Finite Group Databasebeta

← #13022306

Subgroups — #13022306

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65794C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#408C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C2×#4130C2211yescharacteristic
10C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
11C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
12C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
13C2×D5×M16C2211yescharacteristic
14C22×C8×D5C2211yescharacteristic
15#65794—22no—
16#65794—22no—
17D5⋊#104—22no—
18D5⋊#104—22no—
19C2×#4010C412yescomplemented
20C2×#4009C412yescomplemented
21C2×#4008C412yescomplemented
22C2×#4007C412yescomplemented
23#65718—22no—
24#65718—22no—
25C2×#3992—21no—
26C2×C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
27C5×#408C411yescharacteristic, complemented
28#65523C411yescharacteristic, complemented
29#65418C411yescharacteristic, complemented
30#65399C411yescharacteristic, complemented
31#65016—21no—
32#65016—21no—
33D5×C22⋊C8—21no—
34D5×C22⋊C8—21no—
35#64901—22no—
36#64900—22no—
37(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—21no—
38(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—21no—
39#10934—51nomaximal, Sylow
40C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
41C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
42D5×#41—21no—
43D5×#41—21no—
44D5×#41—21no—
45D5×#41—21no—
46D5×#41—21no—
47D5×#41—21no—
48D5×#41—21no—
49D5×#41—21no—
50C2×#713C2×C411yescharacteristic
51C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
52C2×#711—21no—
53C2×#711C2×C411yescharacteristic
54C2×D4×D5—21no—
55C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
56C2×#709—21no—
57C2×#709C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
61C2×#704—21no—
62C22×#170—21no—
63#4130—21no—
64#4130—21no—
65#4130D412yes—
66#4130D412yes—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
75D5⋊M16—21no—
76D5⋊M16—21no—
77D5⋊M16D412yes—
78D5⋊M16D412yes—
79C2×#700C2×C412yes—
80C2×D5⋊C8—21no—
81C2×D5⋊C8—21no—
82C2×D5⋊C8—21no—
83C2×D5⋊C8—21no—
84C2×D5⋊C8—21no—
85C2×D5⋊C8—21no—
86C2×D5⋊C8C2×C412yes—
87C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
88C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
89C2×#681C2×C411yescharacteristic
90C22×#168C2×C411yescharacteristic
91D5×M16—21no—
92D5×M16—21no—
93D5×M16—21no—
94D5×M16—21no—
95C2×#676—21no—
96C2×C8×D5—21no—
97C2×C8×D5—21no—
98C2×C8×D5—21no—
99C2×C8×D5—21no—
100C2×C8×D5—21no—
101C2×C8×D5D411yescharacteristic
102C2×C8×D5D411yescharacteristic
103C2×C8×D5D411yescharacteristic
104C2×C8×D5D411yescharacteristic
105#4010—24no—
106#4009—24no—
107#4008—24no—
108#4007—24no—
109#3992—24no—
110C8×AGL(1,𝔽5)—24no—
111C5×C22⋊C8—21no—
112C5×C22⋊C8—21no—
113C22⋊#168—21no—
114C22⋊#168—21no—
115#3952—21no—
116#3952—21no—
117#3952—21no—
118#3952—21no—
119C22×#104—51no—
120C2×#416—51no—
121C2×#408—51no—
122C2×#405—51no—
123C2×#341—51no—
124C2×#339—51no—
125C2×#336—51no—
126C23×D5—21no—
127C23×D5#4111yescharacteristic
128C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
134C5×#41—21no—
135C5×#41—21no—
136C5×#41—21no—
137C5×#41—21no—
138C2×C5×Q8C4211yescharacteristic
139C2×C5×D4—21no—
140C2×C5×D4C4211yescharacteristic
141C22×C4×C5—21no—
142C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊D5—21no—
144C2×C22⋊D5—21no—
145C2×C22⋊D5—21no—
146C22×Dic5—21no—
147C22×Dic5#4111yescharacteristic
148#713—21no—
149#713—21no—
150#713—21no—
151#713—21no—
152Q8×D5—21no—
153Q8×D5—21no—
154Q8×D5—21no—
155Q8×D5—21no—
156#711—21no—
157#711—21no—
158#711—21no—
159#711—21no—
160#711—41no—
161#711—41no—
162#711—41no—
163#711—41no—
164D4×D5—21no—
165D4×D5—21no—
166D4×D5—21no—
167D4×D5—21no—
168D4×D5—41no—
169D4×D5—41no—
170D4×D5—41no—
171D4×D5—41no—
172#709—21no—
173#709—21no—
174#709—21no—
175#709—21no—
176#709—41no—
177#709—41no—
178#709—41no—
179#709—41no—
180C2×D20—21no—
181C2×D20C4211yescharacteristic
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5—21no—
