Group #13020909 — subgroups

Subgroups — #13020909

Order 1280.

698 conjugacy classes of subgroups; only the 148 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 698 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 148 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Dic₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄⋊#170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10604185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
7	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
10	#65510	—	2	2	no	—
11	#65510	C₄	1	2	yes	—
12	#65224	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₄⋊#170	—	2	8	no	—
15	#64918	—	2	2	no	—
16	#64918	—	2	2	no	—
17	#9642	—	5	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
21	C₂²×#170	—	2	2	no	—
22	C₂²×#170	—	2	2	no	—
23	C₅×#127	—	2	2	no	—
24	C₅×#127	C₈	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
29	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
30	D₄×Dic₅	—	4	8	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
38	C₄×#170	—	2	2	no	—
39	C₄×#170	D₄	1	4	yes	complemented
40	C₄×#127	—	5	1	no	—
41	#1831	—	5	1	no	—
42	#1744	—	5	1	no	—
43	C₂×D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
44	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
50	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
58	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#170	—	2	4	no	—
62	C₂×#170	—	4	4	no	—
63	C₂×#170	—	4	2	no	—
64	C₂×#170	—	4	4	no	—
65	C₄²×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
66	C₄²×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
67	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
68	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
69	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
71	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
74	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
76	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
81	#390	—	5	2	no	—
82	#390	—	10	2	no	—
83	#384	—	5	1	no	—
84	C₄³	—	5	1	no	—
85	#336	—	10	2	no	—
86	#336	—	10	2	no	—
87	D₄⋊C₈	—	10	8	no	—
88	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₅×D₄	—	2	8	no	—
95	C₅×D₄	—	4	16	no	—
96	C₅×D₄	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
111	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
112	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₅	#124	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₅	#127	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
116	#170	—	4	4	no	—
117	#170	—	8	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
123	#127	—	2	2	no	—
124	#127	#170	1	4	yes	complemented
125	C₄×D₄	—	10	4	no	—
126	C₄×D₄	—	10	4	no	—
127	C₄×D₄	—	20	8	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
132	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
133	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
134	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
135	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
136	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
138	C₄×C₈	—	5	4	no	—
139	C₄×C₈	—	10	2	no	—
140	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
145	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
149	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
150	C₄×C₅	—	2	4	no	—
151	C₄×C₅	C₈×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₅	#436	1	2	yes	—
153	Dic₅	—	2	2	no	—
154	Dic₅	—	4	2	no	—
155	Dic₅	—	8	2	no	—
156	Dic₅	#490	1	2	yes	—
157	Dic₅	#496	1	2	yes	—
158	C₂⁴	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄	C₂×#170	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
173	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈	—	10	4	no	—
176	C₂×C₈	—	20	4	no	—
177	C₂×C₈	—	20	2	no	—
178	C₂×C₈	—	20	4	no	—
179	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
180	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
181	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
182	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
183	C₄²	—	5	2	no	—
184	C₄²	—	5	2	no	—
185	C₄²	—	10	4	no	—
186	C₄²	—	10	2	no	—
187	C₄²	—	20	2	no	—
188	C₄²	C₂×#170	1	2	yes	—
189	C₄²	#704	1	2	yes	—
190	C₂×C₅	—	8	4	no	—
191	C₂×C₅	#1478	1	2	yes	—
192	C₂×C₅	#1496	1	2	yes	—
193	C₂×C₅	#1954	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅	#1961	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅	#1963	1	1	yes	characteristic
196	C₂³	—	2	4	no	—
197	C₂³	—	4	4	no	—
198	C₂³	—	4	4	no	—
199	C₂³	—	4	2	no	—
200	C₂³	—	4	2	no	—
201	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
202	D₄	—	2	8	no	—
203	D₄	—	4	16	no	—
204	D₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄	—	5	4	no	—
208	C₂×C₄	—	5	1	no	—
209	C₂×C₄	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄	—	10	2	no	—
212	C₂×C₄	—	10	2	no	—
213	C₂×C₄	—	10	2	no	—
214	C₂×C₄	—	10	2	no	—
215	C₂×C₄	—	20	4	no	—
216	C₂×C₄	—	20	2	no	—
217	C₂×C₄	—	40	4	no	—
218	C₂×C₄	—	40	4	no	—
219	C₂×C₄	C₂²⋊#170	1	4	yes	—
220	C₂×C₄	#4131	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	C₂²×#170	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	C₂×#704	1	1	yes	characteristic
224	C₈	—	20	4	no	—
225	C₈	—	40	2	no	—
226	C₅	#9642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²	—	4	8	no	—
228	C₂²	—	4	4	no	—
229	C₂²	—	8	4	no	—
230	C₂²	—	8	2	no	—
231	C₂²	—	8	2	no	—
232	C₂²	#65767	1	2	yes	—
233	C₂²	#65769	1	2	yes	—
234	C₂²	#65776	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#65780	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	C₂×C₂²⋊#170	1	1	yes	characteristic
237	C₄	—	2	4	no	—
238	C₄	—	5	2	no	—
239	C₄	—	5	2	no	—
240	C₄	—	10	2	no	—
241	C₄	—	20	2	no	—
242	C₄	—	40	2	no	—
243	C₄	D₄×#170	1	2	yes	—
244	C₄	#65774	1	2	yes	—
245	C₂	—	8	4	no	—
246	C₂	#10604607	1	2	yes	—
247	C₂	#10604612	1	1	yes	characteristic
248	C₂	#10604617	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#10604922	1	2	yes	—
250	C₂	#10604948	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

Dic₅×#127

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×D₄⋊#170

C₂

yes

maximal, complemented

#10604185

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10604173

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₅×#127

C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×Dic₅

—

C₂×D₄×Dic₅

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊#170

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#170

C₂²

yes

—

#65510

—

#65510

C₄

yes

—

#65224

C₄

yes

characteristic

C₄²×Dic₅

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²×C₅×D₄

—

C₂²×C₅×D₄

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₅

—

C₂²×#170

—

C₂²×#170

—

C₅×#127

—

C₅×#127

C₈

yes

complemented

C₂×C₄²×C₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

D₄×Dic₅

—

D₄×Dic₅

—

D₄×Dic₅

—

C₂×C₄⋊Dic₅

—

C₂×C₄⋊Dic₅

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅

C₂³

yes

—

—

D₄

yes

—

—

—

C₂×D₄⋊C₈

—

C₂⁴×C₅

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

C₄²×C₅

C₂×C₈

yes

—

C₄²×C₅

M₁₆

yes

—

C₂²⋊Dic₅

—

C₂²⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄×Dic₅

—

C₄×Dic₅

—

C₄×Dic₅

—

C₄×Dic₅

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₅

#41

yes

—

C₂×#127

AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄×C₈

—

#390

—

#390

—

#384

—

C₄³

—

#336

—

#336

—

D₄⋊C₈

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₅×D₄

—

C₅×D₄

—

C₅×D₄

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

C₂²⋊C₈

yes

—

100

C₂×C₄×C₅

C₄×D₄

yes

—

101

C₂×C₄×C₅

C₂²×C₈

yes

characteristic

102

C₂×C₄×C₅

C₂×M₁₆

yes

characteristic

103

C₂×C₄×C₅

#131

yes

—

104

C₂×Dic₅

—

105

C₂×Dic₅

—

106

C₂×Dic₅

—

107

C₂×Dic₅

—

108

C₂×Dic₅

—

109

C₂×Dic₅

—

110

C₂×Dic₅

—

111

C₂×Dic₅

—

112

C₂×Dic₅

#121

yes

—

113

C₂×Dic₅

#124

yes

characteristic

114

C₂×Dic₅

#127

yes

characteristic

115

C₂×Dic₅

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

116

#170

—

117

#170

—

118

C₂²×D₄

—

119

C₂²×D₄

C₂×AGL(1,𝔽₅)

yes

—

120

C₂³×C₄

—

121

C₂²×C₈

—

122

C₂²×C₈

—

123

#127

—

124

#127

#170

yes

complemented

125

C₄×D₄

—

126

C₄×D₄

—

127

C₄×D₄

—

128

C₂×C₄⋊C₄

—

129

C₂×C₄⋊C₄

—

130

C₂×C₂²⋊C₄

—

131

C₂×C₂²⋊C₄

—

132

C₂×C₄²

—

133

C₂×C₄²

—

134

C₂×C₄²

—

135

C₂×C₄²

—

136

C₂×C₄²

C₂×AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

137

C₄⋊C₈

—

138

C₄×C₈

—

139

C₄×C₈

—

140

C₂²×C₅

—

141

C₂²×C₅

—

142

C₂²×C₅

—

143

C₂²×C₅

—

144

C₂²×C₅

—

145

C₂²×C₅

#390

yes

characteristic

146

C₂²×C₅

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

147

C₂²×C₅

#408

yes

characteristic

148

C₂²×C₅

#418

yes

—

149

C₂²×C₅

#421

yes

—

150

C₄×C₅

—

151

C₄×C₅

C₈×D₄

yes

—

152

C₄×C₅

#436

yes

—

153

Dic₅

—

154

Dic₅

—

155

Dic₅

—

156

Dic₅

#490

yes

—

157

Dic₅

#496

yes

—

158

C₂⁴

—

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

—

162

C₂×D₄

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

—

165

C₂×D₄

C₂×#170

yes

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

—

174

C₂²×C₄

C₂²×AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

181

C₂²⋊C₄

—

182

C₂²⋊C₄

—

183

C₄²

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

188

C₄²

C₂×#170

yes

—

189

C₄²

#704

yes

—

190

C₂×C₅

—

191

C₂×C₅

#1478

yes

—

192

C₂×C₅

#1496

yes

—

193

C₂×C₅

#1954

yes

characteristic

194

C₂×C₅

#1961

yes

characteristic

195

C₂×C₅

#1963

yes

characteristic

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

202

D₄

—

203

D₄

—

204

D₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

C₂²⋊#170

yes

—

220

C₂×C₄

#4131

yes

—

221

C₂×C₄

D₄×AGL(1,𝔽₅)

yes

—

222

C₂×C₄

C₂²×#170

yes

characteristic

223

C₂×C₄

C₂×#704

yes

characteristic

224

C₈

—

225

C₈

—

226

C₅

#9642

yes

characteristic, complemented, Sylow

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

#65767

yes

—

233

C₂²

#65769

yes

—

234

C₂²

#65776

yes

characteristic

235

C₂²

#65780

yes

characteristic

236

C₂²

C₂×C₂²⋊#170

yes

characteristic

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

D₄×#170

yes

—

244

C₄

#65774

yes

—

245

C₂

—

246

C₂

#10604607

yes

—

247

C₂

#10604612

yes

characteristic

248

C₂

#10604617

yes

characteristic

249

C₂

#10604922

yes

—

250

C₂

#10604948

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#127	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#9642
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

commutator

C₂×C₄×C₅

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×AGL(1,𝔽₅)

Fitting, prime radical

C₂×C₅×#127

C₄

socle

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₅

C₂³

C₅

G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄⋊#170	C₂	semidirect
3. #10604185	C₂	semidirect
4. #10604173	C₂	semidirect
24. C₅×#127	C₈	semidirect
39. C₄×#170	D₄	semidirect
124. #127	#170	semidirect
226. C₅	#9642	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×D₄⋊#170

C₂

semidirect

3. #10604185

C₂

semidirect

4. #10604173

C₂

semidirect

24. C₅×#127

C₈

semidirect

39. C₄×#170

D₄

semidirect

124. #127

#170

semidirect

226. C₅

#9642

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Dic₅×#127	2
C₂×D₄⋊#170	2
#10604185	2
#10604173	2
#9642	5

subgroup

index

C₂×D₄⋊#170

Subgroups — #13020909

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups