Subgroups — #13016986

Order 1280.

554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#4007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅⋊(D₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10603842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10598589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10598587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4007	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#3992	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#436	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#65417	—	2	1	no	—
18	#65301	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#65127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65018	—	2	1	no	—
22	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#64977	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₄⋊#170	C₄	1	2	yes	complemented
26	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₈×#170	—	2	1	no	—
28	C₈×#170	—	2	1	no	—
29	#64874	C₄	1	2	yes	—
30	#64871	C₄	1	2	yes	complemented
31	#8206	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
36	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
43	C₂×#681	—	2	1	no	—
44	D₅×M₁₆	—	4	2	no	—
45	D₅×M₁₆	—	4	2	no	—
46	C₂×#676	—	2	1	no	—
47	C₂×#676	—	2	1	no	—
48	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#4027	—	2	1	no	—
54	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#4007	—	2	4	no	—
58	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
59	#4004	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×#170	—	2	1	no	—
62	C₄×#170	—	2	1	no	—
63	C₄×#170	—	2	1	no	—
64	C₄×#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#3992	—	4	2	no	—
66	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
70	#3952	—	2	1	no	—
71	#3952	—	2	1	no	—
72	#3946	—	2	1	no	—
73	C₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#436	—	5	1	no	—
78	#1770	—	5	1	no	—
79	C₄×#102	—	5	1	no	—
80	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
81	C₂×C₈²	—	5	1	no	—
82	#1279	—	5	1	no	—
83	#1277	—	5	1	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
90	D₄×D₅	—	2	2	no	—
91	D₄×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₀	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#170	—	2	2	no	—
104	C₂×#170	—	2	2	no	—
105	C₂×#170	—	2	2	no	—
106	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
107	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
108	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
109	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
110	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
111	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
112	D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
113	D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
114	D₅⋊C₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
115	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₅×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
123	#685	—	2	1	no	—
124	#685	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	#683	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
130	#681	—	4	2	no	—
131	C₂×#168	—	2	1	no	—
132	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	#676	—	4	2	no	—
135	#676	—	4	2	no	—
136	C₈×D₅	—	2	1	no	—
137	C₈×D₅	—	2	1	no	—
138	C₈×D₅	—	4	1	no	—
139	C₈×D₅	—	4	1	no	—
140	C₈×D₅	D₈	1	2	yes	—
141	C₈×D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
144	#436	—	5	1	no	—
145	#436	—	5	1	no	—
146	#436	—	5	1	no	—
147	#436	—	10	1	no	—
148	#436	—	10	1	no	—
149	#436	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
152	C₂×#102	—	5	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
154	C₂×#97	—	10	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
159	#340	—	5	2	no	—
160	#336	—	10	1	no	—
161	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
162	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
163	C₈²	—	10	1	no	—
164	C₈²	—	10	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
173	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
174	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
175	C₅×D₄	—	2	1	no	—
176	C₅×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	D₂₀	—	2	1	no	—
191	D₂₀	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅	—	4	1	no	—
194	C₄×D₅	—	4	1	no	—
195	C₄×D₅	—	4	1	no	—
196	C₄×D₅	—	4	1	no	—
197	C₄×D₅	—	4	1	no	—
198	C₄×D₅	—	4	1	no	—
199	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₄×D₅	#131	1	2	yes	—
201	C₄×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₅	#135	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₅	#135	1	1	yes	characteristic
205	#170	—	2	4	no	—
206	#170	—	2	4	no	—
207	#170	—	4	2	no	—
208	C₅×C₈	—	2	1	no	—
209	C₅×C₈	—	4	1	no	—
210	C₅×C₈	#102	1	2	yes	complemented
211	#168	—	2	1	no	—
212	#168	—	4	1	no	—
213	#168	#102	1	2	yes	complemented
214	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
217	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
220	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
