Finite Group Databasebeta

← #13022274

Subgroups — #13022274

Order 1280.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic
5C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C412yes—
10C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
11C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
13C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
14C22×C8×D5C2211yescharacteristic
15C22×C8×D5C2211yescharacteristic
16C2×C22⋊#170C412yescomplemented
17C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
18C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
19C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C412yes—
20D5⋊(C22⋊C8)—22no—
21D5⋊(C22⋊C8)—22no—
22C2×#4003C412yescomplemented
23C2×#3992—22no—
24C2×#3992—22no—
25C2×#3992—22no—
26C2×C5×C22⋊C8C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊#168C411yescharacteristic, complemented
28C2×#3952C411yescharacteristic, complemented
29C2×#3952C411yescharacteristic, complemented
30D5×C22⋊C8—22no—
31D5×C22⋊C8—22no—
32(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—22no—
33(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—22no—
34(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—22no—
35#10922—51nomaximal, Sylow
36C24×D5C2×C411yescharacteristic
37C23×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
38C23×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
39C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
40C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
41C22×C4×D5—21no—
42C22×C4×D5—21no—
43C22×C4×D5—21no—
44C22×C4×D5—21no—
45C22×C4×D5—21no—
46C22×C4×D5—21no—
47C22×C4×D5—21no—
48C22×C4×D5—21no—
49C22×C4×D5—21no—
50C22×C4×D5—21no—
51C22×C4×D5—21no—
52C22×C4×D5—21no—
53C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D5C2311yescharacteristic
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
60C22×#170C2×C412yes—
61C22×#170C2×C412yes—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
66C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
67C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
73C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
74C2×D5⋊C8—21no—
75C2×D5⋊C8—21no—
76C2×D5⋊C8—21no—
77C2×D5⋊C8—21no—
78C2×D5⋊C8—21no—
79C2×D5⋊C8—21no—
80C2×D5⋊C8—21no—
81C2×D5⋊C8—21no—
82C2×D5⋊C8—21no—
83C2×D5⋊C8—21no—
84C2×D5⋊C8D412yes—
85C2×D5⋊C8D412yes—
86C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
87C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
88C22×#168C2×C411yescharacteristic
89C22×#168C2×C411yescharacteristic
90C2×C8×D5—21no—
91C2×C8×D5—21no—
92C2×C8×D5—21no—
93C2×C8×D5—21no—
94C2×C8×D5—21no—
95C2×C8×D5—21no—
96C2×C8×D5—21no—
97C2×C8×D5—21no—
98C2×C8×D5—21no—
99C2×C8×D5—21no—
100C2×C8×D5D412yes—
101C2×C8×D5D412yes—
102C22⋊#170—24no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
104#4003—24no—
105#3992—28no—
106C5×C22⋊C8—22no—
107C22⋊#168—22no—
108#3952—22no—
109#3952—22no—
110C22×C22⋊C8—51no—
111C22×C22⋊C8—51no—
112C22×#97—51no—
113C2×C4×C22⋊C4—51no—
114C2×#336—51no—
115C2×#336—51no—
116C2×#336—51no—
117C24×C5C4211yescharacteristic
118C23×D5—21no—
119C23×D5—21no—
120C23×D5—21no—
121C23×D5—21no—
122C23×D5—21no—
123C23×D5—21no—
124C23×D5—22no—
125C23×D5—22no—
126C23×D5—22no—
127C23×D5C4211yescharacteristic
128C23×D5M1614yes—
129C23×D5C22×C411yescharacteristic
130C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yes—
143C22×AGL(1,𝔽5)M1614yes—
144C22×C4×C5—21no—
145C22×C4×C5—21no—
146C22×C4×C5—21no—
147C22×C4×C5—21no—
148C22×C4×C5—21no—
149C22×C4×C5—21no—
150C22×C4×C5C4211yescharacteristic
151C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
152C22×Dic5—21no—
153C22×Dic5—21no—
154C22×Dic5—21no—
155C22×Dic5—21no—
156C22×Dic5—21no—
157C22×Dic5—21no—
158C22×Dic5C4211yescharacteristic
159C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
160C2×C4×D5—21no—
161C2×C4×D5—21no—
162C2×C4×D5—21no—
163C2×C4×D5—21no—
164C2×C4×D5—21no—
165C2×C4×D5—21no—
166C2×C4×D5—21no—
167C2×C4×D5—21no—
168C2×C4×D5—21no—
169C2×C4×D5—21no—
170C2×C4×D5—21no—
171C2×C4×D5—21no—
172C2×C4×D5—21no—
