Finite Group Databasebeta

← #13022300

Subgroups — #13022300

Order 1280.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65780C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4007C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
14C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
15C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
16C22×C8×D5C2211yescharacteristic
17C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18#65780—22no—
19#65780C414yescomplemented
20C2×#4007—22no—
21C2×#4007—22no—
22C2×#4007C414yescomplemented
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
24C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
25C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
26C2×C5×#102C411yescharacteristic, complemented
27C2×#3964C411yescharacteristic, complemented
28C2×#3953C411yescharacteristic, complemented
29C2×#3941C411yescharacteristic, complemented
30D5×#102—22no—
31D5×#102—22no—
32#64893—22no—
33(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—22no—
34#64874—22no—
35#10931—51nomaximal, Sylow
36C24×D5—21no—
37C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
38C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C23×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
40C23×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
41C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
42C22×C22⋊D5—21no—
43C2×D4×D5—21no—
44C2×D4×D5—21no—
45C2×D4×D5—21no—
46C2×D4×D5—21no—
47C2×D4×D5—21no—
48C2×D4×D5—21no—
49C2×D4×D5—21no—
50C2×D4×D5—21no—
51C2×D4×D5—21no—
52C2×D4×D5—21no—
53C2×D4×D5C2×C412yes—
54C2×D4×D5C2×C412yes—
55C22×D20C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
64C22×#170—21no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
66C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
86C2×D5⋊C8—21no—
87C2×D5⋊C8—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C2×D5⋊C8—21no—
90C2×D5⋊C8—21no—
91C2×D5⋊C8C2×C412yes—
92C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×#683—21no—
96C22×#168C2×C411yescharacteristic
97C2×C8×D5—21no—
98C2×C8×D5—21no—
99C2×C8×D5—21no—
100C2×C8×D5—21no—
101C2×C8×D5—21no—
102C2×C8×D5—21no—
103D5×C4⋊C4—21no—
104D5×C4⋊C4—21no—
105D5×C4⋊C4D412yes—
106D5×C4⋊C4D412yes—
107#4007—28no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
109C5×#102—22no—
110#3964—22no—
111#3953—22no—
112#3941—22no—
113C22×#102—51no—
114C22×#102—51no—
115C2×#390—51no—
116C2×C4×C4⋊C4—51no—
117C2×#340—51no—
118C2×#340—51no—
119C2×#336—51no—
120C24×C5—21no—
121C23×D5—21no—
122C23×D5—22no—
123C23×D5—22no—
124C23×D5—41no—
125C23×D5—41no—
126C23×D5—41no—
127C23×D5—41no—
128C23×D5—41no—
129C23×D5—41no—
130C23×D5—41no—
131C23×D5—41no—
132C23×D5—41no—
133C23×D5—41no—
134C23×D5—41no—
135C23×D5—41no—
136C23×D5C2×D411yescharacteristic
137C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
161C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C412yes—
162C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C412yes—
163C22×AGL(1,𝔽5)D812yes—
164C22×AGL(1,𝔽5)SD1612yes—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4C4212yescomplemented
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—41no—
176C2×C22⋊D5—41no—
177C2×C22⋊D5—41no—
178C2×C22⋊D5—41no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5#4111yescharacteristic
181D4×D5—22no—
182D4×D5—22no—
183D4×D5—22no—
184D4×D5—22no—
185D4×D5—22no—
186D4×D5—22no—
187D4×D5—22no—
188D4×D5—22no—
189D4×D5—41no—
190D4×D5—41no—
191D4×D5—41no—
192D4×D5—41no—
193D4×D5—41no—
194D4×D5—41no—
195D4×D5—41no—
196D4×D5—41no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20C4212yescomplemented
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—41no—
206C2×C4×D5—41no—
207C2×C4×D5—41no—
208C2×C4×D5—41no—
209C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5#4111yescharacteristic
217C2×C4×D5#4111yescharacteristic
218C2×C4×D5#4111yescharacteristic
219C2×C4×D5#4111yescharacteristic
220C2×C4×D5#4111yescharacteristic
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
223C2×#170—22no—
224C2×#170—41no—
225C2×#170—41no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yescomplemented
234C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
236C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
237C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
238C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
239D5⋊C8—22no—
240D5⋊C8—22no—
241D5⋊C8—41no—
242D5⋊C8—41no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5C22⋊C412yescomplemented
250#683—22no—
251#683—22no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C8×D5—41no—
256C8×D5—41no—
257C8×D5—41no—
258C8×D5—41no—
259C23×D4—51no—
260C23×C8—51no—
261C23×C8—51no—
262C22×C4⋊C4—51no—
263C22×C4⋊C4—51no—
264C22×C4⋊C4—51no—
265C22×C22⋊C4—101no—
266C22×C22⋊C4—101no—
267C22×C42—51no—
268C22×C42—101no—
269C2×#102—54no—
270C2×#102—51no—
271C2×#102—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—102no—
274C2×#102—102no—
275C2×#102—102no—
276C2×#102—102no—
277C2×#102AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
278#390—54no—
279#390—102no—
280C4×C4⋊C4—102no—
281C4×C4⋊C4—102no—
282C2×#95—101no—
283#340—102no—
284#340—102no—
285#336—102no—
286C23×C5—22no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5—41no—
289C23×C5—41no—
290C23×C5—41no—
291C23×C5—41no—
292C23×C5—41no—
293C23×C5C4×D411yescharacteristic
294C22×D5—22no—
295C22×D5—41no—
296C22×D5—41no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—41no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—42no—
302C22×D5—42no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—81no—
314C22×D5—81no—
315C22×D5—81no—
316C22×D5—81no—
317C22×D5—81no—
318C22×D5—81no—
319C22×D5—81no—
320C22×D5—81no—
321C22×D5—81no—
322C22×D5—81no—
323C22×D5—81no—
324C22×D5—81no—
325C22×D5—81no—
326C22×D5—81no—
327C22×D5—81no—
328C22×D5—81no—
329C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D5C4×D411yescharacteristic
331C22×D5#12011yescharacteristic
332C22×D5#12111yescharacteristic
333C22×D5#12111yescharacteristic
334C22×D5#12311yescharacteristic
335C22×D5C2×D811yescharacteristic
336C22×D5C2×SD1611yescharacteristic
337C22×D5#13511yescharacteristic
338C22×D5#13511yescharacteristic
339C22×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×D5#13711yescharacteristic
343C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
370C2×AGL(1,𝔽5)#10214yescomplemented
371C5×D4—22no—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C5#11711yescharacteristic
381C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
384C22⋊D5—42no—
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—42no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5#11711yescharacteristic
392C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
393C2×Dic5#12111yescharacteristic
394C2×Dic5#12311yescharacteristic
395C2×Dic5#12411yescharacteristic
396C2×Dic5#12611yescharacteristic
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401C4×D5—42no—
402C4×D5—42no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—42no—
405C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C4×D5#11711yescharacteristic
407C4×D5C4×D411yescharacteristic
408C4×D5C4×D411yescharacteristic
409C4×D5C4×D411yescharacteristic
410C4×D5C4×D411yescharacteristic
411C4×D5C4×D411yescharacteristic
412C4×D5C4×D411yescharacteristic
413C4×D5#12111yescharacteristic
414C4×D5#12111yescharacteristic
415C4×D5#12111yescharacteristic
416C4×D5#12311yescharacteristic
417C4×D5#12411yescharacteristic
418C4×D5#12411yescharacteristic
419C4×D5#12611yescharacteristic
420C4×D5#12711yescharacteristic
421#170—42no—
422C5×C8—41no—
423#168—41no—
424C25—101no—
425C22×D4—52no—
426C22×D4—52no—
427C22×D4—51no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440C23×C4—51no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C22×C8—52no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—101no—
449C22×C8—101no—
450C22×C8—101no—
451C22×C8—101no—
452C22×C8—101no—
453C22×C8—101no—
454C22×C8—101no—
455C22×C8—101no—
456C22×C8—101no—
457C22×C8—101no—
458C22×C8—101no—
459C22×C8—101no—
460C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
461C2×C4⋊C4—52no—
462C2×C4⋊C4—52no—
463C2×C4⋊C4—52no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—52no—
466C2×C4⋊C4—52no—
467C2×C4⋊C4—52no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—104no—
481C2×C22⋊C4—104no—
482C2×C22⋊C4—202no—
483C2×C22⋊C4—202no—
484C2×C22⋊C4—202no—
485C2×C22⋊C4—202no—
486C2×C42—52no—
487C2×C42—52no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42—101no—
490C2×C42—101no—
491C2×C42—101no—
492C2×C42—104no—
493C2×C42—202no—
494C2×C42—202no—
495#102—22no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—108no—
499#102—102no—
500#95—104no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C5#38611yescharacteristic
510C22×C5#38811yescharacteristic
511C22×C5C4×D811yescharacteristic
512C22×C5C4×SD1611yescharacteristic
513C22×C5#44011yescharacteristic
514C22×C5#44211yescharacteristic
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—82no—
523C2×D5—82no—
524C2×D5—82no—
525C2×D5—82no—
526C2×D5—82no—
527C2×D5—82no—
528C2×D5—82no—
529C2×D5—82no—
530C2×D5#38611yescharacteristic
531C2×D5#38611yescharacteristic
532C2×D5#38811yescharacteristic
533C2×D5#39011yescharacteristic
534C2×D5C2×#10211yescharacteristic
535C2×D5#41611yescharacteristic
536C2×D5#41711yescharacteristic
537C2×D5#41811yescharacteristic
538C2×D5C4×D811yescharacteristic
539C2×D5C4×SD1611yescharacteristic
540C2×D5#44011yescharacteristic
541C2×D5#44211yescharacteristic
542C2×D5#44711yescharacteristic
543C2×D5#44811yescharacteristic
544C2×D5#44911yescharacteristic
545C2×D5#44911yescharacteristic
546C2×D5#45911yescharacteristic
547C2×D5#45911yescharacteristic
548C2×D5#46011yescharacteristic
549C2×D5#46011yescharacteristic
550C2×D5#46311yescharacteristic
551C2×D5#46311yescharacteristic
552C2×D5#46411yescharacteristic
553C2×D5#46411yescharacteristic
554C2×D5#48011yescharacteristic
555C2×D5#48111yescharacteristic
556C2×D5#48211yescharacteristic
557C2×D5#48211yescharacteristic
558AGL(1,𝔽5)—24no—
559AGL(1,𝔽5)—42no—
560AGL(1,𝔽5)—44no—
561AGL(1,𝔽5)—82no—
562C4×C5—42no—
563C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
564C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
565C4×C5#38811yescharacteristic
566C4×C5#39011yescharacteristic
567Dic5—42no—
568Dic5#38811yescharacteristic
569Dic5#38811yescharacteristic
570Dic5#38811yescharacteristic
571Dic5#39011yescharacteristic
572C24—21no—
573C24—51no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—101no—
577C24—201no—
578C24—201no—
579C24—201no—
580C24—201no—
581C24—201no—
582C24—201no—
583C24—201no—
584C24—201no—
585C24—201no—
586C24—201no—
587C24—201no—
588C24—201no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—52no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—201no—
611C2×D4—201no—
612C2×D4—201no—
613C2×D4—201no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—201no—
618C2×D4—201no—
619C2×D4—201no—
620C2×D4—201no—
621C2×D4—201no—
622C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
623C22×C4—21no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—201no—
659C22×C4—201no—
660C22×C4—201no—
661C22×C4—201no—
662C22×C4—201no—
663C22×C4—201no—
664C22×C4—201no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4—201no—
672C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—102no—
677C2×C8—102no—
678C2×C8—102no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—201no—
683C2×C8—201no—
684C2×C8—201no—
685C2×C8—201no—
686C2×C8—201no—
687C2×C8—201no—
688C2×C8—201no—
689C2×C8—201no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—54no—
692C4⋊C4—52no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—201no—
702C4⋊C4—201no—
703C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
704C22⋊C4—208no—
705C22⋊C4—208no—
706C42—102no—
707C42—102no—
708C42—102no—
709C42—102no—
710C42—208no—
711C2×C5—82no—
712C2×C5#143711yescharacteristic
713C2×C5C4×#10211yescharacteristic
714C2×C5#176211yescharacteristic
715C2×C5#187911yescharacteristic
716C2×C5#188011yescharacteristic
717C2×C5#192511yescharacteristic
718C2×C5#192611yescharacteristic
719D5—82no—
720D5#187411yescharacteristic
721D5#187511yescharacteristic
722D5#187911yescharacteristic
