Subgroups — #13021656

Order 1280.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×D₅	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₄²×D₅	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	#65800	—	2	1	no	—
18	#65798	—	2	1	no	—
19	#65765	C₄	1	4	yes	complemented
20	#65764	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
22	#65756	C₄	1	4	yes	complemented
23	#65755	—	2	1	no	—
24	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	#64862	—	2	8	no	—
26	#10719	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×#704	—	2	2	no	—
49	#4130	—	2	4	no	—
50	#4130	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
53	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
54	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×#700	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
67	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
73	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
74	#4003	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
76	C₂×#407	—	5	1	no	—
77	#2280	—	5	1	no	—
78	C₂×#339	—	5	4	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
133	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
136	#704	—	4	2	no	—
137	#704	—	4	2	no	—
138	C₂×#170	—	2	4	no	—
139	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
140	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
141	#700	—	2	8	no	—
142	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
151	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
154	C₂×#117	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₄²	—	10	8	no	—
159	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
160	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
161	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
162	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#407	—	5	4	no	—
164	#407	—	10	1	no	—
165	#407	—	10	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
167	#381	—	10	1	no	—
168	#380	—	5	4	no	—
169	#379	—	10	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
171	#339	—	10	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅	#104	1	8	yes	—
190	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
193	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
194	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
195	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
220	C₄×D₅	—	2	32	no	—
221	C₄×D₅	—	2	32	no	—
222	C₄×D₅	—	2	4	no	—
223	C₄×D₅	—	2	4	no	—
224	C₄×D₅	—	2	4	no	—
225	C₄×D₅	—	2	4	no	—
226	C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₄×D₅	—	2	4	no	—
228	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
231	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	#170	—	4	4	no	—
233	C₂⁵	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
257	#117	—	10	4	no	—
258	#117	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
280	#95	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	#339	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×D₅	—	2	16	no	—
293	C₂×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅	—	2	16	no	—
298	C₂×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅	#339	1	4	yes	complemented
300	C₂×D₅	#385	1	2	yes	—
301	C₂×D₅	#386	1	2	yes	—
302	C₂×D₅	C₂×#104	1	4	yes	—
303	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
304	C₄×C₅	—	2	8	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
308	Dic₅	—	2	8	no	—
309	Dic₅	—	2	2	no	—
310	Dic₅	#385	1	2	yes	—
311	Dic₅	#386	1	2	yes	—
312	C₂⁴	—	5	1	no	—
313	C₂⁴	—	5	2	no	—
314	C₂⁴	—	5	1	no	—
315	C₂⁴	—	5	2	no	—
316	C₂⁴	—	10	2	no	—
317	C₂⁴	—	10	8	no	—
318	C₂⁴	—	10	2	no	—
319	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	10	8	no	—
367	M₁₆	—	20	2	no	—
368	M₁₆	—	20	2	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	—	20	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	5	4	no	—
378	C₄²	—	10	8	no	—
379	C₄²	—	10	4	no	—
380	C₄²	—	10	8	no	—
381	C₄²	—	10	2	no	—
382	C₄²	—	20	4	no	—
383	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂×#339	1	2	yes	—
389	D₅	—	2	4	no	—
390	D₅	—	2	2	no	—
391	D₅	#1896	1	4	yes	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	5	1	no	—
396	C₂³	—	5	2	no	—
397	C₂³	—	5	8	no	—
398	C₂³	—	5	2	no	—
399	C₂³	—	5	1	no	—
400	C₂³	—	5	2	no	—
401	C₂³	—	10	4	no	—
402	C₂³	—	10	4	no	—
403	C₂³	—	10	4	no	—
404	C₂³	—	10	4	no	—
405	C₂³	—	10	4	no	—
406	C₂³	—	10	4	no	—
407	C₂³	—	10	16	no	—
408	C₂³	—	10	16	no	—
409	C₂³	—	10	1	no	—
410	C₂³	—	10	4	no	—
411	C₂³	—	10	1	no	—
412	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	4	no	—
426	C₂×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	32	no	—
435	C₂×C₄	—	10	32	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	16	no	—
439	C₂×C₄	—	10	8	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	1	no	—
442	C₂×C₄	—	10	1	no	—
443	C₂×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	8	no	—
447	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
452	C₈	—	20	4	no	—
453	C₅	#10719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	5	2	no	—
460	C₂²	—	5	4	no	—
461	C₂²	—	5	2	no	—
462	C₂²	—	5	4	no	—
463	C₂²	—	10	4	no	—
464	C₂²	—	10	16	no	—
465	C₂²	—	10	4	no	—
466	C₂²	—	10	4	no	—
467	C₂²	—	10	16	no	—
468	C₂²	—	10	4	no	—
469	C₂²	—	10	2	no	—
470	C₂²	—	10	2	no	—
471	C₂²	—	10	2	no	—
472	C₂²	#64862	1	4	yes	complemented
473	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#65764	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#65800	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	5	2	no	—
479	C₄	—	5	2	no	—
480	C₄	—	10	8	no	—
481	C₄	—	10	2	no	—
482	C₄	—	40	4	no	—
483	C₄	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
484	C₄	#65765	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	5	4	no	—
489	C₂	—	10	2	no	—
490	C₂	—	10	4	no	—
491	C₂	C₂×#64862	1	2	yes	—
492	C₂	#10604909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₄²×C₅	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₅	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64862	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄²×C₅	C₄	semidirect
11. C₂²×C₄×Dic₅	C₄	semidirect
15. C₂×C₄²×D₅	C₄	semidirect
19. #65765	C₄	semidirect
22. #65756	C₄	semidirect
51. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#700	C₂×C₄	semidirect
145. C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
286. C₂²×C₅	#339	semidirect
299. C₂×D₅	#339	semidirect
383. C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
453. C₅	#10719	semidirect
472. C₂²	#64862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₅	2
#10617480	2
D₅⋊#407	2
C₂×#64862	2
#10719	5