Group #13016658 — subgroups

Subgroups — #13016658

Order 1280.

612 conjugacy classes of subgroups; only the 160 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 612 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 160 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal
2	#10610248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10598794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	—
5	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	#65758	C₄	1	4	yes	—
7	#65758	C₂²	1	4	yes	—
8	#65682	—	2	2	no	—
9	#65681	—	2	2	no	—
10	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
11	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
12	C₄×C₅×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#65415	C₄	1	2	yes	—
14	#65407	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#681	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#64994	—	2	2	no	—
17	#64974	—	2	2	no	—
18	#8129	—	5	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#704	C₂×C₄	1	8	yes	—
22	D₅⋊M₁₆	—	4	8	no	—
23	C₂×#700	—	2	4	no	—
24	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
31	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
32	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₄²×D₅	Q₈	1	2	yes	—
34	#4004	—	2	4	no	—
35	#4004	—	2	4	no	—
36	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
37	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
38	C₅×#97	—	2	1	no	—
39	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
40	#3952	—	2	4	no	—
41	#3946	—	2	4	no	—
42	#3935	—	2	1	no	—
43	C₄×#168	—	2	1	no	—
44	#2920	—	5	1	no	—
45	C₂×#423	—	5	2	no	—
46	#1309	—	5	4	no	—
47	C₂³×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	#704	—	4	8	no	—
62	C₂×#170	—	2	8	no	—
63	#700	—	4	8	no	—
64	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
65	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
66	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	#681	—	4	2	no	—
78	C₂×#168	—	2	2	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
80	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
81	#432	—	10	2	no	—
82	#431	—	10	2	no	—
83	#423	—	5	4	no	—
84	#423	—	5	4	no	—
85	#423	—	5	2	no	—
86	#423	—	10	2	no	—
87	#423	—	10	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
90	#407	—	5	2	no	—
91	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
92	C₄×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
96	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₄×D₅	—	2	4	no	—
112	C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₄×D₅	—	4	2	no	—
115	C₄×D₅	#100	1	4	yes	—
116	C₄×D₅	#101	1	4	yes	—
117	#170	—	4	8	no	—
118	C₅×C₈	—	4	2	no	—
119	#168	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
122	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	20	8	no	—
126	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
127	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
128	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
129	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
130	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
131	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
133	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
134	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
136	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
137	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
138	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
139	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
140	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
141	#97	—	2	1	no	—
142	#97	—	10	1	no	—
143	C₄×C₈	—	2	1	no	—
144	C₄×C₈	—	10	1	no	—
145	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅	#343	1	4	yes	—
152	C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₄×C₅	—	2	1	no	—
154	C₄×C₅	#343	1	4	yes	—
155	C₄×C₅	#413	1	2	yes	—
156	Dic₅	—	2	2	no	—
157	Dic₅	—	2	2	no	—
158	Dic₅	C₂×#100	1	2	yes	—
159	Dic₅	C₂×#101	1	2	yes	—
160	C₂⁴	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
170	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
172	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
174	M₁₆	—	4	2	no	—
175	M₁₆	—	20	8	no	—
176	M₁₆	—	20	2	no	—
177	M₁₆	—	20	8	no	—
178	C₂×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈	—	10	8	no	—
180	C₂×C₈	—	10	2	no	—
181	C₂×C₈	—	20	8	no	—
182	C₄²	—	5	1	no	—
183	C₄²	—	5	1	no	—
184	C₄²	—	5	2	no	—
185	C₄²	—	5	2	no	—
186	C₄²	—	5	2	no	—
187	C₄²	—	5	2	no	—
188	C₄²	—	5	2	no	—
189	C₄²	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
190	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
191	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂×C₅	C₂×#343	1	2	yes	—
194	C₂×C₅	#1742	1	1	yes	characteristic
195	D₅	—	2	4	no	—
196	C₂³	—	5	2	no	—
197	C₂³	—	10	4	no	—
198	C₂³	—	20	1	no	—
199	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄	—	5	4	no	—
204	C₂×C₄	—	5	4	no	—
205	C₂×C₄	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄	—	10	2	no	—
208	C₂×C₄	—	10	2	no	—
209	C₂×C₄	—	10	4	no	—
210	C₂×C₄	—	10	2	no	—
211	C₂×C₄	—	10	2	no	—
212	C₂×C₄	—	10	4	no	—
213	C₂×C₄	—	10	4	no	—
214	C₂×C₄	—	20	2	no	—
215	C₂×C₄	—	20	1	no	—
216	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
220	C₈	—	4	2	no	—
221	C₈	—	20	8	no	—
222	C₈	—	20	2	no	—
223	C₅	#8129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²	—	2	1	no	—
225	C₂²	—	2	2	no	—
226	C₂²	—	5	4	no	—
227	C₂²	—	10	2	no	—
228	C₂²	—	10	2	no	—
229	C₂²	—	20	4	no	—
230	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄	—	2	1	no	—
232	C₄	—	2	2	no	—
233	C₄	—	5	2	no	—
234	C₄	—	5	2	no	—
235	C₄	—	10	2	no	—
236	C₄	—	10	2	no	—
237	C₄	#64899	1	4	yes	—
238	C₄	#65761	1	2	yes	—
239	C₂	—	4	1	no	—
240	C₂	—	10	4	no	—
241	C₂	#10604192	1	1	yes	characteristic
242	C₂	C₂×#64899	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

