Subgroups — #13021970

Order 1280.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10604342	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#64874	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×#3992	—	2	4	no	—
14	C₂×#3992	C₄	1	4	yes	complemented
15	#64893	C₄	1	4	yes	complemented
16	#64874	—	2	4	no	—
17	C₅×#340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#64771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#64749	C₄	1	2	yes	complemented
20	#10821	—	5	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
22	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#170	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#683	—	2	2	no	—
44	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	4	no	—
54	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	4	no	—
55	#3992	—	2	8	no	—
56	C₂²×#97	—	5	1	no	—
57	C₂×#340	—	5	1	no	—
58	C₂×#340	—	5	1	no	—
59	C₂×#340	—	5	2	no	—
60	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
61	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
63	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
64	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
65	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
66	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
67	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
68	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
69	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
70	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
71	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
72	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
73	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
74	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
75	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#170	—	2	2	no	—
95	C₂×#170	—	2	4	no	—
96	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
98	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
99	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
100	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
101	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
102	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
103	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
104	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
105	D₅⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×C₈	C₄²	1	2	yes	—
108	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
112	#683	—	4	2	no	—
113	#683	—	4	2	no	—
114	C₂×#168	—	2	2	no	—
115	C₂×#168	C₄²	1	2	yes	—
116	C₈×D₅	—	2	2	no	—
117	C₈×D₅	—	2	2	no	—
118	C₈×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
120	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
123	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
124	C₂×#97	—	5	4	no	—
125	C₂×#97	—	10	4	no	—
126	C₂×#95	—	10	2	no	—
127	C₂×#95	—	10	2	no	—
128	#340	—	5	4	no	—
129	#340	—	5	1	no	—
130	#340	—	5	2	no	—
131	#340	—	10	4	no	—
132	#340	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
137	C₂²×D₅	#124	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
139	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
140	C₂²×D₅	#137	1	2	yes	—
141	C₂²×D₅	#137	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
143	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
144	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
145	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
146	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
147	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
148	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
149	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
150	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
151	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
152	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
153	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
154	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
155	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅	#126	1	2	yes	—
170	C₄×D₅	—	8	2	no	—
171	C₄×D₅	—	8	2	no	—
172	C₄×D₅	—	8	2	no	—
173	C₄×D₅	—	8	2	no	—
174	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
179	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
182	C₄×D₅	#125	1	2	yes	—
183	C₄×D₅	#126	1	2	yes	—
184	#170	—	2	4	no	—
185	C₅×C₈	—	2	2	no	—
186	#168	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
