Finite Group Databasebeta

← #13022279

Subgroups — #13022279

Order 1280.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617555C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5⋊#104C211yesmaximal, characteristic
3C2×C42×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C2×#4130C2211yescharacteristic
10C22×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
11C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C2×D5×M16C2211yescharacteristic
15C2×C42×D5C2211yescharacteristic
16D5⋊#104—22no—
17D5⋊#104—22no—
18(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C412yescomplemented
19C2×#4010C412yescomplemented
20#65780C412yescomplemented
21#65779—22no—
22C2×#4008C412yescomplemented
23C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
24C42×AGL(1,𝔽5)—22no—
25C42×AGL(1,𝔽5)—22no—
26C2×C5×#104C411yescharacteristic, complemented
27C2×#3969C411yescharacteristic, complemented
28C2×#3957C411yescharacteristic, complemented
29C2×#3937C411yescharacteristic, complemented
30D5×#104—22no—
31D5×#104—22no—
32#64900—22no—
33(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—22no—
34#64862—22no—
35#10923—51nomaximal, Sylow
36C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
37C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
38C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
39D5×#41—21no—
40D5×#41—21no—
41D5×#41—21no—
42D5×#41—21no—
43D5×#41—21no—
44D5×#41—21no—
45D5×#41—21no—
46D5×#41—21no—
47C2×#713C2×C411yescharacteristic
48C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
49C2×#711—21no—
50C2×#711C2×C411yescharacteristic
51C2×D4×D5—21no—
52C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
53C2×#709—21no—
54C2×#709C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
60C2×#704—21no—
61#4130—21no—
62#4130—21no—
63#4130—21no—
64#4130—21no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
66C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
67C2×C4×AGL(1,𝔽5)—216no—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
79C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
81D5⋊M16—21no—
82D5⋊M16—21no—
83D5⋊M16—21no—
84D5⋊M16—21no—
85C2×#700C2×C412yes—
86C2×D5⋊C8—21no—
87C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic5—21no—
90C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
91C2×#681C2×C411yescharacteristic
92D5×M16—21no—
93D5×M16—21no—
94D5×M16—21no—
95D5×M16—21no—
96C2×#676—21no—
97C2×C8×D5—21no—
98C42×D5—21no—
99C42×D5—21no—
100C42×D5D412yes—
101C42×D5D412yes—
102#4010—24no—
103#4008—24no—
104(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
105C5×#104—22no—
106#3969—22no—
107#3957—22no—
108#3937—22no—
109C22×#104—51no—
110C22×#104—51no—
111#2297—51no—
112C2×C43—51no—
113C2×#339—51no—
114C2×#339—51no—
115#1728—51no—
116C23×D5—21no—
117C23×D5C2×D411yescharacteristic
118C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yes—
127C5×#41—21no—
128C5×#41—21no—
129C5×#41—21no—
130C5×#41—21no—
131C2×C5×Q8C4211yescharacteristic, complemented
132C2×C5×D4—21no—
133C2×C5×D4C4211yescharacteristic, complemented
134C22×C4×C5—21no—
135C22×C4×C5—21no—
136C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊D5—21no—
138C2×C22⋊D5—21no—
139C2×C22⋊D5—21no—
140C22×Dic5—21no—
141C22×Dic5—21no—
142C22×Dic5#4111yescharacteristic
143#713—21no—
144#713—21no—
145#713—21no—
146#713—21no—
147Q8×D5—21no—
148Q8×D5—21no—
149Q8×D5—21no—
150Q8×D5—21no—
151#711—21no—
152#711—21no—
153#711—21no—
154#711—21no—
155#711—41no—
156#711—41no—
157#711—41no—
158#711—41no—
159D4×D5—21no—
160D4×D5—21no—
161D4×D5—21no—
162D4×D5—21no—
163D4×D5—41no—
164D4×D5—41no—
165D4×D5—41no—
166D4×D5—41no—
167#709—21no—
168#709—21no—
169#709—21no—
170#709—21no—
171#709—41no—
172#709—41no—
173#709—41no—
174#709—41no—
175C2×D20—21no—
176C2×D20C4211yescharacteristic, complemented
177C2×C4×D5—28no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—21no—
181C2×C4×D5—21no—
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5—41no—
184C2×C4×D5—41no—
185C2×C4×D5—41no—
186C2×C4×D5—41no—
187C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D5#4111yescharacteristic
195C2×C4×D5#4111yescharacteristic
