Finite Group Databasebeta

← #13022384

Subgroups — #13022384

Order 1280.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4011C212yesmaximal
2C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64917C212yesmaximal, complemented
6C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
7C23×C4×D5C2211yescharacteristic
8C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
10C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
12C22×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
13C22×#685C2211yescharacteristic
14C2×#4011—24no—
15C2×#4011—24no—
16C2×#4011C418yescomplemented
17C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
18C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
19C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
20C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
21C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
22C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
23#65245—21no—
24#65245—21no—
25#65245—21no—
26#65245—21no—
27#64917—24no—
28#10960—51nomaximal, Sylow
29C25×C5C2×C411yescharacteristic
30C24×D5C2311yescharacteristic
31C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
32C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
33C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
34C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
35C22×C22⋊D5—22no—
36C22×C22⋊D5—22no—
37C22×C22⋊D5—21no—
38C22×C22⋊D5—21no—
39C22×C22⋊D5—22no—
40C22×C22⋊D5—22no—
41C22×C22⋊D5—22no—
42C22×C22⋊D5C2×C414yes—
43C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
44C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
45C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
46C22×C4×D5—22no—
47C22×C4×D5—22no—
48C22×C4×D5—42no—
49C22×C4×D5—42no—
50C22×C4×D5D411yescharacteristic
51C22×C4×D5D411yescharacteristic
52C22×C4×D5D411yescharacteristic
53C22×C4×D5D411yescharacteristic
54C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
55C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
56C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
66C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
67C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
69C2×C5×C22⋊C4—21no—
70C2×C5×C22⋊C4—21no—
71C2×C5×C22⋊C4—42no—
72C2×C22⋊Dic5—21no—
73C2×C22⋊Dic5—21no—
74C2×C22⋊Dic5—42no—
75C2×#685—22no—
76C2×#685—21no—
77C2×#685—21no—
78C2×#685—22no—
79#4011—216no—
80(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
81(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
82(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
83#3963—21no—
84#3963—21no—
85#3963—21no—
86#3963—21no—
87C22×#99—52no—
88C2×#386—51no—
89C2×C4×C22⋊C4—51no—
90C2×#342—52no—
91C22⋊#95—51no—
92C24×C5—21no—
93C24×C5—21no—
94C24×C5—22no—
95C24×C5—22no—
96C24×C5—41no—
97C24×C5—41no—
98C24×C5—41no—
99C24×C5—41no—
100C24×C5C4212yescomplemented
101C24×C5C22×C411yescharacteristic
102C23×D5—41no—
103C23×D5—41no—
104C23×D5—41no—
105C23×D5—41no—
106C23×D5C22×C412yes—
107C23×D5C2×D411yescharacteristic
108C23×D5C2×D411yescharacteristic
109C23×D5C2×D412yes—
110C23×D5C2×D412yes—
111C23×D5#4112yes—
112C23×D5#4112yes—
113C23×D5#4112yes—
114C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
115C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
116C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
117C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
118C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
128C22×C4×C5—22no—
129C22×C4×C5—22no—
130C22×C4×C5—21no—
131C22×C4×C5—22no—
132C22×C4×C5—41no—
133C22×C4×C5—41no—
134C22×C4×C5—41no—
135C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
136C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
137C2×C22⋊D5—24no—
138C2×C22⋊D5—24no—
139C2×C22⋊D5—24no—
140C2×C22⋊D5—24no—
141C2×C22⋊D5—24no—
142C2×C22⋊D5—24no—
143C2×C22⋊D5—41no—
144C2×C22⋊D5—42no—
145C2×C22⋊D5—42no—
146C2×C22⋊D5—42no—
147C2×C22⋊D5—41no—
148C2×C22⋊D5—42no—
149C2×C22⋊D5—42no—
150C2×C22⋊D5—41no—
151C2×C22⋊D5—42no—
152C2×C22⋊D5—41no—
153C22×Dic5—21no—
154C22×Dic5—21no—
155C22×Dic5—22no—
156C22×Dic5—22no—
157C22×Dic5—22no—
158C22×Dic5—22no—
159C22×Dic5—21no—
160C22×Dic5—22no—
161C22×Dic5—41no—
162C22×Dic5—41no—
163C22×Dic5—41no—
164C22×Dic5C4212yescomplemented
165C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D5—21no—
168C2×C4×D5—21no—
169C2×C4×D5—22no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—21no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—22no—
177C2×C4×D5—48no—
178C2×C4×D5—48no—
179C2×C4×D5—41no—
180C2×C4×D5—41no—
181C2×C4×D5—41no—
182C2×C4×D5—41no—
183C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
184C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
185C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
186C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
187C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
188C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
189C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
190C22⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C418yescomplemented
191C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
192C5×C22⋊C4—42no—
193C5×C22⋊C4—42no—
194C22⋊Dic5—42no—
195C22⋊Dic5—42no—
196#685—42no—
197#685—41no—
198#685—41no—
199C23×D4—51no—
200C24×C4—51no—
201C22×C22⋊C4—52no—
202C22×C22⋊C4—52no—
203C22×C22⋊C4—51no—
204C22×C22⋊C4—51no—
205C22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
206C22×C42—101no—
207C2×#99—58no—
208C2×#99—104no—
209C2×#99—104no—
210#386—101no—
211#386—101no—
212#386—101no—
213#386—101no—
214C4×C22⋊C4—104no—
215C2×#95—51no—
216C2×#95—51no—
217C2×#95—101no—
218C2×#95—101no—
219C2×#95—101no—
220#342—104no—
221C23×C5—21no—
222C23×C5—21no—
223C23×C5—21no—
224C23×C5—21no—
225C23×C5—22no—
226C23×C5—24no—
227C23×C5—42no—
228C23×C5—42no—
229C23×C5—42no—
230C23×C5—42no—
231C23×C5—41no—
232C23×C5—42no—
233C23×C5—41no—
234C23×C5—41no—
235C23×C5—41no—
236C23×C5—41no—
237C23×C5—41no—
238C23×C5—82no—
239C23×C5—82no—
240C23×C5—82no—
241C23×C5—82no—
242C23×C5C2×C4211yescharacteristic
243C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C5#11711yescharacteristic
245C23×C5C4×D412yes—
246C23×C5C4×D412yes—
247C22×D5—21no—
248C22×D5—21no—
249C22×D5—21no—
250C22×D5—21no—
251C22×D5—21no—
252C22×D5—21no—
253C22×D5—21no—
254C22×D5—21no—
255C22×D5—42no—
256C22×D5—42no—
257C22×D5—42no—
258C22×D5—42no—
259C22×D5—42no—
260C22×D5—42no—
261C22×D5—42no—
262C22×D5—42no—
263C22×D5—42no—
264C22×D5—42no—
265C22×D5—42no—
266C22×D5—42no—
267C22×D5C2×C22⋊C412yes—
268C22×D5#11712yes—
269C22×D5C4×D412yes—
270C22×D5C4×D412yes—
271C22×D5C4×D412yes—
272C22×D5C4×D412yes—
273C22×D5#12011yescharacteristic
274C22×D5#12112yes—
275C22×D5#12112yes—
276C22×D5#12112yes—
277C22×D5#12311yescharacteristic
278C22×D5#12312yes—
279C22×D5#12411yescharacteristic
280C22×D5#12412yes—
281C22×D5#12612yes—
282C22×D5#12711yescharacteristic
283C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
284C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
285C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
286C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
287C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
288C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
290C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
291C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
292C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
293C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
294C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
295C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
296C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
297C2×C4×C5—21no—
298C2×C4×C5—21no—
299C2×C4×C5—21no—
300C2×C4×C5—21no—
301C2×C4×C5—21no—
302C2×C4×C5—44no—
303C2×C4×C5—41no—
304C2×C4×C5—41no—
305C2×C4×C5—41no—
306C2×C4×C5—82no—
307C2×C4×C5#9912yescomplemented
308C22⋊D5—44no—
309C22⋊D5—44no—
310C22⋊D5—44no—
311C22⋊D5—44no—
312C2×Dic5—21no—
313C2×Dic5—21no—
314C2×Dic5—24no—
315C2×Dic5—22no—
316C2×Dic5—21no—
317C2×Dic5—21no—
318C2×Dic5—21no—
319C2×Dic5—44no—
320C2×Dic5—41no—
321C2×Dic5—42no—
322C2×Dic5—41no—
323C2×Dic5—41no—
324C2×Dic5—41no—
325C2×Dic5—41no—
326C2×Dic5—82no—
327C2×Dic5#9912yescomplemented
328C4×D5—24no—
329C4×D5—24no—
330C4×D5—44no—
331C4×D5—44no—
332C4×D5—42no—
333C4×D5—42no—
334C25—51no—
335C25C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
336C22×D4—54no—
337C22×D4—102no—
338C22×D4—102no—
339C22×D4—102no—
340C22×D4—101no—
341C22×D4—101no—
342C22×D4—102no—
343C22×D4—102no—
344C23×C4—51no—
345C23×C4—51no—
346C23×C4—51no—
347C23×C4—51no—
348C23×C4—51no—
349C23×C4—51no—
350C23×C4—51no—
351C23×C4—102no—
352C23×C4—102no—
353C23×C4—102no—
354C23×C4—102no—
355C23×C4—202no—
356C23×C4—202no—
357C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
358C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—54no—
363C2×C22⋊C4—54no—
364C2×C22⋊C4—54no—
365C2×C22⋊C4—54no—
366C2×C22⋊C4—102no—
367C2×C22⋊C4—102no—
368C2×C22⋊C4—102no—
369C2×C22⋊C4—102no—
370C2×C22⋊C4—102no—
371C2×C22⋊C4—102no—
372C2×C22⋊C4—102no—
373C2×C22⋊C4—102no—
374C2×C22⋊C4—101no—
375C2×C22⋊C4—101no—
376C2×C22⋊C4—102no—
377C2×C22⋊C4—101no—
378C2×C22⋊C4—101no—
379C2×C22⋊C4—102no—
380C2×C22⋊C4—202no—
381C2×C42—104no—
382C2×C42—202no—
383C2×C42—202no—
384#99—1016no—
385#95—101no—
386#95—101no—
387#95—104no—
388#95—101no—
389#95—101no—
390#95—202no—
391#95—202no—
392C22×C5—22no—
393C22×C5—22no—
394C22×C5—22no—
395C22×C5—22no—
396C22×C5—21no—
397C22×C5—21no—
398C22×C5—21no—
399C22×C5—21no—
400C22×C5—42no—
401C22×C5—42no—
402C22×C5—42no—
403C22×C5—84no—
404C22×C5—84no—
405C22×C5—81no—
406C22×C5—81no—
407C22×C5—81no—
408C22×C5—81no—
409C22×C5C4×C22⋊C412yes—
410C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C5#38611yescharacteristic
412C22×C5#38812yes—
413C22×C5#39011yescharacteristic
414C22×C5C2×#9911yescharacteristic
415C22×C5C2×#9911yescharacteristic
416C22×C5#41011yescharacteristic
417C22×C5#41011yescharacteristic
418C2×D5—21no—
419C2×D5—21no—
420C2×D5—22no—
