Finite Group Databasebeta

← #13022317

Subgroups — #13022317

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617506C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5⋊#99C211yesmaximal, characteristic
3#10617067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#99C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15#65800C412yescomplemented
16C2×#4011C412yescomplemented
17#65779—22no—
18#65779—22no—
19D5⋊#99—22no—
20D5⋊#99—22no—
21#65764C412yescomplemented
22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
23C2×#3999C412yescomplemented
24C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
25C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
26C2×C5×#99C411yescharacteristic, complemented
27C2×#3966C411yescharacteristic, complemented
28C2×#3938C411yescharacteristic, complemented
29C2×#3938C411yescharacteristic, complemented
30D5×#99—22no—
31D5×#99—22no—
32#64917—22no—
33#64866—22no—
34#64866—22no—
35#10938—51nomaximal, Sylow
36C24×D5C2×C411yescharacteristic
37C24×D5C2311yescharacteristic
38C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
40C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
41C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
42C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
43C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
45C2×D4×D5—21no—
46C2×D4×D5—21no—
47C2×D4×D5—21no—
48C2×D4×D5—21no—
49C2×D4×D5—21no—
50C2×D4×D5—21no—
51C2×D4×D5—21no—
52C2×D4×D5—21no—
53C2×D4×D5—21no—
54C2×D4×D5—21no—
55C2×D4×D5—21no—
56C2×D4×D5—21no—
57C22×D20C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5—21no—
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
87C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93D5×C22⋊C4—21no—
94D5×C22⋊C4—21no—
95D5×C22⋊C4—21no—
96D5×C22⋊C4—21no—
97D5×C22⋊C4—21no—
98D5×C22⋊C4—21no—
99D5×C22⋊C4D412yes—
100D5×C22⋊C4D412yes—
101#4011—24no—
102(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
104#3999—24no—
105C5×#99—22no—
106#3966—22no—
107#3938—22no—
108#3938—22no—
109C22×#99—51no—
110C22×#99—51no—
111#2308—51no—
112#2273—51no—
113C2×#342—51no—
114C2×#342—51no—
115C2×#342—51no—
116C24×C5C4211yescharacteristic, complemented
117C24×C5C22×C411yescharacteristic
118C23×D5—21no—
119C23×D5—21no—
120C23×D5—21no—
121C23×D5—21no—
122C23×D5—21no—
123C23×D5—21no—
124C23×D5—82no—
125C23×D5—82no—
126C23×D5C4211yescharacteristic, complemented
127C23×D5C22×C411yescharacteristic
128C23×D5C22×C411yescharacteristic
129C23×D5C2×D411yescharacteristic
130C23×D5C2×D411yescharacteristic
131C23×D5C2×D411yescharacteristic
132C23×D5C2×D411yescharacteristic
133C23×D5C2×D411yescharacteristic
134C23×D5C2×D411yescharacteristic
135C23×D5#4111yescharacteristic
136C23×D5#4111yescharacteristic
137C23×D5#4111yescharacteristic
138C23×D5#4111yescharacteristic
139C23×D5#4111yescharacteristic
140C23×D5#4111yescharacteristic
141C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
156C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yes—
157C2×C5×D4—21no—
158C2×C5×D4—21no—
159C2×C5×D4—21no—
160C2×C5×D4—21no—
161C2×C5×D4—21no—
162C2×C5×D4—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5C4211yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊D5—21no—
167C2×C22⋊D5—21no—
168C2×C22⋊D5—21no—
169C2×C22⋊D5—21no—
170C2×C22⋊D5—21no—
171C2×C22⋊D5—21no—
172C2×C22⋊D5—21no—
173C2×C22⋊D5—21no—
174C2×C22⋊D5—21no—
175C2×C22⋊D5—21no—
176C2×C22⋊D5—21no—
177C2×C22⋊D5—21no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5C4211yescharacteristic, complemented
181D4×D5—41no—
182D4×D5—41no—
183D4×D5—41no—
184D4×D5—41no—
185D4×D5—41no—
186D4×D5—41no—
187D4×D5—41no—
188D4×D5—41no—
189D4×D5—41no—
190D4×D5—41no—
191D4×D5—41no—
192D4×D5—41no—
193D4×D5—41no—
194D4×D5—41no—
195D4×D5—41no—
196D4×D5—41no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—41no—
212C2×C4×D5—41no—
213C2×C4×D5—82no—
214C2×C4×D5—82no—
215C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
216C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
217C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
218C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
231C22⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yescomplemented
232C4×AGL(1,𝔽5)—84no—
233C5×C22⋊C4—21no—
234C5×C22⋊C4—21no—
235C5×C22⋊C4—21no—
236C5×C22⋊C4C22⋊C412yescomplemented
237C22⋊Dic5—21no—
238C22⋊Dic5—21no—
239C22⋊Dic5—21no—
240C22⋊Dic5C22⋊C412yescomplemented
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—41no—
244#685—41no—
245C23×D4—51no—
246C22×C22⋊C4—51no—
247C22×C22⋊C4—51no—
248C22×C22⋊C4—51no—
249C22×C22⋊C4—51no—
250C22×C22⋊C4—51no—
251C22×C22⋊C4—51no—
252C2×#99—52no—
253C2×#99—52no—
254C2×#99—51no—
255C2×#99—51no—
256C2×#99—51no—
257C2×#99—102no—
258C2×#99—102no—
259C2×#99—102no—
260C2×#99—102no—
261C2×#99AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
262#386—102no—
263#386—102no—
264#381—52no—
265#379—52no—
266C4×C22⋊C4—102no—
267C4×C22⋊C4—102no—
268C4×C22⋊C4—102no—
269#342—102no—
270#342—102no—
271#342—102no—
272C23×C5—21no—
273C23×C5—21no—
274C23×C5—21no—
275C23×C5—81no—
276C23×C5—81no—
277C23×C5C2×C4211yescharacteristic
278C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C5#11711yescharacteristic
280C23×C5C4×D411yescharacteristic
281C23×C5C4×D411yescharacteristic
282C23×C5C4×D411yescharacteristic
283C23×C5C4×D411yescharacteristic
284C22×D5—21no—
285C22×D5—21no—
286C22×D5—21no—
287C22×D5—42no—
288C22×D5—42no—
289C22×D5—42no—
290C22×D5—42no—
291C22×D5—42no—
292C22×D5—42no—
293C22×D5—42no—
294C22×D5—44no—
295C22×D5—41no—
296C22×D5—41no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—82no—
300C22×D5—82no—
301C22×D5—81no—
302C22×D5—81no—
303C22×D5—81no—
304C22×D5—81no—
305C22×D5—81no—
306C22×D5—81no—
307C22×D5—81no—
308C22×D5—82no—
309C22×D5—81no—
310C22×D5—82no—
311C22×D5—82no—
312C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D5#11711yescharacteristic
315C22×D5#11711yescharacteristic
316C22×D5C4×D411yescharacteristic
317C22×D5C4×D411yescharacteristic
318C22×D5C4×D411yescharacteristic
319C22×D5C4×D411yescharacteristic
320C22×D5C4×D411yescharacteristic
321C22×D5C4×D411yescharacteristic
322C22×D5C4×D411yescharacteristic
323C22×D5C4×D411yescharacteristic
324C22×D5#12011yescharacteristic
325C22×D5#12111yescharacteristic
326C22×D5#12111yescharacteristic
327C22×D5#12111yescharacteristic
328C22×D5#12111yescharacteristic
329C22×D5#12111yescharacteristic
330C22×D5#12111yescharacteristic
331C22×D5#12311yescharacteristic
332C22×D5#12311yescharacteristic
333C22×D5#12311yescharacteristic
334C22×D5#12411yescharacteristic
335C22×D5#12411yescharacteristic
336C22×D5#12411yescharacteristic
337C22×D5#12611yescharacteristic
338C22×D5#12611yescharacteristic
339C22×D5#12711yescharacteristic
340C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—81no—
366C2×C4×C5—81no—
367C22⋊D5—41no—
368C22⋊D5—41no—
369C22⋊D5—41no—
370C22⋊D5—41no—
371C22⋊D5—41no—
372C22⋊D5—41no—
373C22⋊D5—41no—
374C22⋊D5—41no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—81no—
381C2×Dic5—81no—
382D20—41no—
383D20—41no—
384D20—41no—
385D20—41no—
386C4×D5—44no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—82no—
392C4×D5—82no—
393C4×D5—82no—
394C25—51no—
395C25—51no—
396C22×D4—51no—
397C22×D4—51no—
398C22×D4—51no—
399C22×D4—101no—
400C22×D4—101no—
401C22×D4—101no—
402C22×D4—101no—
403C22×D4—101no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
412C23×C4—52no—
413C23×C4—51no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4—101no—
416C23×C4—101no—
417C23×C4—101no—
418C23×C4—101no—
419C2×C22⋊C4—52no—
420C2×C22⋊C4—52no—
421C2×C22⋊C4—52no—
422C2×C22⋊C4—51no—
423C2×C22⋊C4—52no—
424C2×C22⋊C4—52no—
425C2×C22⋊C4—52no—
426C2×C22⋊C4—52no—
427C2×C22⋊C4—52no—
428C2×C22⋊C4—52no—
429C2×C22⋊C4—51no—
430C2×C22⋊C4—101no—
431C2×C22⋊C4—101no—
432C2×C22⋊C4—101no—
433C2×C22⋊C4—101no—
434C2×C22⋊C4—101no—
435C2×C22⋊C4—101no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—101no—
438C2×C22⋊C4—101no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—104no—
456C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458C2×C42—104no—
459#99—22no—
460#99—102no—
461#99—102no—
462#99—104no—
463#99—104no—
464#99—102no—
465#95—104no—
466#95—104no—
467C22×C5—41no—
468C22×C5—41no—
469C22×C5—41no—
470C22×C5—41no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5—42no—
475C22×C5—41no—
476C22×C5—81no—
477C22×C5—81no—
478C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C5#38611yescharacteristic
482C22×C5#38811yescharacteristic
483C22×C5#38811yescharacteristic
484C22×C5#39011yescharacteristic
485C2×D5—22no—
486C2×D5—22no—
487C2×D5—22no—
488C2×D5—22no—
489C2×D5—22no—
490C2×D5—22no—
491C2×D5—22no—
492C2×D5—41no—
493C2×D5—41no—
494C2×D5—41no—
495C2×D5—41no—
496C2×D5—41no—
497C2×D5—41no—
498C2×D5—41no—
499C2×D5—41no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—41no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—82no—
516C2×D5—82no—
517C2×D5—82no—
518C2×D5—82no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5#38611yescharacteristic
522C2×D5#38611yescharacteristic
523C2×D5#38811yescharacteristic
524C2×D5#38811yescharacteristic
525C2×D5#38811yescharacteristic
526C2×D5#38811yescharacteristic
527C2×D5#39011yescharacteristic
528C2×D5#39011yescharacteristic
529AGL(1,𝔽5)—44no—
530AGL(1,𝔽5)—44no—
531AGL(1,𝔽5)—82no—
532AGL(1,𝔽5)—82no—
533C4×C5—42no—
534C4×C5—41no—
535C4×C5—81no—
536Dic5—42no—
537Dic5—41no—
538Dic5—81no—
539C24—51no—
540C24—51no—
541C24—51no—
542C24—51no—
543C24—51no—
544C24—51no—
545C24—51no—
546C24—51no—
547C24—51no—
548C24—51no—
549C24—51no—
550C24—51no—
551C24—51no—
552C24—51no—
553C24—51no—
554C24—101no—
555C24—101no—
556C24—101no—
557C24—101no—
558C24—101no—
559C24—101no—
560C24—402no—
561C24—402no—
562C24C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
563C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—201no—
589C2×D4—201no—
590C2×D4—201no—
591C2×D4—201no—
592C2×D4—201no—
593C2×D4—201no—
594C2×D4—201no—
595C2×D4—201no—
596C2×D4—201no—
597C2×D4—201no—
598C2×D4—201no—
599C2×D4—201no—
600C2×D4—201no—
601C2×D4—201no—
602C2×D4—201no—
603C2×D4—201no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—54no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—201no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4—201no—
628C22×C4—201no—
629C22×C4—201no—
630C22×C4—201no—
631C22×C4—402no—
632C22×C4—402no—
633C22×C4—402no—
634C22×C4—402no—
635C22×C4—402no—
636C22×C4—402no—
637C22×C4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—54no—
642C22⋊C4—52no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—101no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—201no—
660C22⋊C4—201no—
661C22⋊C4—201no—
662C22⋊C4—201no—
663C22⋊C4—201no—
664C22⋊C4—201no—
665C22⋊C4—404no—
666C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
667C42—404no—
668C2×C5—21no—
669C2×C5—21no—
670C2×C5—21no—
671C2×C5—21no—
672C2×C5—21no—
673C2×C5—21no—
674C2×C5—21no—
675C2×C5—81no—
676C2×C5#143711yescharacteristic
677D5—21no—
678D5—21no—
679D5—21no—
680D5—21no—
681D5—21no—
682D5—21no—
683D5—21no—
684D5—81no—
