Finite Group Databasebeta

← #13021880

Subgroups — #13021880

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5⋊#104C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
10#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
11#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
12#41×AGL(1,𝔽5)—22no—
13C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C412yescomplemented
14C2×D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
15C2×D4×AGL(1,𝔽5)C412yescomplemented
16C2×#4130—21no—
17C2×#4130C2211yescharacteristic
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
19C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D5×M16C2211yescharacteristic
23C2×C42×D5C2211yescharacteristic
24D5⋊#104—22no—
25D5⋊#104—22no—
26C2×#4010C412yescomplemented
27C2×#4008C412yescomplemented
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
29C2×C5×#104C411yescharacteristic, complemented
30C2×#3969C411yescharacteristic, complemented
31C2×#3957C411yescharacteristic, complemented
32C2×#3937C411yescharacteristic, complemented
33D5×#104—22no—
34D5×#104—22no—
35#64900—22no—
36(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—21no—
37(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—21no—
38#64862—22no—
39#10790—51nomaximal, Sylow
40C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
41C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
42C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
43C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
44D5×#41—21no—
45D5×#41—21no—
46D5×#41—21no—
47D5×#41—21no—
48D5×#41D412yes—
49D5×#41D412yes—
50D5×#41D412yes—
51D5×#41Q812yes—
52C2×#713C2×C411yescharacteristic
53C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
54C2×#711—21no—
55C2×#711C2×C411yescharacteristic
56C2×D4×D5—21no—
57C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
58C2×#709—21no—
59C2×#709C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5—21no—
62C22×C4×D5C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×#704—21no—
66Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
67Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
68D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
69D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
70D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
71D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
72#4130—24no—
73#4130—24no—
74#4130—21no—
75#4130—21no—
76#4130D412yes—
77#4130D412yes—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C412yescomplemented
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
97D5⋊M16—21no—
98D5⋊M16—21no—
99D5⋊M16—21no—
100D5⋊M16—21no—
101C2×#700C2×C412yescomplemented
102C2×D5⋊C8—21no—
103C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#681C2×C411yescharacteristic, complemented
108D5×M16—21no—
109D5×M16—21no—
110D5×M16—21no—
111D5×M16—21no—
112C2×#676—21no—
113C2×C8×D5—21no—
114C42×D5—21no—
115C42×D5—21no—
116C42×D5—21no—
117C42×D5—21no—
118#4010—24no—
119#4008—24no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—28no—
121C5×#104—22no—
122#3969—22no—
123#3957—22no—
124#3937—22no—
125C2×C4×#41—51no—
126C22×#104—51no—
127C22×#104—51no—
128C2×#339—51no—
129C2×#339—51no—
130#1728—51no—
131C4×#95—51no—
132C23×D5—21no—
133C23×D5C2×D411yescharacteristic
134C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
142C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
147C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C412yes—
148C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C412yes—
149C5×#41—21no—
150C5×#41—21no—
151C5×#41C22⋊C412yes—
152C5×#41C4⋊C412yes—
153C2×C5×Q8C4211yescharacteristic
154C2×C5×D4—21no—
155C2×C5×D4C4211yescharacteristic
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5—21no—
158C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊D5—21no—
160C2×C22⋊D5—21no—
161C2×C22⋊D5—21no—
162C22×Dic5—21no—
163C22×Dic5—21no—
164C22×Dic5#4111yescharacteristic
165#713—21no—
166#713—21no—
167#713C22⋊C412yes—
168#713C4⋊C412yes—
169Q8×D5—21no—
170Q8×D5—21no—
171Q8×D5C22⋊C412yes—
172Q8×D5C4⋊C412yes—
173#711—22no—
174#711—22no—
175#711—22no—
176#711—22no—
177#711—21no—
178#711—21no—
179#711C22⋊C412yes—
