Finite Group Databasebeta

← #13022305

Subgroups — #13022305

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617555C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5⋊#104C211yesmaximal, characteristic
3C2×M16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C2×#4130C2211yescharacteristic
10C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
11C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5×M16C2211yescharacteristic
14C2×C42×D5C2211yescharacteristic
15D5⋊#104—22no—
16D5⋊#104—22no—
17(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C412yescomplemented
18C2×#4010C412yescomplemented
19#65780C412yescomplemented
20#65779—22no—
21C2×#4008C412yescomplemented
22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
23C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
25M16×AGL(1,𝔽5)—22no—
26M16×AGL(1,𝔽5)—22no—
27C2×#3992—21no—
28C2×C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
29C2×C5×#104C411yescharacteristic, complemented
30C2×#3969C411yescharacteristic, complemented
31C2×#3957C411yescharacteristic, complemented
32C2×#3937C411yescharacteristic, complemented
33D5×#104—22no—
34D5×#104—22no—
35#64900—22no—
36#64862—22no—
37#10933—51nomaximal, Sylow
38C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
40C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
41D5×#41—21no—
42D5×#41—21no—
43D5×#41—21no—
44D5×#41—21no—
45D5×#41—21no—
46D5×#41—21no—
47D5×#41—21no—
48D5×#41—21no—
49C2×#713C2×C411yescharacteristic
50C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
51C2×#711—21no—
52C2×#711C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D5—21no—
54C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
55C2×#709—21no—
56C2×#709C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D5—21no—
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×#704—21no—
64#4130—21no—
65#4130—21no—
66#4130—21no—
67#4130—21no—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
69C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
83D5⋊M16—21no—
84D5⋊M16—21no—
85D5⋊M16D412yes—
86D5⋊M16D412yes—
87C2×#700C2×C412yes—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic5—21no—
92C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
93C2×#681C2×C411yescharacteristic
94D5×M16—21no—
95D5×M16—21no—
96D5×M16D412yes—
97D5×M16D412yes—
98C2×#676—21no—
99C2×C8×D5—21no—
100C42×D5—21no—
101C42×D5—21no—
102C42×D5—21no—
103C42×D5—21no—
104#4010—24no—
105#4008—24no—
106(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—28no—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
109#3992—24no—
110C8×AGL(1,𝔽5)—24no—
111C5×#104—22no—
112#3969—22no—
113#3957—22no—
114#3937—22no—
115C22×#104—51no—
116C22×#104—51no—
117C2×C4×M16—51no—
118#2297—51no—
119C2×#339—51no—
120C2×#339—51no—
121C4×#95—51no—
122C23×D5—21no—
123C23×D5C2×D411yescharacteristic
124C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
134C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C412yes—
135C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C412yes—
136C5×#41—21no—
137C5×#41—21no—
138C5×#41—21no—
139C5×#41—21no—
140C2×C5×Q8C4211yescharacteristic
141C2×C5×D4—21no—
142C2×C5×D4C4211yescharacteristic
143C22×C4×C5—21no—
144C22×C4×C5—21no—
145C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊D5—21no—
147C2×C22⋊D5—21no—
148C2×C22⋊D5—21no—
149C22×Dic5—21no—
150C22×Dic5—21no—
151C22×Dic5#4111yescharacteristic
152#713—21no—
153#713—21no—
154#713—21no—
155#713—21no—
156Q8×D5—21no—
157Q8×D5—21no—
158Q8×D5—21no—
159Q8×D5—21no—
160#711—21no—
161#711—21no—
162#711—21no—
163#711—21no—
164#711—41no—
165#711—41no—
166#711—41no—
167#711—41no—
168D4×D5—21no—
169D4×D5—21no—
170D4×D5—21no—
171D4×D5—21no—
172D4×D5—41no—
173D4×D5—41no—
174D4×D5—41no—
175D4×D5—41no—
176#709—21no—
177#709—21no—
178#709—21no—
179#709—21no—
180#709—41no—
181#709—41no—
182#709—41no—
183#709—41no—
184C2×D20—21no—
185C2×D20C4211yescharacteristic
186C2×C4×D5—24no—
187C2×C4×D5—21no—
188C2×C4×D5—21no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—41no—
192C2×C4×D5—41no—
193C2×C4×D5—41no—
194C2×C4×D5—41no—
195C2×C4×D5—41no—
196C2×C4×D5—41no—
197C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5#4111yescharacteristic
205C2×C4×D5#4111yescharacteristic
206C2×C4×D5#4111yescharacteristic
