Subgroups — #13021707

Order 1280.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
19	#65800	—	2	2	no	—
20	#65800	C₄	1	4	yes	complemented
21	#65244	—	2	1	no	—
22	#65244	—	2	1	no	—
23	#65244	—	2	1	no	—
24	#65244	—	2	1	no	—
25	#64917	—	2	8	no	—
26	#10735	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
31	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
32	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
33	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₅	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
44	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
45	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
46	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
48	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
49	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
54	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
75	C₂×#685	—	2	2	no	—
76	C₂×#685	—	2	2	no	—
77	C₂×#685	—	2	4	no	—
78	C₂×#685	—	2	2	no	—
79	C₂×#685	—	2	2	no	—
80	C₂×#685	—	2	4	no	—
81	C₂×#685	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
83	C₂×#379	—	5	1	no	—
84	C₂×#379	—	5	1	no	—
85	C₂×#342	—	5	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
125	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
126	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
129	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
130	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
132	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
134	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
135	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
136	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
137	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
138	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	—
139	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
160	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
161	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
194	#685	—	4	4	no	—
195	#685	—	4	4	no	—
196	#685	—	4	2	no	—
197	#685	—	4	4	no	—
198	#685	—	4	2	no	—
199	C₂⁶	—	5	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#379	—	5	4	no	—
214	#379	—	10	1	no	—
215	#379	—	10	1	no	—
216	#379	—	10	1	no	—
217	#379	—	10	1	no	—
218	#379	—	10	2	no	—
219	#342	—	10	8	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
238	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
239	C₂³×C₅	#99	1	2	yes	—
240	C₂³×C₅	#99	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
316	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
317	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
324	C₂²×D₅	#99	1	4	yes	—
325	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
333	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
335	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
338	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
339	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
340	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
341	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
342	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
343	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
344	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
345	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
346	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
357	C₂⁵	—	5	1	no	—
358	C₂⁵	—	5	1	no	—
359	C₂⁵	—	5	1	no	—
360	C₂⁵	—	5	1	no	—
361	C₂⁵	—	5	1	no	—
362	C₂⁵	—	5	2	no	—
363	C₂⁵	—	5	2	no	—
364	C₂⁵	—	5	2	no	—
365	C₂⁵	—	5	2	no	—
366	C₂⁵	—	5	1	no	—
367	C₂⁵	—	10	4	no	—
368	C₂⁵	—	10	4	no	—
369	C₂⁵	—	20	2	no	—
370	C₂⁵	—	20	2	no	—
371	C₂⁵	—	20	4	no	—
372	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
381	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
412	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅	#342	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
437	C₂×D₅	—	2	8	no	—
438	C₂×D₅	—	2	8	no	—
439	C₂×D₅	—	2	16	no	—
440	C₂×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅	—	2	4	no	—
445	C₂×D₅	—	2	4	no	—
446	C₂×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅	—	2	1	no	—
450	C₂×D₅	—	2	1	no	—
451	C₂×D₅	—	2	1	no	—
452	C₂×D₅	—	2	1	no	—
453	C₂×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅	—	2	1	no	—
455	C₂×D₅	—	2	1	no	—
456	C₂×D₅	—	2	1	no	—
457	C₂×D₅	—	2	1	no	—
458	C₂×D₅	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂×D₅	—	2	2	no	—
461	C₂×D₅	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅	—	4	4	no	—
464	C₂×D₅	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅	—	4	4	no	—
466	C₂×D₅	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅	—	4	8	no	—
468	C₂×D₅	—	4	8	no	—
469	C₂×D₅	—	4	8	no	—
470	C₂×D₅	—	4	8	no	—
471	C₂×D₅	—	4	8	no	—
472	C₂×D₅	—	4	8	no	—
473	C₂×D₅	—	4	4	no	—
474	C₂×D₅	—	4	4	no	—
475	C₂×D₅	—	4	8	no	—
476	C₂×D₅	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅	#342	1	4	yes	complemented
479	C₂×D₅	#379	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₅	#380	1	2	yes	—
481	C₂×D₅	#381	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₅	#385	1	2	yes	—
483	C₂×D₅	#386	1	2	yes	—
484	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
485	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
486	C₄×C₅	—	8	2	no	—
487	Dic₅	—	8	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	5	1	no	—
493	C₂⁴	—	5	1	no	—
494	C₂⁴	—	5	1	no	—
495	C₂⁴	—	5	1	no	—
496	C₂⁴	—	5	1	no	—
497	C₂⁴	—	5	1	no	—
498	C₂⁴	—	5	1	no	—
499	C₂⁴	—	5	4	no	—
500	C₂⁴	—	5	4	no	—
501	C₂⁴	—	5	1	no	—
502	C₂⁴	—	5	2	no	—
503	C₂⁴	—	5	2	no	—
504	C₂⁴	—	5	2	no	—
505	C₂⁴	—	5	2	no	—
506	C₂⁴	—	5	2	no	—
507	C₂⁴	—	5	2	no	—
508	C₂⁴	—	5	2	no	—
509	C₂⁴	—	5	2	no	—
510	C₂⁴	—	5	2	no	—
511	C₂⁴	—	5	2	no	—
512	C₂⁴	—	10	2	no	—
513	C₂⁴	—	10	4	no	—
514	C₂⁴	—	10	2	no	—
515	C₂⁴	—	10	4	no	—
516	C₂⁴	—	10	4	no	—
517	C₂⁴	—	10	2	no	—
518	C₂⁴	—	10	4	no	—
519	C₂⁴	—	10	4	no	—
520	C₂⁴	—	10	4	no	—
521	C₂⁴	—	10	8	no	—
522	C₂⁴	—	10	4	no	—
523	C₂⁴	—	10	4	no	—
524	C₂⁴	—	10	8	no	—
525	C₂⁴	—	10	4	no	—
526	C₂⁴	—	10	2	no	—
527	C₂⁴	—	10	2	no	—
528	C₂⁴	—	10	2	no	—
529	C₂⁴	—	10	4	no	—
530	C₂⁴	—	10	2	no	—
531	C₂⁴	—	10	2	no	—
