Subgroups — C₂²×#66100 #13013122

Order 1280.

10774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#66100	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#4064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#4065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#4147	—	2	24	no	—
12	C₂×#4147	C₂²	1	48	yes	complemented
13	C₂²×#713	—	2	2	no	—
14	C₂²×#713	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#709	—	2	4	no	—
18	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#4088	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂²×#688	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66100	C₂²	1	256	yes	direct product factor
29	C₂×#4065	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₂×#4064	C₂²	1	96	yes	complemented
31	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4050	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4047	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#578	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	12	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
48	#4147	—	2	192	no	—
49	#4147	C₂³	1	128	yes	complemented
50	C₂×#713	—	2	48	no	—
51	C₂×#713	—	2	24	no	—
52	C₂×#713	C₂³	1	48	yes	—
53	C₂×Q₈×D₅	—	2	24	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	—	2	48	no	—
55	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	48	yes	—
56	C₂×#709	—	2	12	no	—
57	C₂×#709	—	2	96	no	—
58	C₂×#709	D₄	1	12	yes	—
59	C₂×#709	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂×#709	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	64	yes	complemented
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×#689	C₂³	1	48	yes	—
78	#4088	C₂³	1	128	yes	complemented
79	C₂×#688	C₂³	1	48	yes	—
80	C₂×#681	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	#4065	C₂³	1	128	yes	complemented
83	#4064	C₂³	1	256	yes	complemented
84	D₅×Q₁₆	C₂³	1	128	yes	complemented
85	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	12	yes	—
86	#4050	C₂³	1	64	yes	complemented
87	C₂×D₄₀	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂×#677	C₂³	1	24	yes	—
89	#4047	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂×#676	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	24	yes	—
92	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
93	C₂×#578	—	5	48	no	—
94	C₂²×#137	—	5	2	no	—
95	C₂²×#137	—	5	4	no	—
96	C₂²×#135	—	5	2	no	—
97	C₂²×#135	—	5	1	no	—
98	C₂³×Q₁₆	—	5	2	no	—
99	C₂³×Q₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×#131	—	5	1	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	12	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	24	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	48	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
108	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	24	yes	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#713	—	2	128	no	—
120	#713	—	2	96	no	—
121	#713	C₂⁴	1	64	yes	—
122	Q₈×D₅	—	2	96	no	—
123	Q₈×D₅	—	2	128	no	—
124	Q₈×D₅	C₂⁴	1	64	yes	—
125	#709	—	2	48	no	—
126	#709	—	2	256	no	—
127	#709	C₂×D₄	1	48	yes	—
128	#709	C₂⁴	1	16	yes	—
129	#709	C₂⁴	1	32	yes	—
130	C₂×D₂₀	—	2	48	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
132	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	12	yes	—
133	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	48	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	24	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	48	no	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	6	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	48	no	—
141	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	12	yes	—
142	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	12	yes	—
143	C₅×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
144	C₅×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
148	#689	C₂⁴	1	64	yes	—
149	#688	C₂⁴	1	64	yes	—
150	#681	C₂⁴	1	16	yes	—
151	C₂×#168	C₂⁴	1	12	yes	—
152	Dic₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
153	D₄₀	C₂⁴	1	16	yes	—
154	#677	C₂⁴	1	32	yes	—
155	#676	C₂⁴	1	32	yes	—
156	C₈×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
157	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	48	no	—
158	C₂×2₋¹⁺⁴	—	10	24	no	—
159	C₂²×#41	—	5	1	no	—
160	C₂²×#41	—	5	4	no	—
161	C₂²×#41	—	5	2	no	—
162	C₂²×#41	—	10	4	no	—