180#711C4⋊C412yes—
181D4×D5—22no—
182D4×D5—22no—
183D4×D5—22no—
184D4×D5—22no—
185D4×D5—21no—
186D4×D5—21no—
187D4×D5C22⋊C412yes—
188D4×D5C4⋊C412yes—
189#709—21no—
190#709—21no—
191#709—22no—
192#709—22no—
193#709—22no—
194#709—22no—
195#709C22⋊C412yes—
196#709C4⋊C412yes—
197C2×D20—21no—
198C2×D20C4211yescharacteristic
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—24no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—41no—
209C2×C4×D5—41no—
210C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
219C2×C4×D5#4111yescharacteristic
220C2×C4×D5#4111yescharacteristic
221C2×C4×D5#4111yescharacteristic
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10C4211yescharacteristic
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
227#704—41no—
228#704—41no—
229C2×#170—22no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yes—
233C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
236C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
237C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
238C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
241C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
242C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
245C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
246#700—22no—
247#700—22no—
248D5⋊C8—41no—
249D5⋊C8—41no—
250C5×M16—21no—
251C5×M16—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—41no—
258C4×Dic5—41no—
259#681—21no—
260#681—21no—
261C2×#168—21no—
262#676—41no—
263#676—41no—
264C8×D5—41no—
265C8×D5—41no—
266C22×#41—51no—
267C22×M16—51no—
268C22×M16—51no—
269C4×#41—102no—
270C4×#41—102no—
271C4×#41—102no—
272C4×#41—102no—
273C2×C4×Q8—52no—
274C2×C4×D4—52no—
275C2×C4×D4—102no—
276C2×#117—51no—
277C2×#117—101no—
278C22×C42—51no—
279C22×C42—51no—
280C22×C42—51no—
281C22×C42—101no—
282C2×#104—52no—
283C2×#104—52no—
284C2×#104—51no—
285C2×#104—51no—
286C2×#104—51no—
287C2×#104—102no—
288C2×#104—102no—
289C2×#104—102no—
290C2×#104—102no—
291C2×#104AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
292C2×#95—102no—
293#339—102no—
294#339—102no—
295#336—101no—
296#336—101no—
297C23×C5—21no—
298C23×C5C4×D411yescharacteristic
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—21no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D5C4×D411yescharacteristic
308C22×D5#12011yescharacteristic
309C22×D5#12011yescharacteristic
310C22×D5#12111yescharacteristic
311C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
312C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
328C2×AGL(1,𝔽5)#10414yescomplemented
329C5×Q8—21no—
330C5×Q8#9512yescomplemented
331C5×D4—22no—
332C5×D4—22no—
333C5×D4—21no—
334C5×D4#9512yescomplemented
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
342C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
347C22⋊D5—22no—
348C22⋊D5—22no—
349C22⋊D5—22no—
350C22⋊D5—22no—
351C22⋊D5—22no—
352C22⋊D5—22no—
353C2×Dic5—21no—
354C2×Dic5—22no—
355C2×Dic5—22no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—41no—
358C2×Dic5—41no—
359C2×Dic5#11711yescharacteristic
360C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
361C2×Dic5#12111yescharacteristic
362C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
363C2×Dic5#12311yescharacteristic
364C2×Dic5#12311yescharacteristic
365D20—22no—
366D20—22no—
367D20—21no—
368D20#9512yescomplemented
369C4×D5—22no—
370C4×D5—22no—
371C4×D5—22no—
372C4×D5—22no—
373C4×D5—22no—
374C4×D5—22no—
375C4×D5—44no—
376C4×D5—44no—
377C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
381C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
382C4×D5#11711yescharacteristic
383C4×D5C4×D411yescharacteristic
384C4×D5C4×D411yescharacteristic
385C4×D5#12011yescharacteristic
386C4×D5#12011yescharacteristic
387C4×D5#12111yescharacteristic
388C4×D5#12111yescharacteristic
389C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
390C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
391C4×D5#12311yescharacteristic
392C4×D5#12311yescharacteristic
393Dic10—21no—
394Dic10—22no—
395Dic10—22no—
396Dic10#9512yescomplemented
397#170—42no—
398C5×C8—41no—
399#168—41no—
400C2×#41—52no—
401C2×#41—52no—
402C2×#41—52no—
403C2×#41—52no—
404C2×#41—51no—
405C2×#41—51no—
406C2×#41—51no—
407C2×#41—101no—
408C2×#41—101no—
409C2×#41—101no—
410C2×#41—101no—
411C2×#41—101no—
412C2×#41—101no—
413C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
414C22×Q8—51no—
415C22×D4—51no—
416C22×D4—101no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—52no—
419C23×C4—101no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4—102no—
422C23×C4—101no—
423C2×M16—52no—
424C2×M16—51no—
425C2×M16—101no—
426C2×M16—101no—
427C2×M16—101no—
428C2×M16—101no—
429C2×M16—101no—
430C2×M16—101no—
431C2×M16—101no—
432C2×M16—101no—
433C2×M16—101no—
434C2×M16—101no—
435C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
436C22×C8—101no—
437C22×C8—101no—
438C4×Q8—104no—
439C4×Q8—104no—
440C4×D4—104no—
441C4×D4—104no—
442C4×D4—108no—
443C4×D4—108no—
444#117—52no—
445#117—52no—
446#117—101no—
447#117—101no—
448#117—104no—
449#117—104no—
450C2×C4⋊C4—52no—
451C2×C4⋊C4—102no—
452C2×C22⋊C4—102no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C42—51no—
455C2×C42—52no—
456C2×C42—51no—
457C2×C42—52no—
458C2×C42—51no—
459C2×C42—101no—
460C2×C42—101no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464C2×C42—102no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42—101no—
467C2×C42—101no—
468C2×C42—101no—
469C2×C42—104no—
470C2×C42—104no—
471C2×C42—101no—
472C2×C42—101no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42—101no—
476C2×C42—101no—
477C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
478#104—22no—
479#104—102no—
480#104—102no—
481#104—104no—
482#104—104no—
483#104—102no—
484#95—108no—
485C22×C5—21no—
486C22×C5—21no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
491C22×C5#38511yescharacteristic
492C22×C5#38611yescharacteristic
493C2×D5—21no—
494C2×D5—21no—
495C2×D5—22no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—22no—
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—44no—
503C2×D5—44no—
504C2×D5#37911yescharacteristic
505C2×D5#38011yescharacteristic
506C2×D5#38511yescharacteristic
507C2×D5#38611yescharacteristic
508C2×D5C2×#10412yes—
509C2×D5#42112yes—
510AGL(1,𝔽5)—24no—
511AGL(1,𝔽5)—44no—
512AGL(1,𝔽5)—42no—
513AGL(1,𝔽5)—44no—
514C4×C5—22no—
515C4×C5—42no—
516C4×C5C2×#9511yescharacteristic
517C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
518C4×C5#38511yescharacteristic
519C4×C5#38611yescharacteristic
520Dic5—22no—
521Dic5—42no—
522Dic5#38011yescharacteristic
523Dic5#38111yescharacteristic
524Dic5#38511yescharacteristic
525Dic5#38611yescharacteristic
526C24—51no—
527C24—101no—
528#41—21no—
529#41—21no—
530#41—52no—
531#41—52no—
532#41—52no—
533#41—52no—
534#41—52no—
535#41—52no—
536#41—102no—
537#41—102no—
538#41—102no—
539#41—102no—
540#41—102no—
541#41—102no—
542#41—102no—
543#41—102no—
544#41—101no—
545#41—101no—
546#41—101no—
547#41—101no—
548#41—101no—
549#41—101no—
550#41C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
551#41C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
552C2×Q8—52no—
553C2×Q8—52no—
554C2×Q8—51no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—52no—
561C2×D4—52no—
562C2×D4—51no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—52no—
590C22×C4—52no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—104no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—104no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—108no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—201no—
609C22×C4—201no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—204no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4—201no—
615C22×C4—201no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—102no—
621M16—102no—
622M16—101no—
623M16—101no—
624M16—201no—
625M16—201no—
626M16—201no—
627M16—201no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—102no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—201no—
632C2×C8—201no—
633C2×C8—201no—
634C2×C8—201no—
635C4⋊C4—54no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—108no—
638C22⋊C4—102no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—108no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—101no—
644C42—101no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C42—102no—
648C42—102no—
649C42—102no—
650C42—102no—
651C42—102no—
652C42—102no—
653C42—108no—
654C42—101no—
655C42—101no—
656C42—201no—
657C42—201no—
658C42—201no—
659C42—201no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—21no—
662C2×C5—42no—
663C2×C5C22⋊#9511yescharacteristic
664C2×C5C4×#10411yescharacteristic
665C2×C5#175911yescharacteristic
666D5—21no—
667D5—21no—
668D5—42no—
669D5#178912yes—
670D5#180612yes—
671C23—21no—
672C23—51no—
673C23—51no—
674C23—51no—
675C23—51no—
676C23—51no—
677C23—51no—
678C23—102no—
679C23—102no—
680C23—102no—
681C23—102no—
682C23—101no—
683C23—202no—
684C23—202no—
685C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—52no—
688Q8—102no—
689Q8—102no—
690Q8—101no—
691Q8(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C412yescomplemented
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—21no—
695D4—52no—
696D4—102no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4—102no—
702D4—102no—
703D4—102no—
704D4—101no—
705D4(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C412yescomplemented
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—51no—
713C2×C4—51no—
714C2×C4—51no—
715C2×C4—51no—
716C2×C4—51no—
717C2×C4—51no—
718C2×C4—51no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—54no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—104no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—104no—
752C2×C4—204no—
753C2×C4—204no—
754C2×C4—204no—
755C2×C4—204no—
756C2×C4—2016no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—204no—
762C2×C4—204no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—202no—
773C8—201no—
774C5#1079011yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—51no—
781C22—51no—
782C22—52no—
783C22—52no—
784C22—51no—
785C22—51no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22—102no—
789C22—102no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—102no—
793C22—204no—
794C22—204no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C22#6569911yescharacteristic
799C22#6577911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—51no—
803C4—51no—
804C4—51no—
805C4—51no—
806C4—104no—
807C4—102no—
808C4—202no—
809C4—202no—
810C4—204no—
811C4—204no—
812C4C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
813C4#6569911yescharacteristic
814C4C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
815C4#6577911yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—42no—
819C2—52no—
820C2—52no—
821C2—101no—
822C2—101no—
823C2—202no—
824C2AGL(1,𝔽5)×#10411yescharacteristic
825C2#1060400211yescharacteristic
826C2#1060425211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C2×C42
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#104C4
socleC22×C5C4×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#104AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10790
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64900C2semidirect
5. #10604753C2semidirect
6. C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2semidirect
7. C2×#64862C2semidirect
13. C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C4semidirect
15. C2×D4×AGL(1,𝔽5)C4semidirect
26. C2×#4010C4semidirect
27. C2×#4008C4semidirect
29. C2×C5×#104C4semidirect
30. C2×#3969C4semidirect
31. C2×#3957C4semidirect
32. C2×#3937C4semidirect
94. C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C4semidirect
101. C2×#700C2×C4semidirect
103. C2×C5×M16C2×C4semidirect
104. C2×C42×C5C2×C4semidirect
106. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
107. C2×#681C2×C4semidirect
291. C2×#104AGL(1,𝔽5)semidirect
328. C2×AGL(1,𝔽5)#104semidirect
330. C5×Q8#95semidirect
334. C5×D4#95semidirect
368. D20#95semidirect
396. Dic10#95semidirect
435. C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
477. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
691. Q8(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4semidirect
705. D4(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4semidirect
774. C5#10790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×AGL(1,𝔽5)2
C2×D5⋊#1042
C2×D5×#1042
C2×#649002
#106047532
C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
C2×#648622
#107905