Subgroups — #13021657

Order 1280.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#65800	—	2	1	no	—
15	#65765	C₄	1	4	yes	complemented
16	#65764	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
18	C₅×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#65496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#65415	C₄	1	2	yes	complemented
21	#65015	—	2	2	no	—
22	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#64900	—	2	8	no	—
24	#10719	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
27	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
28	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
29	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
44	#4130	—	2	4	no	—
45	#4130	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
59	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×#676	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
62	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
65	#3952	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
67	C₂×#407	—	5	1	no	—
68	#2280	—	5	1	no	—
69	C₂×#339	—	5	4	no	—
70	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
79	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
80	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
81	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
82	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
83	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
84	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
85	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
118	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
121	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
122	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
123	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
124	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
125	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
126	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
127	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	#681	—	2	4	no	—
130	C₂×#168	—	2	2	no	—
131	#676	—	4	2	no	—
132	#676	—	4	2	no	—
133	C₈×D₅	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
136	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
137	C₂×#117	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
139	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
140	C₂²×C₄²	—	10	8	no	—
141	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
142	C₂²×C₄²	—	10	2	no	—
143	#407	—	5	1	no	—
144	#407	—	5	2	no	—
145	#407	—	10	2	no	—
146	#407	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
148	#381	—	10	1	no	—
149	#380	—	5	4	no	—
150	#379	—	10	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
152	#339	—	10	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
169	C₂²×D₅	#104	1	8	yes	—
170	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
173	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
174	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
175	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
176	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
177	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
178	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
179	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₄×D₅	—	2	2	no	—
195	C₄×D₅	—	2	2	no	—
196	C₄×D₅	—	2	4	no	—
197	C₄×D₅	—	2	4	no	—
198	C₄×D₅	—	2	4	no	—
199	C₄×D₅	—	2	4	no	—
200	C₄×D₅	—	2	4	no	—
201	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
203	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
205	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
206	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
207	C₅×C₈	—	4	2	no	—
208	#168	—	4	2	no	—
209	C₂⁵	—	5	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
230	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
231	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
232	#117	—	10	4	no	—
233	#117	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
240	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
244	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
249	#95	—	10	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	#339	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
257	C₂×D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×D₅	—	2	8	no	—
259	C₂×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×D₅	—	2	16	no	—
265	C₂×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅	#339	1	4	yes	complemented
267	C₂×D₅	#379	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₅	#381	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₅	#386	1	2	yes	—
270	C₂×D₅	C₂×#104	1	4	yes	—
271	AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
272	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
273	C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
276	Dic₅	—	2	2	no	—
277	Dic₅	#380	1	2	yes	—
278	Dic₅	#385	1	2	yes	—
279	C₂⁴	—	5	1	no	—
280	C₂⁴	—	5	2	no	—
281	C₂⁴	—	5	1	no	—
282	C₂⁴	—	5	2	no	—
283	C₂⁴	—	10	2	no	—
284	C₂⁴	—	10	8	no	—
285	C₂⁴	—	10	2	no	—
286	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	10	4	no	—
329	M₁₆	—	20	2	no	—
330	M₁₆	—	20	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	10	2	no	—
333	C₂×C₈	—	20	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
338	C₄²	—	5	8	no	—
339	C₄²	—	10	4	no	—
340	C₄²	—	10	8	no	—
341	C₄²	—	10	16	no	—
342	C₄²	—	20	4	no	—
343	C₂×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂×#339	1	2	yes	—
347	D₅	—	2	1	no	—
348	D₅	—	2	4	no	—
349	D₅	—	2	1	no	—
350	D₅	#1896	1	4	yes	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	5	1	no	—
354	C₂³	—	5	8	no	—
355	C₂³	—	5	2	no	—
356	C₂³	—	5	2	no	—
357	C₂³	—	5	1	no	—
358	C₂³	—	5	2	no	—
359	C₂³	—	10	2	no	—
360	C₂³	—	10	4	no	—
361	C₂³	—	10	4	no	—
362	C₂³	—	10	4	no	—
363	C₂³	—	10	2	no	—
364	C₂³	—	10	4	no	—
365	C₂³	—	10	4	no	—
366	C₂³	—	10	16	no	—
367	C₂³	—	10	16	no	—
368	C₂³	—	10	4	no	—
369	C₂³	—	10	2	no	—
370	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	4	no	—
383	C₂×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	8	no	—
393	C₂×C₄	—	10	32	no	—
394	C₂×C₄	—	10	64	no	—
395	C₂×C₄	—	10	16	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	20	4	no	—
400	C₂×C₄	—	20	8	no	—
401	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	20	2	no	—
407	C₅	#10719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	5	4	no	—
413	C₂²	—	5	2	no	—
414	C₂²	—	5	4	no	—
415	C₂²	—	5	1	no	—
416	C₂²	—	5	1	no	—
417	C₂²	—	10	4	no	—
418	C₂²	—	10	16	no	—
419	C₂²	—	10	4	no	—
420	C₂²	—	10	8	no	—
421	C₂²	—	10	8	no	—
422	C₂²	—	10	8	no	—
423	C₂²	—	10	2	no	—
424	C₂²	—	10	2	no	—
425	C₂²	—	10	2	no	—
426	C₂²	#64900	1	4	yes	complemented
427	C₂²	#65699	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	5	2	no	—
431	C₄	—	5	2	no	—
432	C₄	—	10	16	no	—
433	C₄	—	10	2	no	—
434	C₄	—	40	4	no	—
435	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
436	C₄	#65779	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	5	4	no	—
440	C₂	—	10	1	no	—
441	C₂	—	10	4	no	—
442	C₂	—	10	1	no	—
443	C₂	#10604252	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#64900	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#407	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₅	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	#407	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64900	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
15. #65765	C₄	semidirect
18. C₅×#407	C₄	semidirect
19. #65496	C₄	semidirect
20. #65415	C₄	semidirect
46. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	semidirect
146. #407	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
230. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
254. C₂²×C₅	#339	semidirect
266. C₂×D₅	#339	semidirect
407. C₅	#10719	semidirect
426. C₂²	#64900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617480	2
D₅×#407	2
C₂×#64900	2
#10719	5