184C2×C4×D5—21no—
185C2×C4×D5—41no—
186C2×C4×D5—41no—
187C2×C4×D5—41no—
188C2×C4×D5—41no—
189C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D5#4111yescharacteristic
198C2×C4×D5#4111yescharacteristic
199C2×C4×D5#4111yescharacteristic
200C2×C4×D5#4111yescharacteristic
201C2×Dic10—21no—
202C2×Dic10C4211yescharacteristic
203C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
204C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
205#704—22no—
206#704—22no—
207C2×#170—22no—
208C2×#170—22no—
209C2×#170—41no—
210C2×#170—41no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yes—
213C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
214C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
215C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
216C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
217C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
218C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
219#700—22no—
220#700C22⋊C414yes—
221D5⋊C8—22no—
222D5⋊C8—22no—
223D5⋊C8—22no—
224D5⋊C8—22no—
225D5⋊C8—41no—
226D5⋊C8—41no—
227C5×M16—21no—
228C5×M16—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C5×C8C22⋊C411yescharacteristic
234#681—21no—
235#681—21no—
236C2×#168—21no—
237C2×#168—21no—
238C2×#168—21no—
239C2×#168C22⋊C411yescharacteristic
240C2×#168C22⋊C411yescharacteristic
241#676—41no—
242#676—41no—
243C8×D5—21no—
244C8×D5—21no—
245C8×D5—21no—
246C8×D5—21no—
247C8×D5—21no—
248C8×D5—21no—
249C8×D5—21no—
250C8×D5—21no—
251C8×D5—41no—
252C8×D5—41no—
253C22×#41—51no—
254C22×M16—51no—
255C22×M16—51no—
256C23×C8—51no—
257C23×C8—51no—
258C2×#117—51no—
259C22×C42—51no—
260C2×#104—52no—
261C2×#104—52no—
262C2×#104—102no—
263C2×#104—102no—
264#416—102no—
265#416—102no—
266C2×#103—52no—
267C2×#102—52no—
268#408—51no—
269#408—51no—
270#408—51no—
271#408—101no—
272#408—101no—
273#408AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
274C2×C22⋊C8—101no—
275C2×C22⋊C8—101no—
276#405—102no—
277#405—102no—
278C2×#97—101no—
279C2×C4×C8—101no—
280#341—102no—
281#339—102no—
282#336—101no—
283#336—101no—
284C23×C5—21no—
285C23×C5#11711yescharacteristic
286C22×D5—22no—
287C22×D5—22no—
288C22×D5—21no—
289C22×D5—41no—
290C22×D5—41no—
291C22×D5—42no—
292C22×D5—42no—
293C22×D5C4×D411yescharacteristic
294C22×D5C4×D411yescharacteristic
295C22×D5#12111yescharacteristic
296C22×D5#12311yescharacteristic
297C22×D5#12411yescharacteristic
298C22×D5#12611yescharacteristic
299C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
300C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
301C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
302C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
303C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
304C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
305C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
306C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
307C5×Q8—21no—
308C5×Q8—21no—
309C5×D4—21no—
310C5×D4—21no—
311C5×D4—41no—
312C5×D4—41no—
313C2×C4×C5—21no—
314C2×C4×C5—41no—
315C2×C4×C5—41no—
316C2×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
317C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
322C22⋊D5—41no—
323C22⋊D5—41no—
324C22⋊D5—41no—
325C22⋊D5—41no—
326C22⋊D5—41no—
327C22⋊D5—41no—
328C2×Dic5—21no—
329C2×Dic5—41no—
330C2×Dic5—41no—
331C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
332C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic5#12111yescharacteristic
334C2×Dic5#12311yescharacteristic
335C2×Dic5#12411yescharacteristic
336C2×Dic5#12611yescharacteristic
337D20—21no—
338D20—21no—
339D20—41no—
340D20—41no—
341C4×D5—41no—
342C4×D5—41no—
343C4×D5—41no—
344C4×D5—41no—
345C4×D5—41no—
346C4×D5—41no—
347C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C4×D5#11711yescharacteristic
350C4×D5#11711yescharacteristic
351C4×D5C4×D411yescharacteristic
352C4×D5C4×D411yescharacteristic
353C4×D5C4×D411yescharacteristic
354C4×D5C4×D411yescharacteristic
355C4×D5#12011yescharacteristic
