Subgroups — #13021660

Order 1280.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
7	C₂×#4130	—	2	2	no	—
8	C₂×#4130	—	2	8	no	—
9	C₂×#4130	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#65800	—	2	1	no	—
15	#65765	C₄	1	4	yes	complemented
16	#65764	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
18	C₅×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#65496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#65415	C₄	1	2	yes	complemented
21	#65015	—	2	2	no	—
22	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#64900	—	2	8	no	—
24	#10720	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
43	#4130	—	2	16	no	—
44	#4130	—	2	16	no	—
45	#4130	—	2	4	no	—
46	#4130	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
58	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×#676	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
61	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
64	#3952	—	2	4	no	—
65	C₂²×#117	—	5	1	no	—
66	C₂×#407	—	5	1	no	—
67	#2280	—	5	1	no	—
68	C₂×#339	—	5	4	no	—
69	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
78	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
79	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
80	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
113	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
115	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
117	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
118	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
119	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
120	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
121	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
122	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	#681	—	2	4	no	—
126	C₂×#168	—	2	2	no	—
127	#676	—	4	2	no	—
128	#676	—	4	2	no	—
129	C₈×D₅	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
132	C₂×#117	—	5	4	no	—
133	C₂×#117	—	5	2	no	—
134	C₂×#117	—	10	8	no	—
135	C₂×#117	—	10	2	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
138	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
139	#407	—	5	1	no	—
140	#407	—	5	2	no	—
141	#407	—	10	2	no	—
142	#407	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
144	#381	—	10	1	no	—
145	#380	—	5	4	no	—
146	#379	—	10	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
148	#339	—	10	8	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
166	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
169	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
170	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
171	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
172	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
173	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
174	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₄×D₅	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅	—	2	4	no	—
192	C₄×D₅	—	2	4	no	—
193	C₄×D₅	—	2	4	no	—
194	C₄×D₅	—	2	4	no	—
195	C₄×D₅	—	2	4	no	—
196	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
198	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
200	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
201	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
202	C₅×C₈	—	4	2	no	—
203	#168	—	4	2	no	—
204	C₂⁵	—	5	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
222	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
224	#117	—	10	16	no	—
225	#117	—	10	16	no	—
226	#117	—	10	4	no	—
227	#117	—	10	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
243	#95	—	10	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
251	C₂×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅	—	4	4	no	—
258	C₂×D₅	—	4	4	no	—
259	C₂×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂×D₅	—	4	8	no	—
261	C₂×D₅	#379	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₅	#381	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅	#386	1	2	yes	—
264	C₂×D₅	#421	1	4	yes	—
265	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
266	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
270	Dic₅	—	2	2	no	—
271	Dic₅	#380	1	2	yes	—
272	Dic₅	#385	1	2	yes	—
273	C₂⁴	—	5	1	no	—
274	C₂⁴	—	5	2	no	—
275	C₂⁴	—	5	1	no	—
276	C₂⁴	—	5	2	no	—
277	C₂⁴	—	10	2	no	—
278	C₂⁴	—	10	2	no	—
279	C₂⁴	—	20	4	no	—
280	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
313	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	10	4	no	—
319	M₁₆	—	20	2	no	—
320	M₁₆	—	20	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	10	2	no	—
323	C₂×C₈	—	20	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
330	C₄²	—	5	8	no	—
331	C₄²	—	10	4	no	—
332	C₄²	—	10	8	no	—
333	C₄²	—	20	4	no	—
334	C₂×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₅	—	4	2	no	—
336	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#1733	1	2	yes	—
338	D₅	—	2	1	no	—
339	D₅	—	2	1	no	—
340	D₅	—	4	2	no	—
341	D₅	#1897	1	4	yes	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	5	1	no	—
345	C₂³	—	5	2	no	—
346	C₂³	—	5	2	no	—
347	C₂³	—	5	1	no	—
348	C₂³	—	5	2	no	—
349	C₂³	—	10	4	no	—
350	C₂³	—	10	2	no	—
351	C₂³	—	10	4	no	—
352	C₂³	—	10	4	no	—
353	C₂³	—	10	2	no	—
354	C₂³	—	10	4	no	—
355	C₂³	—	10	2	no	—
356	C₂³	—	20	2	no	—
357	C₂³	—	20	2	no	—
358	C₂³	—	20	2	no	—
359	C₂³	—	20	8	no	—
360	C₂³	—	20	8	no	—
361	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	5	4	no	—
367	C₂×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄	—	5	4	no	—
374	C₂×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	8	no	—
387	C₂×C₄	—	20	16	no	—
388	C₂×C₄	—	20	8	no	—
389	C₂×C₄	—	20	4	no	—
390	C₂×C₄	—	20	8	no	—
391	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	20	2	no	—
397	C₅	#10720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	5	4	no	—
404	C₂²	—	5	2	no	—
405	C₂²	—	5	1	no	—
406	C₂²	—	5	1	no	—
407	C₂²	—	10	4	no	—
408	C₂²	—	10	4	no	—
409	C₂²	—	10	2	no	—
410	C₂²	—	10	2	no	—
411	C₂²	—	10	2	no	—
412	C₂²	—	10	2	no	—
413	C₂²	—	20	4	no	—
414	C₂²	—	20	8	no	—
415	C₂²	—	20	4	no	—
416	C₂²	—	20	4	no	—
417	C₂²	#65699	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	5	2	no	—
421	C₄	—	5	2	no	—
422	C₄	—	10	2	no	—
423	C₄	—	20	8	no	—
424	C₄	—	40	4	no	—
425	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
426	C₄	#65779	1	2	yes	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	5	4	no	—
430	C₂	—	10	1	no	—
431	C₂	—	10	1	no	—
432	C₂	—	20	2	no	—
433	C₂	#10604252	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10604756	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#407	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₅	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	#407	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64900	C₂	semidirect
9. C₂×#4130	C₄	semidirect
15. #65765	C₄	semidirect
18. C₅×#407	C₄	semidirect
19. #65496	C₄	semidirect
20. #65415	C₄	semidirect
122. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	semidirect
142. #407	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
397. C₅	#10720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4130	2
#10617480	2
D₅×#407	2
C₂×#64900	2
#10720	5