Group #13019432 — subgroups

Subgroups — #13019432

Order 1280.

530 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 530 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10613491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10604647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10598531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#4062	—	2	2	no	—
7	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#65775	—	2	2	no	—
10	#65774	—	2	2	no	—
11	D₄×#170	—	2	2	no	—
12	#65680	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#492	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#65457	—	2	2	no	—
16	#65381	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#65362	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#64982	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#64921	—	2	2	no	—
21	#64871	—	2	2	no	—
22	#64871	—	2	2	no	—
23	#9069	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂×#713	—	2	1	no	—
25	C₂×#711	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×#704	—	2	2	no	—
27	C₂²×#170	—	2	2	no	—
28	C₂×#700	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
30	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#4093	—	2	1	no	—
33	C₂×#689	—	2	2	no	—
34	#4084	—	2	2	no	—
35	#4082	D₄	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
37	C₂×#686	—	2	2	no	—
38	#4062	—	4	4	no	—
39	#4062	—	4	4	no	—
40	C₂×#677	—	2	2	no	—
41	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
42	#4041	—	2	2	no	—
43	#4039	—	2	2	no	—
44	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
48	#4003	—	2	2	no	—
49	#4002	—	2	2	no	—
50	C₄⋊#170	D₄	1	2	yes	—
51	C₄⋊#170	D₄	1	2	yes	—
52	C₄×#170	—	2	2	no	—
53	C₄×#170	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
56	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#3147	—	5	1	no	—
58	#2979	—	5	1	no	—
59	#1525	—	5	1	no	—
60	#1484	—	5	2	no	—
61	#1278	—	5	2	no	—
62	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
67	#713	—	4	2	no	—
68	#713	—	4	2	no	—
69	#711	—	4	2	no	—
70	#711	—	4	2	no	—
71	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
72	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
73	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	#704	—	8	2	no	—
79	C₂×#170	—	2	2	no	—
80	C₂×#170	—	2	2	no	—
81	C₂×#170	—	4	2	no	—
82	C₂×#170	—	8	2	no	—
83	#700	—	2	4	no	—
84	#700	—	4	2	no	—
85	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
86	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
87	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
90	#689	—	4	4	no	—
91	#686	—	4	4	no	—
92	#685	—	4	2	no	—
93	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#168	—	2	1	no	—
97	#677	—	4	4	no	—
98	C₈×D₅	—	2	2	no	—
99	C₈×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×#135	—	10	2	no	—
101	#532	—	5	1	no	—
102	#532	—	5	1	no	—
103	#495	—	10	2	no	—
104	#494	—	5	1	no	—
105	#493	—	5	1	no	—
106	#492	—	5	1	no	—
107	#492	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
108	#436	—	10	2	no	—
109	C₈×D₄	—	10	2	no	—
110	#431	—	5	2	no	—
111	#408	—	10	2	no	—
112	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
114	#329	—	10	2	no	—
115	D₄⋊C₈	—	10	2	no	—
116	D₄⋊C₈	—	10	2	no	—
117	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
119	C₂²×D₅	#123	1	1	yes	characteristic
120	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₅×D₄	—	4	2	no	—
122	C₅×D₄	—	4	2	no	—
123	C₅×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
128	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
133	D₂₀	—	4	2	no	—
134	D₂₀	—	4	2	no	—
135	D₂₀	—	4	2	no	—
136	D₂₀	—	8	2	no	—
137	C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₄×D₅	—	2	1	no	—
140	C₄×D₅	—	2	1	no	—
141	C₄×D₅	—	8	1	no	—
142	C₄×D₅	—	8	1	no	—
143	Dic₁₀	—	4	2	no	—
144	#170	—	4	4	no	—
145	#170	—	4	2	no	—
146	#170	—	4	2	no	—
147	C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	#168	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	5	2	no	—
150	C₂×#41	—	10	1	no	—
151	#135	—	20	4	no	—
152	#135	—	20	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
156	C₂×D₈	—	10	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
163	#127	—	5	1	no	—
164	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
165	#124	—	5	2	no	—
166	#124	—	10	1	no	—
167	#121	—	10	2	no	—
168	#121	—	10	2	no	—
169	C₄×D₄	—	10	2	no	—
170	C₄×D₄	—	10	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
172	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
173	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
176	#97	—	10	2	no	—
177	C₄×C₈	—	5	1	no	—
178	C₄×C₈	—	10	1	no	—
179	C₄×C₈	—	10	2	no	—
180	C₄×C₈	—	10	2	no	—
181	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅	—	8	2	no	—
188	C₂×D₅	—	8	1	no	—
189	C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅	—	8	1	no	—
191	C₄×C₅	#443	1	2	yes	—
192	C₄×C₅	#444	1	2	yes	—
193	Dic₅	—	2	2	no	—
194	Dic₅	—	4	2	no	—
195	Dic₅	#453	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅	#453	1	1	yes	characteristic
197	#41	—	20	2	no	—
198	#41	—	20	2	no	—
199	#41	—	20	2	no	—
200	#41	—	20	2	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
203	C₂×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄	—	10	2	no	—
205	C₂×D₄	—	10	2	no	—
206	C₂×D₄	—	10	1	no	—
207	C₂×D₄	—	20	1	no	—
208	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
213	Q₁₆	—	20	4	no	—
214	SD₁₆	—	4	4	no	—
215	SD₁₆	—	20	4	no	—
216	D₈	—	20	4	no	—
217	M₁₆	—	10	4	no	—
218	M₁₆	—	20	2	no	—
219	M₁₆	—	40	2	no	—
220	C₂×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈	—	10	2	no	—
222	C₂×C₈	—	10	2	no	—
223	C₂×C₈	—	10	1	no	—
224	C₂×C₈	—	10	2	no	—
225	C₂×C₈	—	10	2	no	—
226	C₂×C₈	—	20	2	no	—
227	C₂×C₈	—	40	2	no	—
228	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
230	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
232	C₄²	—	5	2	no	—
233	C₄²	—	5	1	no	—
234	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅	—	8	2	no	—
236	C₂×C₅	#1876	1	2	yes	—
237	C₂×C₅	#1887	1	1	yes	characteristic
238	D₅	—	4	1	no	—
239	D₅	—	16	1	no	—
240	C₂³	—	2	2	no	—
241	C₂³	—	5	1	no	—
242	C₂³	—	20	1	no	—
243	Q₈	—	4	2	no	—
244	Q₈	—	20	2	no	—
245	D₄	—	4	2	no	—
246	D₄	—	4	2	no	—
247	D₄	—	4	2	no	—
248	D₄	—	20	2	no	—
249	D₄	—	20	2	no	—
250	D₄	—	20	2	no	—
251	D₄	—	40	2	no	—
252	D₄	—	40	2	no	—
253	C₂×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄	—	10	1	no	—
257	C₂×C₄	—	10	1	no	—
258	C₂×C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄	—	20	2	no	—
262	C₂×C₄	—	20	2	no	—
263	C₂×C₄	—	40	1	no	—
264	C₂×C₄	—	40	1	no	—
265	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
266	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
267	C₈	—	2	2	no	—
268	C₈	—	10	2	no	—
269	C₈	—	20	2	no	—
270	C₈	—	20	2	no	—
271	C₈	—	20	4	no	—
272	C₅	#9069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²	—	4	4	no	—
274	C₂²	—	4	2	no	—
275	C₂²	—	10	2	no	—
276	C₂²	—	10	1	no	—
277	C₂²	—	40	2	no	—
278	C₂²	—	40	1	no	—
279	C₂²	#65779	1	1	yes	characteristic
280	C₄	—	2	1	no	—
281	C₄	—	5	1	no	—
282	C₄	—	5	1	no	—
283	C₄	—	8	1	no	—
284	C₄	—	10	2	no	—
285	C₄	—	20	2	no	—
286	C₄	#65736	1	2	yes	—
287	C₄	#65737	1	2	yes	—
288	C₂	—	8	2	no	—
289	C₂	—	20	1	no	—
290	C₂	—	80	1	no	—
291	C₂	#10604614	1	1	yes	characteristic
292	C₂	#10604824	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#10617364

