Finite Group Databasebeta

← #13021883

Subgroups — #13021883

Order 1280.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4131C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4008C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65061C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#711C2211yescharacteristic
9C22×#704—21no—
10C23×#170—21no—
11C2×#4131—22no—
12C2×#4131—22no—
13C2×#4131—22no—
14C2×#4131—22no—
15C2×#4131—22no—
16C2×#4131C414yescomplemented
17C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×#700C2211yescharacteristic
19C22×#700C2211yescharacteristic
20C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic
22C2×#4038C2211yescharacteristic
23C2×#4008—22no—
24C2×#4008—22no—
25C2×#4008C414yescomplemented
26C2×C5×#102C411yescharacteristic, complemented
27C2×#3964C411yescharacteristic, complemented
28C2×#3948C411yescharacteristic, complemented
29C2×#3942C411yescharacteristic, complemented
30#65061—22no—
31#65061—22no—
32#64918—21no—
33#64918—21no—
34#64896—22no—
35(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—22no—
36#64875—22no—
37#10791—51nomaximal, Sylow
38C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
40C22×C22⋊D5—21no—
41C23×Dic5—21no—
42C2×#711—21no—
43C2×#711—21no—
44C2×#711—21no—
45C2×#711—21no—
46C2×#711—21no—
47C2×#711—21no—
48C2×#711C2×C412yes—
49C2×#711C2×C412yes—
50C2×#711D412yes—
51C2×#711D412yes—
52C2×#711D412yes—
53C2×#711Q812yes—
54C22×C4×D5C2311yescharacteristic
55C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
56C2×#704—24no—
57C2×#704—24no—
58C2×#704—24no—
59C22×#170—24no—
60C22×#170—24no—
61C22×#170—21no—
62C22×#170—24no—
63C22×#170—21no—
64C22×#170D411yescharacteristic
65C22×#170D411yescharacteristic
66#4131—28no—
67#4131—28no—
68#4131—28no—
69#4131—28no—
70C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
76C2×#700—21no—
77C2×#700—21no—
78C2×#700—21no—
79C2×#700—21no—
80C2×#700—21no—
81C2×#700—21no—
82C2×#700—21no—
83C2×#700—21no—
84C2×#700C2×C412yes—
85C2×#700C2×C412yes—
86C2×#700D412yes—
87C2×#700D412yes—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C2×D5⋊C8—21no—
90C2×D5⋊C8—21no—
91C2×D5⋊C8—21no—
92C2×D5⋊C8C2×C412yes—
93C2×D5⋊C8D412yes—
94C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×#685—21no—
97C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5—21no—
99C22×#168C2×C411yescharacteristic
100C2×C8×D5—21no—
101C2×C8×D5—21no—
102C2×C8×D5—21no—
103C2×C8×D5—21no—
104C2×C8×D5—21no—
105C2×C8×D5—21no—
106#4038—21no—
107#4038—21no—
108#4038—21no—
109#4038—21no—
110#4008—28no—
111C5×#102—22no—
112#3964—22no—
113#3948—22no—
114#3942—22no—
115C22×#131—51no—
116C22×#104—51no—
117C2×#416—51no—
118C2×#341—51no—
119C2×#339—51no—
120#1729—51no—
121C2×#336—51no—
122C24×C5—21no—
123C23×D5#4111yescharacteristic
124C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
131C2×C5×D4—21no—
132C2×C5×D4—21no—
133C2×C5×D4—21no—
134C2×C5×D4C4212yes—
135C2×C5×D4C22⋊C412yes—
136C2×C5×D4C4⋊C412yes—
137C22×C4×C5—21no—
138C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊D5—22no—
140C2×C22⋊D5—22no—
141C2×C22⋊D5—22no—
142C2×C22⋊D5—22no—
143C2×C22⋊D5—22no—
144C2×C22⋊D5—22no—
145C22×Dic5—21no—
146C22×Dic5—22no—
147C22×Dic5—22no—
148C22×Dic5—22no—
149C22×Dic5—22no—
150C22×Dic5—22no—
151C22×Dic5—22no—
152C22×Dic5—21no—
153C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
154#711—22no—
155#711—22no—
156#711—22no—
157#711—22no—
158#711—22no—
159#711—22no—
160#711—22no—
161#711—22no—
162#711—22no—
163#711—22no—
164#711—22no—
165#711—22no—
166#711C22⋊C414yes—
167#711C22⋊C414yes—
168#711C4⋊C414yes—
169#711C4⋊C414yes—
170C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
179C2×C4×D5#4111yescharacteristic
180C2×C4×D5#4111yescharacteristic
181C2×C4×D5#4111yescharacteristic
182C2×Dic10—21no—
183C2×Dic10—21no—
184C2×Dic10—21no—
185C2×Dic10C4212yes—
186C2×Dic10C22⋊C412yes—
187C2×Dic10C4⋊C412yes—
188#704—216no—
189C2×#170—216no—
190C2×#170—22no—
191C2×#170—21no—
192C2×#170—21no—
193C2×#170—21no—
194C2×#170—21no—
195C2×#170—22no—
196C2×#170—22no—
197C2×#170—22no—
198C2×#170—41no—
199C2×#170—41no—
200C2×#170C22⋊C412yes—
201C2×#170C22⋊C412yes—
202C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
203C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
204C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
205C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
206#700—22no—
207#700—22no—
208#700—22no—
209#700—22no—
210#700—22no—
211#700—41no—
212#700—41no—
213#700C22⋊C414yes—
214D5⋊C8—22no—
215D5⋊C8—22no—
216D5⋊C8—22no—
217D5⋊C8—22no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223#685—41no—
224#685—41no—
225C4⋊Dic5—21no—
226C4⋊Dic5—21no—
227C4×Dic5—41no—
228C4×Dic5—41no—
229C2×#168—21no—
230C2×#168—21no—
231C2×#168—21no—
232C8×D5—41no—
233C8×D5—41no—
234C8×D5—41no—
235C8×D5—41no—
236C22×#41—51no—
237C2×#131—54no—
238C2×#131—102no—
239C2×#131—102no—
240C2×#131—102no—
241C2×#131—102no—
242C2×#131—102no—
243C22×M16—51no—
244C22×M16—51no—
245C22×M16—101no—
246C23×C8—51no—
247C23×C8—51no—
248C23×C8—101no—
249C2×#117—51no—
250C22×C42—51no—
251C2×#104—54no—
252C2×#104—102no—
253C2×#104—102no—
254#416—102no—
255#416—102no—
256C2×#103—51no—
257C2×#103—51no—
258C2×#102—51no—
259C2×#102AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
260#341—102no—
261#339—102no—
262#336—102no—
263#336—101no—
264#336—101no—
265C23×C5—22no—
266C23×C5—22no—
267C23×C5—22no—
268C23×C5—41no—
269C23×C5—41no—
270C23×C5—41no—
271C23×C5—41no—
272C23×C5C4×D411yescharacteristic
273C22×D5—21no—
274C22×D5—21no—
275C22×D5—21no—
276C22×D5—21no—
277C22×D5#11711yescharacteristic
278C22×D5C4×D411yescharacteristic
279C22×D5#12111yescharacteristic
280C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
281C22×D5#12311yescharacteristic
282C22×D5#12311yescharacteristic
283C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
284C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
285C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
286C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
287C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
288C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
290C5×D4—22no—
291C5×D4—22no—
292C5×D4—22no—
293C5×D4#9514yes—
294C2×C4×C5—41no—
295C2×C4×C5—41no—
296C2×C4×C5—41no—
297C2×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
298C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
303C22⋊D5—24no—
304C22⋊D5—24no—
305C22⋊D5—24no—
306C22⋊D5—24no—
307C2×Dic5—22no—
308C2×Dic5—22no—
309C2×Dic5—22no—
310C2×Dic5—24no—
311C2×Dic5—24no—
312C2×Dic5—24no—
313C2×Dic5—24no—
314C2×Dic5—41no—
315C2×Dic5—41no—
316C2×Dic5—41no—
317C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
319C2×Dic5#12011yescharacteristic
320C2×Dic5#12011yescharacteristic
321C2×Dic5#12111yescharacteristic
322C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
323C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
327C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
328C4×D5#11711yescharacteristic
329C4×D5C4×D411yescharacteristic
330C4×D5C4×D411yescharacteristic
331C4×D5#12011yescharacteristic
332C4×D5#12011yescharacteristic
333C4×D5#12111yescharacteristic
334C4×D5#12111yescharacteristic
335C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
336C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
337C4×D5#12311yescharacteristic
338C4×D5#12311yescharacteristic
339Dic10—22no—
340Dic10—22no—
341Dic10—22no—
342Dic10#9514yes—
343#170—22no—
344#170—22no—
345#170—24no—
346#170—42no—
347C5×C8—41no—
348#168—41no—
349C2×#41—52no—
350C2×#41—52no—
351C2×#41—52no—
352C2×#41—52no—
353C2×#41—52no—
354C2×#41—52no—
355C2×#41—101no—
356C2×#41—101no—
357C2×#41—101no—
358C2×#41—101no—
359C2×#41—101no—
360C2×#41—101no—
