Subgroups — C₂²×#66085 #13013120

Order 1280.

11118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66085	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#4055	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#4054	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#4050	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#677	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4150	—	2	12	no	—
11	C₂×#4150	C₂²	1	24	yes	complemented
12	C₂×#4149	—	2	12	no	—
13	C₂×#4149	C₂²	1	24	yes	complemented
14	C₂²×#713	—	2	1	no	—
15	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
16	C₂²×#711	—	2	3	no	—
17	C₂²×D₄×D₅	—	2	3	no	—
18	C₂²×#709	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×#709	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂³×D₂₀	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×C₅×#131	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#66085	C₂²	1	256	yes	direct product factor
26	C₂×#4055	C₂²	1	72	yes	complemented
27	C₂×#4054	C₂²	1	72	yes	complemented
28	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#4050	C₂²	1	72	yes	complemented
30	C₂²×D₄₀	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂²×#677	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂²×#677	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#677	C₂²	1	72	yes	complemented
35	C₂²×#577	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₅	—	2	3	no	—
37	C₂×C₅×#41	D₄	1	12	yes	—
38	C₂×C₅×#41	C₂³	1	12	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	3	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	3	no	—
44	C₂³×Dic₅	—	2	3	no	—
45	#4150	—	2	96	no	—
46	#4150	C₂³	1	64	yes	complemented
47	#4149	—	2	96	no	—
48	#4149	C₂³	1	64	yes	complemented
49	C₂×#713	—	2	24	no	—
50	C₂×Q₈×D₅	—	2	24	no	—
51	C₂×#711	—	2	72	no	—
52	C₂×D₄×D₅	—	2	72	no	—
53	C₂×#709	—	2	18	no	—
54	C₂×#709	—	2	18	no	—
55	C₂×#709	C₂³	1	36	yes	—
56	C₂×#709	C₂³	1	36	yes	complemented
57	C₂²×D₂₀	—	2	3	no	—
58	C₂²×D₂₀	—	2	18	no	—
59	C₂²×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×D₂₀	C₂³	1	36	yes	—
61	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅	—	2	3	no	—
63	C₂²×C₄×D₅	—	2	3	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	3	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	—	2	18	no	—
66	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	36	yes	complemented
69	C₅×#131	C₂³	1	64	yes	complemented
70	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	36	yes	complemented
71	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	36	yes	complemented
74	#4055	C₂³	1	192	yes	complemented
75	#4054	C₂³	1	192	yes	complemented
76	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	36	yes	complemented
77	#4050	C₂³	1	192	yes	complemented
78	C₂×D₄₀	C₂³	1	36	yes	complemented
79	C₂×#677	C₂³	1	36	yes	complemented
80	C₂×#677	C₂³	1	72	yes	complemented
81	C₂×#677	C₂³	1	12	yes	complemented
82	C₂×#677	C₂³	1	192	yes	complemented
83	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
84	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
85	C₂×#577	—	5	48	no	—
86	C₂²×#137	—	5	3	no	—
87	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	3	no	—
88	C₂²×#135	—	5	3	no	—
89	C₂³×SD₁₆	—	5	3	no	—
90	C₂²×#131	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
92	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	3	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	36	no	—
95	C₂³×D₅	—	8	12	no	—
96	C₅×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
97	C₅×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
98	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	36	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	18	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	18	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	36	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	36	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	3	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	36	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
109	#713	—	2	64	no	—
110	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
111	#711	—	2	192	no	—
112	D₄×D₅	—	2	192	no	—
113	#709	—	2	72	no	—
114	#709	—	2	72	no	—
115	#709	C₂⁴	1	48	yes	—
116	#709	C₂⁴	1	48	yes	complemented
117	C₂×D₂₀	—	2	9	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	36	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	72	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	3	no	—
121	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	18	yes	—
122	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	48	yes	—
123	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	6	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	36	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	36	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	9	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	36	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	72	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	3	no	—
130	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	18	yes	—
131	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	48	yes	complemented
133	C₅×M₁₆	C₂⁴	1	48	yes	complemented
134	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	18	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
137	Dic₂₀	C₂⁴	1	48	yes	complemented
138	D₄₀	C₂⁴	1	48	yes	complemented
139	#677	C₂⁴	1	48	yes	complemented
140	#677	C₂⁴	1	96	yes	complemented
141	#677	C₂⁴	1	16	yes	complemented
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	24	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	10	12	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	24	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	12	no	—
146	C₂²×#41	—	5	3	no	—
147	C₂²×#41	—	5	3	no	—
148	C₂²×#41	—	10	1	no	—
149	C₂²×#41	—	10	3	no	—
150	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	—	5	3	no	—
152	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	5	3	no	—
154	C₂³×D₄	—	10	3	no	—
155	#577	—	5	256	no	—
156	C₂×#137	—	5	72	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	72	no	—
158	C₂×#135	—	5	72	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	5	3	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	5	3	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	5	6	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	5	72	no	—
164	C₂²×D₈	—	5	3	no	—
165	C₂×#131	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
166	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
167	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
168	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
169	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	18	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	18	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	48	no	—
174	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
176	C₂²×D₅	—	8	72	no	—
177	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
178	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	18	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	36	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	3	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	12	yes	—
184	C₂²⋊D₅	—	2	48	no	—
185	C₂²⋊D₅	—	2	48	no	—
186	C₂×Dic₅	—	2	18	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	48	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
189	D₂₀	—	2	18	no	—
190	D₂₀	—	2	48	no	—
191	D₂₀	—	2	6	no	—
192	D₂₀	C₂⁵	1	12	yes	—
193	D₂₀	C₂⁵	1	4	yes	—
194	C₄×D₅	—	2	48	no	—
195	C₄×D₅	—	2	48	no	—
196	Dic₁₀	—	2	18	no	—
197	Dic₁₀	—	2	48	no	—
198	Dic₁₀	—	2	6	no	—
199	Dic₁₀	C₂⁵	1	12	yes	—
200	Dic₁₀	C₂⁵	1	4	yes	—
201	C₅×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
202	C₅×C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
203	C₂⁵	—	10	3	no	—
204	2₋¹⁺⁴	—	5	64	no	—
205	2₋¹⁺⁴	—	10	96	no	—
206	H(5,𝔽₂)	—	5	64	no	—
207	H(5,𝔽₂)	—	10	96	no	—
208	C₂×#41	—	5	36	no	—
209	C₂×#41	—	5	36	no	—
210	C₂×#41	—	10	24	no	—
211	C₂×#41	—	10	72	no	—
212	C₂×#41	—	10	18	no	—
213	C₂×#41	—	10	18	no	—
214	C₂×#41	D₂₀	1	12	yes	—
215	C₂×#41	C₂²×D₅	1	12	yes	—
216	C₂²×Q₈	—	5	3	no	—
217	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
218	C₂²×Q₈	—	5	36	no	—
219	C₂²×Q₈	—	10	24	no	—
220	C₂²×Q₈	—	10	3	no	—
221	C₂²×Q₈	—	10	18	no	—
222	C₂²×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	5	3	no	—
225	C₂²×D₄	—	5	36	no	—
226	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
227	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	72	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	18	no	—
231	C₂²×D₄	D₂₀	1	3	yes	—
232	C₂³×C₄	—	10	3	no	—
233	C₂³×C₄	—	10	3	no	—
234	C₂³×C₄	—	10	3	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
236	#137	—	5	192	no	—
237	AGL(1,ℤ/8)	—	5	192	no	—
238	#135	—	5	192	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	5	36	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	5	36	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	5	72	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	5	12	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	5	192	no	—
244	C₂×D₈	—	5	36	no	—
245	#131	C₂²×D₅	1	64	yes	complemented
246	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	36	yes	complemented
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	36	yes	complemented
250	C₂²×C₅	—	2	36	no	—
251	C₂²×C₅	#577	1	4	yes	complemented
252	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	12	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	3	yes	—
254	C₂×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×D₅	—	2	12	no	—
256	C₂×D₅	—	4	12	no	—
257	C₂×D₅	—	4	36	no	—
258	C₂×D₅	—	8	48	no	—
259	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	3	yes	—
260	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	12	yes	—
261	C₄×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅	—	2	12	no	—
263	Dic₅	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	10	1	no	—
265	C₂⁴	—	10	3	no	—
266	C₂⁴	—	10	36	no	—
267	C₂⁴	—	40	12	no	—
268	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
269	#41	—	5	48	no	—
270	#41	—	5	48	no	—
271	#41	—	10	64	no	—
272	#41	—	10	192	no	—
273	#41	—	10	72	no	—
274	#41	—	10	72	no	—
275	#41	C₂×D₂₀	1	48	yes	—
276	#41	C₂³×D₅	1	16	yes	—
277	C₂×Q₈	—	5	18	no	—
278	C₂×Q₈	—	5	48	no	—
279	C₂×Q₈	—	5	6	no	—
280	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
281	C₂×Q₈	—	10	36	no	—
282	C₂×Q₈	—	10	9	no	—
283	C₂×Q₈	—	10	72	no	—
284	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
285	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	12	yes	—
286	C₂×D₄	—	5	6	no	—
