Subgroups — C₂²×#66105 #13013123

Order 1280.

10774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#66105	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#4061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#4058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×Dic₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#4150	—	2	24	no	—
12	C₂×#4150	C₂²	1	48	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#711	—	2	4	no	—
15	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#709	—	2	2	no	—
17	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₀	—	2	2	no	—
19	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#135	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4097	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#687	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66105	C₂²	1	256	yes	direct product factor
30	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂×#4061	C₂²	1	96	yes	complemented
32	C₂×#4058	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂×#4047	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#578	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂×C₅×#41	—	2	12	no	—
41	C₂×C₅×#41	C₂³	1	24	yes	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
51	#4150	—	2	192	no	—
52	#4150	C₂³	1	128	yes	complemented
53	C₂×Q₈×D₅	—	2	24	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	48	yes	—
55	C₂×#711	—	2	96	no	—
56	C₂×#711	—	2	24	no	—
57	C₂×#711	C₂³	1	48	yes	—
58	C₂×#709	—	2	48	no	—
59	C₂×#709	D₄	1	12	yes	—
60	C₂×#709	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	—	2	12	no	—
66	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₁₀	—	2	48	no	—
68	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	24	yes	—
71	C₅×#135	C₂³	1	64	yes	complemented
72	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	12	yes	—
78	#4097	C₂³	1	128	yes	complemented
79	C₂×#689	C₂³	1	48	yes	—
80	C₂×#687	C₂³	1	48	yes	—
81	C₂×#681	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
83	D₅×Q₁₆	C₂³	1	128	yes	complemented
84	#4061	C₂³	1	256	yes	complemented
85	#4058	C₂³	1	128	yes	complemented
86	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	64	yes	complemented
89	#4047	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂×#676	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	24	yes	—
92	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
93	C₂×#578	—	5	48	no	—
94	C₂²×#137	—	5	2	no	—
95	C₂²×#137	—	5	4	no	—
96	C₂²×#135	—	5	2	no	—
97	C₂²×#135	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂³×Q₁₆	—	5	2	no	—
99	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
100	C₂²×#131	—	5	1	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₅×#41	—	2	48	no	—
105	C₅×#41	C₂⁴	1	32	yes	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
110	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	48	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	24	yes	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	24	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	48	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	Q₈×D₅	—	2	96	no	—
124	Q₈×D₅	C₂⁴	1	64	yes	—
125	#711	—	2	256	no	—
126	#711	—	2	96	no	—
127	#711	C₂⁴	1	64	yes	—
128	#709	—	2	128	no	—
129	#709	C₂×D₄	1	48	yes	—
130	#709	C₂⁴	1	16	yes	—
131	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	12	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	48	no	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	24	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	12	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	48	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	48	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	128	no	—
140	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	32	yes	—
142	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	24	yes	—
143	C₅×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
144	C₅×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
145	C₅×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
149	#689	C₂⁴	1	64	yes	—
150	#687	C₂⁴	1	64	yes	—
151	#681	C₂⁴	1	16	yes	—
152	C₂×#168	C₂⁴	1	12	yes	—
153	Dic₂₀	C₂⁴	1	32	yes	—
154	Dic₂₀	C₂⁴	1	32	yes	—
155	#676	C₂⁴	1	32	yes	—
156	C₈×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
157	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	48	no	—
158	C₂×2₋¹⁺⁴	—	10	24	no	—
159	C₂²×#41	—	5	1	no	—
160	C₂²×#41	—	5	4	no	—
161	C₂²×#41	—	10	2	no	—
162	C₂²×#41	—	10	4	no	—
163	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
165	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
166	C₂³×Q₈	—	10	2	no	—
167	#578	—	5	256	no	—
168	C₂×#137	—	5	48	no	—
169	C₂×#137	—	5	96	no	—
170	C₂×#135	—	5	48	no	—
171	C₂×#135	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
172	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
173	C₂²×Q₁₆	—	5	48	no	—
174	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	5	24	no	—
177	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
179	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
180	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#131	—	5	24	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
184	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
185	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
193	C₅×Q₈	—	2	12	no	—
194	C₅×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
195	C₅×D₄	—	2	32	no	—
196	C₅×D₄	—	2	12	no	—
197	C₅×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
205	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
206	C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	—
207	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	64	no	—
210	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
211	D₂₀	C₂²×D₄	1	16	yes	—
212	C₄×D₅	—	2	64	no	—
213	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
214	C₄×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
215	Dic₁₀	—	2	32	no	—
216	Dic₁₀	—	2	24	no	—
217	Dic₁₀	—	2	64	no	—
218	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	16	yes	—
219	Dic₁₀	C₂⁵	1	16	yes	—
220	C₅×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
221	C₅×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
222	#168	C₂⁵	1	8	yes	—
223	2₋¹⁺⁴	—	5	128	no	—
224	2₋¹⁺⁴	—	10	192	no	—
225	C₂×#41	—	2	12	no	—
226	C₂×#41	—	5	12	no	—
227	C₂×#41	—	5	12	no	—
228	C₂×#41	—	5	48	no	—
229	C₂×#41	—	10	48	no	—
230	C₂×#41	—	10	24	no	—
231	C₂×#41	—	10	96	no	—
232	C₂×#41	C₂²×D₅	1	24	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	5	48	no	—
235	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	5	24	no	—
237	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	10	48	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	24	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	12	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	#137	—	5	128	no	—
255	#137	—	5	256	no	—
256	#135	—	5	128	no	—
257	#135	C₂²×D₅	1	64	yes	complemented
258	C₂×Q₁₆	—	5	48	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	5	128	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	5	24	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	5	24	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	5	64	no	—
263	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	12	yes	—
264	C₂×SD₁₆	—	5	48	no	—
265	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	24	yes	—
266	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	12	yes	—
267	#131	—	5	64	no	—
268	C₂×M₁₆	—	5	12	no	—
269	C₂×M₁₆	—	5	24	no	—
270	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	5	24	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	12	yes	—
275	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
278	C₂²×C₅	#578	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	3	yes	—
281	C₂×D₅	—	2	24	no	—
282	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
283	C₄×C₅	—	2	8	no	—
284	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	3	yes	—
286	C₄×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
287	Dic₅	—	2	16	no	—
288	Dic₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	5	2	no	—
291	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	48	no	—
293	#41	—	5	48	no	—
294	#41	—	5	16	no	—
295	#41	—	5	64	no	—
296	#41	—	10	128	no	—
297	#41	—	10	96	no	—
298	#41	—	10	256	no	—
299	#41	C₂³×D₅	1	32	yes	—
300	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
301	C₂×Q₈	—	5	12	no	—
302	C₂×Q₈	—	5	64	no	—
303	C₂×Q₈	—	5	24	no	—
304	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	10	48	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	128	no	—
307	C₂×Q₈	—	10	96	no	—
308	C₂×Q₈	—	10	24	no	—
309	C₂×Q₈	—	10	12	no	—
310	C₂×Q₈	—	10	48	no	—
311	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	12	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	24	no	—
313	C₂×D₄	—	2	6	no	—
314	C₂×D₄	—	5	24	no	—
315	C₂×D₄	—	5	12	no	—
316	C₂×D₄	—	10	48	no	—
317	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	48	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	48	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	24	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	5	64	no	—
332	Q₁₆	—	5	32	no	—
333	Q₁₆	—	5	32	no	—
334	Q₁₆	C₂³×D₅	1	16	yes	—
335	SD₁₆	—	5	64	no	—
336	SD₁₆	C₂³×D₅	1	32	yes	—
337	D₈	C₂³×D₅	1	16	yes	—
338	M₁₆	—	5	16	no	—
339	M₁₆	—	5	32	no	—
340	C₂×C₈	—	5	12	no	—
341	C₂×C₈	—	5	32	no	—
342	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	6	yes	—
343	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	6	yes	—
344	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	16	yes	—
345	C₂×C₅	—	2	4	no	—
346	C₂×C₅	—	4	8	no	—
347	C₂×C₅	C₂×#578	1	6	yes	complemented
348	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
349	D₅	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	12	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	5	12	no	—
354	C₂³	—	10	8	no	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	12	no	—
358	Q₈	—	5	16	no	—
359	Q₈	—	5	16	no	—
360	Q₈	—	10	64	no	—
361	Q₈	—	10	32	no	—
362	Q₈	—	10	24	no	—
363	Q₈	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
364	D₄	—	2	32	no	—
365	D₄	—	2	12	no	—
366	D₄	—	5	32	no	—
367	D₄	—	5	16	no	—
368	D₄	—	10	64	no	—
369	D₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	12	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	5	12	no	—
373	C₂×C₄	—	5	24	no	—
374	C₂×C₄	—	5	8	no	—
375	C₂×C₄	—	10	64	no	—
376	C₂×C₄	—	10	64	no	—
377	C₂×C₄	—	10	24	no	—
378	C₂×C₄	—	10	32	no	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
382	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	3	yes	—
383	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
384	C₈	—	5	8	no	—
385	C₈	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
386	C₈	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
387	C₅	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂²	—	2	12	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	4	24	no	—
391	C₂²	—	5	8	no	—
392	C₂²	—	10	24	no	—
393	C₂²	#66105	1	4	yes	direct product factor
394	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	3	yes	—
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	5	8	no	—
398	C₄	—	10	16	no	—
399	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
400	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	3	yes	—
401	C₄	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	4	8	no	—
404	C₂	—	10	8	no	—
405	C₂	C₂×#66105	1	6	yes	direct product factor
406	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₄×C₅	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#135	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#578
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4150	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#135	C₂	semidirect
3. C₂²×#4097	C₂	semidirect
4. C₂×#66105	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
6. C₂²×#4061	C₂	semidirect
7. C₂²×#4058	C₂	semidirect
8. C₂³×Dic₂₀	C₂	semidirect
9. C₂²×#4047	C₂	semidirect
12. C₂×#4150	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
25. C₂×#4097	C₂²	semidirect
29. #66105	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#4061	C₂²	semidirect
32. C₂×#4058	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
36. C₂×#4047	C₂²	semidirect
52. #4150	C₂³	semidirect
71. C₅×#135	C₂³	semidirect
78. #4097	C₂³	semidirect
83. D₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
84. #4061	C₂³	semidirect
85. #4058	C₂³	semidirect
88. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
89. #4047	C₂³	semidirect
97. C₂²×#135	D₅	semidirect
171. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
257. #135	C₂²×D₅	semidirect
278. C₂²×C₅	#578	semidirect
347. C₂×C₅	C₂×#578	semidirect
387. C₅	C₂²×#578	semidirect
393. C₂²	#66105	direct (N × H)
405. C₂	C₂×#66105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4150	2
C₂²×C₅×#135	2
C₂²×#4097	2
C₂×#66105	2
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂²×#4061	2
C₂²×#4058	2
C₂³×Dic₂₀	2
C₂²×#4047	2
C₂²×#578	5

Subgroups — C22×#66105 #13013123

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#66105 #13013123