D₅⋊#423

C₂

yes

maximal

#10610248

C₂

yes

maximal, characteristic

#10598794

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×D₅⋊M₁₆

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₅

C₂²

yes

characteristic

#65758

C₄

yes

—

#65758

C₂²

yes

—

#65682

—

#65681

—

D₅⋊(C₄⋊C₈)

—

D₅⋊(C₄⋊C₈)

—

C₄×C₅×M₁₆

C₄

yes

characteristic

#65415

C₄

yes

—

#65407

C₂²

yes

—

C₄×#681

C₄

yes

—

—

—

C₂²×C₄×D₅

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#704

C₂×C₄

yes

—

D₅⋊M₁₆

—

C₂×#700

—

C₂×D₅⋊C₈

—

C₂×C₅×M₁₆

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅

C₂³

yes

characteristic

C₂×#681

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₅

D₄

yes

—

C₄²×D₅

D₄

yes

—

C₄²×D₅

D₄

yes

—

C₄²×D₅

Q₈

yes

—

—

—

—

—

C₅×#97

—

C₄×C₅×C₈

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂³×D₅

C₄²

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

C₄²

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅

C₄⋊C₄

yes

—

#704

—

C₂×#170

—

#700

—

D₅⋊C₈

—

C₅×M₁₆

—

C₂×C₅×C₈

—

C₄²×C₅

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄²×C₅

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄²×C₅

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₂×Q₈

yes

characteristic

#681

—

C₂×#168

—

C₂²×M₁₆

—

C₂²×C₄²

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

#407

—

C₄×M₁₆

—

C₄×M₁₆

AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

C₂³×C₅

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

#95

yes

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

#95

yes

—

100

C₂×C₄×C₅

#95

yes

—

101

C₂×C₄×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

102

C₂×C₄×C₅

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

103

C₂×Dic₅

—

104

C₂×Dic₅

—

105

C₂×Dic₅

—

106

C₂×Dic₅

#95

yes

—

107

C₂×Dic₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

108

C₂×Dic₅

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

109

C₄×D₅

—

110

C₄×D₅

—

111

C₄×D₅

—

112

C₄×D₅

—

113

C₄×D₅

—

114

C₄×D₅

—

115

C₄×D₅

#100

yes

—

116

C₄×D₅

#101

yes

—

117

#170

—

118

C₅×C₈

—

119

#168

—

120

C₂³×C₄

—

121

C₂³×C₄

—

122

C₂×M₁₆

—

123

C₂×M₁₆

—

124

C₂×M₁₆

—

125

C₂×M₁₆

—

126

C₂×M₁₆

C₂×AGL(1,𝔽₅)

yes

—

127

C₂²×C₈

—

128

C₂×C₄²

—

129

C₂×C₄²

—

130

C₂×C₄²

—

131

C₂×C₄²

—

132

C₂×C₄²

—

133

C₂×C₄²

—

134

C₂×C₄²

C₂×AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

135

C₄⋊C₈

—

136

C₄⋊C₈

—

137

C₄⋊C₈

—

138

C₄⋊C₈

—

139

C₄⋊C₈

—

140

C₂²⋊C₈

—

141

#97

—

142

#97

—

143

C₄×C₈

—

144

C₄×C₈

—

145

C₂²×C₅

—

146

C₂²×C₅

—

147

C₂²×C₅

C₂×#95

yes

characteristic

148

C₂×D₅

—

149

C₂×D₅

—

150

C₂×D₅

—

151

C₂×D₅

#343

yes

—

152

C₄×C₅

—

153

C₄×C₅

—

154

C₄×C₅

#343

yes

—

155

C₄×C₅

#413

yes

—

156

Dic₅

—

157

Dic₅

—

158

Dic₅

C₂×#100

yes

—

159

Dic₅

C₂×#101

yes

—

160

C₂⁴

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

C₄×AGL(1,𝔽₅)

yes

—

173

C₂²×C₄

C₂²×AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

174

M₁₆

—

175

M₁₆

—

176

M₁₆

—

177

M₁₆

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₄²

—

183

C₄²

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

188

C₄²

—

189

C₄²

C₄⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

—

190

C₄²

C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

191

C₄²

C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

192

C₂×C₅

—

193

C₂×C₅

C₂×#343

yes

—

194

C₂×C₅

#1742

yes

characteristic

195

D₅

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄

yes

—

217

C₂×C₄

(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄

yes

—

218

C₂×C₄

C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

219

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

220

C₈

—

221

C₈

—

222

C₈

—

223

C₅

#8129

yes

characteristic, complemented, Sylow

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄

yes

characteristic

231

C₄

—

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

#64899

yes

—

238

C₄

#65761

yes

—

239

C₂

—

240

C₂

—

241

C₂

#10604192

yes

characteristic

242

C₂

C₂×#64899

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₄×C₅×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₅	C₄²
cosocle	C₂×C₄×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₄×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#8129
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄

commutator

C₂³×C₅

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×AGL(1,𝔽₅)

Fitting

C₄×C₅×M₁₆

C₄

socle

C₂²×C₅

C₂×#95

prime radical

C₂³×D₅

C₄²

cosocle

C₂×C₄×Dic₅

C₂³

C₄×M₁₆

C₅

G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

N	H ≅ G/N	type
3. #10598794	C₂	semidirect
223. C₅	#8129	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #10598794

C₂

semidirect

223. C₅

#8129

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅⋊#423	2
#10610248	2
#10598794	2
#8129	5

subgroup

index

Subgroups — #13016658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups