Subgroups — #13021782

Order 1280.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#704	—	2	1	no	—
8	C₂²×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#66256	—	2	2	no	—
12	#66256	—	2	4	no	—
13	#66256	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#4131	—	2	4	no	—
15	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
17	#65798	—	2	1	no	—
18	#65775	—	2	2	no	—
19	#65775	C₄	1	4	yes	complemented
20	#65755	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#99	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3966	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3938	C₄	1	2	yes	—
24	#65029	—	2	2	no	—
25	#65029	—	2	2	no	—
26	#64919	—	2	4	no	—
27	#64867	—	2	4	no	—
28	#10757	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#711	—	2	2	no	—
35	C₂×#711	—	2	2	no	—
36	C₂×#711	—	2	2	no	—
37	C₂×#711	—	2	2	no	—
38	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#711	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#711	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#704	—	2	2	no	—
45	C₂×#704	—	2	4	no	—
46	C₂×#704	—	2	4	no	—
47	C₂×#704	—	2	2	no	—
48	C₂×#704	—	2	2	no	—
49	C₂×#704	—	2	2	no	—
50	C₂×#704	—	2	1	no	—
51	C₂×#704	—	2	1	no	—
52	C₂×#704	—	2	2	no	—
53	C₂×#704	—	2	1	no	—
54	C₂×#704	—	2	2	no	—
55	C₂×#704	—	2	2	no	—
56	C₂×#704	—	2	2	no	—
57	C₂×#704	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#704	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#704	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#704	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#170	—	2	2	no	—
62	C₂²×#170	—	2	2	no	—
63	C₂²×#170	—	2	1	no	—
64	C₂²×#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#4131	—	2	16	no	—
66	#4131	—	2	16	no	—
67	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
68	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×#700	—	2	2	no	—
70	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#683	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
75	#4023	—	2	2	no	—
76	#4023	—	2	2	no	—
77	#4023	—	2	2	no	—
78	#4023	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
80	#4003	—	2	4	no	—
81	C₅×#99	—	2	2	no	—
82	#3966	—	2	2	no	—
83	#3938	—	2	4	no	—
84	C₂×#568	—	5	1	no	—
85	C₂×#410	—	5	1	no	—
86	#2879	—	5	1	no	—
87	C₂×#344	—	5	2	no	—
88	#1742	—	5	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	#41	1	2	yes	—
124	#711	—	2	4	no	—
125	#711	—	2	4	no	—
126	#711	—	2	4	no	—
127	#711	—	2	4	no	—
128	#711	—	2	4	no	—
129	#711	—	2	4	no	—
130	#711	—	2	4	no	—
131	#711	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	#704	—	2	8	no	—
143	#704	—	2	4	no	—
144	#704	—	2	4	no	—
145	#704	—	2	4	no	—
146	#704	—	2	4	no	—
147	#704	—	4	1	no	—
148	#704	—	4	1	no	—
149	#704	—	4	2	no	—
150	#704	—	4	1	no	—
151	#704	—	4	1	no	—
152	#704	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂×#170	—	2	8	no	—
154	C₂×#170	—	2	4	no	—
155	C₂×#170	—	2	4	no	—
156	C₂×#170	—	2	4	no	—
157	C₂×#170	—	2	2	no	—
158	C₂×#170	—	2	2	no	—
159	C₂×#170	—	2	4	no	—
160	C₂×#170	—	4	2	no	—
161	#700	—	2	8	no	—
162	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
167	#683	—	4	2	no	—
168	#683	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
171	C₂²×#41	—	5	1	no	—
172	#568	—	5	4	no	—
173	#568	—	10	4	no	—
174	#568	—	10	2	no	—
175	C₂×#131	—	10	4	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
179	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
181	C₂×#117	—	5	2	no	—
182	#410	—	10	2	no	—
183	#410	—	10	2	no	—
184	C₂×#99	—	5	1	no	—
185	C₂×#99	—	5	2	no	—
186	C₂×#99	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
187	#408	—	5	4	no	—
188	#408	—	10	2	no	—
189	#407	—	10	1	no	—
190	#407	—	10	1	no	—
191	#344	—	10	4	no	—
192	#343	—	10	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
196	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
197	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
206	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
207	C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₄×D₅	—	2	2	no	—
247	C₄×D₅	—	2	2	no	—
248	C₄×D₅	—	2	2	no	—
249	Dic₁₀	—	2	4	no	—
250	Dic₁₀	—	2	4	no	—
251	#170	—	2	8	no	—
252	#170	—	4	2	no	—
253	#170	—	4	2	no	—
254	C₂×#41	—	5	2	no	—
255	C₂×#41	—	5	2	no	—
256	C₂×#41	—	5	2	no	—
257	C₂×#41	—	5	2	no	—
258	C₂×#41	—	10	2	no	—
259	C₂×#41	—	10	2	no	—
