Finite Group Databasebeta

← #13022336

Subgroups — #13022336

Order 1280.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic
2#10617533C211yesmaximal, characteristic
3C4×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic
5#10604763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C2×#4130C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5×M16C2211yescharacteristic
14C2×C42×D5C2211yescharacteristic
15#65794—22no—
16#65793—22no—
17#65785C412yescomplemented
18#65782C412yescomplemented
19#65771C412yescomplemented
20D5⋊#99—22no—
21#65767C412yescomplemented
22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
23#65745—22no—
24C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
25#65686—21no—
26C42×AGL(1,𝔽5)—21no—
27C2×C5×#104C411yescharacteristic, complemented
28C2×#3969C411yescharacteristic, complemented
29C2×#3957C411yescharacteristic, complemented
30C2×#3937C411yescharacteristic, complemented
31D5×#104—21no—
32D5×#104—21no—
33D5×#104—21no—
34D5×#104—21no—
35#64900—22no—
36#64894—22no—
37#64862—21no—
38#64862—21no—
39#10945—51nomaximal, Sylow
40C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
41D5×#41—21no—
42D5×#41—21no—
43D5×#41—21no—
44D5×#41—21no—
45D5×#41—21no—
46D5×#41—21no—
47D5×#41—21no—
48D5×#41—21no—
49C2×#713C2×C411yescharacteristic
50C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
51C2×#711—21no—
52C2×#711C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D5—21no—
54C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
55C2×#709—21no—
56C2×#709C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D5—21no—
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
63C2×#704—21no—
64#4130—21no—
65#4130—21no—
66#4130—21no—
67#4130—21no—
68#4130—21no—
69#4130—21no—
70#4130—21no—
71#4130C2×C412yes—
72#4130C2×C412yes—
73#4130C2×C412yes—
74#4130D412yes—
75#4130D412yes—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
79C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
83D5⋊M16—21no—
84D5⋊M16—21no—
85D5⋊M16—21no—
86D5⋊M16C2×C412yes—
87C2×#700—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic5—21no—
92C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
93C2×#681C2×C411yescharacteristic
94D5×M16—21no—
95D5×M16—21no—
96D5×M16—21no—
97D5×M16—21no—
98C2×#676—21no—
99C2×C8×D5—21no—
100C42×D5—21no—
101C42×D5—21no—
102C42×D5D411yescharacteristic
103C42×D5D411yescharacteristic
104C42×D5D411yescharacteristic
105C42×D5D411yescharacteristic
106#4011—24no—
107#4009—24no—
108#4007—24no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
110#3999—24no—
111C5×#104—21no—
112C5×#104—21no—
113#3969—21no—
114#3969—21no—
115#3957—21no—
116#3957—21no—
117#3937—21no—
118#3937—21no—
119C22×#104—51no—
120#2896—51no—
121C2×#410—51no—
122C4×#117—51no—
123C2×#344—51no—
124#1733—51no—
125C2×#339—51no—
126C23×D5—21no—
127C23×D5C2×D411yescharacteristic
128C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
131C5×#41—21no—
132C5×#41—21no—
133C5×#41—21no—
134C5×#41—21no—
135C2×C5×Q8C4211yescharacteristic, complemented
136C2×C5×D4—21no—
137C2×C5×D4C4211yescharacteristic, complemented
138C22×C4×C5—21no—
139C22×C4×C5—21no—
140C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊D5—21no—
142C2×C22⋊D5—21no—
143C2×C22⋊D5—21no—
144C22×Dic5—21no—
145C22×Dic5—21no—
146C22×Dic5#4111yescharacteristic
147#713—21no—
148#713—21no—
149#713—21no—
150#713—21no—
151Q8×D5—21no—
152Q8×D5—21no—
153Q8×D5—21no—
154Q8×D5—21no—
155#711—21no—
156#711—21no—
157#711—21no—
158#711—21no—
159#711—41no—
160#711—41no—
161#711—41no—
162#711—41no—
163D4×D5—21no—
164D4×D5—21no—
165D4×D5—21no—
166D4×D5—21no—
167D4×D5—41no—
168D4×D5—41no—
169D4×D5—41no—
170D4×D5—41no—
171#709—21no—
172#709—21no—
173#709—21no—
174#709—21no—
175#709—41no—
176#709—41no—
177#709—41no—
178#709—41no—
179C2×D20—21no—
180C2×D20C4211yescharacteristic, complemented
181C2×C4×D5—21no—
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5—21no—
184C2×C4×D5—21no—
185C2×C4×D5—21no—
186C2×C4×D5—21no—
187C2×C4×D5—21no—
188C2×C4×D5—44no—
189C2×C4×D5—41no—
190C2×C4×D5—41no—
191C2×C4×D5—41no—