356C4×D5#12111yescharacteristic
357C4×D5#12111yescharacteristic
358C4×D5#12111yescharacteristic
359C4×D5#12111yescharacteristic
360C4×D5#12311yescharacteristic
361C4×D5#12411yescharacteristic
362C4×D5#12711yescharacteristic
363Dic10—21no—
364Dic10—21no—
365Dic10—41no—
366Dic10—41no—
367#170—24no—
368#170—42no—
369C5×C8—21no—
370C5×C8—21no—
371C5×C8—41no—
372#168—21no—
373#168—21no—
374#168—41no—
375C2×#41—51no—
376C2×#41—51no—
377C2×#41—51no—
378C2×#41—101no—
379C2×#41—101no—
380C2×#41—101no—
381C2×#41—101no—
382C2×#41—101no—
383C2×#41—101no—
384C2×#41—101no—
385C2×#41—101no—
386C2×#41—101no—
387C2×#41—101no—
388C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
389C22×Q8—51no—
390C22×D4—51no—
391C22×D4—101no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—101no—
394C23×C4—101no—
395C2×M16—52no—
396C2×M16—52no—
397C2×M16—52no—
398C2×M16—51no—
399C2×M16—101no—
400C2×M16—101no—
401C2×M16—101no—
402C2×M16—101no—
403C2×M16—101no—
404C2×M16—101no—
405C2×M16—101no—
406C2×M16—101no—
407C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
408C22×C8—51no—
409C22×C8—51no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—51no—
412C22×C8—51no—
413C22×C8—52no—
414C22×C8—101no—
415C22×C8—101no—
416C22×C8—101no—
417C22×C8—101no—
418C22×C8—101no—
419C22×C8—101no—
420C22×C8—101no—
421C22×C8—101no—
422C22×C8—101no—
423C22×C8—101no—
424C22×C8—101no—
425C22×C8—101no—
426C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
427#117—52no—
428#117—52no—
429#117—101no—
430#117—101no—
431C2×C4⋊C4—52no—
432C2×C22⋊C4—101no—
433C2×C42—52no—
434C2×C42—101no—
435C2×C42—101no—
436C2×C42—101no—
437C2×C42—101no—
438C2×C42—101no—
439C2×C42—101no—
440#104—104no—
441#104—104no—
442#103—104no—
443#102—104no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—101no—
447C22⋊C8—101no—
448C22⋊C8—101no—
449C22⋊C8—101no—
450C22⋊C8—101no—
451C22⋊C8—101no—
452#97—104no—
453C4×C8—104no—
454C22×C5—21no—
455C22×C5—21no—
456C22×C5—41no—
457C22×C5—41no—
458C22×C5—41no—
459C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C5#38811yescharacteristic
461C22×C5#38811yescharacteristic
462C2×D5—21no—
463C2×D5—21no—
464C2×D5—22no—
465C2×D5—22no—
466C2×D5—22no—
467C2×D5—22no—
468C2×D5—41no—
469C2×D5—41no—
470C2×D5—41no—
471C2×D5—82no—
472C2×D5—82no—
473C2×D5#38611yescharacteristic
474C2×D5#38811yescharacteristic
475C2×D5#38811yescharacteristic
476C2×D5#39011yescharacteristic
477C2×D5#44312yes—
478C2×D5#44412yes—
479AGL(1,𝔽5)—44no—
480AGL(1,𝔽5)—44no—
481C4×C5—41no—
482C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
483C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×C5#38611yescharacteristic
485C4×C5#39011yescharacteristic
486Dic5—41no—
487Dic5#38611yescharacteristic
488Dic5#38811yescharacteristic
489Dic5#38811yescharacteristic
490Dic5#39011yescharacteristic
491C24—51no—
492C24—101no—
493#41—21no—
494#41—21no—
495#41—21no—
496#41—21no—
497#41—101no—
498#41—101no—
499#41—101no—
500#41—101no—
501#41—101no—
502#41—101no—
503#41—101no—
504#41—101no—
505#41—101no—
506#41—101no—
507#41—101no—
508#41—101no—
509#41—201no—
510#41—201no—
511#41—201no—
512#41—201no—
513#41—201no—
514#41—201no—
515#41—201no—
516#41—201no—
517C2×Q8—51no—
518C2×Q8—101no—
519C2×Q8—101no—
520C2×Q8—101no—
521C2×Q8—101no—
522C2×Q8—101no—
523C2×Q8C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
524C2×D4—21no—
525C2×D4—51no—
526C2×D4—101no—
527C2×D4—101no—
528C2×D4—101no—
529C2×D4—101no—
530C2×D4—101no—
531C2×D4—101no—
532C2×D4—101no—
533C2×D4—101no—
534C2×D4—201no—
535C2×D4—201no—
536C2×D4—201no—
537C2×D4—201no—
538C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
539C22×C4—21no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—102no—
557C22×C4—102no—
558C22×C4—104no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—201no—
561C22×C4—201no—
562C22×C4—201no—
563C22×C4—201no—
564C22×C4—201no—
565C22×C4—201no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568M16—21no—
569M16—21no—
570M16—54no—
571M16—102no—
572M16—102no—
573M16—102no—
574M16—101no—
575M16—101no—
576M16—201no—
577M16—201no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—51no—
582C2×C8—51no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—102no—
592C2×C8—102no—
593C2×C8—102no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—102no—
597C2×C8—102no—
598C2×C8—102no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—201no—
601C2×C8—201no—
602C2×C8—201no—
603C2×C8—201no—
604C2×C8—201no—
605C2×C8—201no—
606C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
608C4⋊C4—54no—
609C4⋊C4—102no—
610C22⋊C4—102no—
611C22⋊C4—102no—
612C42—102no—
613C42—102no—
614C42—102no—
615C42—102no—
616C42—201no—
617C42—201no—
618C2×C5—21no—
619C2×C5—21no—
620C2×C5—81no—
621C2×C5#143711yescharacteristic
622C2×C5#176411yescharacteristic
623C2×C5#176511yescharacteristic
624D5—21no—
625D5—21no—
626D5—81no—
627D5#187612yes—
628D5#192912yes—
629C23—21no—
630C23—51no—
631C23—51no—
632C23—51no—
633C23—51no—
634C23—51no—
635C23—51no—
636C23—102no—
637C23—102no—
638C23—101no—
639C23—201no—
640C23—201no—
641C23—202no—
642C23—202no—
643C23#413011yescharacteristic
644Q8—21no—
645Q8—21no—
646Q8—101no—
647Q8—101no—
648Q8—201no—
649Q8—201no—
650D4—21no—
651D4—21no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—101no—
655D4—101no—
656D4—201no—
657D4—201no—
658D4—201no—
659D4—201no—
660D4—201no—
661D4—201no—
662D4—201no—
663D4—201no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—51no—
668C2×C4—51no—
669C2×C4—51no—
670C2×C4—51no—
671C2×C4—51no—
672C2×C4—51no—
673C2×C4—51no—
674C2×C4—51no—
675C2×C4—51no—
676C2×C4—51no—
677C2×C4—51no—
678C2×C4—51no—
679C2×C4—51no—
680C2×C4—51no—
681C2×C4—51no—
682C2×C4—51no—
683C2×C4—51no—
684C2×C4—51no—
685C2×C4—51no—
686C2×C4—51no—
687C2×C4—51no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—104no—
690C2×C4—104no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—202no—
699C2×C4—202no—
700C2×C4—202no—
701C2×C4—204no—
702C2×C4—204no—
703C2×C4—202no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
707C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C8—21no—
713C8—21no—
714C8—41no—
715C8—104no—
716C8—101no—
717C8—101no—
718C8—202no—
719C8—201no—
720C5#1093411yescharacteristic, complemented, Sylow
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—51no—
727C22—51no—
728C22—52no—
729C22—52no—
730C22—51no—
731C22—51no—
732C22—102no—
733C22—102no—
734C22—102no—
735C22—102no—
736C22—101no—
737C22—101no—
738C22—201no—
739C22—201no—
740C22—201no—
741C22—402no—
742C22—402no—
743C22#6570011yescharacteristic
744C22#6570011yescharacteristic
745C22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—51no—
748C4—51no—
749C4—51no—
750C4—51no—
751C4—204no—
752C4—204no—
753C4—201no—
754C4C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C4C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C4#6577911yescharacteristic
757C4#6578011yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—52no—
761C2—52no—
762C2—81no—
763C2—101no—
764C2—101no—
765C2—401no—
766C2#1060425311yescharacteristic
767C2#1060477711yescharacteristic
768C2#1060477811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C2×C42
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#408C4
socleC22×C5C4×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenter#408AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10934
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65718C2semidirect
5. C2×#64901C2semidirect
6. C2×#64900C2semidirect
7. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2semidirect
19. C2×#4010C4semidirect
20. C2×#4009C4semidirect
21. C2×#4008C4semidirect
22. C2×#4007C4semidirect
27. C5×#408C4semidirect
28. #65523C4semidirect
29. #65418C4semidirect
30. #65399C4semidirect
273. #408AGL(1,𝔽5)semidirect
720. C5#10934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5⋊#1042
C2×#657942
C2×#657182
D5×#4082
C2×#649012
C2×#649002
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C82
#109345