Subgroups — #13021640

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
10	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×D₅⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4003	—	2	2	no	—
15	C₂×#4003	—	2	2	no	—
16	C₂×#4003	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₅×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#64955	—	2	2	no	—
20	#64955	—	2	2	no	—
21	#64918	—	2	8	no	—
22	#10714	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×#170	—	2	2	no	—
37	C₂²×#170	—	2	2	no	—
38	C₂²×#170	—	2	4	no	—
39	C₂²×#170	—	2	4	no	—
40	C₂²×#170	—	2	2	no	—
41	C₂²×#170	—	2	2	no	—
42	C₂²×#170	—	2	4	no	—
43	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#170	D₄	1	8	yes	—
46	C₂×D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
47	C₂×D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
48	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
49	C₂×D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
50	C₂×#685	—	2	4	no	—
51	C₂×#685	—	2	4	no	—
52	C₂×#685	C₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
57	#4003	—	2	8	no	—
58	C₅×#95	—	2	2	no	—
59	#3963	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
63	C₂×#336	—	5	4	no	—
64	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	—
69	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
72	C₂³×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
82	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
87	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#170	—	2	4	no	—
109	C₂×#170	—	2	4	no	—
110	C₂×#170	—	2	8	no	—
111	C₂×#170	—	2	8	no	—
112	C₂×#170	—	2	4	no	—
113	C₂×#170	—	2	8	no	—
114	C₂×#170	—	4	2	no	—
115	C₂×#170	—	4	4	no	—
116	C₂×#170	—	4	2	no	—
117	C₂×#170	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	D₅⋊C₈	—	2	32	no	—
119	#685	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
124	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
125	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
126	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
127	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
128	C₂³×C₈	—	10	2	no	—
129	C₂³×C₈	—	10	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
131	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
137	C₂×#95	—	5	1	no	—
138	C₂×#95	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
139	#336	—	10	8	no	—
140	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
148	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₅	#95	1	4	yes	—
160	C₂²×D₅	C₄×C₈	1	4	yes	—
161	C₂²×D₅	#97	1	4	yes	—
162	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
163	C₂²×D₅	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	#95	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
191	C₄×D₅	—	2	4	no	—
192	C₄×D₅	—	2	8	no	—
193	C₄×D₅	—	2	4	no	—
194	C₄×D₅	—	2	8	no	—
195	C₄×D₅	—	2	8	no	—
196	#170	—	2	8	no	—
197	#170	—	4	4	no	—
198	C₂⁵	—	5	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
215	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
216	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
220	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
221	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	10	2	no	—
235	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	#405	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	#424	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₅	#435	1	4	yes	—
250	C₂²×C₅	#435	1	4	yes	—
251	C₂×D₅	—	2	16	no	—
252	C₂×D₅	—	2	8	no	—
253	C₂×D₅	—	2	8	no	—
254	C₂×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×D₅	#336	1	8	yes	complemented
259	C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₄×C₅	—	4	4	no	—
261	Dic₅	—	4	4	no	—
262	Dic₅	#379	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅	#380	1	2	yes	—
264	Dic₅	#381	1	1	yes	characteristic
265	Dic₅	#385	1	2	yes	—
266	Dic₅	#386	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	5	4	no	—
268	C₂⁴	—	5	4	no	—
269	C₂⁴	—	5	2	no	—
270	C₂⁴	—	5	2	no	—
271	C₂⁴	—	5	2	no	—
272	C₂⁴	—	10	2	no	—
273	C₂⁴	—	10	4	no	—
274	C₂⁴	—	10	2	no	—
275	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₄	D₅⋊C₈	1	4	yes	complemented
308	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	—	5	8	no	—
312	C₂×C₈	—	10	4	no	—
313	C₂×C₈	—	10	8	no	—
314	C₂×C₈	—	10	4	no	—
315	C₂×C₈	—	10	8	no	—
316	C₂×C₈	—	10	32	no	—
317	C₂×C₈	—	10	4	no	—
318	C₂×C₈	—	10	8	no	—
319	C₂×C₈	—	20	2	no	—
320	C₂×C₈	—	20	2	no	—
321	C₂×C₈	—	20	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
323	C₄²	—	20	2	no	—
324	C₄²	—	20	4	no	—
325	C₄²	—	20	2	no	—
326	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#1729	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	#1752	1	2	yes	—
331	C₂×C₅	#1850	1	4	yes	—
332	C₂×C₅	#1869	1	2	yes	—
333	C₂×C₅	#1869	1	2	yes	—
334	D₅	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	5	4	no	—
336	C₂³	—	5	4	no	—
337	C₂³	—	5	8	no	—
338	C₂³	—	5	8	no	—
339	C₂³	—	5	4	no	—
340	C₂³	—	10	8	no	—
341	C₂³	—	10	8	no	—
342	C₂³	—	10	4	no	—
343	C₂³	—	10	4	no	—
344	C₂³	—	10	4	no	—
345	C₂³	—	10	8	no	—
346	C₂³	—	10	8	no	—
347	C₂³	—	10	4	no	—
348	C₂³	—	10	2	no	—
349	C₂³	—	10	4	no	—
350	C₂³	—	10	2	no	—
351	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
352	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#4131	1	2	yes	—
356	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
357	C₂³	#4133	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	8	no	—
382	C₂×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	10	8	no	—
385	C₂×C₄	—	10	8	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₈	—	10	8	no	—
392	C₈	—	20	4	no	—
393	C₅	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂²	—	5	8	no	—
395	C₂²	—	10	8	no	—
396	C₂²	—	10	16	no	—
397	C₂²	—	10	4	no	—
398	C₂²	—	10	8	no	—
399	C₂²	—	10	8	no	—
400	C₂²	—	10	4	no	—
401	C₂²	—	10	8	no	—
402	C₂²	C₄×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#65676	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₅⋊(C₄⋊C₈)	1	2	yes	—
405	C₂²	#65692	1	4	yes	—
406	C₂²	#65694	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
408	C₂²	#65699	1	2	yes	—
409	C₂²	#65701	1	2	yes	—
410	C₂²	#65702	1	4	yes	—
411	C₂²	#65704	1	4	yes	—
412	C₂²	#65708	1	2	yes	—
413	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#65776	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#65779	1	2	yes	—
417	C₂²	#65787	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	5	1	no	—
421	C₄	—	5	2	no	—
422	C₄	—	5	2	no	—
423	C₄	—	5	1	no	—
424	C₄	—	5	2	no	—
425	C₄	—	20	4	no	—
426	C₂	—	10	8	no	—
427	C₂	#10603775	1	2	yes	—
428	C₂	#10603776	1	2	yes	—
429	C₂	#10603785	1	4	yes	—
430	C₂	#10604171	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#10604234	1	2	yes	—
432	C₂	#10604252	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#10604312	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10604319	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₅×#95	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂×#95	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64918	C₂	semidirect
11. C₂²×D₅⋊C₈	C₄	semidirect
16. C₂×#4003	C₄	semidirect
52. C₂×#685	C₈	semidirect
81. C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	semidirect
86. C₂²×Dic₅	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×#170	C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂×D₅	#336	semidirect
307. C₂²×C₄	D₅⋊C₈	semidirect
393. C₅	#10714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅⋊C₈	2
C₂²×#4003	2
C₂×#64955	2
C₂×#64918	2
#10714	5