192C2×C4×D5—41no—
193C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D5#4111yescharacteristic
201C2×C4×D5#4111yescharacteristic
202C2×C4×D5#4111yescharacteristic
203C2×C4×D5#4111yescharacteristic
204C2×C4×D5#4111yescharacteristic
205C2×Dic10—21no—
206C2×Dic10C4211yescharacteristic, complemented
207C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
208C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
209C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
210C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
211C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
212C22⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yes—
213#704—22no—
214#704—41no—
215C2×#170—41no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
217C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yes—
222C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
223C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
224C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
225C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
229#700—22no—
230#700—41no—
231D5⋊C8—22no—
232D5⋊C8—41no—
233C5×M16—21no—
234C5×M16—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
238C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
239C4×Dic5—21no—
240C4×Dic5—21no—
241C4×Dic5—21no—
242C4×Dic5—21no—
243C4×Dic5—21no—
244C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
245C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
246#681—21no—
247#681—21no—
248C2×#168—21no—
249#676—41no—
250#676—41no—
251C8×D5—41no—
252C8×D5—41no—
253C22×#41—51no—
254C22×M16—51no—
255C22×M16—51no—
256C2×#117—51no—
257C2×#117—51no—
258C2×#117—51no—
259C22×C42—51no—
260C2×#104—51no—
261C2×#104—51no—
262C2×#104—51no—
263C2×#104—101no—
264C2×#104—101no—
265C2×#104—101no—
266C2×#104—101no—
267C2×#104AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
268#419—52no—
269#418—52no—
270#417—102no—
271#416—102no—
272#410—52no—
273#410—52no—
274#410—102no—
275C2×#99—102no—
276C4×C4⋊C4—102no—
277C4×C22⋊C4—102no—
278#376—101no—
279C43—101no—
280#344—102no—
281#339—101no—
282#339—101no—
283#339—102no—
284C23×C5—21no—
285C23×C5C4×D411yescharacteristic
286C22×D5—21no—
287C22×D5—42no—
288C22×D5—41no—
289C22×D5—41no—
290C22×D5—82no—
291C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D5C4×D411yescharacteristic
293C22×D5#12011yescharacteristic
294C22×D5#12111yescharacteristic
295C22×D5#12111yescharacteristic
296C22×D5#12311yescharacteristic
297C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
298C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
299C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
300C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
301C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
302C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
303C5×Q8—21no—
304C5×Q8—21no—
305C5×D4—21no—
306C5×D4—21no—
307C5×D4—41no—
308C5×D4—41no—
309C2×C4×C5—21no—
310C2×C4×C5—21no—
311C2×C4×C5—21no—
312C2×C4×C5—42no—
313C2×C4×C5—41no—
314C2×C4×C5—41no—
315C2×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
316C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C5#11711yescharacteristic
318C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
321C22⋊D5—41no—
322C22⋊D5—41no—
323C22⋊D5—41no—
324C22⋊D5—41no—
325C22⋊D5—41no—
326C22⋊D5—41no—
327C2×Dic5—21no—
328C2×Dic5—21no—
329C2×Dic5—21no—
330C2×Dic5—42no—
331C2×Dic5—41no—
332C2×Dic5—41no—
333C2×Dic5#11711yescharacteristic
334C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
335C2×Dic5#12111yescharacteristic
336C2×Dic5#12311yescharacteristic
337C2×Dic5#12411yescharacteristic
338C2×Dic5#12611yescharacteristic
339D20—21no—
340D20—21no—
341D20—41no—
342D20—41no—
343C4×D5—24no—
344C4×D5—42no—
345C4×D5—42no—
346C4×D5—42no—
347C4×D5—41no—
348C4×D5—41no—
349C4×D5—41no—
350C4×D5—41no—
351C4×D5—41no—
352C4×D5—41no—
353C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C4×D5#11711yescharacteristic
355C4×D5C4×D411yescharacteristic
356C4×D5C4×D411yescharacteristic
357C4×D5C4×D411yescharacteristic