196C2×C4×D5#4111yescharacteristic
197C2×C4×D5#4111yescharacteristic
198C2×C4×D5#4111yescharacteristic
199C2×Dic10—21no—
200C2×Dic10C4211yescharacteristic, complemented
201C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
202C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
203C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
204#704—41no—
205#704—41no—
206C2×#170—22no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
208C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
209C4×AGL(1,𝔽5)—232no—
210C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
211C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
212C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
213C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
214C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
215C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
216C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
217C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
218C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
219C4×AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yescomplemented
220#700—22no—
221#700—22no—
222D5⋊C8—41no—
223D5⋊C8—41no—
224C5×M16—21no—
225C5×M16—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C42×C5—21no—
228C42×C5C22⋊C412yescomplemented
229C4×Dic5—21no—
230C4×Dic5—22no—
231C4×Dic5—22no—
232C4×Dic5C22⋊C412yescomplemented
233#681—21no—
234#681—21no—
235C2×#168—21no—
236#676—41no—
237#676—41no—
238C8×D5—41no—
239C8×D5—41no—
240C22×#41—51no—
241C22×M16—51no—
242C22×M16—51no—
243C2×#117—51no—
244C22×C42—51no—
245C22×C42—51no—
246C22×C42—51no—
247C22×C42—102no—
248C2×#104—52no—
249C2×#104—52no—
250C2×#104—51no—
251C2×#104—51no—
252C2×#104—51no—
253C2×#104—102no—
254C2×#104—102no—
255C2×#104—102no—
256C2×#104—102no—
257C2×#104AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
258#391—52no—
259#390—52no—
260#386—102no—
261C4×C22⋊C4—102no—
262C43—102no—
263C43—102no—
264#339—102no—
265#339—102no—
266#336—102no—
267C23×C5—21no—
268C23×C5C4×D411yescharacteristic
269C22×D5—24no—
270C22×D5—21no—
271C22×D5—41no—
272C22×D5—41no—
273C22×D5—44no—
274C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D5C4×D411yescharacteristic
276C22×D5#12011yescharacteristic
277C22×D5#12111yescharacteristic
278C22×D5#12111yescharacteristic
279C22×D5#12311yescharacteristic
280C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
281C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
282C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
283C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
284C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
285C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
286C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
287C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
288C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
290C2×AGL(1,𝔽5)#10418yescomplemented
291C5×Q8—21no—
292C5×Q8—21no—
293C5×D4—21no—
294C5×D4—21no—
295C5×D4—41no—
296C5×D4—41no—
297C2×C4×C5—24no—
298C2×C4×C5—22no—
299C2×C4×C5—21no—
300C2×C4×C5—41no—
301C2×C4×C5—41no—
302C2×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
303C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C5#11711yescharacteristic
305C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
308C22⋊D5—41no—
309C22⋊D5—41no—
310C22⋊D5—41no—
311C22⋊D5—41no—
312C22⋊D5—41no—
313C22⋊D5—41no—
314C2×Dic5—24no—
315C2×Dic5—22no—
316C2×Dic5—21no—
317C2×Dic5—41no—
318C2×Dic5—41no—
319C2×Dic5#11711yescharacteristic
320C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
321C2×Dic5#12111yescharacteristic
322C2×Dic5#12311yescharacteristic
323C2×Dic5#12411yescharacteristic
324C2×Dic5#12611yescharacteristic
325D20—21no—
326D20—21no—
327D20—41no—
328D20—41no—
329C4×D5—28no—
330C4×D5—28no—
331C4×D5—41no—
332C4×D5—41no—
333C4×D5—41no—
334C4×D5—41no—
335C4×D5—41no—
336C4×D5—41no—
337C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C4×D5#11711yescharacteristic
339C4×D5C4×D411yescharacteristic
340C4×D5C4×D411yescharacteristic
341C4×D5C4×D411yescharacteristic
342C4×D5C4×D411yescharacteristic
343C4×D5C4×D411yescharacteristic
344C4×D5C4×D411yescharacteristic
345C4×D5#12111yescharacteristic
346C4×D5#12111yescharacteristic
347C4×D5#12111yescharacteristic
348C4×D5#12311yescharacteristic
349C4×D5#12411yescharacteristic
350C4×D5#12411yescharacteristic
351C4×D5#12611yescharacteristic
352C4×D5#12711yescharacteristic
353Dic10—21no—
354Dic10—21no—
355Dic10—41no—
356Dic10—41no—
357#170—42no—
358C5×C8—41no—
359#168—41no—
360C2×#41—51no—
361C2×#41—51no—
362C2×#41—51no—
363C2×#41—101no—
364C2×#41—101no—
365C2×#41—101no—
366C2×#41—101no—
367C2×#41—101no—
368C2×#41—101no—
369C2×#41—101no—
370C2×#41—101no—
371C2×#41—101no—
372C2×#41—101no—
373C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
374C22×Q8—51no—
375C22×D4—51no—
376C22×D4—101no—
377C23×C4—51no—
378C23×C4—52no—
379C23×C4—101no—
380C23×C4—101no—
381C23×C4—101no—
382C2×M16—52no—
383C2×M16—51no—
384C2×M16—101no—
385C2×M16—101no—
386C2×M16—101no—
387C2×M16—101no—
388C2×M16—101no—
389C2×M16—101no—
390C2×M16—101no—
391C2×M16—101no—
392C2×M16—101no—
393C2×M16—101no—
394C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
395C22×C8—101no—
396C22×C8—101no—
397#117—101no—
398#117—101no—
399#117—101no—
400#117—101no—
401C2×C4⋊C4—52no—
402C2×C22⋊C4—104no—
403C2×C22⋊C4—101no—
404C2×C42—52no—
405C2×C42—52no—
406C2×C42—52no—
407C2×C42—51no—
408C2×C42—52no—
409C2×C42—52no—
410C2×C42—52no—
411C2×C42—52no—
412C2×C42—101no—
413C2×C42—101no—
414C2×C42—101no—
415C2×C42—101no—
416C2×C42—101no—
417C2×C42—101no—
418C2×C42—101no—
419C2×C42—101no—
420C2×C42—101no—
421C2×C42—101no—
422C2×C42—108no—
423C2×C42—1016no—
424C2×C42—101no—
425C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
426#104—22no—
427#104—102no—
428#104—102no—
429#104—104no—
430#104—104no—
431#104—102no—
432#95—104no—
433C22×C5—22no—
434C22×C5—41no—
435C22×C5—42no—
436C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C5#38611yescharacteristic
438C22×C5#38811yescharacteristic
439C2×D5—22no—
440C2×D5—22no—
441C2×D5—22no—
442C2×D5—22no—
443C2×D5—22no—
444C2×D5—41no—
445C2×D5—42no—
446C2×D5—82no—
447C2×D5—82no—
448C2×D5#38611yescharacteristic
449C2×D5#38611yescharacteristic
450C2×D5#38811yescharacteristic
451C2×D5#39011yescharacteristic
452C2×D5C2×#10414yes—
453AGL(1,𝔽5)—28no—
454AGL(1,𝔽5)—28no—
455AGL(1,𝔽5)—82no—
456C4×C5—24no—
457C4×C5—41no—
458C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
459C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C5#38811yescharacteristic
461C4×C5#39011yescharacteristic
462Dic5—24no—
463Dic5—41no—
464Dic5#38811yescharacteristic
465Dic5#38811yescharacteristic
466Dic5#38811yescharacteristic
467Dic5#39011yescharacteristic
468C24—51no—
469C24—101no—
470#41—21no—
471#41—21no—
472#41—21no—
473#41—21no—
474#41—101no—
475#41—101no—
476#41—101no—
477#41—101no—
478#41—101no—
479#41—101no—
480#41—101no—
481#41—101no—
482#41—101no—
483#41—101no—
484#41—101no—
485#41—101no—
486#41—201no—
487#41—201no—
488#41—201no—
489#41—201no—
490#41—201no—
491#41—201no—
492#41—201no—
493#41—201no—
494C2×Q8—51no—
495C2×Q8—101no—
496C2×Q8—101no—
497C2×Q8—101no—
498C2×Q8—101no—
499C2×Q8—101no—
500C2×Q8C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
501C2×D4—21no—
502C2×D4—51no—
503C2×D4—101no—
504C2×D4—101no—
505C2×D4—101no—
506C2×D4—101no—
507C2×D4—101no—
508C2×D4—101no—
509C2×D4—101no—
510C2×D4—101no—
511C2×D4—201no—
512C2×D4—201no—
513C2×D4—201no—
514C2×D4—201no—
515C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—54no—
532C22×C4—101no—
533C22×C4—102no—
534C22×C4—102no—
535C22×C4—108no—
536C22×C4—101no—
537C22×C4—108no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—102no—
540C22×C4—102no—
541C22×C4—102no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—102no—
544C22×C4—108no—
545C22×C4—101no—
546C22×C4—101no—
547C22×C4—102no—
548C22×C4—201no—
549C22×C4—201no—
550C22×C4—201no—
551C22×C4—201no—
552C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553M16—21no—
554M16—21no—
555M16—102no—
556M16—102no—
557M16—101no—
558M16—101no—
559M16—201no—
560M16—201no—
561M16—201no—
562M16—201no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—102no—
565C2×C8—101no—
566C2×C8—201no—
567C2×C8—201no—
568C2×C8—201no—
569C2×C8—201no—