163	C₂²×#41	—	10	2	no	—
164	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
165	C₂³×Q₈	—	10	2	no	—
166	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
167	#578	—	5	256	no	—
168	C₂×#137	—	5	48	no	—
169	C₂×#137	—	5	96	no	—
170	C₂×#135	—	5	48	no	—
171	C₂×#135	—	5	24	no	—
172	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
173	C₂²×Q₁₆	—	5	48	no	—
174	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
175	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
177	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
178	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
180	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
181	C₂×#131	—	5	24	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
184	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
185	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	12	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
193	C₅×Q₈	—	2	24	no	—
194	C₅×Q₈	—	2	32	no	—
195	C₅×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	3	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
203	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
204	C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	—
205	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
206	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
207	D₂₀	—	2	64	no	—
208	D₂₀	—	2	12	no	—
209	D₂₀	C₂²×D₄	1	16	yes	—
210	D₂₀	C₂⁵	1	8	yes	—
211	C₄×D₅	—	2	64	no	—
212	C₄×D₅	—	2	32	no	—
213	C₄×D₅	—	2	64	no	—
214	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
215	C₄×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
216	Dic₁₀	—	2	12	no	—
217	Dic₁₀	—	2	64	no	—
218	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	16	yes	—
219	Dic₁₀	C₂⁵	1	8	yes	—
220	C₅×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
221	C₅×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
222	#168	C₂⁵	1	8	yes	—
223	2₋¹⁺⁴	—	5	128	no	—
224	2₋¹⁺⁴	—	10	192	no	—
225	C₂×#41	—	5	12	no	—
226	C₂×#41	—	5	12	no	—
227	C₂×#41	—	5	48	no	—
228	C₂×#41	—	5	24	no	—
229	C₂×#41	—	10	96	no	—
230	C₂×#41	—	10	24	no	—
231	C₂×#41	—	10	48	no	—
232	C₂×#41	—	10	12	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
235	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	5	48	no	—
237	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	24	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	48	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	24	yes	—
243	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	#137	—	5	128	no	—
255	#137	—	5	256	no	—
256	#135	—	5	128	no	—
257	#135	—	5	64	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	5	48	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	5	128	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	5	12	no	—
261	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	24	yes	—
262	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	24	yes	—
263	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	64	yes	complemented
264	C₂×SD₁₆	—	5	48	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	5	24	no	—
266	C₂×D₈	—	5	12	no	—
267	#131	—	5	64	no	—
268	C₂×M₁₆	—	5	12	no	—
269	C₂×M₁₆	—	5	24	no	—
270	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	5	24	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	12	yes	—
275	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
276	C₂²×C₅	#578	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	3	yes	—
279	C₂×D₅	—	2	24	no	—
280	C₂×D₅	—	2	8	no	—
281	C₂×D₅	—	4	24	no	—
282	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
283	C₄×C₅	—	2	16	no	—
284	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	3	yes	—
285	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
287	Dic₅	—	2	8	no	—
288	Dic₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
289	C₂⁴	—	5	2	no	—
290	C₂⁴	—	10	2	no	—
291	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	5	48	no	—
293	#41	—	5	16	no	—
294	#41	—	5	64	no	—
295	#41	—	5	32	no	—
296	#41	—	10	256	no	—
297	#41	—	10	96	no	—
298	#41	—	10	128	no	—
299	#41	—	10	48	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
303	C₂×Q₈	—	5	12	no	—
304	C₂×Q₈	—	5	64	no	—
305	C₂×Q₈	—	5	12	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	48	no	—
307	C₂×Q₈	—	10	96	no	—
308	C₂×Q₈	—	10	128	no	—
309	C₂×Q₈	—	10	6	no	—
