Finite Group Databasebeta

← #13017562

Subgroups — #13017562

Order 1280.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618355C211yesmaximal, characteristic
2#10604525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10604504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
9C5×#539C411yescharacteristic, complemented
10#66043—21no—
11#66039—21no—
12#66029—21no—
13#66027—21no—
14#65995—21no—
15#65988—21no—
16#65987—21no—
17#65983—21no—
18#65978C411yescharacteristic, complemented
19#65971—21no—
20#65967—21no—
21D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#65951C411yescharacteristic, complemented
23D5×#121C2211yescharacteristic
24#65881—21no—
25#65879—21no—
26#65849C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4009—21no—
29C2×#4007—21no—
30#65765C2211yescharacteristic
31#65765C2211yescharacteristic
32C2×#4003—21no—
33C2×#4003C2211yescharacteristic
34C2×#3999—21no—
35#64926—21no—
36#64920—21no—
37#64918—21no—
38#64917—21no—
39#64874—21no—
40#64874—21no—
41#64869—21no—
42#64868—21no—
43#8352—51nomaximal, Sylow
44C2×Q8×D5D411yescharacteristic
45C2×D4×D5—21no—
46C2×D4×D5D411yescharacteristic
47C2×#709—21no—
48C22×D20D411yescharacteristic
49C22×C4×D5D411yescharacteristic
50C22×C4×D5C2311yescharacteristic
51C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
52C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
53C22×#170—21no—
54C22×#170—21no—
55C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
56C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
57C2×D5⋊C8—21no—
58C2×D5⋊C8—21no—
59C2×D5⋊C8—42no—
60C5×#126—21no—
61C5×#125—21no—
62C5×#123—21no—
63C5×#123—21no—
64C5×C22⋊Q8—21no—
65C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
66C5×#121C2×C411yescharacteristic
67C4×C5×D4—21no—
68C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
69#4093—21no—
70#4092D411yescharacteristic
71#4085—21no—
72#4085—21no—
73#4084D411yescharacteristic
74#4083—21no—
75D4×Dic5—21no—
76#4076C2×C411yescharacteristic
77#4075—21no—
78C4×C22⋊D5—21no—
79C4×C22⋊D5—21no—
80C4×C22⋊D5—21no—
81C2×#685—21no—
82C2×#685C2×C411yescharacteristic
83C2×#685D411yescharacteristic
84#4070C2×C411yescharacteristic
85C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
86#4044—21no—
87#4044—21no—
88#4044—21no—
89#4044—21no—
90#4043D411yescharacteristic
91#4042—21no—
92#4042—21no—
93#4042—21no—
94#4041—21no—
95#4041—21no—
96#4041—21no—
97#4041D411yescharacteristic
98#4040—21no—
99#4040—21no—
100#4040—21no—
101#4040—21no—
102#4040—21no—
103#4039—21no—
104#4039—21no—
105#4039—21no—
106#4039—21no—
107#4039—21no—
108#4038—21no—
109#4038—21no—
110D5×C4⋊C4—21no—
111D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
112D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
113#4035—21no—
114#4035—21no—
115#4033—21no—
116#4032—21no—
117#4031—21no—
118#4031—21no—
119#4030—21no—
120#4030—21no—
121#4030—21no—
122#4030—21no—
123#4029—21no—
124#4028—21no—
125#4028—21no—
126#4028—21no—
127#4027—21no—
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131D5×C22⋊C4—21no—
132D5×C22⋊C4—21no—
133#4025—21no—
134#4024—21no—
135#4023—21no—
136C4×D20—21no—
137C4×D20—21no—
138#4018—21no—
139#4018—21no—
140#4009—42no—
141#4007—42no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
144#4003—21no—
145#4003—21no—
146#4003—42no—
147#3999—42no—
148#3505—51no—
149#1893—51no—
150#1892—51no—
151#1869—51no—
152#1799—51no—
153#1520—51no—
154#1519—51no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D5C2×D411yescharacteristic
158C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
160C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
161C2×C5×D4—21no—
162C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D5—21no—
168C2×C22⋊D5—21no—
169C2×C22⋊D5—21no—
170C2×C22⋊D5—21no—
171C2×C22⋊D5—21no—
172C22×Dic5—21no—
173C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
175Q8×D5—41no—
176Q8×D5—41no—
177D4×D5—41no—
178D4×D5—41no—
179D4×D5—41no—
180D4×D5—41no—
181D4×D5—41no—
182D4×D5—41no—
183#709—81no—
184#709—81no—
185C2×D20—21no—
186C2×D20—21no—
187C2×D20—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—41no—
203C2×C4×D5—41no—
204C2×C4×D5—41no—
205C2×C4×D5—41no—
206C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
212C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
213C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
214C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
215C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
216C2×#170—22no—
217C2×#170—41no—
218C2×#170—41no—
219C2×#170—41no—
220C2×#170—41no—
221C2×#170—41no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
226D5⋊C8—22no—
227D5⋊C8—22no—
228D5⋊C8—41no—
229D5⋊C8—41no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238C5×C22⋊C4—21no—
239C5×C22⋊C4—21no—
240C5×C22⋊C4—21no—
241C5×C22⋊C4—21no—
242C5×C22⋊C4—21no—
243C42×C5—21no—
244C22⋊Dic5—21no—
245C22⋊Dic5—21no—
246C22⋊Dic5—21no—
247#685—21no—
248#685—21no—
249#685—21no—
250#685—21no—
251#685—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
267#683—21no—
268#683—21no—
269#683—21no—
270#683—21no—
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—21no—
280C23×C8—51no—
281#553—101no—
282#553—101no—
283#553—101no—
284#552—101no—
285#551—101no—
286#551—101no—
287#548—101no—
288#546—101no—
289#539—51no—
290#539AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
291#538—51no—
292#538—51no—
293#534—101no—
294#529—101no—
295#525—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298#518—101no—
299C2×C4×D4—51no—
300C2×#103—101no—
301C2×#102—101no—
302C2×#99—101no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C22⋊C8—101no—
305#380—51no—
306#380—51no—
307#342—101no—
308#340—101no—
309#340—101no—
310#336—101no—
311#328—101no—
312#328—101no—
313#327—101no—
314#327—101no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D5—21no—
318C22×D5—21no—
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—81no—
328C22×D5—81no—
329C22×D5#12011yescharacteristic
330C22×D5#12011yescharacteristic
331C22×D5#13511yescharacteristic
332C22×D5#13511yescharacteristic
333C22×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×D5#13711yescharacteristic
335C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
341C5×Q8—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—81no—
355C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊D5—41no—
358C22⋊D5—41no—
359C22⋊D5—41no—
360C22⋊D5—41no—
361C22⋊D5—41no—
362C22⋊D5—41no—
363C22⋊D5—81no—
364C22⋊D5—81no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—81no—
373C2×Dic5#12011yescharacteristic
374C2×Dic5#12011yescharacteristic
375D20—41no—
376D20—41no—
377D20—41no—
378D20—41no—
379D20—41no—
380D20—41no—
381D20—41no—
382D20—81no—
383D20—81no—
384C4×D5—21no—
385C4×D5—21no—
386C4×D5—21no—
387C4×D5—21no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—81no—
395C4×D5—81no—
396C4×D5—81no—
397C4×D5—81no—
398C4×D5—81no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402#170—42no—
403#170—81no—
404C2×#41—101no—
405C22×Q8—51no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—101no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C22×C8—101no—
412C22×C8—101no—
413C22×C8—101no—
414C22×C8—101no—
415C22×C8—202no—
416#126—21no—
417#126—101no—
418#126—101no—
419#126—101no—
420#126—101no—
421#126—101no—
422#125—21no—
423#125—101no—
424#125—101no—
425#124—101no—
426#124—101no—
427#124—101no—
428#123—21no—
429#123—21no—
430#123—101no—
431#123—101no—
432#123—101no—
433#123—101no—
434#123—101no—
435#123—101no—
436#123—101no—
437#123—101no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—51no—
440C22⋊Q8—51no—
441C22⋊Q8—51no—
442C22⋊Q8—101no—
443C22⋊Q8—101no—
444C22⋊Q8—101no—
445C22⋊Q8—101no—
446C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447#121—51no—
448#121—51no—
449#121—51no—
450#121—101no—
451#121—101no—
452#121—101no—
453#121—101no—
454#121—101no—
455#121—101no—
456#121—101no—
457#121—101no—
458#121—101no—
459#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
460#120—101no—
461#120—101no—
462#120—101no—
463#120—101no—
464C4×Q8—101no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4—101no—
470C4×D4—101no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4—101no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480#117—101no—
481#117—101no—
482#117—101no—
483#117—101no—
484#117—101no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—51no—
492C2×C22⋊C4—51no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C42—51no—
500#103—202no—
501#102—202no—
502#99—202no—
503C22⋊C8—101no—
504C22⋊C8—101no—
505C22⋊C8—202no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5#37911yescharacteristic
514C22×C5#41611yescharacteristic
515C22×C5#41711yescharacteristic
516C2×D5—21no—
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—21no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—161no—
533C2×D5—161no—
534C2×D5#44911yescharacteristic
535C2×D5#44911yescharacteristic
536C2×D5#45211yescharacteristic
537C2×D5#45211yescharacteristic
538AGL(1,𝔽5)—161no—
539AGL(1,𝔽5)—161no—
540C4×C5—21no—
541C4×C5—21no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—41no—
547Dic5—21no—
548Dic5—41no—
549Dic5—41no—
550Dic5—41no—
551Dic5—41no—
552Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553Dic5#45811yescharacteristic
554C24—51no—
555C24—51no—
556C24—101no—
557#41—401no—
558#41—401no—
559C2×Q8—51no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—201no—
562C2×Q8—201no—
563C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—51no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—201no—
581C2×D4—201no—
582C2×D4—201no—
583C2×D4—201no—
584C2×D4—201no—
585C2×D4—201no—
586C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—201no—
603C22×C4—201no—
604C22×C4—201no—
605C22×C4—201no—
606C22×C4—201no—
607C22×C4—201no—
608C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
611C2×C8—102no—
612C2×C8—102no—
613C2×C8—102no—
614C2×C8—201no—
615C2×C8—201no—
616C2×C8—201no—
617C2×C8—201no—
618C2×C8—201no—
619C2×C8—201no—
620C2×C8—201no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—51no—
628C4⋊C4—51no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—201no—
640C4⋊C4—201no—
641C4⋊C4—201no—
642C4⋊C4—201no—
643C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—101no—
654C22⋊C4—101no—
655C22⋊C4—101no—
656C22⋊C4—101no—
657C22⋊C4—101no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—101no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—201no—
670C22⋊C4—201no—
671C22⋊C4—201no—
672C22⋊C4—201no—
673C42—21no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C42—101no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—21no—
680C2×C5—21no—
681C2×C5—81no—
682C2×C5#178811yescharacteristic
683C2×C5#179011yescharacteristic
684C2×C5#179411yescharacteristic
685D5—21no—
686D5—21no—
687D5—21no—
688D5—21no—
689D5—81no—
690D5—81no—
691C23—21no—
692C23—51no—
693C23—51no—
694C23—51no—
695C23—51no—
696C23—51no—
697C23—51no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—401no—
709C23—401no—
710C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—201no—
713Q8—201no—
714Q8—201no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721D4—201no—
722D4—201no—
723D4—201no—
724D4—201no—
725D4—201no—
726D4—201no—
727D4—201no—
728D4—201no—
729D4—201no—
730D4—201no—
731D4—401no—
732D4—401no—
733D4—401no—
734D4—401no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—401no—
765C2×C4—401no—
766C2×C4—401no—
767C2×C4—401no—
768C2×C4—401no—
769C2×C4—401no—
770C2×C4—401no—
771C2×C4—401no—
772C2×C4—401no—
773C2×C4—401no—
774C2×C4—401no—
775C2×C4—401no—
776C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C8—202no—
779C8—401no—
780C5#835211yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—51no—
787C22—51no—
788C22—51no—
789C22—51no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—202no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—401no—
806C22—801no—
807C22—801no—
808C22#6579311yescharacteristic
809C22#6579411yescharacteristic
810C22#6580011yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—51no—
819C4—51no—
820C4—101no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—201no—
824C4—201no—
825C4—801no—
826C4—801no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2—101no—
831C2—101no—
832C2—101no—
833C2—101no—
834C2—401no—
835C2—401no—
836C2#1060501111yescharacteristic
837C2#1060501711yescharacteristic
838C2#1060502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65800
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#539C4
socleC22×C5#379
prime radical#10618355C2
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenter#539AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#8352
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10604525C2semidirect
3. #10604504C2semidirect
4. #10604493C2semidirect
5. #10604472C2semidirect
6. #10604319C2semidirect
7. #10604306C2semidirect
9. C5×#539C4semidirect
18. #65978C4semidirect
22. #65951C4semidirect
26. #65849C4semidirect
290. #539AGL(1,𝔽5)semidirect
780. C5#8352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183552
#106045252
#106045042
#106044932
#106044722
#106043192
#106043062
#83525