Subgroups — #13021632

Order 1280.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#64918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂⁴×C₄×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
5	C₂⁴×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#170	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊#170	C₄	1	8	yes	complemented
15	#64918	—	2	8	no	—
16	#10712	—	5	1	no	maximal, Sylow
17	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
19	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
22	C₂³×C₄×C₅	C₈	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₅	C₈	1	4	yes	complemented
31	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#170	—	2	4	no	—
39	C₂²×#170	—	2	4	no	—
40	C₂²×#170	—	2	8	no	—
41	C₂²×#170	—	2	8	no	—
42	C₂²×#170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×Dic₅	—	2	32	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²⋊#170	—	2	16	no	—
51	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
53	C₂×#336	—	5	4	no	—
54	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
79	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
90	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
108	C₂×#170	—	2	8	no	—
109	C₂×#170	—	2	16	no	—
110	C₂×#170	—	4	4	no	—
111	C₂×#170	—	4	8	no	—
112	C₂×#170	—	4	4	no	—
113	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
114	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
117	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
119	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
120	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
121	C₂²×C₄²	—	10	8	no	—
122	C₂²×C₄²	—	10	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
126	#336	—	10	8	no	—
127	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅	#95	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅	C₄×C₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₅	#97	1	4	yes	—
146	C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₅	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
169	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
170	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₅	#95	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
184	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₅	#123	1	4	yes	—
191	#170	—	4	8	no	—
192	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
211	C₂³×C₄	#170	1	4	yes	complemented
212	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
214	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
216	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	10	32	no	—
224	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
226	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₅	#336	1	8	yes	complemented
237	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#407	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	#407	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	#423	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅	#431	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅	#431	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	#432	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	#432	1	2	yes	—
260	C₄×C₅	—	2	8	no	—
261	Dic₅	—	2	4	no	—
262	Dic₅	—	2	8	no	—
263	Dic₅	#385	1	4	yes	—
264	Dic₅	#386	1	4	yes	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	D₅⋊C₈	1	2	yes	—
270	C₂⁴	#700	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×#170	1	2	yes	—
274	C₂⁴	#704	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×#170	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#704	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	—	10	8	no	—
320	C₂×C₈	—	10	16	no	—
321	C₂×C₈	—	20	4	no	—
322	C₂×C₈	—	20	4	no	—
323	C₂×C₈	—	20	8	no	—
324	C₄²	—	10	16	no	—
325	C₄²	—	10	16	no	—
326	C₂×C₅	—	2	8	no	—
327	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#1728	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₅	#1749	1	2	yes	—
332	C₂×C₅	#1779	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	#1779	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#1797	1	2	yes	—
335	C₂×C₅	#1797	1	2	yes	—
336	C₂×C₅	#1817	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#1817	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	C₄×#170	1	4	yes	—
355	C₂³	C₄⋊#170	1	4	yes	—
356	C₂³	#4002	1	4	yes	—
357	C₂³	#4003	1	4	yes	—
358	C₂³	#4004	1	4	yes	—
359	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂²⋊#170	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#700	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#4130	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×#170	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#704	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#704	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	8	no	—
383	C₂×C₄	—	5	4	no	—
384	C₂×C₄	—	5	4	no	—
385	C₂×C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×C₄	—	5	8	no	—
387	C₂×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄	—	10	16	no	—
389	C₂×C₄	—	10	16	no	—
390	C₂×C₄	—	10	32	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊#170	1	8	yes	complemented
402	C₈	—	20	8	no	—
403	C₅	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	#64918	1	8	yes	complemented
415	C₂²	C₂×C₄×#170	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₄⋊#170	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#65748	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#4002	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₄×#704	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#4003	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#4004	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
423	C₂²	#65754	1	2	yes	—
424	C₂²	#65755	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#65756	1	2	yes	—
426	C₂²	#65757	1	2	yes	—
427	C₂²	#65758	1	2	yes	—
428	C₂²	#65759	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
431	C₂²	#65764	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#65765	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₂²⋊#170	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₂²⋊#170	1	2	yes	—
435	C₂²	#65798	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#65798	1	2	yes	—
437	C₂²	#65800	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	5	4	no	—
440	C₄	—	5	4	no	—
441	C₄	—	10	8	no	—
442	C₄	—	10	4	no	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	C₂×#64918	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#10604895	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₄×C₂²⋊#170	1	2	yes	—
447	C₂	#10604897	1	2	yes	—
448	C₂	#10604898	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10604899	1	2	yes	—
450	C₂	#10604900	1	2	yes	—
451	C₂	#10604901	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10604902	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10604909	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10605025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂⁴×C₄×C₅	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#64918	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#170	C₄	semidirect
22. C₂³×C₄×C₅	C₈	semidirect
30. C₂³×Dic₅	C₈	semidirect
42. C₂²×#170	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	semidirect
183. C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	semidirect
211. C₂³×C₄	#170	semidirect
236. C₂²×C₅	#336	semidirect
401. C₂×C₄	C₂²⋊#170	semidirect
403. C₅	#10712	semidirect
414. C₂²	#64918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₅	2
C₂²×C₂²⋊#170	2
C₂×#64918	2
#10712	5