685D5#191312yes—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—51no—
690C23—51no—
691C23—51no—
692C23—51no—
693C23—51no—
694C23—51no—
695C23—51no—
696C23—51no—
697C23—51no—
698C23—51no—
699C23—51no—
700C23—51no—
701C23—51no—
702C23—51no—
703C23—51no—
704C23—51no—
705C23—51no—
706C23—51no—
707C23—51no—
708C23—51no—
709C23—51no—
710C23—51no—
711C23—51no—
712C23—51no—
713C23—51no—
714C23—51no—
715C23—51no—
716C23—51no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—202no—
727C23—202no—
728C23—202no—
729C23—202no—
730C23—202no—
731C23—202no—
732C23—202no—
733C23—204no—
734C23—401no—
735C23—401no—
736C23—401no—
737C23—401no—
738C23—401no—
739C23—401no—
740C23—401no—
741C23—401no—
742C23—402no—
743C23—402no—
744C23—402no—
745C23—402no—
746C23—402no—
747C23C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C23#413011yescharacteristic
749C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—201no—
768D4—201no—
769D4—201no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—104no—
778C2×C4—104no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—204no—
788C2×C4—204no—
789C2×C4—204no—
790C2×C4—204no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—402no—
796C2×C4—402no—
797C2×C4—402no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—402no—
800C2×C4—402no—
801C2×C4—402no—
802C2×C4—402no—
803C2×C4—402no—
804C2×C4—402no—
805C2×C4—402no—
806C2×C4—401no—
807C2×C4—402no—
808C5#1093811yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—51no—
819C22—51no—
820C22—51no—
821C22—51no—
822C22—51no—
823C22—51no—
824C22—51no—
825C22—51no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—102no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—202no—
857C22—201no—
858C22—401no—
859C22—401no—
860C22—402no—
861C22—402no—
862C22—402no—
863C22—402no—
864C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C22#6570011yescharacteristic
867C22#6570011yescharacteristic
868C22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C22#6577911yescharacteristic
870C22#6578011yescharacteristic
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—202no—
875C4—204no—
876C4—204no—
877C4—201no—
878C4—401no—
879C4—402no—
880C4—402no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—52no—
889C2—81no—
890C2—101no—
891C2—101no—
892C2—101no—
893C2—101no—
894C2—101no—
895C2—101no—
896C2—101no—
897C2—401no—
898C2#1060425311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10604253
commutatorC23×C5C2×C42
FrattiniC24C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#99C4
socleC2×C5#1437
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC24×D5C23
hypercenterC2×#99AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10938
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10617067C2semidirect
5. C2×#64866C2semidirect
6. C2×#64866C2semidirect
7. #10604214C2semidirect
15. #65800C4semidirect
16. C2×#4011C4semidirect
21. #65764C4semidirect
23. C2×#3999C4semidirect
26. C2×C5×#99C4semidirect
27. C2×#3966C4semidirect
28. C2×#3938C4semidirect
29. C2×#3938C4semidirect
116. C24×C5C42semidirect
126. C23×D5C42semidirect
165. C22×C4×C5C42semidirect
180. C22×Dic5C42semidirect
231. C22⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C4semidirect
236. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
240. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
261. C2×#99AGL(1,𝔽5)semidirect
562. C24C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
637. C22×C4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
666. C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
808. C5#10938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175062
C2×D5⋊#992
#106170672
C2×D5×#992
C2×#648662
#106042142
#109385