532	C₂⁴	—	20	1	no	—
533	C₂⁴	—	20	1	no	—
534	C₂⁴	—	20	1	no	—
535	C₂⁴	—	20	1	no	—
536	C₂⁴	—	20	2	no	—
537	C₂⁴	—	20	2	no	—
538	C₂⁴	—	20	1	no	—
539	C₂⁴	—	20	1	no	—
540	C₂⁴	—	20	4	no	—
541	C₂⁴	—	20	4	no	—
542	C₂⁴	—	20	4	no	—
543	C₂⁴	—	20	4	no	—
544	C₂⁴	—	20	1	no	—
545	C₂⁴	—	20	1	no	—
546	C₂⁴	—	20	2	no	—
547	C₂⁴	—	20	4	no	—
548	C₂⁴	—	20	4	no	—
549	C₂⁴	—	20	4	no	—
550	C₂⁴	—	20	4	no	—
551	C₂⁴	—	20	16	no	—
552	C₂⁴	—	20	16	no	—
553	C₂⁴	—	20	16	no	—
554	C₂⁴	—	20	16	no	—
555	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
558	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
601	C₂×C₅	—	2	4	no	—
602	C₂×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂×C₅	—	4	2	no	—
605	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅	#1898	1	2	yes	—
609	C₂×C₅	#1898	1	2	yes	—
610	D₅	—	2	1	no	—
611	D₅	—	2	2	no	—
612	D₅	—	2	4	no	—
613	D₅	—	2	1	no	—
614	D₅	—	2	2	no	—
615	D₅	—	2	2	no	—
616	D₅	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	8	no	—
633	C₂³	—	4	8	no	—
634	C₂³	—	5	1	no	—
635	C₂³	—	5	1	no	—
636	C₂³	—	5	2	no	—
637	C₂³	—	5	1	no	—
638	C₂³	—	5	1	no	—
639	C₂³	—	5	4	no	—
640	C₂³	—	5	2	no	—
641	C₂³	—	5	4	no	—
642	C₂³	—	5	2	no	—
643	C₂³	—	5	2	no	—
644	C₂³	—	5	4	no	—
645	C₂³	—	5	2	no	—
646	C₂³	—	5	2	no	—
647	C₂³	—	5	2	no	—
648	C₂³	—	5	4	no	—
649	C₂³	—	5	2	no	—
650	C₂³	—	10	2	no	—
651	C₂³	—	10	4	no	—
652	C₂³	—	10	2	no	—
653	C₂³	—	10	4	no	—
654	C₂³	—	10	4	no	—
655	C₂³	—	10	2	no	—
656	C₂³	—	10	4	no	—
657	C₂³	—	10	4	no	—
658	C₂³	—	10	4	no	—
659	C₂³	—	10	4	no	—
660	C₂³	—	10	4	no	—
661	C₂³	—	10	2	no	—
662	C₂³	—	10	4	no	—
663	C₂³	—	10	4	no	—
664	C₂³	—	10	4	no	—
665	C₂³	—	10	4	no	—
666	C₂³	—	10	8	no	—
667	C₂³	—	10	8	no	—
668	C₂³	—	10	8	no	—
669	C₂³	—	10	8	no	—
670	C₂³	—	10	1	no	—
671	C₂³	—	10	1	no	—
672	C₂³	—	10	1	no	—
673	C₂³	—	10	4	no	—
674	C₂³	—	10	4	no	—
675	C₂³	—	10	1	no	—
676	C₂³	—	10	1	no	—
677	C₂³	—	10	1	no	—
678	C₂³	—	10	2	no	—
679	C₂³	—	10	2	no	—
680	C₂³	—	10	2	no	—
681	C₂³	—	10	1	no	—
682	C₂³	—	10	4	no	—
683	C₂³	—	10	4	no	—
684	C₂³	—	10	4	no	—
685	C₂³	—	10	4	no	—
686	C₂³	—	10	1	no	—
687	C₂³	—	10	2	no	—
688	C₂³	—	10	2	no	—
689	C₂³	—	20	1	no	—
690	C₂³	—	20	1	no	—
691	C₂³	—	20	2	no	—
692	C₂³	—	20	1	no	—
693	C₂³	—	20	1	no	—
694	C₂³	—	20	2	no	—
695	C₂³	—	20	4	no	—
696	C₂³	—	20	4	no	—
697	C₂³	—	20	1	no	—
698	C₂³	—	20	1	no	—
699	C₂³	—	20	1	no	—
700	C₂³	—	20	1	no	—
701	C₂³	—	20	2	no	—
702	C₂³	—	20	2	no	—
703	C₂³	—	20	4	no	—
704	C₂³	—	20	4	no	—
705	C₂³	—	20	2	no	—
706	C₂³	—	20	2	no	—
707	C₂³	—	20	2	no	—
708	C₂³	—	20	2	no	—
709	C₂³	—	20	2	no	—
710	C₂³	—	20	2	no	—
711	C₂³	—	20	8	no	—
712	C₂³	—	20	8	no	—
713	C₂³	—	20	8	no	—
714	C₂³	—	20	8	no	—
715	C₂³	—	20	8	no	—
716	C₂³	—	20	8	no	—
717	C₂³	—	20	16	no	—
718	C₂³	—	20	16	no	—
719	C₂³	—	20	16	no	—
720	C₂³	—	20	32	no	—
721	C₂³	—	20	16	no	—
722	C₂³	—	20	32	no	—
723	C₂³	—	20	4	no	—
724	C₂³	—	20	4	no	—
725	C₂³	—	20	4	no	—
726	C₂³	—	20	4	no	—
727	C₂³	#3999	1	2	yes	—
728	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
729	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
