Group #13020915 — subgroups

Subgroups — #13020915

Order 1280.

714 conjugacy classes of subgroups; only the 144 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 714 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 144 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Dic₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄⋊#170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10604191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
7	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#4004	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
11	#65510	—	2	2	no	—
12	#65510	C₄	1	2	yes	—
13	#65224	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄⋊#170	—	2	8	no	—
16	#64918	—	2	2	no	—
17	#9644	—	5	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
21	C₂²×#170	—	2	2	no	—
22	C₂²×#170	—	2	2	no	—
23	C₅×#127	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
27	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
28	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
29	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
30	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	#4004	—	4	4	no	—
38	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
39	C₄×#170	—	2	2	no	—
40	C₄×#170	D₄	1	4	yes	complemented
41	C₄×#127	—	5	1	no	—
42	#1842	—	5	1	no	—
43	#1744	—	5	1	no	—
44	C₂×D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
45	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
52	C₂×C₅×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#170	—	2	4	no	—
64	C₂×#170	—	4	4	no	—
65	C₂×#170	—	4	2	no	—
66	C₂×#170	—	4	4	no	—
67	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
69	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
70	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
72	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
74	C₄×Dic₅	D₈	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
78	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
84	#390	—	5	2	no	—
85	#390	—	10	2	no	—
86	#384	—	5	1	no	—
87	C₄³	—	5	1	no	—
88	#336	—	10	2	no	—
89	D₄⋊C₈	—	10	8	no	—
90	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₅×D₄	—	2	8	no	—
97	C₅×D₄	—	4	16	no	—
98	C₅×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₅	#102	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
111	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
113	C₂×Dic₅	#102	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₅	#124	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₅	#127	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
119	#170	—	4	4	no	—
120	#170	—	8	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
126	#127	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄	—	10	4	no	—
128	C₄×D₄	—	10	4	no	—
129	C₄×D₄	—	20	4	no	—
130	C₄×D₄	—	20	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
135	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
136	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
137	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
138	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
139	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
141	C₄⋊C₈	—	20	4	no	—
142	C₄×C₈	—	5	4	no	—
143	C₄×C₈	—	10	2	no	—
144	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
147	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
148	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
149	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
153	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
154	C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₄×C₅	#435	1	4	yes	—
156	Dic₅	—	2	2	no	—
157	Dic₅	—	2	4	no	—
158	Dic₅	—	8	2	no	—
159	Dic₅	#486	1	2	yes	—
160	Dic₅	#492	1	1	yes	characteristic
161	Dic₅	#493	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄	#704	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
178	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈	—	10	4	no	—
181	C₂×C₈	—	20	4	no	—
182	C₂×C₈	—	20	2	no	—
183	C₂×C₈	—	20	4	no	—
184	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
185	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
186	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
187	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
188	C₄²	—	2	2	no	—
189	C₄²	—	5	2	no	—
190	C₄²	—	5	2	no	—
191	C₄²	—	5	4	no	—
192	C₄²	—	5	4	no	—
193	C₄²	—	10	2	no	—
194	C₄²	—	20	2	no	—
195	C₂×C₅	—	8	4	no	—
196	C₂×C₅	#1480	1	2	yes	—
197	C₂×C₅	#1486	1	2	yes	—
198	C₂×C₅	#1955	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅	#1957	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅	#1963	1	1	yes	characteristic
201	C₂³	—	2	4	no	—
202	C₂³	—	4	4	no	—
203	C₂³	—	4	4	no	—
204	C₂³	—	4	2	no	—
205	C₂³	—	4	2	no	—
206	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
207	D₄	—	2	8	no	—
208	D₄	—	4	16	no	—
209	D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂×C₄	—	5	1	no	—
216	C₂×C₄	—	5	4	no	—
217	C₂×C₄	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄	—	10	2	no	—
219	C₂×C₄	—	10	2	no	—
220	C₂×C₄	—	10	2	no	—
221	C₂×C₄	—	20	4	no	—
222	C₂×C₄	—	20	2	no	—
223	C₂×C₄	—	40	2	no	—
224	C₂×C₄	—	40	4	no	—
225	C₂×C₄	—	40	2	no	—
226	C₂×C₄	#4007	1	4	yes	—
227	C₂×C₄	#4131	1	2	yes	—
228	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	C₂×#704	1	2	yes	—
230	C₈	—	20	4	no	—
231	C₈	—	40	2	no	—
232	C₅	#9644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂²	—	4	8	no	—
234	C₂²	—	4	4	no	—
235	C₂²	—	8	4	no	—
236	C₂²	—	8	2	no	—
237	C₂²	—	8	2	no	—
238	C₂²	C₂×#4007	1	2	yes	—
239	C₂²	#65769	1	2	yes	—
240	C₂²	#65776	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	#65780	1	1	yes	characteristic
242	C₂²	#65798	1	1	yes	characteristic
243	C₄	—	2	4	no	—
244	C₄	—	5	1	no	—
245	C₄	—	5	2	no	—
246	C₄	—	5	1	no	—
247	C₄	—	10	4	no	—
248	C₄	—	10	2	no	—
249	C₄	—	40	2	no	—
250	C₄	#65773	1	4	yes	—
251	C₂	—	8	4	no	—
252	C₂	#10604604	1	2	yes	—
253	C₂	#10604612	1	1	yes	characteristic
254	C₂	#10604616	1	1	yes	characteristic
255	C₂	#10604923	1	2	yes	—
256	C₂	#10604949	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

Dic₅×#127

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×D₄⋊#170

C₂

yes

maximal, complemented

#10604191

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10604174

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₅×#127

C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×Dic₅

—

C₂×D₄×Dic₅

C₂²

yes

—

C₂×#4004

—

C₂×C₄⋊#170

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#170

C₂²

yes

—

#65510

—

#65510

C₄

yes

—

#65224

C₄

yes

characteristic

C₄²×Dic₅

C₂²

yes

—

—

—

C₂²×C₅×D₄

—

C₂²×C₅×D₄

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₅

—

C₂²×#170

—

C₂²×#170

—

C₅×#127

—

C₂×C₄²×C₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

D₄×Dic₅

—

D₄×Dic₅

—

D₄×Dic₅

—

D₄×Dic₅

—

C₂×C₄⋊Dic₅

—

C₂×C₄⋊Dic₅

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅

C₂³

yes

—

—

—

D₄

yes

—

—

—

C₂×D₄⋊C₈

—

C₂⁴×C₅

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

C₄²×C₅

—

C₂²⋊Dic₅

—

C₂²⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄×Dic₅

—

C₄×Dic₅

—

C₄×Dic₅

D₈

yes

—

C₄×Dic₅

SD₁₆

yes

—

C₄×Dic₅

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₅

#41

yes

—

C₂×#127

AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄×C₈

—

#390

—

#390

—

#384

—

C₄³

—

#336

—

D₄⋊C₈

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₅×D₄

—

C₅×D₄

—

C₅×D₄

—

C₂×C₄×C₅

—

100

C₂×C₄×C₅

—

101

C₂×C₄×C₅

#102

yes

—

102

C₂×C₄×C₅

C₄×D₄

yes

—

103

C₂×C₄×C₅

C₂×M₁₆

yes

—

104

C₂×C₄×C₅

#131

yes

—

105

C₂×Dic₅

—

106

C₂×Dic₅

—

107

C₂×Dic₅

—

108

C₂×Dic₅

—

109

C₂×Dic₅

—

110

C₂×Dic₅

—

111

C₂×Dic₅

—

112

C₂×Dic₅

—

113

C₂×Dic₅

#102

yes

—

114

C₂×Dic₅

#121

yes

—

115

C₂×Dic₅

#124

yes

characteristic

116

C₂×Dic₅

#127

yes

characteristic

117

C₂×Dic₅

C₂×D₈

yes

—

118

C₂×Dic₅

C₂×SD₁₆

yes

—

119

#170

—

120

#170

—

121

C₂²×D₄

—

122

C₂²×D₄

C₂×AGL(1,𝔽₅)

yes

—

123

C₂³×C₄

—

124

C₂²×C₈

—

125

C₂²×C₈

—

126

#127

—

127

C₄×D₄

—

128

C₄×D₄

—

129

C₄×D₄

—

130

C₄×D₄

—

131

C₂×C₄⋊C₄

—

132

C₂×C₄⋊C₄

—

133

C₂×C₂²⋊C₄

—

134

C₂×C₂²⋊C₄

—

135

C₂×C₄²

—

136

C₂×C₄²

—

137

C₂×C₄²

—

138

C₂×C₄²

—

139

C₂×C₄²

C₂×AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

140

C₄⋊C₈

—

141

C₄⋊C₈

—

142

C₄×C₈

—

143

C₄×C₈

—

144

C₂²×C₅

—

145

C₂²×C₅

—

146

C₂²×C₅

—

147

C₂²×C₅

—

148

C₂²×C₅

—

149

C₂²×C₅

#390

yes

characteristic

150

C₂²×C₅

#407

yes

characteristic

151

C₂²×C₅

#408

yes

characteristic

152

C₂²×C₅

C₂×#102

yes

—

153

C₂²×C₅

#421

yes

—

154

C₄×C₅

—

155

C₄×C₅

#435

yes

—

156

Dic₅

—

157

Dic₅

—

158

Dic₅

—

159

Dic₅

#486

yes

—

160

Dic₅

#492

yes

characteristic

161

Dic₅

#493

yes

characteristic

162

C₂⁴

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

—

165

C₂×D₄

—

166

C₂×D₄

—

167

C₂×D₄

—

168

C₂×D₄

—

169

C₂×D₄

#704

yes

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

—

179

C₂²×C₄

C₂²×AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₂²⋊C₄

—

187

C₂²⋊C₄

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₄²

—

192

C₄²

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₂×C₅

—

196

C₂×C₅

#1480

yes

—

197

C₂×C₅

#1486

yes

—

198

C₂×C₅

#1955

yes

characteristic

199

C₂×C₅

#1957

yes

characteristic

200

C₂×C₅

#1963

yes

characteristic

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

yes

characteristic

207

D₄

—

208

D₄

—

209

D₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

#4007

yes

—

227

C₂×C₄

#4131

yes

—

228

C₂×C₄

D₄×AGL(1,𝔽₅)

yes

—

229

C₂×C₄

C₂×#704

yes

—

230

C₈

—

231

C₈

—

232

C₅

#9644

yes

characteristic, complemented, Sylow

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

C₂×#4007

yes

—

239

C₂²

#65769

yes

—

240

C₂²

#65776

yes

characteristic

241

C₂²

#65780

yes

characteristic

242

C₂²

#65798

yes

characteristic

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

—

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

#65773

yes

—

251

C₂

—

252

C₂

#10604604

yes

—

253

C₂

#10604612

yes

characteristic

254

C₂

#10604616

yes

characteristic

255

C₂

#10604923

yes

—

256

C₂

#10604949

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#127	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#9644
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)

commutator

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×AGL(1,𝔽₅)

Fitting, prime radical

C₂×C₅×#127

C₄

socle

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₅

C₂³

C₅

G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄⋊#170	C₂	semidirect
3. #10604191	C₂	semidirect
4. #10604174	C₂	semidirect
40. C₄×#170	D₄	semidirect
232. C₅	#9644	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×D₄⋊#170

C₂

semidirect

3. #10604191

C₂

semidirect

4. #10604174

C₂

semidirect

40. C₄×#170

D₄

semidirect

232. C₅

#9644

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Dic₅×#127	2
C₂×D₄⋊#170	2
#10604191	2
#10604174	2
#9644	5

subgroup

index

C₂×D₄⋊#170

Subgroups — #13020915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups