Finite Group Databasebeta

← #13022348

Subgroups — #13022348

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617556C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3#10617127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#421C211yesmaximal, characteristic
5#10604762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C2×#4130C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5×M16C2211yescharacteristic
14D5×#117C2211yescharacteristic
15#65795—22no—
16D5⋊#104—22no—
17(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C412yescomplemented
18#65784C412yescomplemented
19#65780C412yescomplemented
20#65779—22no—
21#65769C412yescomplemented
22#65765—22no—
23C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
24C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
25C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
26C5×#421C411yescharacteristic, complemented
27#65525C411yescharacteristic, complemented
28#65428C411yescharacteristic, complemented
29#65294C411yescharacteristic, complemented
30#65110—22no—
31D5×#104—22no—
32#64899—22no—
33#64895—22no—
34#64863—22no—
35#10949—51nomaximal, Sylow
36C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
37C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
38D5×#41—21no—
39D5×#41—21no—
40D5×#41—21no—
41D5×#41—21no—
42D5×#41—21no—
43D5×#41—21no—
44D5×#41—21no—
45D5×#41—21no—
46C2×#713C2×C411yescharacteristic
47C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
48C2×#711—21no—
49C2×#711C2×C411yescharacteristic
50C2×D4×D5—21no—
51C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
52C2×#709—21no—
53C2×#709C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D5—21no—
55C22×C4×D5C2311yescharacteristic
56C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
59C2×#704—21no—
60#4130—21no—
61#4130—21no—
62#4130—21no—
63#4130—21no—
64#4130—21no—
65#4130—21no—
66#4130C2×C412yes—
67#4130D412yes—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yes—
79D5⋊M16—21no—
80D5⋊M16—21no—
81D5⋊M16—21no—
82D5⋊M16C2×C412yes—
83C2×#700—21no—
84C2×D5⋊C8—21no—
85C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
86C5×#117C2×C411yescharacteristic
87#4072C2×C411yescharacteristic
88C2×#681C2×C411yescharacteristic
89D5×M16—21no—
90D5×M16—21no—
91D5×M16—21no—
92D5×M16—21no—
93C2×#676—21no—
94C2×C8×D5—21no—
95#4038—21no—
96D5×C4⋊C4—21no—
97D5×C22⋊C4—21no—
98#4023—21no—
99#4018D412yes—
100C42×D5D412yes—
101#4010—24no—
102#4008—24no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
104(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
105C5×#104—22no—
106#3969—22no—
107#3957—22no—
108#3937—22no—
109C2×#421—51no—
110C2×#421—51no—
111#2311—51no—
112#2274—51no—
113C2×#343—51no—
114C2×H(3,ℤ/4)—51no—
115C2×H(3,ℤ/4)—51no—
116C23×D5—21no—
117C23×D5C2×D411yescharacteristic
118C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
123C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yes—
124C5×#41—21no—
125C5×#41—21no—
126C5×#41—21no—
127C5×#41—21no—
128C2×C5×Q8C4211yescharacteristic, complemented
129C2×C5×D4—21no—
130C2×C5×D4C4211yescharacteristic, complemented
131C22×C4×C5—21no—
132C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊D5—21no—
134C2×C22⋊D5—21no—
135C2×C22⋊D5—21no—
136C22×Dic5—21no—
137C22×Dic5#4111yescharacteristic
138#713—21no—
139#713—21no—
140#713—21no—
141#713—21no—
142Q8×D5—21no—
143Q8×D5—21no—
144Q8×D5—21no—
145Q8×D5—21no—
146#711—21no—
147#711—21no—
148#711—21no—
149#711—21no—
150#711—41no—
151#711—41no—
152#711—41no—
153#711—41no—
154D4×D5—21no—
155D4×D5—21no—
156D4×D5—21no—
157D4×D5—21no—
158D4×D5—41no—
159D4×D5—41no—
160D4×D5—41no—
161D4×D5—41no—
162#709—21no—
163#709—21no—
164#709—21no—
165#709—21no—
166#709—41no—
167#709—41no—
168#709—41no—
169#709—41no—
170C2×D20—21no—
171C2×D20C4211yescharacteristic, complemented
172C2×C4×D5—21no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—21no—
176C2×C4×D5—41no—
177C2×C4×D5—41no—
178C2×C4×D5—41no—
179C2×C4×D5—41no—
180C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
181C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
182C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D5#4111yescharacteristic
188C2×C4×D5#4111yescharacteristic
189C2×C4×D5#4111yescharacteristic
190C2×C4×D5#4111yescharacteristic
191C2×C4×D5#4111yescharacteristic
192C2×Dic10—21no—
193C2×Dic10C4211yescharacteristic, complemented
194C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
195C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
196C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
197C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
198C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
199#704—22no—
200#704—41no—
201C2×#170—41no—
202C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
204C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
205C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
206C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
208C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
209C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
210C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
211C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
212C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
213C4×AGL(1,𝔽5)—84no—
214C4×AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yescomplemented
215#700—22no—
216#700—41no—
217D5⋊C8—22no—
218D5⋊C8—41no—
219C5×M16—21no—
220C5×M16—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C22⋊C4—21no—
224C42×C5C22⋊C412yescomplemented
225C22⋊Dic5—21no—
226#685—22no—
227C4⋊Dic5—21no—
228#683—22no—
229C4×Dic5—22no—
230C4×Dic5C22⋊C412yescomplemented
231#681—21no—
232#681—21no—
233C2×#168—21no—
234#676—41no—
235#676—41no—
236C8×D5—41no—
237C8×D5—41no—
238C22×#41—51no—
239C22×M16—51no—
240C22×M16—51no—
241C2×#117—51no—
242C2×#117—51no—
243C2×#117—51no—
244C22×C4⋊C4—51no—
245#421—52no—
246#421—52no—
247#421—51no—
248#421—51no—
249#421—51no—
250#421—102no—
251#421—102no—
252#421AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
253C2×#104—102no—
254C2×#104—102no—
255#391—52no—
256#390—52no—
257#386—102no—
258#380—102no—
259C4×C4⋊C4—102no—
260C4×C4⋊C4—102no—
261C4×C22⋊C4—102no—
262#343—102no—
263H(3,ℤ/4)—102no—
264H(3,ℤ/4)—102no—
265C23×C5—21no—
266C23×C5C4×D411yescharacteristic
267C22×D5—21no—
268C22×D5—41no—
269C22×D5—41no—
270C22×D5—42no—
271C22×D5—42no—
272C22×D5—41no—
273C22×D5—41no—
274C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D5C4×D411yescharacteristic
276C22×D5#12011yescharacteristic
277C22×D5#12111yescharacteristic
278C22×D5#12111yescharacteristic
279C22×D5#12311yescharacteristic
280C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
281C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
282C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
283C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
284C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
285C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
286C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
287C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
288C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
290C5×Q8—21no—
291C5×Q8—21no—
292C5×D4—21no—
293C5×D4—21no—
294C5×D4—41no—
295C5×D4—41no—
296C2×C4×C5—21no—
297C2×C4×C5—22no—
298C2×C4×C5—41no—
299C2×C4×C5—41no—
300C2×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
301C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C5#11711yescharacteristic
303C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
306C22⋊D5—41no—
307C22⋊D5—41no—
308C22⋊D5—41no—
309C22⋊D5—41no—
310C22⋊D5—41no—
311C22⋊D5—41no—
312C2×Dic5—21no—
313C2×Dic5—22no—
314C2×Dic5—41no—
315C2×Dic5—41no—
316C2×Dic5#11711yescharacteristic
317C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic5#12111yescharacteristic
319C2×Dic5#12311yescharacteristic
320C2×Dic5#12411yescharacteristic
321C2×Dic5#12611yescharacteristic
322D20—21no—
323D20—21no—
324D20—41no—
325D20—41no—
326C4×D5—42no—
327C4×D5—42no—
328C4×D5—41no—
329C4×D5—41no—
330C4×D5—41no—
331C4×D5—41no—
332C4×D5—41no—
333C4×D5—41no—
334C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C4×D5#11711yescharacteristic
336C4×D5C4×D411yescharacteristic
337C4×D5C4×D411yescharacteristic
338C4×D5C4×D411yescharacteristic
339C4×D5C4×D411yescharacteristic
340C4×D5C4×D411yescharacteristic
341C4×D5C4×D411yescharacteristic
342C4×D5#12111yescharacteristic