361C22×Q8—51no—
362C22×D4—101no—
363C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
364C23×C4—51no—
365C23×C4—101no—
366C23×C4—101no—
367#131—108no—
368#131—108no—
369#131—108no—
370#131—108no—
371C2×M16—52no—
372C2×M16—52no—
373C2×M16—52no—
374C2×M16—52no—
375C2×M16—104no—
376C2×M16—101no—
377C2×M16—101no—
378C2×M16—101no—
379C2×M16—104no—
380C2×M16—104no—
381C2×M16—101no—
382C2×M16—101no—
383C2×M16—101no—
384C2×M16—101no—
385C2×M16—101no—
386C22×C8—52no—
387C22×C8—52no—
388C22×C8—51no—
389C22×C8—51no—
390C22×C8—51no—
391C22×C8—101no—
392C22×C8—101no—
393C22×C8—101no—
394C22×C8—101no—
395C22×C8—101no—
396C22×C8—101no—
397C22×C8—104no—
398C22×C8—101no—
399C22×C8—101no—
400C22×C8—101no—
401C22×C8—101no—
402C22×C8—101no—
403C22×C8—104no—
404C22×C8—104no—
405C22×C8—101no—
406C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
407#117—101no—
408#117—101no—
409#117—101no—
410#117—101no—
411C2×C4⋊C4—51no—
412C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—101no—
414C2×C42—52no—
415C2×C42—101no—
416C2×C42—101no—
417C2×C42—101no—
418C2×C42—101no—
419C2×C42—101no—
420C2×C42—101no—
421#104—108no—
422#103—102no—
423#103—102no—
424#102—22no—
425#102—102no—
426C22×C5—24no—
427C22×C5—42no—
428C22×C5—42no—
429C22×C5—42no—
430C22×C5—42no—
431C22×C5—42no—
432C22×C5—42no—
433C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C5#38511yescharacteristic
435C22×C5#38611yescharacteristic
436C22×C5#44311yescharacteristic
437C22×C5#44311yescharacteristic
438C22×C5#44411yescharacteristic
439C22×C5#44411yescharacteristic
440C2×D5—21no—
441C2×D5—21no—
442C2×D5—21no—
443C2×D5—21no—
444C2×D5—21no—
445C2×D5—21no—
446C2×D5—21no—
447C2×D5—21no—
448C2×D5—21no—
449C2×D5—21no—
450C2×D5—21no—
451C2×D5—21no—
452C2×D5#38011yescharacteristic
453C2×D5#38111yescharacteristic
454C2×D5#38511yescharacteristic
455C2×D5#38611yescharacteristic
456AGL(1,𝔽5)—44no—
457C4×C5—81no—
458C4×C5C2×#9511yescharacteristic
459C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C5#38511yescharacteristic
461C4×C5#38611yescharacteristic
462Dic5—24no—
463Dic5—81no—
464Dic5#37911yescharacteristic
465Dic5#38011yescharacteristic
466Dic5#38511yescharacteristic
467Dic5#38611yescharacteristic
468C24—21no—
469C24—51no—
470#41—54no—
471#41—54no—
472#41—54no—
473#41—54no—
474#41—102no—
475#41—102no—
476#41—102no—
477#41—102no—
478#41—102no—
479#41—102no—
480#41—102no—
481#41—102no—
482#41—102no—
483#41—102no—
484#41—102no—
485#41—102no—
486C2×Q8—52no—
487C2×Q8—52no—
488C2×Q8—52no—
489C2×Q8—101no—
490C2×Q8—101no—
491C2×Q8—101no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—102no—
496C2×D4—102no—
497C2×D4—102no—
498C2×D4—102no—
499C2×D4—102no—
500C2×D4—102no—
501C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
502C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
503C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—51no—
506C22×C4—51no—
507C22×C4—51no—
508C22×C4—51no—
509C22×C4—51no—
510C22×C4—51no—
511C22×C4—51no—
512C22×C4—51no—
513C22×C4—51no—
514C22×C4—51no—
515C22×C4—51no—
516C22×C4—51no—
517C22×C4—51no—
518C22×C4—102no—
519C22×C4—102no—
520C22×C4—102no—
521C22×C4—102no—
522C22×C4—102no—
523C22×C4—102no—
524C22×C4—101no—
525C22×C4—102no—
526C22×C4—102no—
527C22×C4—102no—
528C22×C4—101no—
529C22×C4—201no—
530C22×C4—201no—
531C22×C4—201no—
532C22×C4—201no—
533C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534M16—54no—
535M16—102no—
536M16—102no—
537M16—102no—
538M16—1016no—
539M16—102no—
540M16—102no—
541M16—201no—
542M16—201no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—52no—
547C2×C8—52no—
548C2×C8—101no—
549C2×C8—101no—
550C2×C8—101no—
551C2×C8—101no—
552C2×C8—102no—
553C2×C8—102no—
554C2×C8—102no—
555C2×C8—102no—
556C2×C8—102no—
557C2×C8—102no—
558C2×C8—102no—
559C2×C8—1016no—
560C2×C8—102no—
561C2×C8—101no—
562C2×C8—101no—
563C2×C8—101no—
564C2×C8—201no—