570C4⋊C4—102no—
571C4⋊C4—102no—
572C22⋊C4—208no—
573C22⋊C4—201no—
574C22⋊C4—201no—
575C42—21no—
576C42—54no—
577C42—52no—
578C42—102no—
579C42—102no—
580C42—102no—
581C42—102no—
582C42—102no—
583C42—102no—
584C42—102no—
585C42—102no—
586C42—102no—
587C42—1032no—
588C42—101no—
589C42—201no—
590C42—201no—
591C42C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
592C2×C5—21no—
593C2×C5—21no—
594C2×C5—81no—
595C2×C5#143711yescharacteristic
596C2×C5C4×#10412yes—
597D5—21no—
598D5—21no—
599D5—81no—
600D5#189612yes—
601D5#196212yes—
602C23—21no—
603C23—51no—
604C23—51no—
605C23—51no—
606C23—51no—
607C23—51no—
608C23—51no—
609C23—104no—
610C23—101no—
611C23—204no—
612C23—201no—
613C23—201no—
614C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615Q8—21no—
616Q8—21no—
617Q8—101no—
618Q8—101no—
619Q8—201no—
620Q8—201no—
621D4—21no—
622D4—21no—
623D4—41no—
624D4—41no—
625D4—101no—
626D4—101no—
627D4—201no—
628D4—201no—
629D4—201no—
630D4—201no—
631D4—201no—
632D4—201no—
633D4—201no—
634D4—201no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—51no—
641C2×C4—51no—
642C2×C4—51no—
643C2×C4—51no—
644C2×C4—51no—
645C2×C4—51no—
646C2×C4—51no—
647C2×C4—51no—
648C2×C4—51no—
649C2×C4—51no—
650C2×C4—51no—
651C2×C4—51no—
652C2×C4—51no—
653C2×C4—51no—
654C2×C4—51no—
655C2×C4—51no—
656C2×C4—51no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—51no—
661C2×C4—51no—
662C2×C4—58no—
663C2×C4—108no—
664C2×C4—108no—
665C2×C4—104no—
666C2×C4—104no—
667C2×C4—104no—
668C2×C4—104no—
669C2×C4—108no—
670C2×C4—108no—
671C2×C4—108no—
672C2×C4—108no—
673C2×C4—108no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—201no—
677C2×C4—201no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—202no—
685C2×C4—204no—
686C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687C2×C4#413011yescharacteristic
688C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—202no—
694C8—201no—
695C5#1092311yescharacteristic, complemented, Sylow
696C22—22no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—51no—
700C22—51no—
701C22—54no—
702C22—51no—
703C22—51no—
704C22—102no—
705C22—102no—
706C22—102no—
707C22—102no—
708C22—102no—
709C22—201no—
710C22—202no—
711C22—402no—
712C22—402no—
713C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C22#6570011yescharacteristic
715C22#6577911yescharacteristic
716C4—24no—
717C4—41no—
718C4—51no—
719C4—51no—
720C4—51no—
721C4—51no—
722C4—104no—
723C4—108no—
724C4—108no—
725C4—201no—
726C4—402no—
727C4C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C4#6570011yescharacteristic
729C4C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C4#6578011yescharacteristic
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—52no—
734C2—52no—
735C2—81no—
736C2—101no—
737C2—101no—
738C2—401no—
739C2AGL(1,𝔽5)×#10412yes—
740C2#1060425311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C2×C42
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#104C4
socleC22×C5C4×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#104AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10923
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C42×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
5. C2×#64900C2semidirect
6. #10604753C2semidirect
7. C2×#64862C2semidirect
18. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C4semidirect
19. C2×#4010C4semidirect
20. #65780C4semidirect
22. C2×#4008C4semidirect
26. C2×C5×#104C4semidirect
27. C2×#3969C4semidirect
28. C2×#3957C4semidirect
29. C2×#3937C4semidirect
131. C2×C5×Q8C42semidirect
133. C2×C5×D4C42semidirect
176. C2×D20C42semidirect
200. C2×Dic10C42semidirect
219. C4×AGL(1,𝔽5)C22⋊C4semidirect
228. C42×C5C22⋊C4semidirect
232. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
257. C2×#104AGL(1,𝔽5)semidirect
290. C2×AGL(1,𝔽5)#104semidirect
500. C2×Q8C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
515. C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
591. C42C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
695. C5#10923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175552
C2×D5⋊#1042
C2×C42×AGL(1,𝔽5)2
C2×D5×#1042
C2×#649002
#106047532
C2×#648622
#109235