Finite Group Databasebeta

← #13022385

Subgroups — #13022385

Order 1280.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65779C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5⋊#99C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#99C211yesmaximal, characteristic
5#10604252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C412yescomplemented
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
15C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#4011C412yescomplemented
18#65779—21no—
19#65779—22no—
20#65779—21no—
21D5⋊#99—22no—
22D5⋊#99—22no—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C412yescomplemented
26C2×#3999C412yescomplemented
27C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
28C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
29C2×C5×#99C411yescharacteristic, complemented
30C2×#3966C411yescharacteristic, complemented
31C2×#3938C411yescharacteristic, complemented
32C2×#3938C411yescharacteristic, complemented
33D5×#99—22no—
34D5×#99—22no—
35#64866—22no—
36#64866—22no—
37#10960—51nomaximal, Sylow
38C24×D5C2×C411yescharacteristic
39C24×D5C2311yescharacteristic
40C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
41C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
42C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
43C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
44C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
45C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
46C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
47C23×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
48C23×AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
49C23×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
50C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
51C23×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
52C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
55C2×D4×D5—21no—
56C2×D4×D5—21no—
57C2×D4×D5—21no—
58C2×D4×D5—21no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C22×D20C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C412yes—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
94C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100D5×C22⋊C4—21no—
101D5×C22⋊C4—21no—
102D5×C22⋊C4—21no—
103D5×C22⋊C4—21no—
104D5×C22⋊C4—21no—
105D5×C22⋊C4—21no—
106D5×C22⋊C4D412yes—
107D5×C22⋊C4D412yes—
108#4011—24no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—44no—
113#3999—24no—
114C5×#99—22no—
115#3966—22no—
116#3938—22no—
117#3938—22no—
118C22×#99—51no—
119C22×#99—51no—
120C2×#386—51no—
121C2×C4×C22⋊C4—51no—
122C2×#342—51no—
123C2×#342—51no—
124C22⋊#95—51no—
125C24×C5C4211yescharacteristic, complemented
126C24×C5C22×C411yescharacteristic
127C23×D5—21no—
128C23×D5—21no—
129C23×D5—21no—
130C23×D5—21no—
131C23×D5—21no—
132C23×D5—21no—
133C23×D5—42no—
134C23×D5—42no—
135C23×D5—42no—
136C23×D5—42no—
137C23×D5C4211yescharacteristic, complemented
138C23×D5C22×C411yescharacteristic
139C23×D5C22×C411yescharacteristic
140C23×D5C2×D411yescharacteristic
141C23×D5C2×D411yescharacteristic
142C23×D5C2×D411yescharacteristic
143C23×D5C2×D411yescharacteristic
144C23×D5C2×D411yescharacteristic
145C23×D5C2×D411yescharacteristic
146C23×D5#4111yescharacteristic
147C23×D5#4111yescharacteristic
148C23×D5#4111yescharacteristic
149C23×D5#4111yescharacteristic
150C23×D5#4111yescharacteristic
151C23×D5#4111yescharacteristic
152C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
185C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C412yes—
186C22×AGL(1,𝔽5)C22⋊C412yes—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C4211yescharacteristic, complemented
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5C4211yescharacteristic, complemented
211D4×D5—41no—
212D4×D5—41no—
213D4×D5—41no—
214D4×D5—41no—
215D4×D5—41no—
216D4×D5—41no—
217D4×D5—41no—
218D4×D5—41no—
219D4×D5—41no—
220D4×D5—41no—
221D4×D5—41no—
222D4×D5—41no—
223D4×D5—41no—
224D4×D5—41no—
225D4×D5—41no—
226D4×D5—41no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—41no—
246C2×C4×D5—41no—
247C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
248C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
249C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
250C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
251C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
252C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
253C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
254C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
255C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
256C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
257C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
258C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
259C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
260C22⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C414yescomplemented
261C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4C22⋊C412yescomplemented
266C22⋊Dic5—21no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5C22⋊C412yescomplemented
270#685—22no—
271#685—22no—
272#685—41no—
273#685—41no—
274C23×D4—51no—
275C24×C4—51no—
276C22×C22⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—52no—
282C22×C42—101no—
283C2×#99—52no—
284C2×#99—52no—
285C2×#99—51no—
286C2×#99—51no—
287C2×#99—51no—
288C2×#99—102no—
289C2×#99—102no—
290C2×#99—102no—
291C2×#99—102no—
292C2×#99AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
293#386—101no—
294#386—102no—
295#386—101no—
296C4×C22⋊C4—102no—
297C4×C22⋊C4—102no—
298C2×#95—52no—
299C2×#95—101no—
300C2×#95—102no—
301#342—102no—
302#342—102no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5C2×C4211yescharacteristic