565C2×C8—201no—
566C2×C8—201no—
567C2×C8—201no—
568C2×C8—201no—
569C2×C8—201no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—101no—
573C4⋊C4—101no—
574C22⋊C4—201no—
575C22⋊C4—201no—
576C42—102no—
577C42—102no—
578C42—201no—
579C42—201no—
580C42—201no—
581C42—201no—
582C2×C5—44no—
583C2×C5C22⋊#9511yescharacteristic
584C2×C5#176411yescharacteristic
585C2×C5#176511yescharacteristic
586C2×C5#186611yescharacteristic
587C2×C5#186611yescharacteristic
588C2×C5#187611yescharacteristic
589C2×C5#187611yescharacteristic
590D5—21no—
591D5—21no—
592D5—21no—
593D5—21no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—51no—
602C23—51no—
603C23—51no—
604C23—51no—
605C23—51no—
606C23—51no—
607C23—101no—
608C23—101no—
609C23—101no—
610C23—101no—
611C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
612Q8—54no—
613Q8—102no—
614Q8—102no—
615Q8—102no—
616D4—22no—
617D4—22no—
618D4—22no—
619D4—104no—
620D4—104no—
621D4—104no—
622D4—104no—
623D4(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C414yes—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—51no—
628C2×C4—51no—
629C2×C4—51no—
630C2×C4—51no—
631C2×C4—51no—
632C2×C4—51no—
633C2×C4—51no—
634C2×C4—51no—
635C2×C4—51no—
636C2×C4—51no—
637C2×C4—51no—
638C2×C4—51no—
639C2×C4—51no—
640C2×C4—51no—
641C2×C4—51no—
642C2×C4—51no—
643C2×C4—51no—
644C2×C4—51no—
645C2×C4—51no—
646C2×C4—51no—
647C2×C4—51no—
648C2×C4—51no—
649C2×C4—104no—
650C2×C4—104no—
651C2×C4—104no—
652C2×C4—104no—
653C2×C4—102no—
654C2×C4—102no—
655C2×C4—102no—
656C2×C4—104no—
657C2×C4—202no—
658C2×C4—202no—
659C2×C4—202no—
660C2×C4—202no—
661C2×C4—202no—
662C2×C4—202no—
663C2×C4—201no—
664C2×C4—201no—
665C2×C4—201no—
666C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
667C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C8—41no—
673C8—102no—
674C8—102no—
675C8—104no—
676C8—202no—
677C8—201no—
678C5#1079111yescharacteristic, complemented, Sylow
679C22—24no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—51no—
687C22—51no—
688C22—51no—
689C22—51no—
690C22—101no—
691C22—101no—
692C22—101no—
693C22—101no—
694C22—101no—
695C22—101no—
696C22—101no—
697C22—101no—
698C22—101no—
699C22—101no—
700C22—101no—
701C22—101no—
702C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C22#6569911yescharacteristic
704C22#6573211yescharacteristic
705C22#6573311yescharacteristic
706C22#6573611yescharacteristic
707C22#6573711yescharacteristic
708C22#6577911yescharacteristic
709C4—51no—
710C4—51no—
711C4—51no—
712C4—51no—
713C4—81no—
714C4—104no—
715C4—204no—
716C4—401no—
717C4C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C4#6569911yescharacteristic
719C4C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
720C4#6577911yescharacteristic
721C2—44no—
722C2—101no—
723C2—101no—
724C2—101no—
725C2—101no—
726C2#1060395911yescharacteristic
727C2#1060396011yescharacteristic
728C2#1060396511yescharacteristic
729C2#1060396611yescharacteristic
730C2#1060425211yescharacteristic
731C2#1060480411yescharacteristic
732C2#1060482411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C2×C42
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#102C4
socleC23×C5C4×D4
prime radicalC22×#711C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#102AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10791
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64896C2semidirect
5. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2semidirect
6. #10604312C2semidirect
7. C2×#64875C2semidirect
16. C2×#4131C4semidirect
25. C2×#4008C4semidirect
26. C2×C5×#102C4semidirect
27. C2×#3964C4semidirect
28. C2×#3948C4semidirect
29. C2×#3942C4semidirect
259. C2×#102AGL(1,𝔽5)semidirect
678. C5#10791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41312
C22×#40082
C2×#650612
C2×#648962
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C82
#106043122
C2×#648752
#107915