201	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
219	#97	—	10	8	no	—
220	#95	—	20	4	no	—
221	#95	—	20	4	no	—
222	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅	#440	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅	#441	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅	#380	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₅	#382	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₅	#388	1	2	yes	—
230	C₂×D₅	#428	1	2	yes	—
231	C₂×D₅	#428	1	2	yes	—
232	C₂×D₅	#440	1	2	yes	—
233	C₂×D₅	#441	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₅	#442	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₅	#468	1	2	yes	—
236	C₂×D₅	#468	1	2	yes	—
237	C₂×D₅	#469	1	2	yes	—
238	C₂×D₅	#470	1	2	yes	—
239	C₂×D₅	#489	1	2	yes	—
240	C₂×D₅	#489	1	2	yes	—
241	C₂×D₅	#490	1	2	yes	—
242	C₂×D₅	#491	1	2	yes	—
243	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
244	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
245	C₄×C₅	—	8	2	no	—
246	C₄×C₅	#376	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅	#387	1	2	yes	—
249	Dic₅	—	8	2	no	—
250	Dic₅	#381	1	1	yes	characteristic
251	Dic₅	#383	1	1	yes	characteristic
252	Dic₅	#387	1	2	yes	—
253	C₂⁴	—	5	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	5	4	no	—
288	C₂×C₈	—	5	2	no	—
289	C₂×C₈	—	10	2	no	—
290	C₂×C₈	—	10	4	no	—
291	C₂×C₈	—	10	2	no	—
292	C₂×C₈	—	10	2	no	—
293	C₂×C₈	—	10	4	no	—
294	C₂×C₈	—	10	4	no	—
295	C₂×C₈	—	10	2	no	—
296	C₂×C₈	—	10	2	no	—
297	C₂×C₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
308	C₄²	—	10	2	no	—
309	C₄²	—	10	2	no	—
310	C₄²	—	10	4	no	—
311	C₂×C₅	#1434	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	#1776	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	#1776	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	#1935	1	2	yes	—
315	C₂×C₅	#1936	1	2	yes	—
316	D₅	#1809	1	2	yes	—
317	D₅	#1836	1	2	yes	—
318	D₅	#1935	1	2	yes	—
319	D₅	#1936	1	2	yes	—
320	C₂³	—	5	2	no	—
321	C₂³	—	5	2	no	—
322	C₂³	—	5	1	no	—
323	C₂³	—	5	1	no	—
324	C₂³	—	5	2	no	—
325	C₂³	—	5	2	no	—
326	C₂³	—	5	2	no	—
327	C₂³	—	5	2	no	—
328	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂×C₄	—	20	2	no	—
350	C₂×C₄	—	20	2	no	—
351	C₂×C₄	—	20	2	no	—
352	C₂×C₄	—	20	2	no	—
353	C₂×C₄	—	20	4	no	—
354	C₂×C₄	—	20	4	no	—
355	C₂×C₄	—	20	4	no	—
356	C₂×C₄	—	20	2	no	—
357	C₂×C₄	—	20	2	no	—
358	C₂×C₄	—	20	2	no	—
359	C₂×C₄	—	40	2	no	—
360	C₂×C₄	—	40	2	no	—
361	C₂×C₄	—	40	2	no	—
362	C₂×C₄	—	40	2	no	—
363	C₂×C₄	—	40	2	no	—
364	C₂×C₄	—	40	2	no	—
365	C₂×C₄	—	40	2	no	—
366	C₂×C₄	—	40	2	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	10	4	no	—
373	C₈	—	10	2	no	—
374	C₅	#10821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂²	—	5	2	no	—
376	C₂²	—	5	1	no	—
377	C₂²	—	5	1	no	—
378	C₂²	—	5	1	no	—
379	C₂²	—	5	2	no	—
380	C₂²	—	5	1	no	—
381	C₂²	—	5	2	no	—
382	C₂²	—	5	2	no	—
383	C₂²	—	5	2	no	—
384	C₂²	—	5	2	no	—
385	C₂²	—	5	2	no	—
386	C₂²	—	5	2	no	—
387	C₂²	—	5	2	no	—
388	C₂²	—	5	2	no	—
389	C₂²	—	5	2	no	—
390	C₂²	—	5	2	no	—
391	C₂²	#65700	1	2	yes	—
392	C₂²	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#65731	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#65735	1	2	yes	—
395	C₂²	#65739	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	5	1	no	—
397	C₄	—	5	1	no	—
398	C₄	—	5	2	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	20	4	no	—
401	C₄	—	40	4	no	—
402	C₄	—	40	2	no	—
403	C₄	#65686	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#65711	1	2	yes	—
406	C₂	—	5	2	no	—
407	C₂	—	5	2	no	—
408	C₂	—	5	2	no	—
409	C₂	—	5	2	no	—
410	C₂	#10603800	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#10603964	1	2	yes	—
412	C₂	#10603996	1	2	yes	—
413	C₂	#10604048	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#10604072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#340	C₄
socle	C₂³×C₅	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	#340	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10821
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ #340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#3992	C₄	semidirect
15. #64893	C₄	semidirect
17. C₅×#340	C₄	semidirect
18. #64771	C₄	semidirect
19. #64749	C₄	semidirect
132. #340	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
374. C₅	#10821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3992	2
C₂×#64893	2
#10604342	2
C₂×#64874	2
D₅×#340	2
#10821	5