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10613491

C₂

yes

maximal, characteristic

#10604647

C₂

yes

maximal, complemented

#10604597

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10598531

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#4062

—

#66059

C₂²

yes

characteristic

#66050

C₂²

yes

—

—

—

C₂²

yes

—

C₄×#700

C₂²

yes

—

C₅×#492

C₄

yes

characteristic

#65457

—

#65381

C₄

yes

characteristic

#65362

C₄

yes

characteristic

#64982

C₄

yes

characteristic

C₄×C₈×D₅

C₂²

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×#704

—

C₂²×#170

—

C₂×#700

—

C₂×C₅×SD₁₆

—

C₅×C₄⋊Q₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₅×#127

C₂×C₄

yes

—

—

—

D₄

yes

—

D₄×Dic₅

—

—

—

—

—

C₂×C₈×D₅

—

#4041

—

#4039

—

#4020

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄²×D₅

C₂³

yes

characteristic

#4015

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊#170

—

#4003

—

#4002

—

C₄⋊#170

D₄

yes

—

C₄⋊#170

D₄

yes

—

C₄×#170

—

C₄×#170

—

C₄×C₅×C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₈×Dic₅

—

C₄×#168

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₅

—

C₂²×Dic₅

—

—

—

—

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅

#41

yes

—

C₂×Dic₁₀

C₂²⋊C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₅×SD₁₆

—

C₂×C₅×C₈

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₄²×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₅

—

#689

—

#686

—

#685

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄×Dic₅

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#168

—

#677

—

C₈×D₅

—

C₈×D₅

—

100

C₂×#135

—

101

#532

—

102

#532

—

103

#495

—

104

#494

—

105

#493

—

106

#492

—

107

yes

108

—

109

C₈×D₄

—

110

#431

—

111

#408

—

112

C₄×M₁₆

—

113

C₂×C₄×C₈

—

114

#329

—

115

D₄⋊C₈

—

116

D₄⋊C₈

—

117

C₂³×C₅

—

118

C₂²×D₅

—

119

C₂²×D₅

#123

yes

characteristic

120

C₅×Q₈

—

121

C₅×D₄

—

122

C₅×D₄

—

123

C₅×D₄

—

124

C₂×C₄×C₅

—

125

C₂×C₄×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

126

C₂×C₄×C₅

C₄×D₄

yes

—

127

C₂²⋊D₅

—

128

C₂×Dic₅

—

129

C₂×Dic₅

—

130

C₂×Dic₅

—

131

C₂×Dic₅

#120

yes

characteristic

132

C₂×Dic₅

#121

yes

—

133

D₂₀

—

134

D₂₀

—

135

D₂₀

—

136

D₂₀

—

137

C₄×D₅

—

138

C₄×D₅

—

139

C₄×D₅

—

140

C₄×D₅

—

141

C₄×D₅

—

142

C₄×D₅

—

143

Dic₁₀

—

144

#170

—

145

#170

—

146

#170

—

147

C₅×C₈

—

148

#168

—

149

C₂×#41

—

150

C₂×#41

—

151

#135

—

152

#135

—

153

C₂×Q₁₆

—

154

C₂×SD₁₆

—

155

C₂×SD₁₆

—

156

C₂×D₈

—

157

C₂×M₁₆

—

158

C₂×M₁₆

—

159

C₂²×C₈

—

160

C₂²×C₈

—

161

C₄⋊Q₈

—

162

C₄⋊Q₈

C₂×AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

163

#127

—

164

yes

165

—

166

#124

—

167

#121

—

168

#121

—

169

C₄×D₄

—

170

C₄×D₄

—

171

C₂×C₄²

—

172

C₄⋊C₈

—

173

C₄⋊C₈

—

174

C₂²⋊C₈

—

175

C₂²⋊C₈

—

176

#97

—

177

C₄×C₈

—

178

C₄×C₈

—

179

C₄×C₈

—

180

C₄×C₈

—

181

C₄×C₈

C₂×AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

182

C₂²×C₅

—

183

C₂²×C₅

—

184

C₂²×C₅

#386

yes

characteristic

185

C₂×D₅

—

186

C₂×D₅

—

187

C₂×D₅

—

188

C₂×D₅

—

189

C₄×C₅

—

190

C₄×C₅

—

191

C₄×C₅

#443

yes

—

192

C₄×C₅

#444

yes

—

193

Dic₅

—

194

Dic₅

—

195

Dic₅

#453

yes

characteristic

196

Dic₅

#453

yes

characteristic

197

#41

—

198

#41

—

199

#41

—

200

#41

—

201

C₂×Q₈

—

202

C₂×Q₈

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂×D₄

—

205

C₂×D₄

—

206

C₂×D₄

—

207

C₂×D₄

—

208

C₂×D₄

C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

Q₁₆

—

214

SD₁₆

—

215

SD₁₆

—

216

D₈

—

217

M₁₆

—

218

M₁₆

—

219

M₁₆

—

220

C₂×C₈

—

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₂×C₈

—

224

C₂×C₈

—

225

C₂×C₈

—

226

C₂×C₈

—

227

C₂×C₈

—

228

C₄⋊C₄

—

229

C₄⋊C₄

—

230

C₂²⋊C₄

—

231

C₂²⋊C₄

—

232

C₄²

—

233

C₄²

—

234

C₄²

C₂²×AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

235

C₂×C₅

—

236

C₂×C₅

#1876

yes

—

237

C₂×C₅

#1887

yes

characteristic

238

D₅

—

239

D₅

—

240

C₂³

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

Q₈

—

244

Q₈

—

245

D₄

—

246

D₄

—

247

D₄

—

248

D₄

—

249

D₄

—

250

D₄

—

251

D₄

—

252

D₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

D₄×AGL(1,𝔽₅)

yes

—

266

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

267

C₈

—

268

C₈

—

269

C₈

—

270

C₈

—

271

C₈

—

272

C₅

#9069

yes

characteristic, complemented, Sylow

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

#65779

yes

characteristic

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₄

—

285

C₄

—

286

C₄

#65736

yes

—

287

C₄

#65737

yes

—

288

C₂

—

289

C₂

—

290

C₂

—

291

C₂

#10604614

yes

characteristic

292

C₂

#10604824

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65779
commutator	C₄²×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#492	C₄
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	#10613491	C₂
cosocle	C₄²×D₅	C₂³
hypercenter	#492	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#9069
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #492

subgroup

G/H

center

C₂²

#65779

commutator

C₄²×C₅

C₂²×C₄

Frattini

C₄²

C₂²×AGL(1,𝔽₅)

C₄

C₂²×C₅

C₂

C₄²×D₅

C₂³

C₅

G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #492

N	H ≅ G/N	type
1. #10617364	C₂	semidirect
3. #10604647	C₂	semidirect
4. #10604597	C₂	semidirect
5. #10598531	C₂	semidirect
272. C₅	#9069	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #10617364

C₂

semidirect

3. #10604647

C₂

semidirect

4. #10604597

C₂

semidirect

5. #10598531

C₂

semidirect

272. C₅

#9069

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617364	2
#10613491	2
#10604647	2
#10604597	2
#10598531	2
#9069	5

subgroup

index

Subgroups — #13019432

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups