Subgroups — #13021670

Order 1280.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65800	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#64917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂⁴×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×#685	—	2	8	no	—
10	C₂²×#685	—	2	4	no	—
11	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
13	#65800	—	2	4	no	—
14	#65800	C₄	1	8	yes	complemented
15	#64917	—	2	8	no	—
16	#10725	—	5	1	no	maximal, Sylow
17	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
19	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
20	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
21	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
22	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	C₂⁴×D₅	D₄	1	4	yes	—
25	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	—
26	C₂⁴×D₅	Q₈	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
40	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×#685	—	2	32	no	—
45	C₂×#685	—	2	4	no	—
46	C₂×#685	—	2	4	no	—
47	C₂×#685	—	2	4	no	—
48	C₂×#685	—	2	4	no	—
49	C₂×#685	—	2	4	no	—
50	C₂×#685	D₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
52	C₂×#379	—	5	2	no	—
53	C₂×#342	—	5	4	no	—
54	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
67	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
72	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
78	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
81	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
82	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
83	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
95	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
97	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
98	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
117	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
118	#685	—	2	16	no	—
119	#685	—	2	16	no	—
120	C₂⁶	—	5	1	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
122	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
129	#379	—	5	8	no	—
130	#379	—	10	4	no	—
131	#342	—	10	8	no	—
132	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅	#95	1	4	yes	—
146	C₂³×C₅	#99	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅	#99	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
153	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₅	#95	1	4	yes	—
186	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×D₅	#120	1	4	yes	—
190	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
191	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
193	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
194	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
195	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
196	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
197	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
208	C₂⁵	—	5	1	no	—
209	C₂⁵	—	5	4	no	—
210	C₂⁵	—	5	4	no	—
211	C₂⁵	—	5	2	no	—
212	C₂⁵	—	5	2	no	—
213	C₂⁵	—	5	1	no	—
214	C₂⁵	—	10	4	no	—
215	C₂⁵	—	10	4	no	—
216	C₂⁵	—	20	4	no	—
217	C₂⁵	—	20	4	no	—
218	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	#342	1	8	yes	complemented
256	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
263	C₂×D₅	—	2	8	no	—
264	C₂×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅	—	2	8	no	—
270	C₂×D₅	—	4	8	no	—
271	C₂×D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅	—	4	32	no	—
274	C₂×D₅	—	4	32	no	—
275	C₂×D₅	—	4	8	no	—
276	C₂×D₅	—	4	8	no	—
277	C₂×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅	#385	1	4	yes	—
281	C₂×D₅	#386	1	4	yes	—
282	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
283	C₄×C₅	—	4	4	no	—
284	Dic₅	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	5	2	no	—
290	C₂⁴	—	5	2	no	—
291	C₂⁴	—	5	1	no	—
292	C₂⁴	—	5	1	no	—
293	C₂⁴	—	5	4	no	—
294	C₂⁴	—	5	4	no	—
295	C₂⁴	—	5	2	no	—
296	C₂⁴	—	5	8	no	—
297	C₂⁴	—	5	8	no	—
298	C₂⁴	—	5	2	no	—
299	C₂⁴	—	5	2	no	—
300	C₂⁴	—	10	8	no	—
301	C₂⁴	—	10	16	no	—
302	C₂⁴	—	10	8	no	—
303	C₂⁴	—	10	8	no	—
304	C₂⁴	—	10	8	no	—
305	C₂⁴	—	10	2	no	—
306	C₂⁴	—	10	2	no	—
307	C₂⁴	—	10	8	no	—
308	C₂⁴	—	10	8	no	—
309	C₂⁴	—	20	4	no	—
310	C₂⁴	—	20	2	no	—
311	C₂⁴	—	20	2	no	—
312	C₂⁴	—	20	16	no	—
313	C₂⁴	—	20	8	no	—
314	C₂⁴	—	20	8	no	—
315	C₂⁴	—	20	4	no	—
316	C₂⁴	—	20	2	no	—
317	C₂⁴	—	20	2	no	—
318	C₂⁴	—	20	16	no	—
319	C₂⁴	—	20	16	no	—
320	C₂⁴	—	20	32	no	—
321	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
346	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
351	C₂×C₅	—	2	8	no	—
352	C₂×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	C₂×#342	1	2	yes	—
356	C₂×C₅	#1781	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	#1781	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	#1819	1	2	yes	—
359	D₅	—	2	4	no	—
360	D₅	—	2	4	no	—
361	D₅	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	16	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	5	4	no	—
376	C₂³	—	5	2	no	—
377	C₂³	—	5	2	no	—
378	C₂³	—	5	4	no	—
379	C₂³	—	5	8	no	—
380	C₂³	—	5	4	no	—
381	C₂³	—	5	4	no	—
382	C₂³	—	5	4	no	—
383	C₂³	—	10	16	no	—
384	C₂³	—	10	16	no	—
385	C₂³	—	10	4	no	—
386	C₂³	—	10	4	no	—
387	C₂³	—	10	4	no	—
388	C₂³	—	10	2	no	—
389	C₂³	—	10	16	no	—
390	C₂³	—	10	16	no	—
391	C₂³	—	10	4	no	—
392	C₂³	—	10	4	no	—
393	C₂³	—	10	2	no	—
394	C₂³	—	10	4	no	—
395	C₂³	—	20	4	no	—
396	C₂³	—	20	4	no	—
397	C₂³	—	20	2	no	—
398	C₂³	—	20	2	no	—
399	C₂³	—	20	4	no	—
400	C₂³	—	20	8	no	—
401	C₂³	—	20	8	no	—
402	C₂³	—	20	4	no	—
403	C₂³	—	20	8	no	—
404	C₂³	—	20	4	no	—
405	C₂³	—	20	16	no	—
406	C₂³	—	20	16	no	—
407	C₂³	—	20	16	no	—
408	C₂³	—	20	16	no	—
409	C₂³	—	20	64	no	—
410	C₂³	—	20	32	no	—
411	C₂³	—	20	32	no	—
412	C₂³	—	20	4	no	—
413	C₂³	—	20	8	no	—
414	C₂³	—	20	4	no	—
415	C₂³	#3999	1	4	yes	—
416	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂³	#4011	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#4130	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	20	4	no	—
430	C₂×C₄	—	20	16	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	20	8	no	—
434	C₂×C₄	—	20	16	no	—
435	C₂×C₄	—	40	4	no	—
436	C₂×C₄	—	40	8	no	—
437	C₂×C₄	—	40	4	no	—
438	C₅	#10725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	16	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	5	4	no	—
453	C₂²	—	5	4	no	—
454	C₂²	—	10	4	no	—
455	C₂²	—	10	4	no	—
456	C₂²	—	10	4	no	—
457	C₂²	—	10	8	no	—
458	C₂²	—	10	4	no	—
459	C₂²	—	10	8	no	—
460	C₂²	—	10	4	no	—
461	C₂²	—	20	8	no	—
462	C₂²	—	20	4	no	—
463	C₂²	—	20	4	no	—
464	C₂²	—	20	32	no	—
465	C₂²	—	20	32	no	—
466	C₂²	—	20	8	no	—
467	C₂²	—	20	8	no	—
468	C₂²	—	20	2	no	—
469	C₂²	—	20	4	no	—
470	C₂²	—	20	2	no	—
471	C₂²	#64917	1	8	yes	complemented
472	C₂²	C₂×#3999	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
475	C₂²	#65764	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#65765	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#4011	1	2	yes	—
478	C₂²	#65800	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	20	4	no	—
481	C₄	—	40	8	no	—
482	C₂	—	2	8	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	10	4	no	—
486	C₂	—	10	4	no	—
487	C₂	—	20	4	no	—
488	C₂	C₂×#64917	1	2	yes	—
489	C₂	#10604890	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10604893	1	2	yes	—
491	C₂	#10604909	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10605024	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂⁴×C₄×C₅	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10725
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#64917	C₂	semidirect
5. C₂⁴×C₄×C₅	C₄	semidirect
6. C₂⁴×Dic₅	C₄	semidirect
11. C₂²×#685	C₄	semidirect
14. #65800	C₄	semidirect
43. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
114. C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
122. C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
255. C₂²×C₅	#342	semidirect
345. C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
438. C₅	#10725	semidirect
471. C₂²	#64917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#685	2
C₂×#65800	2
C₂×#64917	2
#10725	5