358C4×D5C4×D411yescharacteristic
359C4×D5C4×D411yescharacteristic
360C4×D5C4×D411yescharacteristic
361C4×D5#12111yescharacteristic
362C4×D5#12111yescharacteristic
363C4×D5#12111yescharacteristic
364C4×D5#12311yescharacteristic
365C4×D5#12411yescharacteristic
366C4×D5#12411yescharacteristic
367C4×D5#12611yescharacteristic
368C4×D5#12711yescharacteristic
369Dic10—21no—
370Dic10—21no—
371Dic10—41no—
372Dic10—41no—
373#170—42no—
374C5×C8—41no—
375#168—41no—
376C2×#41—51no—
377C2×#41—51no—
378C2×#41—51no—
379C2×#41—101no—
380C2×#41—101no—
381C2×#41—101no—
382C2×#41—101no—
383C2×#41—101no—
384C2×#41—101no—
385C2×#41—101no—
386C2×#41—101no—
387C2×#41—101no—
388C2×#41—101no—
389C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
390C22×Q8—51no—
391C22×D4—51no—
392C22×D4—101no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—101no—
395C23×C4—101no—
396C2×M16—52no—
397C2×M16—51no—
398C2×M16—101no—
399C2×M16—101no—
400C2×M16—101no—
401C2×M16—101no—
402C2×M16—101no—
403C2×M16—101no—
404C2×M16—101no—
405C2×M16—101no—
406C2×M16—101no—
407C2×M16—101no—
408C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
409C22×C8—101no—
410C22×C8—101no—
411#117—52no—
412#117—52no—
413#117—52no—
414#117—52no—
415#117—52no—
416#117—101no—
417#117—101no—
418#117—101no—
419#117—101no—
420#117—101no—
421#117—101no—
422#117—101no—
423C2×C4⋊C4—52no—
424C2×C4⋊C4—101no—
425C2×C4⋊C4—101no—
426C2×C22⋊C4—52no—
427C2×C22⋊C4—101no—
428C2×C22⋊C4—101no—
429C2×C42—51no—
430C2×C42—51no—
431C2×C42—51no—
432C2×C42—51no—
433C2×C42—51no—
434C2×C42—101no—
435C2×C42—101no—
436C2×C42—101no—
437C2×C42—101no—
438C2×C42—101no—
439C2×C42—101no—
440C2×C42—104no—
441C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442#104—21no—
443#104—21no—
444#104—101no—
445#104—101no—
446#104—101no—
447#104—101no—
448#104—101no—
449#104—101no—
450#103—104no—
451#102—104no—
452#99—104no—
453#99—104no—
454#95—104no—
455C22×C5—41no—
456C22×C5—41no—
457C22×C5—81no—
458C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C5#38611yescharacteristic
460C22×C5#38811yescharacteristic
461C2×D5—22no—
462C2×D5—22no—
463C2×D5—22no—
464C2×D5—41no—
465C2×D5—41no—
466C2×D5—41no—
467C2×D5—41no—
468C2×D5—82no—
469C2×D5—82no—
470C2×D5—81no—
471C2×D5#38611yescharacteristic
472C2×D5#38611yescharacteristic
473C2×D5#38811yescharacteristic
474C2×D5#39011yescharacteristic
475AGL(1,𝔽5)—44no—
476AGL(1,𝔽5)—44no—
477AGL(1,𝔽5)—82no—
478C4×C5—22no—
479C4×C5—41no—
480C4×C5—41no—
481C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
483C4×C5#38811yescharacteristic
484C4×C5#39011yescharacteristic
485Dic5—22no—
486Dic5—41no—
487Dic5—41no—
488Dic5#38811yescharacteristic
489Dic5#38811yescharacteristic
490Dic5#38811yescharacteristic
491Dic5#39011yescharacteristic
492C24—51no—
493C24—101no—
494#41—21no—
495#41—21no—
496#41—21no—
497#41—21no—
498#41—101no—
499#41—101no—
500#41—101no—
501#41—101no—
502#41—101no—
503#41—101no—
504#41—101no—
505#41—101no—
506#41—101no—
507#41—101no—
508#41—101no—
509#41—101no—
510#41—201no—
511#41—201no—
512#41—201no—
513#41—201no—
514#41—201no—
515#41—201no—
516#41—201no—
517#41—201no—
518C2×Q8—51no—
519C2×Q8—101no—
520C2×Q8—101no—
521C2×Q8—101no—
522C2×Q8—101no—
523C2×Q8—101no—
524C2×Q8C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
525C2×D4—21no—
526C2×D4—51no—
527C2×D4—101no—
528C2×D4—101no—
529C2×D4—101no—
530C2×D4—101no—
531C2×D4—101no—
532C2×D4—101no—
533C2×D4—101no—
534C2×D4—101no—
535C2×D4—201no—
536C2×D4—201no—
537C2×D4—201no—
538C2×D4—201no—
539C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—102no—
563C22×C4—102no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—201no—
567C22×C4—201no—
568C22×C4—201no—
569C22×C4—201no—
570C22×C4—204no—
571C22×C4—201no—
572C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
573M16—21no—
574M16—21no—
575M16—102no—
576M16—102no—
577M16—101no—
578M16—101no—
579M16—201no—
580M16—201no—
581M16—201no—
582M16—201no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—102no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—201no—
587C2×C8—201no—
588C2×C8—201no—
