Subgroups — #13007948

Order 1280.

7242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617892	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10617891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617890	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10617888	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10617887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10617871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10617619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#10617598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4147	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4099	C₂²	1	4	yes	—
30	#66151	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#66151	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#66150	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#66150	C₂²	1	8	yes	complemented
34	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
35	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#66146	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66125	C₂²	1	4	yes	—
38	#66125	C₂²	1	4	yes	—
39	#66125	C₂²	1	4	yes	—
40	#66125	C₂²	1	4	yes	—
41	#66125	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#66125	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#66125	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#66125	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#66125	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#66125	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65981	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#65980	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#65979	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65978	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65977	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65976	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65975	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65974	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#65973	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65972	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#65971	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#65970	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#65969	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65968	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65967	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65966	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65965	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65964	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65963	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65962	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65961	C₂²	1	8	yes	complemented
76	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65959	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#65958	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#65957	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#65956	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#65849	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#65849	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#65849	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#65848	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#65848	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#65847	C₂²	1	16	yes	complemented
87	#65847	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#65845	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#65845	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#65844	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65844	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65841	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#65841	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#65838	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65838	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#65834	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65834	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#65829	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#65829	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#65828	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#65828	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#65827	C₂²	1	4	yes	—
103	#65824	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#65824	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#65820	C₂²	1	8	yes	—
106	#65817	C₂²	1	4	yes	—
107	#62819	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
128	#4147	—	4	8	no	—
129	C₂×#713	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#709	—	4	8	no	—
132	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
142	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
143	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
144	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
145	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
148	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	#4099	C₂³	1	8	yes	—
162	#4099	C₂³	1	8	yes	—
163	#4099	C₂³	1	8	yes	—
164	#4099	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	#4093	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#4093	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#4092	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#4092	C₂³	1	8	yes	complemented
172	#4092	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#4092	C₂³	1	16	yes	complemented
174	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
175	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#4090	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#4090	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#4076	C₂³	1	8	yes	—
179	#4076	C₂³	1	8	yes	—
180	#4076	C₂³	1	8	yes	—
181	#4076	C₂³	1	8	yes	—
182	#4076	C₂³	1	4	yes	—
183	#4076	C₂³	1	4	yes	—
184	#4076	C₂³	1	4	yes	—
185	#4076	C₂³	1	4	yes	—
186	#4076	C₂³	1	4	yes	—
187	#4076	C₂³	1	4	yes	—
188	#4076	C₂³	1	4	yes	—
189	#4076	C₂³	1	4	yes	—
190	#4075	C₂³	1	16	yes	—
191	#4075	C₂³	1	16	yes	—
192	#4075	C₂³	1	8	yes	—
193	#4075	C₂³	1	8	yes	—
194	#4075	C₂³	1	8	yes	—
195	#4075	C₂³	1	8	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
210	#4072	C₂³	1	8	yes	—
211	#4072	C₂³	1	8	yes	—
212	#4072	C₂³	1	4	yes	—
213	#4072	C₂³	1	4	yes	—
214	#4072	C₂³	1	4	yes	—
215	#4072	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	#4070	C₂³	1	8	yes	—
219	#4070	C₂³	1	8	yes	—
220	#4070	C₂³	1	8	yes	—
221	#4070	C₂³	1	8	yes	—
222	#4070	C₂³	1	4	yes	—
223	#4070	C₂³	1	4	yes	—
224	#4070	C₂³	1	4	yes	—
225	#4070	C₂³	1	4	yes	—
226	#4070	C₂³	1	4	yes	—
227	#4070	C₂³	1	4	yes	—
228	#4070	C₂³	1	4	yes	—
229	#4070	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
233	#4044	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#4044	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#4044	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#4043	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#4042	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#4042	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#4042	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#4041	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#4041	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#4040	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#4040	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#4040	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#4039	C₂³	1	8	yes	complemented
247	#4039	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#4038	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#4038	C₂³	1	8	yes	complemented
250	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
251	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#4036	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#4035	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#4035	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#4035	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#4033	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#4032	C₂³	1	16	yes	—
262	#4031	C₂³	1	16	yes	—
263	#4031	C₂³	1	16	yes	—
264	#4030	C₂³	1	16	yes	—
265	#4030	C₂³	1	16	yes	—
266	#4029	C₂³	1	16	yes	—
267	#4029	C₂³	1	16	yes	—
268	#4028	C₂³	1	16	yes	—
269	#4027	C₂³	1	16	yes	—
270	#4027	C₂³	1	16	yes	—
271	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
272	#4025	C₂³	1	16	yes	—
273	#4025	C₂³	1	16	yes	—
274	#4024	C₂³	1	16	yes	—
275	#4024	C₂³	1	16	yes	—
276	#4023	C₂³	1	16	yes	—
277	#3541	—	5	8	no	—
278	#3538	—	5	4	no	—
279	#3536	—	5	4	no	—
280	#3535	—	5	8	no	—
281	#3520	—	5	8	no	—
282	#3505	—	5	4	no	—
283	#3501	—	5	4	no	—
284	#3495	—	5	4	no	—
285	#3492	—	5	2	no	—
286	#3492	—	5	4	no	—
287	#3490	—	5	4	no	—
288	#3489	—	5	4	no	—
289	#3486	—	5	2	no	—
290	C₂×#525	—	5	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
351	#713	—	4	16	no	—
352	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
353	#709	—	2	16	no	—
354	#709	—	4	8	no	—
355	#709	—	4	8	no	—
356	#709	—	4	8	no	—
357	#709	—	4	16	no	—
358	#709	—	4	16	no	—
359	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
360	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
377	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
380	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
386	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
387	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
388	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
389	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
390	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
391	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
392	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
393	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
402	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
403	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
404	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
405	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
406	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
407	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
408	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
409	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
412	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
415	C₂²×#41	—	5	2	no	—
416	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#563	—	5	16	no	—
419	#562	—	5	16	no	—
420	#556	—	5	8	no	—
421	#554	—	5	8	no	—
422	#554	—	5	16	no	—
423	#554	—	5	8	no	—
424	#554	—	5	16	no	—
425	#553	—	5	8	no	—
426	#553	—	5	16	no	—
427	#552	—	5	8	no	—
428	#552	—	5	8	no	—
429	#552	—	5	16	no	—
430	#552	—	5	8	no	—
431	#551	—	5	16	no	—
432	#551	—	5	16	no	—
433	#551	—	5	16	no	—
434	D₄×Q₈	—	5	8	no	—
435	D₄×Q₈	—	5	8	no	—
436	D₄×Q₈	—	5	8	no	—
437	#548	—	5	8	no	—
438	#548	—	5	8	no	—
439	#548	—	5	8	no	—
440	#547	—	5	8	no	—
441	#547	—	5	16	no	—
442	#547	—	5	8	no	—
443	#546	—	5	8	no	—
444	#546	—	5	16	no	—
445	#546	—	5	16	no	—
446	#544	—	5	8	no	—
447	#544	—	5	2	no	—
448	#544	—	5	4	no	—
449	#543	—	5	8	no	—
450	#543	—	5	4	no	—
451	#542	—	5	8	no	—
452	#542	—	5	16	no	—
453	#541	—	5	8	no	—
454	#539	—	5	8	no	—
455	#539	—	5	16	no	—
456	#539	—	5	8	no	—
457	#539	—	5	8	no	—
458	#539	—	5	8	no	—
459	#538	—	5	8	no	—
460	#538	—	5	8	no	—
461	#538	—	5	8	no	—
462	#537	—	5	8	no	—
463	#537	—	5	2	no	—
464	#537	—	5	4	no	—
465	#536	—	5	4	no	—
466	#536	—	5	8	no	—
467	#536	—	5	8	no	—
468	#534	—	5	4	no	—
469	#533	—	5	8	no	—
470	#529	—	5	8	no	—
471	#525	—	5	4	no	—
472	#525	—	5	4	no	—
473	#525	—	5	4	no	—
474	#525	—	5	4	no	—
475	#525	—	5	4	no	—
476	#525	—	5	4	no	—
477	#525	—	5	4	no	—
478	#525	—	5	4	no	—
479	#525	—	5	8	no	—
480	#525	—	5	8	no	—
481	#525	—	5	8	no	—
482	C₂×#123	—	5	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
489	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
492	C₂×#121	—	5	2	no	—
493	C₂×#121	—	5	2	no	—
494	C₂×#120	—	5	4	no	—
495	#520	—	5	4	no	—
496	#520	—	5	8	no	—
497	#519	—	5	2	no	—
498	#518	—	5	8	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
501	C₂×#117	—	5	2	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
504	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
505	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
511	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
514	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
515	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
516	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
517	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
518	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
519	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
520	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
521	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
522	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
525	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
527	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
528	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
530	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
531	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
554	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
561	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
562	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
564	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
565	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
567	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
568	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
569	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
570	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
571	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
572	D₂₀	—	2	8	no	—
573	D₂₀	—	4	4	no	—
574	D₂₀	—	4	8	no	—
575	D₂₀	—	4	8	no	—
576	C₄×D₅	—	2	16	no	—
577	C₄×D₅	—	4	8	no	—
578	C₄×D₅	—	4	16	no	—
579	C₄×D₅	—	4	16	no	—
580	Dic₁₀	—	2	8	no	—
581	Dic₁₀	—	4	4	no	—
582	Dic₁₀	—	4	8	no	—
583	Dic₁₀	—	4	8	no	—
584	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	2₋¹⁺⁴	—	20	8	no	—
586	C₂×#41	—	5	8	no	—
587	C₂×#41	—	5	4	no	—
588	C₂×#41	—	5	8	no	—
589	C₂×#41	—	5	4	no	—
590	C₂×#41	—	5	4	no	—
591	C₂×#41	—	5	4	no	—
592	C₂×#41	—	5	8	no	—
593	C₂×#41	—	20	8	no	—
594	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
596	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
597	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
598	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
601	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
621	#126	—	5	16	no	—
622	#126	—	5	16	no	—
623	#126	—	5	16	no	—
624	#126	—	5	16	no	—
625	#126	—	5	16	no	—
626	#125	—	5	8	no	—
627	#125	—	5	16	no	—
628	#125	—	5	16	no	—
629	#125	—	5	16	no	—
630	#125	—	5	16	no	—
631	#124	—	5	8	no	—
632	#124	—	5	16	no	—
633	#124	—	5	16	no	—
634	#124	—	5	16	no	—
635	#123	—	5	8	no	—
636	#123	—	5	8	no	—
637	#123	—	5	8	no	—
638	#123	—	5	8	no	—
639	#123	—	5	16	no	—
640	#123	—	5	16	no	—
641	#123	—	5	16	no	—
642	#123	—	5	16	no	—
643	#123	—	5	16	no	—
644	#123	—	5	16	no	—
645	#123	—	5	16	no	—
646	#123	—	5	16	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
671	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
672	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
673	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
674	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
675	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
676	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
677	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
678	#121	—	5	4	no	—
679	#121	—	5	4	no	—
680	#121	—	5	4	no	—
681	#121	—	5	4	no	—
682	#121	—	5	4	no	—
683	#121	—	5	4	no	—
684	#121	—	5	4	no	—
685	#121	—	5	4	no	—
686	#121	—	5	8	no	—
687	#121	—	5	8	no	—
688	#121	—	5	8	no	—
689	#121	—	5	8	no	—
690	#121	—	5	8	no	—
691	#121	—	5	16	no	—
692	#121	—	5	16	no	—
693	#121	—	5	16	no	—
694	#120	—	5	8	no	—
695	#120	—	5	8	no	—
696	#120	—	5	8	no	—
697	#120	—	5	8	no	—
698	#120	—	5	16	no	—
699	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
700	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
701	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
703	C₄×D₄	—	5	8	no	—
704	C₄×D₄	—	5	8	no	—
705	C₄×D₄	—	5	8	no	—
706	C₄×D₄	—	5	8	no	—
707	C₄×D₄	—	5	8	no	—
708	C₄×D₄	—	5	8	no	—
709	C₄×D₄	—	5	8	no	—
710	C₄×D₄	—	5	8	no	—
711	C₄×D₄	—	5	16	no	—
712	C₄×D₄	—	5	16	no	—
713	C₄×D₄	—	5	16	no	—
714	C₄×D₄	—	5	16	no	—
715	C₄×D₄	—	5	16	no	—
716	C₄×D₄	—	5	8	no	—
717	C₄×D₄	—	5	16	no	—
718	C₄×D₄	—	5	16	no	—
719	#117	—	5	4	no	—
720	#117	—	5	4	no	—
721	#117	—	5	4	no	—
722	#117	—	5	4	no	—
723	#117	—	5	8	no	—
724	#117	—	5	8	no	—
725	#117	—	5	8	no	—
726	#117	—	5	16	no	—
727	#117	—	5	16	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
752	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
753	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
767	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
768	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
770	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
771	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
772	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
773	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₅	—	2	8	no	—
775	C₂×D₅	—	2	8	no	—
776	C₂×D₅	—	2	8	no	—
777	C₂×D₅	—	8	8	no	—
778	C₄×C₅	—	2	2	no	—
779	C₄×C₅	—	2	8	no	—
780	C₄×C₅	—	2	2	no	—
781	C₄×C₅	—	2	2	no	—
782	C₄×C₅	—	2	8	no	—
783	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
784	Dic₅	—	2	8	no	—
785	Dic₅	—	2	8	no	—
786	Dic₅	—	2	8	no	—
787	C₂⁴	—	2	4	no	—
788	C₂⁴	—	4	2	no	—
789	C₂⁴	—	4	2	no	—
790	C₂⁴	—	5	4	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
793	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
794	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
796	#41	—	10	16	no	—
797	#41	—	20	8	no	—
798	#41	—	20	8	no	—
799	#41	—	20	16	no	—
800	#41	—	20	16	no	—
801	#41	—	20	8	no	—
802	#41	—	20	16	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
807	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
809	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
813	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
814	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
815	C₂×D₄	—	5	8	no	—
816	C₂×D₄	—	5	8	no	—
817	C₂×D₄	—	5	8	no	—
818	C₂×D₄	—	5	8	no	—
819	C₂×D₄	—	5	8	no	—
820	C₂×D₄	—	5	8	no	—
821	C₂×D₄	—	5	4	no	—
822	C₂×D₄	—	5	8	no	—
823	C₂×D₄	—	5	8	no	—
824	C₂×D₄	—	5	4	no	—
825	C₂×D₄	—	10	16	no	—
826	C₂×D₄	—	20	4	no	—
827	C₂×D₄	—	20	8	no	—
828	C₂×D₄	—	20	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
871	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
872	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
876	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
879	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
880	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
882	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
883	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
885	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
903	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
905	C₄²	—	5	8	no	—
906	C₄²	—	5	8	no	—
907	C₄²	—	5	16	no	—
908	C₄²	—	5	16	no	—
909	C₂×C₅	—	2	4	no	—
910	C₂×C₅	—	2	2	no	—
911	C₂×C₅	—	2	2	no	—
912	C₂×C₅	—	2	2	no	—
913	C₂×C₅	—	4	2	no	—
914	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
917	D₅	—	4	8	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	4	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	2	4	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	16	no	—
933	C₂³	—	5	8	no	—
934	C₂³	—	10	8	no	—
935	C₂³	—	20	4	no	—
936	C₂³	—	20	4	no	—
937	C₂³	#4147	1	4	yes	complemented
938	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
940	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
943	Q₈	—	2	16	no	—
944	Q₈	—	4	8	no	—
945	Q₈	—	10	8	no	—
946	Q₈	—	20	8	no	—
947	Q₈	—	20	4	no	—
948	Q₈	—	20	8	no	—
949	D₄	—	10	16	no	—
950	D₄	—	10	16	no	—
951	D₄	—	10	16	no	—
952	D₄	—	10	16	no	—
953	D₄	—	10	8	no	—
954	D₄	—	20	4	no	—
955	D₄	—	20	8	no	—
956	D₄	—	20	8	no	—
957	D₄	—	20	8	no	—
958	D₄	—	20	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	5	8	no	—
981	C₂×C₄	—	5	8	no	—
982	C₂×C₄	—	5	8	no	—
983	C₂×C₄	—	10	8	no	—
984	C₂×C₄	—	10	16	no	—
985	C₂×C₄	—	20	8	no	—
986	C₂×C₄	—	20	16	no	—
987	C₂×C₄	—	20	16	no	—
988	C₂×C₄	—	20	4	no	—
989	C₂×C₄	—	20	4	no	—
990	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
994	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
997	C₅	#62819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
998	C₂²	—	2	8	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	4	8	no	—
1012	C₂²	—	4	8	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	10	8	no	—
1015	C₂²	—	10	8	no	—
1016	C₂²	—	10	8	no	—
1017	C₂²	—	40	8	no	—
1018	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂×#4147	1	4	yes	—
1020	C₂²	C₂×#4147	1	2	yes	—
1021	C₂²	#66283	1	2	yes	—
1022	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	8	no	—
1027	C₄	—	2	8	no	—
1028	C₄	—	10	8	no	—
1029	C₄	—	10	8	no	—
1030	C₄	—	10	8	no	—
1031	C₄	C₂×#4144	1	4	yes	—
1032	C₂	—	2	2	no	—
1033	C₂	—	2	2	no	—
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	2	4	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	20	8	no	—
1038	C₂	C₂²×#4144	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	C₂²×#4147	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	C₂×#66283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#62819
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #10619152	C₂	semidirect
3. C₂×#66125	C₂	semidirect
4. #10617892	C₂	semidirect
5. #10617891	C₂	semidirect
6. #10617890	C₂	semidirect
7. #10617888	C₂	semidirect
8. #10617887	C₂	semidirect
9. #10617886	C₂	semidirect
10. #10617874	C₂	semidirect
11. #10617872	C₂	semidirect
12. #10617871	C₂	semidirect
13. #10617619	C₂	semidirect
14. #10617619	C₂	semidirect
15. #10617598	C₂	semidirect
16. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#4147	C₂²	semidirect
19. C₂²×#709	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #66151	C₂²	semidirect
31. #66151	C₂²	semidirect
32. #66150	C₂²	semidirect
33. #66150	C₂²	semidirect
34. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
35. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
36. #66146	C₂²	semidirect
41. #66125	C₂²	semidirect
42. #66125	C₂²	semidirect
43. #66125	C₂²	semidirect
44. #66125	C₂²	semidirect
45. #66125	C₂²	semidirect
46. #66125	C₂²	semidirect
48. C₂×#4076	C₂²	semidirect
49. C₂×#4075	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
52. C₂×#4072	C₂²	semidirect
54. C₂×#4070	C₂²	semidirect
55. #65981	C₂²	semidirect
56. #65980	C₂²	semidirect
57. #65979	C₂²	semidirect
58. #65978	C₂²	semidirect
59. #65977	C₂²	semidirect
60. #65976	C₂²	semidirect
61. #65975	C₂²	semidirect
62. #65974	C₂²	semidirect
63. #65973	C₂²	semidirect
64. #65972	C₂²	semidirect
65. #65971	C₂²	semidirect
66. #65970	C₂²	semidirect
67. #65969	C₂²	semidirect
68. #65968	C₂²	semidirect
69. #65967	C₂²	semidirect
70. #65966	C₂²	semidirect
71. #65965	C₂²	semidirect
72. #65964	C₂²	semidirect
73. #65963	C₂²	semidirect
74. #65962	C₂²	semidirect
75. #65961	C₂²	semidirect
76. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
77. #65959	C₂²	semidirect
78. #65958	C₂²	semidirect
79. #65957	C₂²	semidirect
80. #65956	C₂²	semidirect
81. #65849	C₂²	semidirect
82. #65849	C₂²	semidirect
83. #65849	C₂²	semidirect
84. #65848	C₂²	semidirect
85. #65848	C₂²	semidirect
86. #65847	C₂²	semidirect
87. #65847	C₂²	semidirect
88. #65845	C₂²	semidirect
89. #65845	C₂²	semidirect
90. #65844	C₂²	semidirect
91. #65844	C₂²	semidirect
92. #65841	C₂²	semidirect
93. #65841	C₂²	semidirect
94. #65838	C₂²	semidirect
95. #65838	C₂²	semidirect
96. #65834	C₂²	semidirect
97. #65834	C₂²	semidirect
98. #65829	C₂²	semidirect
99. #65829	C₂²	semidirect
100. #65828	C₂²	semidirect
101. #65828	C₂²	semidirect
103. #65824	C₂²	semidirect
104. #65824	C₂²	semidirect
129. C₂×#713	C₂³	semidirect
130. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
168. #4093	C₂³	semidirect
169. #4093	C₂³	semidirect
170. #4092	C₂³	semidirect
171. #4092	C₂³	semidirect
172. #4092	C₂³	semidirect
173. #4092	C₂³	semidirect
174. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
175. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
176. #4090	C₂³	semidirect
177. #4090	C₂³	semidirect
233. #4044	C₂³	semidirect
234. #4044	C₂³	semidirect
235. #4044	C₂³	semidirect
236. #4043	C₂³	semidirect
237. #4043	C₂³	semidirect
238. #4042	C₂³	semidirect
239. #4042	C₂³	semidirect
240. #4042	C₂³	semidirect
241. #4041	C₂³	semidirect
242. #4041	C₂³	semidirect
243. #4040	C₂³	semidirect
244. #4040	C₂³	semidirect
245. #4040	C₂³	semidirect
246. #4039	C₂³	semidirect
247. #4039	C₂³	semidirect
248. #4038	C₂³	semidirect
249. #4038	C₂³	semidirect
250. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
251. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
252. #4036	C₂³	semidirect
253. #4036	C₂³	semidirect
254. #4035	C₂³	semidirect
255. #4035	C₂³	semidirect
256. #4035	C₂³	semidirect
257. #4034	C₂³	semidirect
258. #4034	C₂³	semidirect
259. #4033	C₂³	semidirect
260. #4033	C₂³	semidirect
291. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅	semidirect
416. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
487. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
488. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
489. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
490. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
491. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
502. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
503. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
520. C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	semidirect
937. C₂³	#4147	semidirect
997. C₅	#62819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
#10619152	2
C₂×#66125	2
#10617892	2
#10617891	2
#10617890	2
#10617888	2
#10617887	2
#10617886	2
#10617874	2
#10617872	2
#10617871	2
#10617619	2
#10617598	2
#62819	5