Subgroups — #13021717

Order 1280.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
10	D₅×#117	—	2	8	no	—
11	C₂×#4038	—	2	1	no	—
12	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4018	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
17	#65755	—	2	2	no	—
18	#65755	—	2	1	no	—
19	#65755	—	2	1	no	—
20	#65755	—	2	1	no	—
21	#65755	—	2	1	no	—
22	#65755	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#4003	—	2	2	no	—
24	C₂×#4003	C₄	1	4	yes	complemented
25	#64867	—	2	8	no	—
26	#10738	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×#704	—	2	4	no	—
42	C₂×#704	—	2	2	no	—
43	C₂×#704	—	2	2	no	—
44	C₂×#704	—	2	2	no	—
45	C₂×#704	—	2	4	no	—
46	C₂×#704	—	2	4	no	—
47	C₂×#704	—	2	4	no	—
48	C₂×#704	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#170	—	2	2	no	—
50	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₅×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	#4072	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×#683	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	#4038	—	2	8	no	—
63	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#4023	—	2	4	no	—
67	#4023	D₄	1	8	yes	—
68	#4018	—	2	8	no	—
69	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
70	#4003	—	2	4	no	—
71	#4003	—	2	4	no	—
72	#4003	—	2	4	no	—
73	#4003	—	2	4	no	—
74	C₂²×#117	—	5	1	no	—
75	C₂×#407	—	5	1	no	—
76	C₂×#407	—	5	1	no	—
77	C₂×#344	—	5	4	no	—
78	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	#704	—	2	8	no	—
125	#704	—	4	2	no	—
126	#704	—	4	2	no	—
127	#704	—	4	4	no	—
128	#704	—	4	2	no	—
129	#704	—	4	2	no	—
130	C₂×#170	—	2	4	no	—
131	C₂×#170	—	2	4	no	—
132	C₂×#170	—	2	8	no	—
133	C₂×#170	—	4	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	#685	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
142	#683	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
148	C₂×#117	—	5	1	no	—
149	C₂×#117	—	5	2	no	—
150	C₂×#117	—	10	1	no	—
151	C₂×#117	—	10	1	no	—
152	C₂×#117	—	10	8	no	—
153	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
157	#407	—	5	4	no	—
158	#407	—	10	2	no	—
159	#407	—	10	1	no	—
160	#407	—	10	1	no	—
161	#407	—	10	1	no	—
162	#407	—	10	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
165	#344	—	10	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
172	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
212	C₄×D₅	—	2	4	no	—
213	C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₄×D₅	—	2	4	no	—
215	C₄×D₅	—	2	4	no	—
216	C₄×D₅	—	2	4	no	—
217	C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅	—	2	4	no	—
219	C₄×D₅	—	2	4	no	—
220	C₄×D₅	—	4	16	no	—
221	#170	—	4	4	no	—
222	#170	—	4	4	no	—
223	C₂⁵	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	5	8	no	—
249	#117	—	10	8	no	—
250	#117	—	10	4	no	—
251	#117	—	10	4	no	—
252	#117	—	10	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅	—	4	8	no	—
288	C₂×D₅	—	4	8	no	—
289	C₂×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×D₅	#344	1	4	yes	complemented
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₄×C₅	—	4	4	no	—
295	Dic₅	—	4	4	no	—
296	Dic₅	#385	1	2	yes	—
297	Dic₅	#385	1	2	yes	—
298	Dic₅	#386	1	2	yes	—
299	Dic₅	#386	1	2	yes	—
300	C₂⁴	—	5	1	no	—
301	C₂⁴	—	5	2	no	—
302	C₂⁴	—	5	2	no	—
303	C₂⁴	—	5	1	no	—
304	C₂⁴	—	10	2	no	—
305	C₂⁴	—	10	2	no	—
306	C₂⁴	—	20	4	no	—
307	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	10	8	no	—
347	M₁₆	—	20	2	no	—
348	M₁₆	—	20	2	no	—
349	M₁₆	—	20	4	no	—
350	M₁₆	—	20	2	no	—
351	M₁₆	—	20	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	4	no	—
353	C₂×C₈	—	10	4	no	—
354	C₂×C₈	—	10	8	no	—
355	C₂×C₈	—	20	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	10	8	no	—
366	C₄²	—	10	4	no	—
367	C₂×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#344	1	2	yes	—
373	D₅	—	2	4	no	—
374	D₅	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	5	2	no	—
377	C₂³	—	5	2	no	—
378	C₂³	—	10	4	no	—
379	C₂³	—	10	4	no	—
380	C₂³	—	10	4	no	—
381	C₂³	—	10	1	no	—
382	C₂³	—	10	1	no	—
383	C₂³	—	10	1	no	—
384	C₂³	—	10	4	no	—
385	C₂³	—	10	1	no	—
386	C₂³	—	10	4	no	—
387	C₂³	—	20	2	no	—
388	C₂³	—	20	2	no	—
389	C₂³	—	20	2	no	—
390	C₂³	—	20	8	no	—
391	C₂³	—	20	8	no	—
392	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#4130	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	4	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄	—	5	4	no	—
416	C₂×C₄	—	5	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	20	16	no	—
427	C₂×C₄	—	20	4	no	—
428	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₈	—	20	4	no	—
431	C₈	—	20	4	no	—
432	C₅	#10738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	5	4	no	—
439	C₂²	—	10	4	no	—
440	C₂²	—	10	4	no	—
441	C₂²	—	10	2	no	—
442	C₂²	—	10	2	no	—
443	C₂²	—	10	2	no	—
444	C₂²	—	10	2	no	—
445	C₂²	—	10	2	no	—
446	C₂²	—	20	8	no	—
447	C₂²	—	20	8	no	—
448	C₂²	—	20	2	no	—
449	C₂²	—	20	2	no	—
450	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
452	C₂²	#65764	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#65765	1	2	yes	—
454	C₂²	#65800	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	5	2	no	—
459	C₄	—	5	2	no	—
460	C₄	—	5	2	no	—
461	C₄	—	5	2	no	—
462	C₄	—	20	4	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	10	4	no	—
468	C₂	—	20	2	no	—
469	C₂	#10604386	1	2	yes	—
470	C₂	#10604909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#117	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10738
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64867	C₂	semidirect
22. #65755	C₄	semidirect
24. C₂×#4003	C₄	semidirect
48. C₂×#704	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×#170	C₂×C₄	semidirect
291. C₂×D₅	#344	semidirect
432. C₅	#10738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#117	2
C₂×#65755	2
C₂×#64867	2
#10738	5