207C2×C4×D5#4111yescharacteristic
208C2×C4×D5#4111yescharacteristic
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10C4211yescharacteristic
211C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
212C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
213C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
214C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
215#704—22no—
216#704—22no—
217C2×#170—22no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
220C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
221C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
222C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
223C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
224C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
232#700—22no—
233#700C22⋊C414yescomplemented
234D5⋊C8—22no—
235D5⋊C8—22no—
236C5×M16—21no—
237C5×M16C22⋊C412yescomplemented
238C2×C5×C8—21no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C4×Dic5—21no—
242C4×Dic5—21no—
243C4×Dic5—41no—
244C4×Dic5—41no—
245#681—21no—
246#681C22⋊C412yescomplemented
247C2×#168—21no—
248#676—22no—
249#676—22no—
250C8×D5—22no—
251C8×D5—22no—
252C22×#41—51no—
253C22×M16—51no—
254C22×M16—51no—
255C2×#117—51no—
256C22×C42—51no—
257C22×C42—51no—
258C22×C42—51no—
259C2×#104—52no—
260C2×#104—52no—
261C2×#104—51no—
262C2×#104—51no—
263C2×#104—51no—
264C2×#104—102no—
265C2×#104—102no—
266C2×#104—102no—
267C2×#104—102no—
268C2×#104AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
269C4×M16—102no—
270C4×M16—102no—
271C2×#97—101no—
272C2×C4×C8—101no—
273#391—52no—
274#390—52no—
275#386—102no—
276C4×C22⋊C4—101no—
277C4×C22⋊C4—101no—
278C2×#95—102no—
279#339—102no—
280#339—102no—
281C23×C5—21no—
282C23×C5C4×D411yescharacteristic
283C22×D5—22no—
284C22×D5—22no—
285C22×D5—21no—
286C22×D5—41no—
287C22×D5—41no—
288C22×D5—42no—
289C22×D5—42no—
290C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D5C4×D411yescharacteristic
292C22×D5#12111yescharacteristic
293C22×D5#12111yescharacteristic
294C22×D5#12411yescharacteristic
295C22×D5#12711yescharacteristic
296C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
297C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
298C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
299C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
300C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
301C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
302C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
303C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
304C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
305C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
306C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
307C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
308C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
309C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
310C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
311C2×AGL(1,𝔽5)#10414yescomplemented
312C5×Q8—21no—
313C5×Q8—21no—
314C5×D4—21no—
315C5×D4—21no—
316C5×D4—41no—
317C5×D4—41no—
318C2×C4×C5—22no—
319C2×C4×C5—21no—
320C2×C4×C5—41no—
321C2×C4×C5—41no—
322C2×C4×C5—41no—
323C2×C4×C5—41no—
324C2×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
325C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C5#11711yescharacteristic
327C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
330C22⋊D5—41no—
331C22⋊D5—41no—
332C22⋊D5—41no—
333C22⋊D5—41no—
334C22⋊D5—41no—
335C22⋊D5—41no—
336C2×Dic5—22no—
337C2×Dic5—21no—
338C2×Dic5—41no—
339C2×Dic5—41no—
340C2×Dic5—41no—
341C2×Dic5—41no—
342C2×Dic5#11711yescharacteristic
343C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
344C2×Dic5#12111yescharacteristic
345C2×Dic5#12311yescharacteristic
346C2×Dic5#12411yescharacteristic
347C2×Dic5#12611yescharacteristic
348D20—21no—
349D20—21no—
350D20—41no—
351D20—41no—
352C4×D5—44no—
353C4×D5—44no—
354C4×D5—41no—
355C4×D5—41no—
356C4×D5—41no—
357C4×D5—41no—
358C4×D5—41no—
359C4×D5—41no—
360C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D5#11711yescharacteristic
362C4×D5C4×D411yescharacteristic
363C4×D5C4×D411yescharacteristic
364C4×D5C4×D411yescharacteristic
365C4×D5C4×D411yescharacteristic
366C4×D5C4×D411yescharacteristic
367C4×D5C4×D411yescharacteristic
368C4×D5#12011yescharacteristic
369C4×D5#12111yescharacteristic
370C4×D5#12111yescharacteristic
371C4×D5#12111yescharacteristic
372C4×D5#12311yescharacteristic
373C4×D5#12311yescharacteristic
374C4×D5#12411yescharacteristic
375C4×D5#12611yescharacteristic
376Dic10—21no—
377Dic10—21no—
378Dic10—41no—
379Dic10—41no—
380#170—24no—
381C5×C8—22no—
382#168—22no—
383C2×#41—51no—
384C2×#41—51no—
385C2×#41—51no—
386C2×#41—101no—
387C2×#41—101no—
388C2×#41—101no—
389C2×#41—101no—
390C2×#41—101no—
391C2×#41—101no—
392C2×#41—101no—
393C2×#41—101no—
394C2×#41—101no—
395C2×#41—101no—
396C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
397C22×Q8—51no—
398C22×D4—51no—
399C22×D4—101no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—52no—
402C23×C4—101no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4—101no—
405C2×M16—52no—
406C2×M16—52no—
407C2×M16—52no—
408C2×M16—51no—
409C2×M16—52no—
410C2×M16—52no—
411C2×M16—101no—
412C2×M16—101no—
413C2×M16—101no—
414C2×M16—101no—
415C2×M16—101no—
416C2×M16—101no—
417C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
418C22×C8—101no—
419C22×C8—101no—
420#117—101no—
421#117—101no—
422#117—101no—
423#117—101no—
424C2×C4⋊C4—52no—
425C2×C22⋊C4—102no—
426C2×C22⋊C4—102no—
427C2×C22⋊C4—101no—
428C2×C42—52no—
429C2×C42—51no—
430C2×C42—51no—
431C2×C42—52no—
432C2×C42—51no—
433C2×C42—101no—
434C2×C42—101no—
435C2×C42—101no—
436C2×C42—101no—
437C2×C42—101no—
438C2×C42—101no—
439C2×C42—101no—
440C2×C42—101no—
441C2×C42—101no—
442C2×C42—101no—
443C2×C42—101no—
444C2×C42—101no—
445C2×C42—101no—
446C2×C42—101no—
447C2×C42—101no—
448C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
449#104—22no—
450#104—102no—
451#104—102no—
452#104—104no—
453#104—104no—
454#104—102no—
455#97—104no—
456C4×C8—104no—
457#95—102no—
458#95—102no—
459#95—108no—
460C22×C5—21no—
461C22×C5—21no—
462C22×C5—41no—
463C22×C5—41no—
464C22×C5—41no—
465C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C5#38811yescharacteristic
467C22×C5#39011yescharacteristic
468C2×D5—21no—
469C2×D5—21no—
470C2×D5—22no—
471C2×D5—22no—
472C2×D5—22no—
473C2×D5—22no—
474C2×D5—41no—
475C2×D5—41no—
476C2×D5—41no—
477C2×D5—82no—
478C2×D5—82no—
479C2×D5#38611yescharacteristic
480C2×D5#38811yescharacteristic
481C2×D5#39011yescharacteristic
482C2×D5#39011yescharacteristic
483C2×D5C2×#10412yes—
484C2×D5#42112yes—
485AGL(1,𝔽5)—24no—
486AGL(1,𝔽5)—44no—
487AGL(1,𝔽5)—42no—
488AGL(1,𝔽5)—82no—
489C4×C5—42no—
490C4×C5—41no—
491C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
492C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
493C4×C5#38611yescharacteristic
494C4×C5#38811yescharacteristic
495Dic5—42no—
496Dic5—41no—
497Dic5#38611yescharacteristic
498Dic5#38811yescharacteristic
499Dic5#38811yescharacteristic
500Dic5#38811yescharacteristic
501C24—51no—
502C24—101no—
503#41—21no—
504#41—21no—
505#41—21no—
506#41—21no—
507#41—101no—
508#41—101no—
509#41—101no—
510#41—101no—
511#41—101no—
512#41—101no—
513#41—101no—
514#41—101no—
515#41—101no—
516#41—101no—
517#41—101no—
518#41—101no—
519#41—201no—
520#41—201no—
521#41—201no—
522#41—201no—
523#41—201no—
524#41—201no—
525#41—201no—
526#41—201no—
527C2×Q8—51no—
528C2×Q8—101no—
529C2×Q8—101no—
530C2×Q8—101no—
531C2×Q8—101no—
532C2×Q8—101no—
533C2×Q8C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534C2×D4—21no—
535C2×D4—51no—
536C2×D4—101no—
537C2×D4—101no—
538C2×D4—101no—
539C2×D4—101no—
540C2×D4—101no—
541C2×D4—101no—
542C2×D4—101no—
543C2×D4—101no—
544C2×D4—201no—
545C2×D4—201no—
546C2×D4—201no—
547C2×D4—201no—
548C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—52no—
565C22×C4—52no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—104no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—104no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—104no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—201no—
579C22×C4—201no—
580C22×C4—201no—
581C22×C4—201no—
582C22×C4—201no—
583C22×C4—201no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—201no—
587C22×C4—201no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590M16—21no—
591M16—54no—
592M16—52no—
593M16—102no—
594M16—102no—
595M16—102no—
596M16—102no—
597M16—102no—