227	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
228	C₄×D₄	—	5	1	no	—
229	C₄×D₄	—	5	1	no	—
230	C₄×D₄	—	5	1	no	—
231	C₄×D₄	—	10	1	no	—
232	C₄×D₄	—	10	1	no	—
233	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
242	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
243	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
244	#102	—	10	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
249	#97	—	20	2	no	—
250	C₄×C₈	—	5	1	no	—
251	C₄×C₈	—	5	1	no	—
252	C₄×C₈	—	5	2	no	—
253	C₄×C₈	—	5	1	no	—
254	C₄×C₈	—	10	1	no	—
255	C₄×C₈	—	10	1	no	—
256	C₄×C₈	—	10	1	no	—
257	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
258	#95	—	10	1	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅	—	4	1	no	—
264	C₂×D₅	—	4	1	no	—
265	C₂×D₅	—	4	1	no	—
266	C₂×D₅	—	8	2	no	—
267	C₂×D₅	—	8	2	no	—
268	C₂×D₅	#436	1	2	yes	—
269	C₂×D₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₅	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅	#443	1	2	yes	—
272	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
273	C₄×C₅	—	2	1	no	—
274	C₄×C₅	—	4	1	no	—
275	C₄×C₅	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅	#405	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
279	Dic₅	—	2	1	no	—
280	Dic₅	—	4	1	no	—
281	Dic₅	#435	1	2	yes	—
282	Dic₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
283	Dic₅	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	—	10	1	no	—
285	C₂×D₄	—	5	1	no	—
286	C₂×D₄	—	10	2	no	—
287	C₂×D₄	—	10	2	no	—
288	C₂×D₄	—	10	1	no	—
289	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	20	2	no	—
305	M₁₆	—	20	2	no	—
306	M₁₆	—	20	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	5	1	no	—
309	C₂×C₈	—	5	2	no	—
310	C₂×C₈	—	5	2	no	—
311	C₂×C₈	—	5	4	no	—
312	C₂×C₈	—	5	1	no	—
313	C₂×C₈	—	10	1	no	—
314	C₂×C₈	—	10	1	no	—
315	C₂×C₈	—	10	2	no	—
316	C₂×C₈	—	10	2	no	—
317	C₂×C₈	—	10	2	no	—
318	C₂×C₈	—	10	4	no	—
319	C₂×C₈	—	10	2	no	—
320	C₂×C₈	—	10	1	no	—
321	C₂×C₈	—	20	1	no	—
322	C₂×C₈	—	20	1	no	—
323	C₂×C₈	—	20	1	no	—
324	C₂×C₈	—	20	1	no	—
325	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
336	C₄²	—	5	1	no	—
337	C₄²	—	5	1	no	—
338	C₄²	—	5	1	no	—
339	C₄²	—	20	1	no	—
340	C₄²	—	20	1	no	—
341	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	—	8	1	no	—
343	C₂×C₅	#1753	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#1764	1	1	yes	characteristic
346	D₅	—	8	1	no	—
347	D₅	#1589	1	2	yes	—
348	D₅	#1590	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	5	1	no	—
351	C₂³	—	10	1	no	—
352	C₂³	—	20	1	no	—
353	C₂³	—	20	1	no	—
354	C₂³	—	20	2	no	—
355	C₂³	—	20	2	no	—
356	D₄	—	2	1	no	—
357	D₄	—	2	1	no	—
358	D₄	—	10	1	no	—
359	D₄	—	10	1	no	—
360	D₄	—	20	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂×C₄	—	10	1	no	—
375	C₂×C₄	—	20	1	no	—
376	C₂×C₄	—	20	1	no	—
377	C₂×C₄	—	20	1	no	—
378	C₂×C₄	—	20	1	no	—
379	C₂×C₄	—	20	1	no	—
380	C₂×C₄	—	20	1	no	—
381	C₂×C₄	—	20	1	no	—
382	C₂×C₄	—	20	1	no	—
383	C₂×C₄	—	20	2	no	—
384	C₂×C₄	—	20	2	no	—
385	C₂×C₄	—	20	2	no	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#4130	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	1	no	—
390	C₈	—	4	1	no	—
391	C₈	—	5	2	no	—
392	C₈	—	10	4	no	—
393	C₈	—	10	4	no	—
394	C₈	—	10	1	no	—
395	C₈	—	20	2	no	—
396	C₈	—	20	1	no	—
397	C₈	#4007	1	2	yes	complemented
398	C₅	#8206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	5	1	no	—
403	C₂²	—	5	1	no	—
404	C₂²	—	5	2	no	—
405	C₂²	—	5	2	no	—
406	C₂²	—	20	1	no	—
407	C₂²	—	20	1	no	—
408	C₂²	—	20	1	no	—
409	C₂²	—	40	2	no	—
410	C₂²	—	40	2	no	—
411	C₂²	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	5	1	no	—
415	C₄	—	5	1	no	—
416	C₄	—	5	2	no	—
417	C₄	—	10	1	no	—
418	C₄	—	20	1	no	—
419	C₄	—	40	2	no	—
420	C₄	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#65728	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#65794	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	5	2	no	—
425	C₂	—	5	2	no	—
426	C₂	—	8	1	no	—
427	C₂	—	40	1	no	—
428	C₂	C₄×#4007	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#10604757	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#10604777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#436	C₄
socle	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₄²×D₅	C₂³
hypercenter	#436	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#8206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10603842	C₂	semidirect
5. C₈×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
6. #10598589	C₂	semidirect
7. #10598587	C₂	semidirect
16. C₅×#436	C₄	semidirect
18. #65301	C₄	semidirect
19. #65127	C₄	semidirect
23. #64977	C₄	semidirect
25. D₄⋊#170	C₄	semidirect
30. #64871	C₄	semidirect
114. D₅⋊C₈	M₁₆	semidirect
149. #436	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
210. C₅×C₈	#102	semidirect
213. #168	#102	semidirect
397. C₈	#4007	semidirect
398. C₅	#8206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#436	2
C₄×#4007	2
D₅⋊(D₄⋊C₈)	2
#10603842	2
C₈×D₅⋊C₈	2
#10598589	2
#10598587	2
#8206	5