343C4×D5#12111yescharacteristic
344C4×D5#12111yescharacteristic
345C4×D5#12311yescharacteristic
346C4×D5#12411yescharacteristic
347C4×D5#12411yescharacteristic
348C4×D5#12611yescharacteristic
349C4×D5#12711yescharacteristic
350Dic10—21no—
351Dic10—21no—
352Dic10—41no—
353Dic10—41no—
354#170—42no—
355C5×C8—41no—
356#168—41no—
357C2×#41—51no—
358C2×#41—51no—
359C2×#41—51no—
360C2×#41—101no—
361C2×#41—101no—
362C2×#41—101no—
363C2×#41—101no—
364C2×#41—101no—
365C2×#41—101no—
366C2×#41—101no—
367C2×#41—101no—
368C2×#41—101no—
369C2×#41—101no—
370C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
371C22×Q8—51no—
372C22×D4—51no—
373C22×D4—101no—
374C23×C4—51no—
375C23×C4—52no—
376C23×C4—101no—
377C2×M16—52no—
378C2×M16—51no—
379C2×M16—101no—
380C2×M16—101no—
381C2×M16—101no—
382C2×M16—101no—
383C2×M16—101no—
384C2×M16—101no—
385C2×M16—101no—
386C2×M16—101no—
387C2×M16—101no—
388C2×M16—101no—
389C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
390C22×C8—101no—
391C22×C8—101no—
392#117—52no—
393#117—52no—
394#117—51no—
395#117—52no—
396#117—101no—
397#117—101no—
398#117—101no—
399#117—101no—
400#117—101no—
401#117—101no—
402#117—101no—
403#117—101no—
404#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
405C2×C4⋊C4—52no—
406C2×C4⋊C4—52no—
407C2×C4⋊C4—101no—
408C2×C4⋊C4—101no—
409C2×C4⋊C4—101no—
410C2×C4⋊C4—101no—
411C2×C4⋊C4—101no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4—101no—
414C2×C22⋊C4—101no—
415C2×C22⋊C4—101no—
416C2×C22⋊C4—101no—
417C2×C22⋊C4—104no—
418C2×C42—52no—
419C2×C42—52no—
420C2×C42—52no—
421C2×C42—104no—
422#104—22no—
423#104—102no—
424#104—102no—
425#104—104no—
426#104—104no—
427#104—102no—
428#95—104no—
429#95—104no—
430C22×C5—41no—
431C22×C5—42no—
432C22×C5—41no—
433C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C5#38611yescharacteristic
435C22×C5#38811yescharacteristic
436C2×D5—21no—
437C2×D5—21no—
438C2×D5—21no—
439C2×D5—21no—
440C2×D5—21no—
441C2×D5—21no—
442C2×D5—41no—
443C2×D5—41no—
444C2×D5—41no—
445C2×D5—42no—
446C2×D5—41no—
447C2×D5—82no—
448C2×D5—81no—
449C2×D5—81no—
450C2×D5#38611yescharacteristic
451C2×D5#38611yescharacteristic
452C2×D5#38811yescharacteristic
453C2×D5#39011yescharacteristic
454AGL(1,𝔽5)—44no—
455AGL(1,𝔽5)—44no—
456AGL(1,𝔽5)—82no—
457C4×C5—42no—
458C4×C5—41no—
459C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×C5#38811yescharacteristic
462C4×C5#39011yescharacteristic
463Dic5—42no—
464Dic5—41no—
465Dic5#38811yescharacteristic
466Dic5#38811yescharacteristic
467Dic5#38811yescharacteristic
468Dic5#39011yescharacteristic
469C24—51no—
470C24—101no—
471#41—21no—
472#41—21no—
473#41—21no—
474#41—21no—
475#41—101no—
476#41—101no—
477#41—101no—
478#41—101no—
479#41—101no—
480#41—101no—
481#41—101no—
482#41—101no—
483#41—101no—
484#41—101no—
485#41—101no—
486#41—101no—
487#41—201no—
488#41—201no—
489#41—201no—
490#41—201no—
491#41—201no—
492#41—201no—
493#41—201no—
494#41—201no—
495C2×Q8—51no—
496C2×Q8—101no—
497C2×Q8—101no—
498C2×Q8—101no—
499C2×Q8—101no—
500C2×Q8—101no—
501C2×Q8C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
502C2×D4—21no—
503C2×D4—51no—
504C2×D4—101no—
505C2×D4—101no—
506C2×D4—101no—
507C2×D4—101no—
508C2×D4—101no—
509C2×D4—101no—
510C2×D4—101no—
511C2×D4—101no—
512C2×D4—201no—
513C2×D4—201no—
514C2×D4—201no—
515C2×D4—201no—
516C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
517C22×C4—21no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—54no—
532C22×C4—101no—
533C22×C4—101no—
534C22×C4—102no—
535C22×C4—101no—
536C22×C4—102no—
537C22×C4—102no—
538C22×C4—102no—
539C22×C4—101no—
540C22×C4—102no—
541C22×C4—201no—
542C22×C4—201no—
543C22×C4—201no—
544C22×C4—201no—
545C22×C4—402no—
546C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
547M16—21no—
548M16—21no—
549M16—102no—
550M16—102no—
551M16—101no—
552M16—101no—
553M16—201no—
554M16—201no—
555M16—201no—
556M16—201no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—102no—
559C2×C8—101no—
560C2×C8—201no—
561C2×C8—201no—
562C2×C8—201no—
563C2×C8—201no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—102no—
566C4⋊C4—102no—
567C4⋊C4—102no—
568C4⋊C4—102no—
569C4⋊C4—102no—
570C4⋊C4—102no—
571C4⋊C4—102no—
572C4⋊C4—101no—
