Subgroups — #13022272

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂²⋊#170	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×#170	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×#170	—	2	4	no	—
18	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
22	#64918	—	2	2	no	—
23	#64918	—	2	4	no	—
24	#10921	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#170	—	2	2	no	—
41	C₂²×#170	—	2	2	no	—
42	C₂²×#170	—	2	2	no	—
43	C₂²×#170	—	2	2	no	—
44	C₂²×#170	—	2	2	no	—
45	C₂²×#170	—	2	2	no	—
46	C₂²×#170	—	2	2	no	—
47	C₂²×#170	—	2	2	no	—
48	C₂²×#170	—	2	2	no	—
49	C₂²×#170	—	2	2	no	—
50	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#170	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#170	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₈	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²⋊#170	—	2	16	no	—
69	C₄×#170	—	2	8	no	—
70	#3963	—	2	2	no	—
71	#3963	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
75	C₂×#336	—	5	2	no	—
76	C₂×#336	—	5	1	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	#41	1	2	yes	—
138	C₂×#170	—	2	4	no	—
139	C₂×#170	—	2	4	no	—
140	C₂×#170	—	2	4	no	—
141	C₂×#170	—	2	4	no	—
142	C₂×#170	—	2	4	no	—
143	C₂×#170	—	2	4	no	—
144	C₂×#170	—	2	4	no	—
145	C₂×#170	—	2	4	no	—
146	C₂×#170	—	2	4	no	—
147	C₂×#170	—	4	2	no	—
148	C₂×#170	—	4	2	no	—
149	C₂×#170	—	4	2	no	—
150	C₂×#170	—	4	2	no	—
151	C₂×#170	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
162	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	10	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	10	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
174	C₂×#95	—	5	1	no	—
175	C₂×#95	—	5	1	no	—
176	#336	—	10	2	no	—
177	#336	—	10	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
201	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
241	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₅	#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₅	#126	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅	#127	1	1	yes	characteristic
257	#170	—	2	8	no	—
258	#170	—	4	4	no	—
259	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	#170	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
303	C₄×C₈	—	10	8	no	—
304	#95	—	10	2	no	—
305	#95	—	10	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#405	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	#431	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	#431	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	#433	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	#435	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	#435	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	#436	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅	#436	1	2	yes	—
340	C₄×C₅	—	2	4	no	—
341	C₄×C₅	—	4	2	no	—
342	Dic₅	—	2	4	no	—
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	Dic₅	—	4	2	no	—
345	Dic₅	#386	1	2	yes	—
346	Dic₅	#388	1	2	yes	—
347	Dic₅	#388	1	2	yes	—
348	Dic₅	#390	1	2	yes	—
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	D₅⋊C₈	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×#170	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×#170	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×#170	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#704	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	—	5	8	no	—
411	C₂×C₈	—	10	4	no	—
412	C₂×C₈	—	10	4	no	—
413	C₂×C₈	—	10	4	no	—
414	C₂×C₈	—	10	4	no	—
415	C₂×C₈	—	10	4	no	—
416	C₂×C₈	—	10	4	no	—
417	C₂×C₈	—	10	4	no	—
418	C₂×C₈	—	10	4	no	—
419	C₂×C₈	—	10	4	no	—
420	C₂×C₈	—	20	2	no	—
421	C₂×C₈	—	20	2	no	—
422	C₂×C₈	—	20	2	no	—
423	C₂×C₈	—	20	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
426	C₄²	—	10	2	no	—
427	C₄²	—	10	4	no	—
428	C₄²	—	10	2	no	—
429	C₄²	—	20	2	no	—
430	C₄²	—	20	1	no	—
431	C₄²	—	20	1	no	—
432	C₂×C₅	—	4	4	no	—
433	C₂×C₅	#1437	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	#1750	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₅	#1753	1	2	yes	—
438	C₂×C₅	#1869	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅	#1869	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅	#1923	1	2	yes	—
441	C₂×C₅	#1923	1	2	yes	—
442	C₂×C₅	#1954	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	#1954	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	C₄×#170	1	4	yes	complemented
467	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#4130	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#4131	1	2	yes	—
472	C₂³	#4131	1	2	yes	—
473	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
474	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×#170	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#704	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₄	—	10	4	no	—
505	C₂×C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄	—	10	4	no	—
509	C₂×C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄	—	20	4	no	—
513	C₂×C₄	—	20	4	no	—
514	C₂×C₄	—	20	4	no	—
515	C₂×C₄	—	20	4	no	—
516	C₂×C₄	—	20	2	no	—
517	C₂×C₄	—	20	2	no	—
518	C₂×C₄	—	20	1	no	—
519	C₂×C₄	—	20	1	no	—
520	C₂×C₄	—	20	1	no	—
521	C₂×C₄	—	20	1	no	—
522	C₂×C₄	C₂²⋊#170	1	4	yes	complemented
523	C₈	—	10	8	no	—
524	C₈	—	20	4	no	—
525	C₅	#10921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	8	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	#65691	1	2	yes	—
538	C₂²	#65692	1	2	yes	—
539	C₂²	#65692	1	2	yes	—
540	C₂²	#65694	1	2	yes	—
541	C₂²	#65695	1	2	yes	—
542	C₂²	#65697	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
544	C₂²	#65700	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×C₄×#170	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#65748	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₄×#704	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#65754	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	D₄×#170	1	2	yes	—
552	C₂²	D₄×#170	1	2	yes	—
553	C₂²	#65773	1	2	yes	—
554	C₂²	#65774	1	2	yes	—
555	C₂²	#65775	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#65776	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#65779	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#65780	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×C₂²⋊#170	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	5	2	no	—
563	C₄	—	5	2	no	—
564	C₄	—	5	2	no	—
565	C₄	—	5	2	no	—
566	C₄	—	10	4	no	—
567	C₄	—	20	2	no	—
568	C₄	—	20	2	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	#10604224	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂²⋊C₄×#170	1	2	yes	—
572	C₂	#10604227	1	2	yes	—
573	C₂	#10604234	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#10604237	1	2	yes	—
575	C₂	#10604238	1	2	yes	—
576	C₂	#10604241	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#10604253	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₄×C₂²⋊#170	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#10604946	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#10604948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#10921
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#170	C₂	semidirect
4. C₂×#64918	C₂	semidirect
5. C₂×#64918	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#170	C₄	semidirect
56. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₈	semidirect
151. C₂×#170	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂³×C₅	C₄×C₈	semidirect
221. C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	semidirect
240. C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	semidirect
293. C₂×C₂²⋊C₄	#170	semidirect
466. C₂³	C₄×#170	semidirect
522. C₂×C₄	C₂²⋊#170	semidirect
525. C₅	#10921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#170	2
C₂²×C₄×#170	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
C₂×#64918	2
#10921	5