260	C₂×#41	—	10	2	no	—
261	C₂×#41	—	10	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
265	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
269	#131	—	10	16	no	—
270	#131	—	10	16	no	—
271	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
296	#117	—	10	2	no	—
297	#117	—	10	2	no	—
298	#117	—	10	2	no	—
299	#117	—	10	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
304	#99	—	2	2	no	—
305	#99	—	10	4	no	—
306	#99	—	10	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
323	C₂×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×D₅	—	4	2	no	—
325	C₂×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅	—	8	1	no	—
327	C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄×C₅	—	8	2	no	—
329	Dic₅	—	2	2	no	—
330	Dic₅	—	8	2	no	—
331	Dic₅	#379	1	1	yes	characteristic
332	Dic₅	#380	1	2	yes	—
333	Dic₅	#381	1	1	yes	characteristic
334	Dic₅	#385	1	2	yes	—
335	Dic₅	#386	1	1	yes	characteristic
336	Dic₅	#386	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	—	5	1	no	—
338	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	10	4	no	—
341	#41	—	10	4	no	—
342	#41	—	10	4	no	—
343	#41	—	10	4	no	—
344	#41	—	10	4	no	—
345	#41	—	10	4	no	—
346	#41	—	10	4	no	—
347	#41	—	10	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	5	2	no	—
355	C₂×D₄	—	5	2	no	—
356	C₂×D₄	—	5	2	no	—
357	C₂×D₄	—	5	2	no	—
358	C₂×D₄	—	10	2	no	—
359	C₂×D₄	—	10	2	no	—
360	C₂×D₄	—	10	2	no	—
361	C₂×D₄	—	10	2	no	—
362	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	5	8	no	—
391	M₁₆	—	10	4	no	—
392	M₁₆	—	10	4	no	—
393	M₁₆	—	10	4	no	—
394	M₁₆	—	10	8	no	—
395	M₁₆	—	10	8	no	—
396	M₁₆	—	10	4	no	—
397	M₁₆	—	20	1	no	—
398	M₁₆	—	20	1	no	—
399	M₁₆	—	20	2	no	—
400	M₁₆	—	20	1	no	—
401	M₁₆	—	20	1	no	—
402	C₂×C₈	—	10	4	no	—
403	C₂×C₈	—	10	4	no	—
404	C₂×C₈	—	10	4	no	—
405	C₂×C₈	—	10	8	no	—
406	C₂×C₈	—	10	8	no	—
407	C₂×C₈	—	10	2	no	—
408	C₂×C₈	—	10	2	no	—
409	C₂×C₈	—	10	4	no	—
410	C₂×C₈	—	20	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
417	C₄²	—	20	2	no	—
418	C₄²	—	20	2	no	—
419	C₂×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₅	—	4	2	no	—
425	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
426	D₅	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	5	2	no	—
430	C₂³	—	8	1	no	—
431	C₂³	—	8	1	no	—
432	C₂³	—	10	1	no	—
433	C₂³	—	10	1	no	—
434	C₂³	—	40	1	no	—
435	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
439	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	10	4	no	—
442	Q₈	—	10	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	10	4	no	—
446	D₄	—	10	4	no	—
447	D₄	—	10	4	no	—
448	D₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂×C₄	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂×C₄	—	5	1	no	—
466	C₂×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂×C₄	—	10	1	no	—
481	C₂×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂×C₄	—	20	2	no	—
483	C₂×C₄	—	40	2	no	—
484	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₈	—	10	8	no	—
486	C₈	—	20	2	no	—
487	C₈	—	20	2	no	—
488	C₅	#10757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	10	2	no	—
499	C₂²	—	20	2	no	—
500	C₂²	—	20	2	no	—
501	C₂²	—	40	1	no	—
502	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
503	C₂²	#65699	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#65699	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#65779	1	2	yes	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	5	1	no	—
509	C₄	—	5	1	no	—
510	C₄	—	5	1	no	—
511	C₄	—	5	1	no	—
512	C₄	—	5	2	no	—
513	C₄	—	5	2	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	10	2	no	—
516	C₄	—	40	2	no	—
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	20	2	no	—
524	C₂	#10604252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#10604252
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#99	C₄
socle	C₂×C₅	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#711	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂×#99	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10757
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64867	C₂	semidirect
5. #10604243	C₂	semidirect
13. #66256	C₄	semidirect
19. #65775	C₄	semidirect
488. C₅	#10757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66256	2
#10617490	2
C₂×#65029	2
C₂×#64867	2
#10604243	2
#10757	5