573C4⋊C4—201no—
574C4⋊C4—201no—
575C22⋊C4—21no—
576C22⋊C4—102no—
577C22⋊C4—102no—
578C22⋊C4—102no—
579C22⋊C4—101no—
580C22⋊C4—201no—
581C22⋊C4—201no—
582C22⋊C4—404no—
583C42—54no—
584C42—52no—
585C42—102no—
586C42—102no—
587C42—102no—
588C42—102no—
589C42—404no—
590C42C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
591C2×C5—21no—
592C2×C5—21no—
593C2×C5—21no—
594C2×C5—81no—
595C2×C5#143711yescharacteristic
596D5—21no—
597D5—21no—
598D5—21no—
599D5—81no—
600D5#191111yescharacteristic
601D5#191211yescharacteristic
602C23—21no—
603C23—51no—
604C23—51no—
605C23—51no—
606C23—51no—
607C23—51no—
608C23—51no—
609C23—101no—
610C23—201no—
611C23—201no—
612C23—201no—
613C23—201no—
614C23—202no—
615C23—202no—
616C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617Q8—21no—
618Q8—21no—
619Q8—101no—
620Q8—101no—
621Q8—201no—
622Q8—201no—
623D4—21no—
624D4—21no—
625D4—41no—
626D4—41no—
627D4—101no—
628D4—101no—
629D4—201no—
630D4—201no—
631D4—201no—
632D4—201no—
633D4—201no—
634D4—201no—
635D4—201no—
636D4—201no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—51no—
642C2×C4—51no—
643C2×C4—51no—
644C2×C4—51no—
645C2×C4—51no—
646C2×C4—51no—
647C2×C4—51no—
648C2×C4—51no—
649C2×C4—51no—
650C2×C4—51no—
651C2×C4—51no—
652C2×C4—51no—
653C2×C4—51no—
654C2×C4—51no—
655C2×C4—51no—
656C2×C4—51no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—51no—
661C2×C4—51no—
662C2×C4—51no—
663C2×C4—104no—
664C2×C4—104no—
665C2×C4—101no—
666C2×C4—102no—
667C2×C4—201no—
668C2×C4—201no—
669C2×C4—201no—
670C2×C4—201no—
671C2×C4—202no—
672C2×C4—202no—
673C2×C4—201no—
674C2×C4—201no—
675C2×C4—202no—
676C2×C4—204no—
677C2×C4—202no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—204no—
681C2×C4—202no—
682C2×C4—202no—
683C2×C4—202no—
684C2×C4—402no—
685C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686C2×C4#413011yescharacteristic
687C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—202no—
693C8—201no—
694C5#1094911yescharacteristic, complemented, Sylow
695C22—41no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—51no—
699C22—51no—
700C22—51no—
701C22—51no—
702C22—101no—
703C22—101no—
704C22—101no—
705C22—101no—
706C22—101no—
707C22—101no—
708C22—201no—
709C22—201no—
710C22—201no—
711C22—202no—
712C22—201no—
713C22—401no—
714C22—401no—
715C22—402no—
716C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C22#6570011yescharacteristic
718C22#6577911yescharacteristic
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—51no—
722C4—51no—
723C4—51no—
724C4—51no—
725C4—202no—
726C4—204no—
727C4—204no—
728C4—201no—
729C4—402no—
730C4C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C4#6570011yescharacteristic
732C4C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4#6578011yescharacteristic
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—51no—
738C2—51no—
739C2—81no—
740C2—101no—
741C2—101no—
742C2—101no—
743C2—401no—
744C2#1060425311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10604253
commutatorC2×C4×C5C2×C42
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#421C4
socleC2×C5#1437
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenter#421AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10949
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10617127C2semidirect
5. #10604762C2semidirect
6. C2×#64899C2semidirect
7. #10604375C2semidirect
17. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C4semidirect
18. #65784C4semidirect
19. #65780C4semidirect
21. #65769C4semidirect
26. C5×#421C4semidirect
27. #65525C4semidirect
28. #65428C4semidirect
29. #65294C4semidirect
128. C2×C5×Q8C42semidirect
130. C2×C5×D4C42semidirect
171. C2×D20C42semidirect
193. C2×Dic10C42semidirect
214. C4×AGL(1,𝔽5)C22⋊C4semidirect
224. C42×C5C22⋊C4semidirect
230. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
252. #421AGL(1,𝔽5)semidirect
501. C2×Q8C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
516. C2×D4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
590. C42C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
694. C5#10949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175562
D5⋊#4212
#106171272
D5×#4212
#106047622
C2×#648992
#106043752
#109495