Subgroups — #13021672

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64866	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#4130	—	2	2	no	—
9	C₂×#4130	—	2	2	no	—
10	C₂×#4130	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	#65764	—	2	2	no	—
15	#65764	C₄	1	2	yes	complemented
16	#65764	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₅×#381	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#65500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#65232	C₄	1	2	yes	complemented
21	#64953	—	2	2	no	—
22	D₅×#95	—	2	2	no	—
23	#64866	—	2	8	no	—
24	#10726	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
27	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
49	#4130	—	2	16	no	—
50	#4130	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#685	—	2	2	no	—
58	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
61	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₅×#95	—	2	2	no	—
63	#3963	—	2	2	no	—
64	#3963	—	2	4	no	—
65	C₂²×#117	—	5	1	no	—
66	C₂×#381	—	5	1	no	—
67	C₂×#381	—	5	1	no	—
68	C₂×#342	—	5	4	no	—
69	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
79	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
80	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
81	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
82	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
83	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
84	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
85	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
86	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
126	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
127	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
130	#685	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
132	C₂×#117	—	10	8	no	—
133	C₂×#117	—	10	2	no	—
134	C₂×#117	—	10	2	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
139	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
140	#381	—	5	2	no	—
141	#381	—	5	2	no	—
142	#381	—	5	1	no	—
143	#381	—	5	2	no	—
144	#381	—	10	2	no	—
145	#381	—	10	2	no	—
146	#381	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#95	—	10	2	no	—
148	C₂×#95	—	10	2	no	—
149	#342	—	10	8	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
169	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
171	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
172	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
173	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
175	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
176	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
177	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
178	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
179	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
180	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
181	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
182	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
183	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
200	C₄×D₅	—	2	2	no	—
201	C₄×D₅	—	2	2	no	—
202	C₄×D₅	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅	—	2	2	no	—
205	C₄×D₅	—	2	2	no	—
206	C₄×D₅	—	2	4	no	—
207	C₄×D₅	—	2	4	no	—
208	C₄×D₅	—	2	4	no	—
209	C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	C₄×D₅	—	8	4	no	—
211	C₄×D₅	—	8	4	no	—
212	C₂⁵	—	5	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
228	#117	—	10	16	no	—
229	#117	—	10	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	10	4	no	—
249	#95	—	10	4	no	—
250	#95	—	10	4	no	—
251	#95	—	10	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
260	C₂×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅	#379	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₅	#380	1	2	yes	—
274	C₂×D₅	#381	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₅	#385	1	2	yes	—
276	C₂×D₅	#386	1	2	yes	—
277	C₂×D₅	#410	1	4	yes	—
278	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
279	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
280	C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	—	8	2	no	—
283	Dic₅	—	2	2	no	—
284	Dic₅	—	2	2	no	—
285	Dic₅	—	8	2	no	—
286	C₂⁴	—	5	1	no	—
287	C₂⁴	—	5	1	no	—
288	C₂⁴	—	5	1	no	—
289	C₂⁴	—	5	1	no	—
290	C₂⁴	—	5	1	no	—
291	C₂⁴	—	5	4	no	—
292	C₂⁴	—	5	4	no	—
293	C₂⁴	—	5	1	no	—
294	C₂⁴	—	20	4	no	—
295	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
335	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
347	C₄²	—	10	16	no	—
348	C₂×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#1740	1	2	yes	—
353	D₅	—	2	2	no	—
354	D₅	—	2	2	no	—
355	D₅	—	2	2	no	—
356	D₅	#1782	1	2	yes	—
357	D₅	#1820	1	2	yes	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	5	1	no	—
360	C₂³	—	5	2	no	—
361	C₂³	—	5	2	no	—
362	C₂³	—	5	2	no	—
363	C₂³	—	5	2	no	—
364	C₂³	—	5	1	no	—
365	C₂³	—	5	1	no	—
366	C₂³	—	5	1	no	—
367	C₂³	—	5	2	no	—
368	C₂³	—	5	2	no	—
369	C₂³	—	5	4	no	—
370	C₂³	—	5	4	no	—
371	C₂³	—	5	4	no	—
372	C₂³	—	10	4	no	—
373	C₂³	—	10	4	no	—
374	C₂³	—	10	4	no	—
375	C₂³	—	20	2	no	—
376	C₂³	—	20	2	no	—
377	C₂³	—	20	2	no	—
378	C₂³	—	20	8	no	—
379	C₂³	—	20	8	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂×C₄	—	20	8	no	—
408	C₂×C₄	—	20	8	no	—
409	C₂×C₄	—	20	8	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₄	—	20	4	no	—
412	C₂×C₄	—	20	8	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	40	4	no	—
415	C₂×C₄	—	40	4	no	—
416	C₂×C₄	—	40	4	no	—
417	C₂×C₄	—	40	4	no	—
418	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₅	#10726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	5	4	no	—
426	C₂²	—	5	1	no	—
427	C₂²	—	5	1	no	—
428	C₂²	—	5	2	no	—
429	C₂²	—	5	2	no	—
430	C₂²	—	5	2	no	—
431	C₂²	—	10	4	no	—
432	C₂²	—	10	4	no	—
433	C₂²	—	10	4	no	—
434	C₂²	—	10	4	no	—
435	C₂²	—	10	4	no	—
436	C₂²	—	10	4	no	—
437	C₂²	—	10	2	no	—
438	C₂²	—	10	2	no	—
439	C₂²	—	10	2	no	—
440	C₂²	—	20	4	no	—
441	C₂²	—	20	4	no	—
442	C₂²	—	20	4	no	—
443	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
444	C₂²	#65699	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#65779	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	10	2	no	—
451	C₄	—	10	2	no	—
452	C₄	—	20	8	no	—
453	C₄	—	40	2	no	—
454	C₄	—	40	4	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	5	2	no	—
459	C₂	—	5	2	no	—
460	C₂	—	10	2	no	—
461	C₂	—	10	2	no	—
462	C₂	—	10	2	no	—
463	C₂	#10604252	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10604384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#381	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	#381	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10726
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
15. #65764	C₄	semidirect
16. #65764	C₄	semidirect
18. C₅×#381	C₄	semidirect
19. #65500	C₄	semidirect
20. #65232	C₄	semidirect
146. #381	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
420. C₅	#10726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4130	2
C₂×#65764	2
D₅×#381	2
C₂×#64866	2
#10726	5