730	C₂³	#4011	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	8	4	no	—
739	C₂×C₄	—	10	8	no	—
740	C₂×C₄	—	20	32	no	—
741	C₂×C₄	—	20	4	no	—
742	C₂×C₄	—	20	8	no	—
743	C₂×C₄	—	20	4	no	—
744	C₂×C₄	—	20	8	no	—
745	C₂×C₄	—	20	4	no	—
746	C₂×C₄	—	20	4	no	—
747	C₂×C₄	—	20	4	no	—
748	C₂×C₄	—	20	2	no	—
749	C₂×C₄	—	20	2	no	—
750	C₂×C₄	—	20	2	no	—
751	C₂×C₄	—	40	4	no	—
752	C₂×C₄	—	40	4	no	—
753	C₂×C₄	—	40	4	no	—
754	C₅	#10735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	4	8	no	—
769	C₂²	—	4	8	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	5	4	no	—
773	C₂²	—	5	1	no	—
774	C₂²	—	5	2	no	—
775	C₂²	—	5	2	no	—
776	C₂²	—	5	1	no	—
777	C₂²	—	5	2	no	—
778	C₂²	—	10	8	no	—
779	C₂²	—	10	8	no	—
780	C₂²	—	10	16	no	—
781	C₂²	—	10	1	no	—
782	C₂²	—	10	1	no	—
783	C₂²	—	10	2	no	—
784	C₂²	—	10	1	no	—
785	C₂²	—	10	1	no	—
786	C₂²	—	10	2	no	—
787	C₂²	—	10	4	no	—
788	C₂²	—	10	4	no	—
789	C₂²	—	10	2	no	—
790	C₂²	—	10	1	no	—
791	C₂²	—	10	1	no	—
792	C₂²	—	10	1	no	—
793	C₂²	—	10	1	no	—
794	C₂²	—	10	2	no	—
795	C₂²	—	10	4	no	—
796	C₂²	—	10	4	no	—
797	C₂²	—	10	2	no	—
798	C₂²	—	10	2	no	—
799	C₂²	—	10	2	no	—
800	C₂²	—	10	2	no	—
801	C₂²	—	10	2	no	—
802	C₂²	—	20	2	no	—
803	C₂²	—	20	4	no	—
804	C₂²	—	20	2	no	—
805	C₂²	—	20	2	no	—
806	C₂²	—	20	2	no	—
807	C₂²	—	20	4	no	—
808	C₂²	—	20	8	no	—
809	C₂²	—	20	8	no	—
810	C₂²	—	20	8	no	—
811	C₂²	—	20	8	no	—
812	C₂²	—	20	8	no	—
813	C₂²	—	20	8	no	—
814	C₂²	—	20	4	no	—
815	C₂²	—	20	4	no	—
816	C₂²	—	20	8	no	—
817	C₂²	—	20	2	no	—
818	C₂²	—	20	2	no	—
819	C₂²	#64917	1	4	yes	complemented
820	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
821	C₂²	#65699	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×#3999	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	D₅⋊#99	1	2	yes	—
825	C₂²	#65779	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#4011	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	8	2	no	—
828	C₄	—	20	8	no	—
829	C₄	—	40	4	no	—
830	C₄	—	40	2	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	2	2	no	—
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	10	1	no	—
836	C₂	—	10	2	no	—
837	C₂	—	10	4	no	—
838	C₂	—	10	1	no	—
839	C₂	—	10	2	no	—
840	C₂	—	10	2	no	—
841	C₂	—	20	2	no	—
842	C₂	#10604214	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#10604220	1	2	yes	—
844	C₂	#10604252	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#64917	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#10604943	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10735
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64917	C₂	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
15. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
17. C₂²×#685	C₄	semidirect
20. #65800	C₄	semidirect
50. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
189. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
381. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
429. C₂²×C₅	#342	semidirect
478. C₂×D₅	#342	semidirect
754. C₅	#10735	semidirect
819. C₂²	#64917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65800	2
C₂×#65244	2
C₂×#64917	2
#10735	5