421C2×D5—21no—
422C2×D5—22no—
423C2×D5—21no—
424C2×D5—22no—
425C2×D5—22no—
426C2×D5—21no—
427C2×D5—21no—
428C2×D5—21no—
429C2×D5—21no—
430C2×D5—22no—
431C2×D5—22no—
432C2×D5—22no—
433C2×D5—22no—
434C2×D5—42no—
435C2×D5—42no—
436C2×D5—42no—
437C2×D5—42no—
438C2×D5—42no—
439C2×D5—42no—
440C2×D5—42no—
441C2×D5—42no—
442C2×D5#38612yes—
443C2×D5#38812yes—
444C2×D5#38812yes—
445C2×D5#39012yes—
446AGL(1,𝔽5)—48no—
447AGL(1,𝔽5)—84no—
448C4×C5—22no—
449C4×C5—41no—
450C4×C5—81no—
451Dic5—22no—
452Dic5—41no—
453Dic5—42no—
454Dic5—81no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—51no—
464C24—51no—
465C24—52no—
466C24—52no—
467C24—52no—
468C24—52no—
469C24—52no—
470C24—52no—
471C24—201no—
472C24—201no—
473C24—201no—
474C24—201no—
475C24C4×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
476C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C2×D4—104no—
478C2×D4—104no—
479C2×D4—104no—
480C2×D4—104no—
481C2×D4—104no—
482C2×D4—104no—
483C2×D4—202no—
484C2×D4—202no—
485C2×D4—202no—
486C2×D4—202no—
487C2×D4—201no—
488C2×D4—202no—
489C2×D4—201no—
490C2×D4—202no—
491C2×D4—201no—
492C2×D4—201no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—51no—
501C22×C4—52no—
502C22×C4—51no—
503C22×C4—102no—
504C22×C4—102no—
505C22×C4—101no—
506C22×C4—101no—
507C22×C4—101no—
508C22×C4—102no—
509C22×C4—102no—
510C22×C4—101no—
511C22×C4—102no—
512C22×C4—102no—
513C22×C4—104no—
514C22×C4—104no—
515C22×C4—104no—
516C22×C4—101no—
517C22×C4—102no—
518C22×C4—102no—
519C22×C4—102no—
520C22×C4—101no—
521C22×C4—102no—
522C22×C4—104no—
523C22×C4—101no—
524C22×C4—102no—
525C22×C4—201no—
526C22×C4—201no—
527C22×C4—201no—
528C22×C4—201no—
529C22×C4—208no—
530C22×C4—208no—
531C22×C4—201no—
532C22×C4—202no—
533C22×C4—202no—
534C22×C4—202no—
535C22×C4—202no—
536C22×C4—202no—
537C22×C4—202no—
538C22×C4—202no—
539C22×C4—202no—
540C22×C4—202no—
541C22×C4—202no—
542C22×C4—201no—
543C22×C4—201no—
544C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546C22⋊C4—42no—
547C22⋊C4—42no—
548C22⋊C4—58no—
549C22⋊C4—104no—
550C22⋊C4—104no—
551C22⋊C4—104no—
552C22⋊C4—104no—
553C22⋊C4—104no—
554C22⋊C4—202no—
555C22⋊C4—201no—
556C22⋊C4—201no—
557C22⋊C4—202no—
558C22⋊C4—202no—
559C22⋊C4—202no—
560C22⋊C4—202no—
561C42—208no—
562C2×C5—22no—
563C2×C5—22no—
564C2×C5—82no—
565C2×C5#143711yescharacteristic
566C2×C5C4×#9911yescharacteristic
567C2×C5C4×#9911yescharacteristic
568C2×C5#189811yescharacteristic
569C2×C5#189911yescharacteristic
570C2×C5#196411yescharacteristic
571C2×C5#196411yescharacteristic
572D5—22no—
573D5—22no—
574D5—22no—
575D5—22no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—22no—
581C23—24no—
582C23—42no—
583C23—42no—
584C23—42no—
585C23—42no—
586C23—41no—
587C23—42no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—52no—
594C23—52no—
595C23—51no—
596C23—52no—
597C23—51no—
598C23—52no—
599C23—51no—
600C23—51no—
601C23—52no—
602C23—52no—
603C23—52no—
604C23—52no—
605C23—52no—
606C23—52no—
607C23—52no—
608C23—52no—
609C23—82no—
610C23—82no—
611C23—82no—
612C23—82no—
613C23—101no—
614C23—101no—
615C23—101no—
616C23—101no—
617C23—101no—
618C23—101no—
619C23—101no—
620C23—101no—
621C23—202no—
622C23—202no—
623C23—202no—
624C23—202no—
625C23—202no—
626C23—202no—
627C23—202no—
628C23—202no—
629C23—202no—
630C23—202no—
631C23—202no—
632C23—202no—