173C2×C4×D5—21no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—21no—
176C2×C4×D5—21no—
177C2×C4×D5—21no—
178C2×C4×D5—41no—
179C2×C4×D5—41no—
180C2×C4×D5—41no—
181C2×C4×D5—41no—
182C2×C4×D5—41no—
183C2×C4×D5—41no—
184C2×C4×D5—41no—
185C2×C4×D5—41no—
186C2×C4×D5—41no—
187C2×C4×D5—41no—
188C2×C4×D5—41no—
189C2×C4×D5—41no—
190C2×C4×D5—41no—
191C2×C4×D5—41no—
192C2×C4×D5—41no—
193C2×C4×D5—41no—
194C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D5#4111yescharacteristic
201C2×C4×D5#4111yescharacteristic
202C2×C4×D5#4111yescharacteristic
203C2×C4×D5#4111yescharacteristic
204C2×C4×D5#4111yescharacteristic
205C2×C4×D5#4111yescharacteristic
206C22⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
207C2×#170—22no—
208C2×#170—22no—
209C2×#170—22no—
210C2×#170—22no—
211C2×#170—22no—
212C2×#170C22⋊C414yescomplemented
213C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
214C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
215C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
216C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
217C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
218C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
219C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
220C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
221D5⋊C8—22no—
222D5⋊C8—22no—
223D5⋊C8—22no—
224D5⋊C8—22no—
225D5⋊C8—41no—
226D5⋊C8—41no—
227D5⋊C8—41no—
228D5⋊C8—41no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C22⋊C412yescomplemented
235C2×#168—21no—
236C2×#168—21no—
237C2×#168—21no—
238C2×#168—21no—
239C2×#168—21no—
240C2×#168C22⋊C412yescomplemented
241C8×D5—22no—
242C8×D5—22no—
243C8×D5—22no—
244C8×D5—22no—
245C8×D5—41no—
246C8×D5—41no—
247C8×D5—41no—
248C8×D5—41no—
249C24×C4—51no—
250C23×C8—51no—
251C23×C8—51no—
252C23×C8—51no—
253C23×C8—51no—
254C22×C22⋊C4—52no—
255C22×C42—51no—
256C22×C42—51no—
257C2×C22⋊C8—52no—
258C2×C22⋊C8—52no—
259C2×C22⋊C8—51no—
260C2×C22⋊C8—51no—
261C2×C22⋊C8—51no—
262C2×C22⋊C8—102no—
263C2×C22⋊C8—102no—
264C2×C22⋊C8—102no—
265C2×C22⋊C8—102no—
266C2×C22⋊C8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
267C2×#97—102no—
268C2×#97—102no—
269C2×#97—102no—
270C4×C22⋊C4—102no—
271C4×C22⋊C4—102no—
272C2×#95—52no—
273#336—102no—
274#336—102no—
275#336—102no—
276C23×C5—21no—
277C23×C5—21no—
278C23×C5—21no—
279C23×C5—21no—
280C23×C5—21no—
281C23×C5—21no—
282C23×C5#9712yescomplemented
283C23×C5C2×C4211yescharacteristic
284C22×D5—21no—
285C22×D5—21no—
286C22×D5—21no—
287C22×D5—21no—
288C22×D5—21no—
289C22×D5—21no—
290C22×D5—24no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—24no—
296C22×D5—41no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—41no—
300C22×D5—42no—
301C22×D5—42no—
302C22×D5—42no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5#9712yescomplemented
307C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D5#11711yescharacteristic
309C22×D5C4×D411yescharacteristic
310C22×D5C4×D411yescharacteristic
311C22×D5C4×D411yescharacteristic
312C22×D5C4×D411yescharacteristic
313C22×D5C2×M1612yes—
314C22×D5C2×M1612yes—
315C22×D5#13112yes—
316C22×D5#13112yes—
317C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
331C2×C4×C5—21no—
332C2×C4×C5—21no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—41no—
335C2×C4×C5—41no—
336C2×C4×C5—41no—
337C2×C4×C5—41no—
338C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C5#11711yescharacteristic
340C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
344C2×Dic5—21no—
345C2×Dic5—21no—
346C2×Dic5—21no—
347C2×Dic5—41no—
348C2×Dic5—41no—
349C2×Dic5—41no—
350C2×Dic5—41no—
351C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic5#11711yescharacteristic
353C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
354C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
356C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
357C4×D5—41no—
358C4×D5—41no—
359C4×D5—41no—
360C4×D5—41no—
361C4×D5—41no—
362C4×D5—41no—
363C4×D5—41no—
364C4×D5—41no—
365C4×D5—41no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5—41no—