598M16—101no—
599M16C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
600C2×C8—21no—
601C2×C8—102no—
602C2×C8—102no—
603C2×C8—102no—
604C2×C8—102no—
605C2×C8—102no—
606C2×C8—101no—
607C4⋊C4—102no—
608C4⋊C4—102no—
609C22⋊C4—204no—
610C22⋊C4—204no—
611C22⋊C4—201no—
612C22⋊C4—201no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—101no—
616C42—101no—
617C42—102no—
618C42—101no—
619C42—101no—
620C42—102no—
621C42—102no—
622C42—102no—
623C42—101no—
624C42—101no—
625C42—201no—
626C42—201no—
627C42—201no—
628C42—201no—
629C42—201no—
630C42—201no—
631C2×C5—21no—
632C2×C5—21no—
633C2×C5—81no—
634C2×C5#143711yescharacteristic
635C2×C5C4×#10411yescharacteristic
636C2×C5#175911yescharacteristic
637D5—21no—
638D5—21no—
639D5—81no—
640D5#187112yes—
641D5#198012yes—
642C23—21no—
643C23—51no—
644C23—51no—
645C23—51no—
646C23—51no—
647C23—51no—
648C23—51no—
649C23—102no—
650C23—102no—
651C23—101no—
652C23—202no—
653C23—202no—
654C23—201no—
655C23—201no—
656C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—101no—
660Q8—101no—
661Q8—201no—
662Q8—201no—
663D4—21no—
664D4—21no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—101no—
668D4—101no—
669D4—201no—
670D4—201no—
671D4—201no—
672D4—201no—
673D4—201no—
674D4—201no—
675D4—201no—
676D4—201no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—51no—
684C2×C4—51no—
685C2×C4—51no—
686C2×C4—51no—
687C2×C4—51no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—51no—
690C2×C4—51no—
691C2×C4—51no—
692C2×C4—51no—
693C2×C4—51no—
694C2×C4—51no—
695C2×C4—51no—
696C2×C4—51no—
697C2×C4—51no—
698C2×C4—51no—
699C2×C4—51no—
700C2×C4—51no—
701C2×C4—51no—
702C2×C4—51no—
703C2×C4—51no—
704C2×C4—51no—
705C2×C4—54no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—104no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—204no—
719C2×C4—204no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—204no—
723C2×C4—204no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—204no—
727C2×C4—204no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C2×C4#413011yescharacteristic
737C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—104no—
743C8—102no—
744C5#1093311yescharacteristic, complemented, Sylow
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—51no—
751C22—51no—
752C22—52no—
753C22—52no—
754C22—51no—
755C22—51no—
756C22—102no—
757C22—102no—
758C22—102no—
759C22—102no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—402no—
766C22—402no—
767C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22#6570011yescharacteristic
769C22#6578011yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—51no—
773C4—51no—
774C4—51no—
775C4—51no—
776C4—104no—
777C4—202no—
778C4—202no—
779C4—204no—
780C4—201no—
781C4—402no—
782C4C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C4#6570011yescharacteristic
784C4C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785C4#6577911yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—52no—
789C2—52no—
790C2—81no—
791C2—101no—
792C2—101no—
793C2—401no—
794C2AGL(1,𝔽5)×#10411yescharacteristic
795C2#1060400211yescharacteristic
796C2#1060425311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C2×C42
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#104C4
socleC22×C5C4×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#104AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10933
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×M16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
5. C2×#64900C2semidirect
6. C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2semidirect
7. C2×#64862C2semidirect
17. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C4semidirect
18. C2×#4010C4semidirect
19. #65780C4semidirect
21. C2×#4008C4semidirect
29. C2×C5×#104C4semidirect
30. C2×#3969C4semidirect
31. C2×#3957C4semidirect
32. C2×#3937C4semidirect
233. #700C22⋊C4semidirect
237. C5×M16C22⋊C4semidirect
246. #681C22⋊C4semidirect
268. C2×#104AGL(1,𝔽5)semidirect
311. C2×AGL(1,𝔽5)#104semidirect
599. M16C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
744. C5#10933semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175552
C2×D5⋊#1042
C2×M16×AGL(1,𝔽5)2
C2×D5×#1042
C2×#649002
C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
C2×#648622
#109335