310	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	24	yes	—
311	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	32	yes	—
312	C₂×D₄	—	5	24	no	—
313	C₂×D₄	—	5	12	no	—
314	C₂×D₄	—	5	12	no	—
315	C₂×D₄	—	10	48	no	—
316	C₂×D₄	—	10	24	no	—
317	C₂×D₄	—	10	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	48	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	48	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	24	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	5	64	no	—
332	Q₁₆	—	5	16	no	—
333	Q₁₆	C₂³×D₅	1	32	yes	—
334	Q₁₆	C₂³×D₅	1	32	yes	—
335	SD₁₆	—	5	64	no	—
336	SD₁₆	—	5	32	no	—
337	D₈	—	5	16	no	—
338	M₁₆	—	5	16	no	—
339	M₁₆	—	5	32	no	—
340	C₂×C₈	—	5	12	no	—
341	C₂×C₈	—	5	32	no	—
342	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	6	yes	—
343	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	6	yes	—
344	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	16	yes	—
345	C₂×C₅	—	2	4	no	—
346	C₂×C₅	C₂×#578	1	6	yes	complemented
347	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
348	D₅	—	2	8	no	—
349	D₅	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	5	12	no	—
352	C₂³	—	10	8	no	—
353	C₂³	—	10	12	no	—
354	C₂³	—	20	8	no	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	24	no	—
358	Q₈	—	2	32	no	—
359	Q₈	—	5	16	no	—
360	Q₈	—	5	8	no	—
361	Q₈	—	10	64	no	—
362	Q₈	—	10	12	no	—
363	Q₈	C₂⁴×D₅	1	16	yes	—
364	D₄	—	5	32	no	—
365	D₄	—	5	16	no	—
366	D₄	—	5	8	no	—
367	D₄	—	10	64	no	—
368	D₄	—	10	32	no	—
369	D₄	—	10	12	no	—
370	C₂×C₄	—	2	24	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	5	12	no	—
373	C₂×C₄	—	5	24	no	—
374	C₂×C₄	—	5	8	no	—
375	C₂×C₄	—	10	64	no	—
376	C₂×C₄	—	10	64	no	—
377	C₂×C₄	—	10	12	no	—
378	C₂×C₄	—	10	32	no	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
382	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	3	yes	—
383	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
384	C₈	—	5	8	no	—
385	C₈	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
386	C₈	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
387	C₅	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂²	—	2	12	no	—
389	C₂²	—	5	8	no	—
390	C₂²	—	10	24	no	—
391	C₂²	—	10	8	no	—
392	C₂²	—	20	24	no	—
393	C₂²	#66100	1	4	yes	direct product factor
394	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	3	yes	—
396	C₄	—	2	16	no	—
397	C₄	—	5	8	no	—
398	C₄	—	10	8	no	—
399	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	3	yes	—
400	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
401	C₄	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	10	8	no	—
404	C₂	—	20	8	no	—
405	C₂	C₂×#66100	1	6	yes	direct product factor
406	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₄×C₅	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#578
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4147	C₂	semidirect
2. C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#4088	C₂	semidirect
4. C₂×#66100	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#4064	C₂	semidirect
6. C₂²×#4065	C₂	semidirect
7. C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
8. C₂²×#4050	C₂	semidirect
9. C₂²×#4047	C₂	semidirect
12. C₂×#4147	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#4088	C₂²	semidirect
28. #66100	C₂²	direct (N × H)
29. C₂×#4065	C₂²	semidirect
30. C₂×#4064	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#4050	C₂²	semidirect
36. C₂×#4047	C₂²	semidirect
49. #4147	C₂³	semidirect
73. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
78. #4088	C₂³	semidirect
82. #4065	C₂³	semidirect
83. #4064	C₂³	semidirect
84. D₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
86. #4050	C₂³	semidirect
89. #4047	C₂³	semidirect
99. C₂³×Q₁₆	D₅	semidirect
177. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
263. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
276. C₂²×C₅	#578	semidirect
346. C₂×C₅	C₂×#578	semidirect
387. C₅	C₂²×#578	semidirect
393. C₂²	#66100	direct (N × H)
405. C₂	C₂×#66100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4147	2
C₂³×C₅×Q₁₆	2
C₂²×#4088	2
C₂×#66100	2
C₂²×#4064	2
C₂²×#4065	2
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂²×#4050	2
C₂²×#4047	2
C₂²×#578	5

Subgroups — C22×#66100 #13013122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#66100 #13013122