723D5#188011yescharacteristic
724D5#192511yescharacteristic
725D5#192611yescharacteristic
726D5#198211yescharacteristic
727D5#198311yescharacteristic
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—51no—
736C23—51no—
737C23—51no—
738C23—51no—
739C23—51no—
740C23—51no—
741C23—51no—
742C23—51no—
743C23—51no—
744C23—51no—
745C23—51no—
746C23—51no—
747C23—51no—
748C23—51no—
749C23—102no—
750C23—202no—
751C23—202no—
752C23—202no—
753C23—202no—
754C23—202no—
755C23—202no—
756C23—202no—
757C23—202no—
758C23—202no—
759C23—202no—
760C23—202no—
761C23—202no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—401no—
769C23—401no—
770C23—401no—
771C23—401no—
772C23—401no—
773C23—401no—
774C23—401no—
775C23—401no—
776C23—401no—
777C23—401no—
778C23—401no—
779C23—401no—
780C23—401no—
781C23—401no—
782C23—401no—
783C23—401no—
784C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—202no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—54no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—104no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C2×C4#413011yescharacteristic
859C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
860C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—202no—
865C8—201no—
866C5#1093111yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—51no—
871C22—51no—
872C22—51no—
873C22—51no—
874C22—51no—
875C22—51no—
876C22—51no—
877C22—51no—
878C22—51no—
879C22—51no—
880C22—51no—
881C22—51no—
882C22—51no—
883C22—51no—
884C22—51no—
885C22—51no—
886C22—51no—
887C22—51no—
888C22—51no—
889C22—51no—
890C22—51no—
891C22—51no—
892C22—51no—
893C22—51no—
894C22—51no—
895C22—51no—
896C22—51no—
897C22—51no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—402no—
906C22—402no—
907C22—402no—
908C22—402no—
909C22—402no—
910C22—402no—
911C22—402no—
912C22—402no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
918C22#6570011yescharacteristic
919C22D8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920C22#6573111yescharacteristic
921C22SD16×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922C22#6573511yescharacteristic
923C22#6577911yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—51no—
926C4—51no—
927C4—51no—
928C4—51no—
929C4—104no—
930C4—202no—
931C4—204no—
932C4—202no—
933C4—402no—
934C4C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
935C4#6570011yescharacteristic
936C4C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
937C4#6578011yescharacteristic
938C2—51no—
939C2—51no—
940C2—51no—
941C2—51no—
942C2—51no—
943C2—51no—
944C2—51no—
945C2—51no—
946C2—82no—
947C2—402no—
948C2AGL(1,𝔽5)×#10211yescharacteristic
949C2#1060395211yescharacteristic
950C2#1060395311yescharacteristic
951C2#1060395411yescharacteristic
952C2#1060425311yescharacteristic
953C2#1060479911yescharacteristic
954C2#1060481811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C2×C42
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#102C4
socleC23×C5C4×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#102AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10931
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
5. C2×#64893C2semidirect
6. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2semidirect
7. C2×#64874C2semidirect
19. #65780C4semidirect
22. C2×#4007C4semidirect
26. C2×C5×#102C4semidirect
27. C2×#3964C4semidirect
28. C2×#3953C4semidirect
29. C2×#3941C4semidirect
170. C2×C5×D4C42semidirect
202. C2×D20C42semidirect
233. C4⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C4semidirect
247. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
249. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
277. C2×#102AGL(1,𝔽5)semidirect
370. C2×AGL(1,𝔽5)#102semidirect
622. C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
703. C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
866. C5#10931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657802
C22×#40072
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×D5×#1022
C2×#648932
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C82
C2×#648742
#109315