369C4×D5#12011yescharacteristic
370C4×D5#12111yescharacteristic
371C4×D5#12111yescharacteristic
372C4×D5#12111yescharacteristic
373C4×D5#12111yescharacteristic
374C4×D5#12111yescharacteristic
375C4×D5#12111yescharacteristic
376C4×D5#12311yescharacteristic
377C4×D5#12311yescharacteristic
378C4×D5#12311yescharacteristic
379C4×D5#12411yescharacteristic
380C4×D5#12411yescharacteristic
381C4×D5#12411yescharacteristic
382C4×D5#12611yescharacteristic
383C4×D5#12611yescharacteristic
384C4×D5#12711yescharacteristic
385#170—24no—
386#170—42no—
387C5×C8—22no—
388C5×C8—41no—
389#168—22no—
390#168—41no—
391C25—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—52no—
394C23×C4—52no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—101no—
400C23×C4—101no—
401C23×C4—101no—
402C23×C4—101no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4—101no—
406C23×C4—101no—
407C23×C4—101no—
408C23×C4—101no—
409C23×C4—101no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
412C22×C8—52no—
413C22×C8—52no—
414C22×C8—52no—
415C22×C8—51no—
416C22×C8—52no—
417C22×C8—52no—
418C22×C8—52no—
419C22×C8—51no—
420C22×C8—101no—
421C22×C8—101no—
422C22×C8—101no—
423C22×C8—101no—
424C22×C8—101no—
425C22×C8—101no—
426C22×C8—101no—
427C22×C8—101no—
428C22×C8—101no—
429C22×C8—101no—
430C22×C8—101no—
431C22×C8—101no—
432C22×C8—101no—
433C22×C8—101no—
434C22×C8—101no—
435C22×C8—101no—
436C22×C8—101no—
437C22×C8—101no—
438C22×C8—101no—
439C22×C8—101no—
440C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
441C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—104no—
443C2×C22⋊C4—104no—
444C2×C22⋊C4—104no—
445C2×C42—52no—
446C2×C42—52no—
447C2×C42—101no—
448C2×C42—101no—
449C2×C42—101no—
450C2×C42—101no—
451C2×C42—101no—
452C2×C42—101no—
453C2×C42—101no—
454C2×C42—101no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—101no—
457C22⋊C8—22no—
458C22⋊C8—102no—
459C22⋊C8—102no—
460C22⋊C8—104no—
461C22⋊C8—104no—
462C22⋊C8—102no—
463#97—108no—
464#95—104no—
465C22×C5—22no—
466C22×C5—22no—
467C22×C5—22no—
468C22×C5—41no—
469C22×C5—41no—
470C22×C5—41no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C5C2×#9711yescharacteristic
476C22×C5C4×M1611yescharacteristic
477C22×C5#40511yescharacteristic
478C22×C5#40511yescharacteristic
479C2×D5—22no—
480C2×D5—22no—
481C2×D5—22no—
482C2×D5—41no—
483C2×D5—41no—
484C2×D5—41no—
485C2×D5—41no—
486C2×D5—44no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5—44no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5#38611yescharacteristic
491C2×D5#38811yescharacteristic
492C2×D5#38811yescharacteristic
493C2×D5#39011yescharacteristic
494C2×D5#40712yes—
495C2×D5#40812yes—
496C2×D5#43212yes—
497C2×D5#43312yes—
498C2×D5#43512yes—
499C2×D5#43512yes—
500C2×D5#43512yes—
501C2×D5#43512yes—
502C2×D5#43512yes—
503C2×D5#43512yes—
504C2×D5#43612yes—
505C2×D5#43612yes—
506AGL(1,𝔽5)—44no—
507AGL(1,𝔽5)—44no—
508C4×C5—41no—
509C4×C5#38611yescharacteristic
510C4×C5#38811yescharacteristic
511C4×C5#38811yescharacteristic
512C4×C5#39011yescharacteristic
513Dic5—41no—
514Dic5#38611yescharacteristic
515Dic5#38811yescharacteristic
516Dic5#38811yescharacteristic
517Dic5#39011yescharacteristic
518C24—51no—
519C24—51no—
520C24—54no—
521C24—101no—
522C24—102no—
523C24—101no—
524C24—101no—
525C24—101no—
526C24—101no—
527C24—101no—
528C24—102no—
529C24—102no—
530C24C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—54no—
551C22×C4—54no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—201no—
590C22×C4—201no—
591C22×C4—201no—
592C22×C4—201no—
593C22×C4—201no—
594C22×C4—201no—
595C22×C4—201no—
596C22×C4—201no—
597C22×C4—201no—
598C22×C4—201no—
599C22×C4—201no—
600C22×C4—201no—
601C22×C4—201no—
602C22×C4—201no—
603C22×C4—201no—
604C22×C4—201no—
605C22×C4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—54no—
613C2×C8—52no—
614C2×C8—102no—
615C2×C8—102no—
616C2×C8—102no—
617C2×C8—102no—
618C2×C8—102no—
619C2×C8—102no—
620C2×C8—102no—
621C2×C8—102no—
622C2×C8—102no—
623C2×C8—102no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—102no—
