Subgroups — #13021643

Order 1280.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#704	—	2	2	no	—
7	C₂²×#704	—	2	2	no	—
8	C₂²×#704	—	2	8	no	—
9	C₂²×#704	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊#170	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#3963	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
21	#64918	—	2	8	no	—
22	#10715	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#704	—	2	16	no	—
37	C₂×#704	—	2	16	no	—
38	C₂×#704	—	2	8	no	—
39	C₂×#704	—	2	16	no	—
40	C₂²×#170	—	2	2	no	—
41	C₂²×#170	—	2	2	no	—
42	C₂²×#170	—	2	4	no	—
43	C₂²×#170	—	2	2	no	—
44	C₂²×#170	—	2	2	no	—
45	C₂²×#170	—	2	4	no	—
46	C₂²×#170	—	2	4	no	—
47	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#170	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
59	#3963	—	2	4	no	—
60	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
63	C₂×#336	—	5	4	no	—
64	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
107	#704	—	2	32	no	—
108	C₂×#170	—	2	4	no	—
109	C₂×#170	—	2	4	no	—
110	C₂×#170	—	2	8	no	—
111	C₂×#170	—	2	8	no	—
112	C₂×#170	—	2	4	no	—
113	C₂×#170	—	2	8	no	—
114	C₂×#170	—	4	2	no	—
115	C₂×#170	—	4	4	no	—
116	C₂×#170	—	4	2	no	—
117	C₂×#170	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
124	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
125	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
126	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
127	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
128	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
129	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
138	C₂×#95	—	5	2	no	—
139	#336	—	10	8	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅	#95	1	4	yes	—
155	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₅	#95	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
194	#170	—	2	8	no	—
195	#170	—	4	4	no	—
196	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
208	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
210	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
212	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
213	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
232	#95	—	10	4	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	#405	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#423	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	#424	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	#435	1	4	yes	—
252	C₂²×C₅	#435	1	4	yes	—
253	C₂²×C₅	#436	1	4	yes	—
254	C₂²×C₅	#436	1	4	yes	—
255	C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	Dic₅	—	2	4	no	—
257	Dic₅	—	4	4	no	—
258	Dic₅	#379	1	1	yes	characteristic
259	Dic₅	#380	1	2	yes	—
260	Dic₅	#381	1	1	yes	characteristic
261	Dic₅	#385	1	2	yes	—
262	Dic₅	#386	1	2	yes	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
305	C₂²×C₄	#704	1	4	yes	complemented
306	M₁₆	—	10	32	no	—
307	C₂×C₈	—	5	8	no	—
308	C₂×C₈	—	10	4	no	—
309	C₂×C₈	—	10	8	no	—
310	C₂×C₈	—	10	4	no	—
311	C₂×C₈	—	10	8	no	—
312	C₂×C₈	—	10	4	no	—
313	C₂×C₈	—	10	8	no	—
314	C₂×C₈	—	20	2	no	—
315	C₂×C₈	—	20	2	no	—
316	C₂×C₈	—	20	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
319	C₄²	—	20	2	no	—
320	C₄²	—	20	4	no	—
321	C₄²	—	20	2	no	—
322	C₂×C₅	—	4	4	no	—
323	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	#1728	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#1729	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#1753	1	4	yes	—
327	C₂×C₅	#1851	1	4	yes	—
328	C₂×C₅	#1870	1	2	yes	—
329	C₂×C₅	#1870	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#4131	1	4	yes	—
349	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#704	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	10	8	no	—
373	C₂×C₄	—	10	8	no	—
374	C₂×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂×C₄	—	10	8	no	—
376	C₂×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂×C₄	—	10	8	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	20	4	no	—
382	C₂×C₄	—	20	2	no	—
383	C₂×C₄	—	20	2	no	—
384	C₈	—	10	8	no	—
385	C₈	—	20	4	no	—
386	C₅	#10715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	4	8	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	#65691	1	2	yes	—
395	C₂²	#65694	1	4	yes	—
396	C₂²	#65695	1	4	yes	—
397	C₂²	#65696	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
399	C₂²	#65699	1	2	yes	—
400	C₂²	C₄×#704	1	2	yes	—
401	C₂²	#65755	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#65758	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#65773	1	4	yes	—
405	C₂²	#65774	1	4	yes	—
406	C₂²	#65775	1	2	yes	—
407	C₂²	#65779	1	2	yes	—
408	C₂²	#65798	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	5	1	no	—
411	C₄	—	5	2	no	—
412	C₄	—	5	2	no	—
413	C₄	—	5	1	no	—
414	C₄	—	5	2	no	—
415	C₄	—	10	4	no	—
416	C₄	—	20	4	no	—
417	C₂	—	4	4	no	—
418	C₂	#10604223	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#10604227	1	4	yes	—
420	C₂	#10604232	1	4	yes	—
421	C₂	#10604235	1	2	yes	—
422	C₂	#10604252	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#10604895	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#10604947	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10715
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64918	C₂	semidirect
9. C₂²×#704	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#170	C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×C₅	M₁₆	semidirect
98. C₂²×Dic₅	M₁₆	semidirect
117. C₂×#170	C₂²⋊C₄	semidirect
305. C₂²×C₄	#704	semidirect
386. C₅	#10715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#704	2
C₂²×C₂²⋊#170	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
C₂×#64918	2
#10715	5