Subgroups — #13017444

Order 1280.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10604899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₂²⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄×D₅	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#685	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4039	—	2	1	no	—
11	C₂×#4039	—	2	1	no	—
12	C₂×#4039	—	2	8	no	—
13	C₂×#4039	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#64918	—	2	1	no	—
20	#64918	—	2	1	no	—
21	#64871	—	2	8	no	—
22	#8310	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₂₀	C₈	1	4	yes	complemented
33	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
40	C₂²×#170	—	2	2	no	—
41	C₂²×#170	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#685	—	2	8	no	—
46	C₂×#685	—	2	2	no	—
47	C₂×#685	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#4039	—	2	8	no	—
54	#4039	—	2	8	no	—
55	#4039	—	2	4	no	—
56	#4039	—	2	4	no	—
57	#4039	—	2	4	no	—
58	#4039	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#170	—	4	2	no	—
61	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
62	C₄×#170	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
64	#1797	—	5	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
66	C₂×D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
67	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅	D₈	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
99	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
105	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂×D₂₀	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
117	C₂×#170	—	2	4	no	—
118	C₂×#170	—	4	2	no	—
119	C₂×#170	—	4	2	no	—
120	C₂×#170	—	4	2	no	—
121	C₂×#170	—	4	2	no	—
122	C₂×#170	—	4	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	#685	—	2	8	no	—
127	#685	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
141	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
146	#336	—	10	1	no	—
147	#336	—	10	1	no	—
148	D₄⋊C₈	—	10	8	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	#102	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅	#104	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅	#102	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	D₂₀	—	2	16	no	—
201	D₂₀	—	2	4	no	—
202	D₂₀	—	2	4	no	—
203	D₂₀	—	2	4	no	—
204	D₂₀	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
205	C₄×D₅	—	4	16	no	—
206	C₄×D₅	—	4	8	no	—
207	C₄×D₅	—	4	8	no	—
208	#170	—	4	4	no	—
209	#170	—	8	2	no	—
210	C₂⁵	—	10	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
229	C₄×D₄	—	5	8	no	—
230	C₄×D₄	—	10	4	no	—
231	C₄×D₄	—	10	4	no	—
232	C₄×D₄	—	10	8	no	—
233	C₄×D₄	—	10	8	no	—
234	C₄×D₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
249	C₄×C₈	—	10	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
257	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₅	—	2	8	no	—
265	C₂×D₅	—	4	32	no	—
266	C₂×D₅	—	4	4	no	—
267	C₂×D₅	—	4	4	no	—
268	C₂×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	—	4	4	no	—
274	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	#407	1	2	yes	—
276	Dic₅	—	2	2	no	—
277	Dic₅	—	2	2	no	—
278	Dic₅	—	4	1	no	—
279	Dic₅	#447	1	2	yes	—
280	Dic₅	#450	1	2	yes	—
281	C₂⁴	—	10	4	no	—
282	C₂⁴	—	10	4	no	—
283	C₂⁴	—	10	2	no	—
284	C₂⁴	—	10	4	no	—
285	C₂⁴	—	20	2	no	—
286	C₂⁴	—	20	2	no	—
287	C₂⁴	—	20	2	no	—
288	C₂⁴	—	20	2	no	—
289	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	5	4	no	—
291	C₂×D₄	—	5	4	no	—
292	C₂×D₄	—	5	4	no	—
293	C₂×D₄	—	10	16	no	—
294	C₂×D₄	—	10	4	no	—
295	C₂×D₄	—	10	4	no	—
296	C₂×D₄	—	10	16	no	—
297	C₂×D₄	—	10	2	no	—
298	C₂×D₄	—	10	2	no	—
299	C₂×D₄	—	10	2	no	—
300	C₂×D₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
327	C₂²×C₄	D₅⋊C₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#700	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	10	4	no	—
332	C₂×C₈	—	20	2	no	—
333	C₂×C₈	—	20	2	no	—
334	C₂×C₈	—	20	2	no	—
335	C₂×C₈	—	20	2	no	—
336	C₂×C₈	—	20	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
342	C₄²	—	5	4	no	—
343	C₄²	—	10	2	no	—
344	C₄²	—	10	2	no	—
345	C₄²	—	10	2	no	—
346	C₂×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂×C₅	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	#1478	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#1486	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#1490	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#1779	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#1786	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#1789	1	1	yes	characteristic
354	D₅	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	10	16	no	—
360	C₂³	—	10	4	no	—
361	C₂³	—	10	4	no	—
362	C₂³	—	10	4	no	—
363	C₂³	—	20	8	no	—
364	C₂³	—	20	8	no	—
365	C₂³	—	20	8	no	—
366	C₂³	—	20	8	no	—
367	C₂³	—	20	8	no	—
368	C₂³	—	20	8	no	—
369	C₂³	—	20	2	no	—
370	C₂³	—	20	2	no	—
371	C₂³	—	20	2	no	—
372	C₂³	—	20	2	no	—
373	C₂³	#4003	1	2	yes	—
374	C₂³	#4007	1	2	yes	—
375	C₂³	#4010	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	D₄	—	5	8	no	—
378	D₄	—	10	16	no	—
379	D₄	—	10	4	no	—
380	D₄	—	10	4	no	—
381	D₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	1	no	—
399	C₂×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂×C₄	—	10	1	no	—
404	C₂×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂×C₄	—	20	8	no	—
406	C₂×C₄	—	20	8	no	—
407	C₂×C₄	—	20	16	no	—
408	C₂×C₄	—	20	4	no	—
409	C₂×C₄	#4003	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#700	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	C₈	—	20	4	no	—
415	C₈	—	40	2	no	—
416	C₅	#8310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	10	8	no	—
424	C₂²	—	20	32	no	—
425	C₂²	—	20	4	no	—
426	C₂²	—	20	4	no	—
427	C₂²	—	20	4	no	—
428	C₂²	—	20	4	no	—
429	C₂²	—	20	4	no	—
430	C₂²	—	20	4	no	—
431	C₂²	#64871	1	4	yes	complemented
432	C₂²	C₂×#4003	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#65755	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#65767	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#4010	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#65784	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#65800	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	5	2	no	—
442	C₄	—	5	2	no	—
443	C₄	—	10	2	no	—
444	C₄	—	10	2	no	—
445	C₄	—	20	1	no	—
446	C₄	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
447	C₄	#65756	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	20	8	no	—
450	C₂	C₂×#64871	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10604270	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10604272	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10604274	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10604898	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10604928	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10604975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#8310
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10604899	C₂	semidirect
3. C₄×C₂²⋊#170	C₂	semidirect
4. C₂×#64871	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₂₀	C₈	semidirect
204. D₂₀	C₂²⋊C₈	semidirect
256. C₂²×C₅	D₄⋊C₈	semidirect
416. C₅	#8310	semidirect
431. C₂²	#64871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4039	2
#10604899	2
C₄×C₂²⋊#170	2
C₂×#64871	2
#8310	5