Subgroups — #13021633

Order 1280.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4003	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#64918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
5	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×#170	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₅	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄²×D₅	—	2	4	no	—
12	C₂×#4003	—	2	4	no	—
13	C₂×#4003	—	2	4	no	—
14	C₂×#4003	C₄	1	8	yes	complemented
15	#64918	—	2	8	no	—
16	#10712	—	5	1	no	maximal, Sylow
17	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₅	C₈	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×#170	—	2	8	no	—
36	C₂²×#170	—	2	4	no	—
37	C₂²×#170	—	2	4	no	—
38	C₂²×#170	—	2	8	no	—
39	C₂²×#170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
47	C₄²×D₅	—	2	32	no	—
48	#4003	—	2	16	no	—
49	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
51	C₂×#336	—	5	4	no	—
52	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	—
58	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
61	C₂³×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×#170	—	2	8	no	—
102	C₂×#170	—	2	16	no	—
103	C₂×#170	—	4	4	no	—
104	C₂×#170	—	4	8	no	—
105	C₂×#170	—	4	4	no	—
106	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
109	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
110	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
111	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
112	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
113	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
114	C₂²×C₄²	—	10	8	no	—
115	C₂²×C₄²	—	10	4	no	—
116	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
120	#336	—	10	8	no	—
121	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
126	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
130	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₅	#95	1	4	yes	—
147	C₂²×D₅	C₄×C₈	1	4	yes	—
148	C₂²×D₅	#97	1	4	yes	—
149	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
150	C₂²×D₅	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅	#95	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
163	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
170	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₅	#123	1	4	yes	—
177	C₄×D₅	—	2	64	no	—
178	C₄×D₅	—	2	16	no	—
179	C₄×D₅	—	2	16	no	—
180	#170	—	4	8	no	—
181	C₂⁵	—	5	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
189	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	10	32	no	—
208	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
213	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅	#407	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅	#407	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅	#407	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
228	C₂²×C₅	#423	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅	#423	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅	#431	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅	#431	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅	#432	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	#432	1	2	yes	—
234	C₂×D₅	—	2	8	no	—
235	C₂×D₅	—	2	8	no	—
236	C₂×D₅	—	2	8	no	—
237	C₂×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×D₅	—	2	8	no	—
240	C₂×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂×D₅	—	2	8	no	—
242	C₂×D₅	#336	1	8	yes	complemented
243	C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₄×C₅	—	2	8	no	—
245	Dic₅	—	2	8	no	—
246	Dic₅	#385	1	4	yes	—
247	Dic₅	#386	1	4	yes	—
248	C₂⁴	—	5	4	no	—
249	C₂⁴	—	5	4	no	—
250	C₂⁴	—	5	2	no	—
251	C₂⁴	—	5	2	no	—
252	C₂⁴	—	5	2	no	—
253	C₂⁴	—	10	2	no	—
254	C₂⁴	—	10	2	no	—
255	C₂⁴	—	10	2	no	—
256	C₂⁴	—	10	2	no	—
257	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
291	C₂²×C₄	D₅⋊C₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#700	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	—	10	8	no	—
298	C₂×C₈	—	10	16	no	—
299	C₂×C₈	—	20	4	no	—
300	C₂×C₈	—	20	4	no	—
301	C₂×C₈	—	20	8	no	—
302	C₄²	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	10	16	no	—
304	C₄²	—	10	8	no	—
305	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅	#1728	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
309	C₂×C₅	#1749	1	2	yes	—
310	C₂×C₅	#1779	1	2	yes	—
311	C₂×C₅	#1797	1	2	yes	—
312	C₂×C₅	#1797	1	2	yes	—
313	C₂×C₅	#1817	1	2	yes	—
314	D₅	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	5	4	no	—
316	C₂³	—	5	4	no	—
317	C₂³	—	5	8	no	—
318	C₂³	—	5	8	no	—
319	C₂³	—	5	4	no	—
320	C₂³	—	10	2	no	—
321	C₂³	—	10	4	no	—
322	C₂³	—	10	4	no	—
323	C₂³	—	10	4	no	—
324	C₂³	—	10	2	no	—
325	C₂³	—	10	2	no	—
326	C₂³	—	10	4	no	—
327	C₂³	—	10	4	no	—
328	C₂³	—	10	4	no	—
329	C₂³	—	10	4	no	—
330	C₂³	—	10	4	no	—
331	C₂³	—	10	4	no	—
332	C₂³	—	10	4	no	—
333	C₂³	—	10	4	no	—
334	C₂³	—	10	2	no	—
335	C₂³	—	10	4	no	—
336	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#700	1	2	yes	—
338	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
339	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#4130	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄	—	5	8	no	—
359	C₂×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂×C₄	—	5	8	no	—
363	C₂×C₄	—	10	16	no	—
364	C₂×C₄	—	10	16	no	—
365	C₂×C₄	—	10	64	no	—
366	C₂×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂×C₄	—	10	4	no	—
368	C₂×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	#4003	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₈	—	20	8	no	—
375	C₅	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂²	—	5	8	no	—
377	C₂²	—	10	8	no	—
378	C₂²	—	10	4	no	—
379	C₂²	—	10	4	no	—
380	C₂²	—	10	8	no	—
381	C₂²	—	10	8	no	—
382	C₂²	—	10	8	no	—
383	C₂²	—	10	8	no	—
384	C₂²	—	10	8	no	—
385	C₂²	C₄×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#65676	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄×#700	1	2	yes	—
388	C₂²	#65678	1	2	yes	—
389	C₂²	D₅⋊(C₄⋊C₈)	1	2	yes	—
390	C₂²	#65680	1	2	yes	—
391	C₂²	#65681	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#65682	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#65683	1	2	yes	—
394	C₂²	#65684	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#4003	1	2	yes	—
396	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
397	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
398	C₂²	#65755	1	2	yes	—
399	C₂²	#65756	1	2	yes	—
400	C₂²	#65756	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
403	C₂²	#65764	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#65765	1	2	yes	—
405	C₂²	#65800	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	8	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	5	4	no	—
409	C₄	—	5	4	no	—
410	C₄	—	10	8	no	—
411	C₂	—	10	8	no	—
412	C₂	#10604171	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#10604172	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₄×#4003	1	2	yes	—
415	C₂	#10604177	1	2	yes	—
416	C₂	#10604182	1	2	yes	—
417	C₂	#10604183	1	2	yes	—
418	C₂	#10604184	1	2	yes	—
419	C₂	#10604898	1	2	yes	—
420	C₂	#10604909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄²×C₅	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#64918	C₂	semidirect
14. C₂×#4003	C₄	semidirect
30. C₂²×C₄×D₅	C₈	semidirect
39. C₂²×#170	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	semidirect
169. C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	semidirect
242. C₂×D₅	#336	semidirect
372. C₂×C₄	#4003	semidirect
375. C₅	#10712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₅	2
C₂²×#4003	2
C₂×#64918	2
#10712	5