287	C₂×D₄	—	5	18	no	—
288	C₂×D₄	—	5	48	no	—
289	C₂×D₄	—	10	36	no	—
290	C₂×D₄	—	10	36	no	—
291	C₂×D₄	—	10	192	no	—
292	C₂×D₄	—	10	36	no	—
293	C₂×D₄	—	10	9	no	—
294	C₂×D₄	—	10	72	no	—
295	C₂×D₄	—	10	3	no	—
296	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	36	yes	—
297	C₂²×C₄	—	10	36	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	36	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	36	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	18	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	18	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	5	48	no	—
307	SD₁₆	—	5	48	no	—
308	SD₁₆	—	5	96	no	—
309	SD₁₆	—	5	16	no	—
310	D₈	—	5	48	no	—
311	M₁₆	C₂³×D₅	1	48	yes	complemented
312	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	6	yes	—
313	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	18	yes	—
314	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	48	yes	complemented
315	C₂×C₅	—	2	12	no	—
316	C₂×C₅	C₂×#577	1	6	yes	complemented
317	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
318	D₅	—	4	4	no	—
319	D₅	—	4	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	10	6	no	—
322	C₂³	—	10	18	no	—
323	C₂³	—	10	48	no	—
324	C₂³	—	20	12	no	—
325	C₂³	—	20	4	no	—
326	C₂³	—	40	72	no	—
327	C₂³	C₂²×D₂₀	1	18	yes	—
328	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	5	12	no	—
330	Q₈	—	5	4	no	—
331	Q₈	—	10	48	no	—
332	Q₈	—	10	18	no	—
333	Q₈	—	10	6	no	—
334	Q₈	C₂²×D₂₀	1	16	yes	—
335	D₄	—	5	4	no	—
336	D₄	—	5	12	no	—
337	D₄	—	10	48	no	—
338	D₄	—	10	48	no	—
339	D₄	—	10	48	no	—
340	D₄	—	10	18	no	—
341	D₄	—	10	6	no	—
342	D₄	C₂²×D₂₀	1	48	yes	—
343	C₂×C₄	—	10	6	no	—
344	C₂×C₄	—	10	18	no	—
345	C₂×C₄	—	10	48	no	—
346	C₂×C₄	—	10	48	no	—
347	C₂×C₄	—	10	48	no	—
348	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	18	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	3	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	36	yes	—
351	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	12	yes	—
353	C₈	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
354	C₈	C₂⁴×D₅	1	12	yes	—
355	C₅	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂²	—	2	36	no	—
357	C₂²	—	10	4	no	—
358	C₂²	—	10	12	no	—
359	C₂²	—	20	36	no	—
360	C₂²	—	20	12	no	—
361	C₂²	—	40	48	no	—
362	C₂²	#66085	1	4	yes	direct product factor
363	C₂²	C₂³×D₂₀	1	12	yes	—
364	C₂²	C₂³×D₂₀	1	3	yes	—
365	C₄	—	10	4	no	—
366	C₄	—	10	12	no	—
367	C₄	C₂³×D₂₀	1	12	yes	—
368	C₄	C₂³×D₂₀	1	3	yes	—
369	C₄	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂	—	2	12	no	—
371	C₂	—	20	12	no	—
372	C₂	—	20	4	no	—
373	C₂	C₂×#66085	1	6	yes	direct product factor
374	C₂	C₂⁴×D₂₀	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₄×C₅	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#131	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#131	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#577
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4149	C₂	semidirect
2. C₂²×#4150	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#131	C₂	semidirect
4. C₂×#66085	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#4055	C₂	semidirect
6. C₂²×#4054	C₂	semidirect
7. C₂²×#4050	C₂	semidirect
8. C₂³×#677	C₂	semidirect
11. C₂×#4150	C₂²	semidirect
13. C₂×#4149	C₂²	semidirect
19. C₂²×#709	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
25. #66085	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#4055	C₂²	semidirect
27. C₂×#4054	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
29. C₂×#4050	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
31. C₂²×#677	C₂²	semidirect
32. C₂²×#677	C₂²	semidirect
33. C₂²×#677	C₂²	semidirect
34. C₂²×#677	C₂²	semidirect
46. #4150	C₂³	semidirect
48. #4149	C₂³	semidirect
56. C₂×#709	C₂³	semidirect
68. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
69. C₅×#131	C₂³	semidirect
70. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
73. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
74. #4055	C₂³	semidirect
75. #4054	C₂³	semidirect
76. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
77. #4050	C₂³	semidirect
78. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
79. C₂×#677	C₂³	semidirect
80. C₂×#677	C₂³	semidirect
81. C₂×#677	C₂³	semidirect
82. C₂×#677	C₂³	semidirect
90. C₂²×#131	D₅	semidirect
116. #709	C₂⁴	semidirect
132. C₂×Dic₁₀	C₂⁴	semidirect
133. C₅×M₁₆	C₂⁴	semidirect
136. C₂×C₅×C₈	C₂⁴	semidirect
137. Dic₂₀	C₂⁴	semidirect
138. D₄₀	C₂⁴	semidirect
139. #677	C₂⁴	semidirect
140. #677	C₂⁴	semidirect
141. #677	C₂⁴	semidirect
165. C₂×#131	C₂×D₅	semidirect
166. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
167. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
245. #131	C₂²×D₅	semidirect
246. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
249. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
251. C₂²×C₅	#577	semidirect
311. M₁₆	C₂³×D₅	semidirect
314. C₂×C₈	C₂³×D₅	semidirect
316. C₂×C₅	C₂×#577	semidirect
355. C₅	C₂²×#577	semidirect
362. C₂²	#66085	direct (N × H)
373. C₂	C₂×#66085	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4149	2
C₂²×#4150	2
C₂²×C₅×#131	2
C₂×#66085	2
C₂²×#4055	2
C₂²×#4054	2
C₂²×#4050	2
C₂³×#677	2
C₂²×#577	5

Subgroups — C22×#66085 #13013120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#66085 #13013120