633C23C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C23#413011yescharacteristic
635C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
636C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
637C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638D4—204no—
639D4—204no—
640D4—204no—
641D4—204no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—44no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—52no—
652C2×C4—82no—
653C2×C4—104no—
654C2×C4—104no—
655C2×C4—101no—
656C2×C4—101no—
657C2×C4—108no—
658C2×C4—101no—
659C2×C4—104no—
660C2×C4—102no—
661C2×C4—101no—
662C2×C4—101no—
663C2×C4—204no—
664C2×C4—204no—
665C2×C4—202no—
666C2×C4—202no—
667C2×C4—204no—
668C2×C4—204no—
669C2×C4—204no—
670C2×C4—204no—
671C2×C4—204no—
672C2×C4—204no—
673C2×C4—204no—
674C2×C4—202no—
675C2×C4—201no—
676C2×C4—201no—
677C2×C4—204no—
678C2×C4—204no—
679C2×C4—204no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—402no—
684C2×C4—402no—
685C2×C4—402no—
686C2×C4—402no—
687C2×C4—402no—
688C2×C4#401112yescomplemented
689C5#1096011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—52no—
702C22—52no—
703C22—52no—
704C22—52no—
705C22—84no—
706C22—84no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—102no—
712C22—102no—
713C22—101no—
714C22—101no—
715C22—102no—
716C22—102no—
717C22—101no—
718C22—101no—
719C22—102no—
720C22—102no—
721C22—101no—
722C22—102no—
723C22—101no—
724C22—102no—
725C22—101no—
726C22—101no—
727C22—202no—
728C22—202no—
729C22—202no—
730C22—202no—
731C22—202no—
732C22—202no—
733C22—202no—
734C22—202no—
735C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
736C22#6570012yes—
737C22#6574511yescharacteristic
738C22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22D5⋊#9911yescharacteristic
740C22#6577111yescharacteristic
741C22#6577911yescharacteristic
742C22#6578011yescharacteristic
743C22C2×#401111yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—102no—
748C4—208no—
749C4—201no—
750C4—202no—
751C4—404no—
752C4—401no—
753C2—22no—
754C2—22no—
755C2—82no—
756C2—102no—
757C2—102no—
758C2—102no—
759C2—102no—
760C2#1060421611yescharacteristic
761C2#1060422111yescharacteristic
762C2#1060422211yescharacteristic
763C2#1060425311yescharacteristic
764C2C4×#401111yescharacteristic
765C2#1060494311yescharacteristic
766C2#1060494411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C2×C42
FrattiniC24C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×C22⋊C4C4
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D5C22
cosocleC24×D5C23
hypercenterC22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10960
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10604909C2semidirect
5. C2×#64917C2semidirect
11. C22×C5×C22⋊C4C4semidirect
12. C22×C22⋊Dic5C4semidirect
16. C2×#4011C4semidirect
21. C2×#3963C4semidirect
22. C2×#3963C4semidirect
100. C24×C5C42semidirect
164. C22×Dic5C42semidirect
190. C22⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C4semidirect
205. C22×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
307. C2×C4×C5#99semidirect
327. C2×Dic5#99semidirect
475. C24C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
688. C2×C4#4011semidirect
689. C5#10960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40112
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#652452
#106049092
C2×#649172
#109605