589C2×C8—201no—
590C4⋊C4—54no—
591C4⋊C4—102no—
592C4⋊C4—102no—
593C4⋊C4—102no—
594C4⋊C4—102no—
595C4⋊C4—201no—
596C22⋊C4—54no—
597C22⋊C4—102no—
598C22⋊C4—102no—
599C22⋊C4—102no—
600C22⋊C4—102no—
601C22⋊C4—201no—
602C42—21no—
603C42—51no—
604C42—51no—
605C42—101no—
606C42—101no—
607C42—101no—
608C42—101no—
609C42—102no—
610C42—102no—
611C42—102no—
612C42—102no—
613C42—102no—
614C42—101no—
615C42—201no—
616C42—208no—
617C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619C2×C5—21no—
620C2×C5—21no—
621C2×C5—21no—
622C2×C5—81no—
623C2×C5#143711yescharacteristic
624D5—21no—
625D5—21no—
626D5—21no—
627D5—81no—
628D5#190612yes—
629C23—21no—
630C23—51no—
631C23—51no—
632C23—51no—
633C23—51no—
634C23—51no—
635C23—51no—
636C23—101no—
637C23—201no—
638C23—201no—
639C23—202no—
640C23—402no—
641C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642Q8—21no—
643Q8—21no—
644Q8—101no—
645Q8—101no—
646Q8—201no—
647Q8—201no—
648D4—21no—
649D4—21no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—101no—
653D4—101no—
654D4—201no—
655D4—201no—
656D4—201no—
657D4—201no—
658D4—201no—
659D4—201no—
660D4—201no—
661D4—201no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—51no—
669C2×C4—51no—
670C2×C4—51no—
671C2×C4—51no—
672C2×C4—51no—
673C2×C4—51no—
674C2×C4—51no—
675C2×C4—51no—
676C2×C4—51no—
677C2×C4—51no—
678C2×C4—51no—
679C2×C4—51no—
680C2×C4—51no—
681C2×C4—51no—
682C2×C4—51no—
683C2×C4—51no—
684C2×C4—51no—
685C2×C4—51no—
686C2×C4—51no—
687C2×C4—51no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—51no—
690C2×C4—104no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—104no—
693C2×C4—104no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—202no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—202no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—202no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—202no—
706C2×C4—204no—
707C2×C4—204no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—202no—
711C2×C4—402no—
712C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
713C2×C4#413011yescharacteristic
714C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—202no—
720C8—201no—
721C5#1094511yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—51no—
725C22—51no—
726C22—51no—
727C22—51no—
728C22—81no—
729C22—102no—
730C22—102no—
731C22—102no—
732C22—201no—
733C22—201no—
734C22—201no—
735C22—201no—
736C22—401no—
737C22—402no—
738C22—402no—
739C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C22#6570011yescharacteristic
741C22#6577911yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—51no—
746C4—51no—
747C4—51no—
748C4—51no—
749C4—102no—
750C4—201no—
751C4—204no—
752C4—204no—
753C4—201no—
754C4—402no—
755C4C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C4#6570011yescharacteristic
757C4C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
758C4#6578011yescharacteristic
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—52no—
763C2—81no—
764C2—101no—
765C2—101no—
766C2—101no—
767C2—401no—
768C2#1060425311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65780
commutatorC2×C4×C5C2×C42
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#104C4
socleC2×C5#1437
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#104AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10945
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#4130C2semidirect
5. #10604763C2semidirect
6. #10604756C2semidirect
7. C2×#64862C2semidirect
17. #65785C4semidirect
18. #65782C4semidirect
19. #65771C4semidirect
21. #65767C4semidirect
27. C2×C5×#104C4semidirect
28. C2×#3969C4semidirect
29. C2×#3957C4semidirect
30. C2×#3937C4semidirect
135. C2×C5×Q8C42semidirect
137. C2×C5×D4C42semidirect
180. C2×D20C42semidirect
206. C2×Dic10C42semidirect
267. C2×#104AGL(1,𝔽5)semidirect
524. C2×Q8C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
539. C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
721. C5#10945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5⋊#4102
#106175332
C4×#41302
C2×D5×#1042
#106047632
#106047562
C2×#648622
#109455