627C2×C8—102no—
628C2×C8—102no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—201no—
633C2×C8—201no—
634C2×C8—201no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—201no—
637C2×C8—201no—
638C2×C8—201no—
639C2×C8—201no—
640C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
641C22⋊C4—1016no—
642C42—102no—
643C42—102no—
644C42—102no—
645C42—102no—
646C42—201no—
647C42—201no—
648C42—201no—
649C42—201no—
650C2×C5—42no—
651C2×C5#143711yescharacteristic
652C2×C5#174911yescharacteristic
653C2×C5#175011yescharacteristic
654C2×C5#175211yescharacteristic
655C2×C5#175211yescharacteristic
656C2×C5#175311yescharacteristic
657C2×C5#175311yescharacteristic
658D5—42no—
659D5#187012yes—
660D5#192412yes—
661D5#192412yes—
662D5#195512yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—51no—
670C23—51no—
671C23—51no—
672C23—51no—
673C23—52no—
674C23—52no—
675C23—52no—
676C23—52no—
677C23—51no—
678C23—51no—
679C23—52no—
680C23—104no—
681C23—104no—
682C23—104no—
683C23—104no—
684C23—104no—
685C23—104no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—202no—
697C23—202no—
698C23—202no—
699C23—202no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23#399212yescomplemented
703C23C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—51no—
712C2×C4—51no—
713C2×C4—51no—
714C2×C4—51no—
715C2×C4—51no—
716C2×C4—51no—
717C2×C4—51no—
718C2×C4—51no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—104no—
735C2×C4—104no—
736C2×C4—104no—
737C2×C4—104no—
738C2×C4—104no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4#413011yescharacteristic
767C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—104no—
775C8—102no—
776C8—202no—
777C8—201no—
778C5#1092211yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—52no—
787C22—52no—
788C22—52no—
789C22—52no—
790C22—52no—
791C22—52no—
792C22—52no—
793C22—52no—
794C22—52no—
795C22—52no—
796C22—52no—
797C22—52no—
798C22—51no—
799C22—51no—
800C22—51no—
801C22—51no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—204no—
806C22—204no—
807C22—204no—
808C22—204no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
814C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
815C22C2×#399211yescharacteristic
816C22#6571811yescharacteristic
817C22M16×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C22#6572811yescharacteristic
819C22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—51no—
822C4—51no—
823C4—51no—
824C4—51no—
825C4—204no—
826C4—204no—
827C4—201no—
828C4#6570011yescharacteristic
829C4#6570011yescharacteristic
830C4#6577911yescharacteristic
831C4#6578011yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—52no—
834C2—52no—
835C2—52no—
836C2—52no—
837C2—202no—
838C2#1060390811yescharacteristic
839C2#1060390911yescharacteristic
840C2#1060391411yescharacteristic
841C2#1060391511yescharacteristic
842C2#1060425311yescharacteristic
843C2#1060471911yescharacteristic
844C2#1060475711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C2×C42
FittingC2×C5×C22⋊C8C4
prime radicalC24×D5C2×C4
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×C22⋊C8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10922
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#3992C2semidirect
5. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2semidirect
6. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2semidirect
7. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2semidirect
16. C2×C22⋊#170C4semidirect
22. C2×#4003C4semidirect
26. C2×C5×C22⋊C8C4semidirect
27. C2×C22⋊#168C4semidirect
28. C2×#3952C4semidirect
29. C2×#3952C4semidirect
212. C2×#170C22⋊C4semidirect
234. C2×C5×C8C22⋊C4semidirect
240. C2×#168C22⋊C4semidirect
266. C2×C22⋊C8AGL(1,𝔽5)semidirect
282. C23×C5#97semidirect
306. C22×D5#97semidirect
640. C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
702. C23#3992semidirect
778. C5#10922semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
C22×#39922
C2×D5×C22⋊C82
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C82
#109225