309C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C5#11711yescharacteristic
311C23×C5C4×D411yescharacteristic
312C23×C5C4×D411yescharacteristic
313C23×C5C4×D411yescharacteristic
314C23×C5C4×D411yescharacteristic
315C22×D5—22no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—42no—
331C22×D5—42no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—44no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—42no—
346C22×D5—42no—
347C22×D5—81no—
348C22×D5—81no—
349C22×D5—81no—
350C22×D5—81no—
351C22×D5—82no—
352C22×D5—82no—
353C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D5#11711yescharacteristic
356C22×D5#11711yescharacteristic
357C22×D5C4×D411yescharacteristic
358C22×D5C4×D411yescharacteristic
359C22×D5C4×D411yescharacteristic
360C22×D5C4×D411yescharacteristic
361C22×D5C4×D411yescharacteristic
362C22×D5C4×D411yescharacteristic
363C22×D5C4×D411yescharacteristic
364C22×D5C4×D411yescharacteristic
365C22×D5#12011yescharacteristic
366C22×D5#12111yescharacteristic
367C22×D5#12111yescharacteristic
368C22×D5#12111yescharacteristic
369C22×D5#12111yescharacteristic
370C22×D5#12111yescharacteristic
371C22×D5#12111yescharacteristic
372C22×D5#12311yescharacteristic
373C22×D5#12311yescharacteristic
374C22×D5#12311yescharacteristic
375C22×D5#12411yescharacteristic
376C22×D5#12411yescharacteristic
377C22×D5#12411yescharacteristic
378C22×D5#12611yescharacteristic
379C22×D5#12611yescharacteristic
380C22×D5#12711yescharacteristic
381C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
409C2×AGL(1,𝔽5)#9914yescomplemented
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—41no—
421C22⋊D5—41no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—41no—
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—41no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—41no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440C4×D5—42no—
441C4×D5—42no—
442C4×D5—44no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—81no—
448C4×D5—81no—
449C4×D5—82no—
450C25—51no—
451C25—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—101no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
468C23×C4—51no—
469C23×C4—52no—
470C23×C4—52no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—52no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4—101no—
476C23×C4—101no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4—101no—
481C23×C4—101no—
482C23×C4—204no—
483C2×C22⋊C4—52no—
484C2×C22⋊C4—52no—
485C2×C22⋊C4—52no—
486C2×C22⋊C4—51no—
487C2×C22⋊C4—52no—
488C2×C22⋊C4—52no—
489C2×C22⋊C4—52no—
490C2×C22⋊C4—51no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—204no—
516C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C2×C42—104no—
519C2×C42—204no—
520#99—22no—
521#99—102no—
522#99—102no—
523#99—104no—
524#99—104no—
525#99—102no—
526#95—102no—
527#95—102no—
528#95—104no—
529#95—204no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C5#38611yescharacteristic
545C22×C5#38811yescharacteristic
546C22×C5#38811yescharacteristic
547C22×C5#39011yescharacteristic
548C2×D5—22no—
549C2×D5—22no—
550C2×D5—22no—
551C2×D5—21no—
552C2×D5—21no—
553C2×D5—21no—
554C2×D5—21no—
555C2×D5—21no—
556C2×D5—21no—
557C2×D5—21no—
558C2×D5—21no—
559C2×D5—21no—
560C2×D5—21no—
561C2×D5—21no—
562C2×D5—21no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—22no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—82no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—81no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—82no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5#38611yescharacteristic
591C2×D5#38611yescharacteristic
592C2×D5#38811yescharacteristic
593C2×D5#38811yescharacteristic
594C2×D5#38811yescharacteristic
595C2×D5#38811yescharacteristic
596C2×D5#39011yescharacteristic
597C2×D5#39011yescharacteristic
598C2×D5C2×#9912yes—
599C2×D5#41012yes—
600AGL(1,𝔽5)—24no—
601AGL(1,𝔽5)—44no—
602AGL(1,𝔽5)—42no—
603AGL(1,𝔽5)—82no—
604AGL(1,𝔽5)—82no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—81no—
608Dic5—42no—
609Dic5—41no—
610Dic5—81no—
611C24—51no—
612C24—51no—
613C24—51no—
614C24—51no—
615C24—51no—
616C24—51no—
617C24—51no—
618C24—51no—
619C24—51no—
620C24—51no—
621C24—51no—
622C24—51no—
623C24—51no—
624C24—51no—
625C24—51no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—202no—
633C24—202no—
634C24—202no—
635C24—202no—
636C24C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
637C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—201no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—201no—
665C2×D4—201no—
666C2×D4—201no—
667C2×D4—201no—
668C2×D4—201no—
669C2×D4—201no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4—201no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—201no—
674C2×D4—201no—
675C2×D4—201no—
676C2×D4—201no—
677C2×D4—201no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—104no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—201no—
714C22×C4—201no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—204no—
721C22×C4—204no—
722C22×C4—204no—
723C22×C4—204no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—201no—
727C22×C4—201no—
728C22×C4—202no—
729C22×C4—202no—
730C22×C4—202no—
731C22×C4—202no—
732C22×C4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—54no—
737C22⋊C4—52no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—201no—
749C22⋊C4—201no—
750C22⋊C4—204no—
751C22⋊C4—204no—
752C22⋊C4—201no—
753C22⋊C4—201no—
754C22⋊C4—201no—
755C22⋊C4—201no—
756C22⋊C4—201no—
757C22⋊C4—201no—
758C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
759C42—208no—
760C2×C5—21no—
761C2×C5—21no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—81no—
767C2×C5#143711yescharacteristic
768C2×C5C4×#9912yes—
769D5—21no—
770D5—21no—
771D5—21no—
772D5—21no—
773D5—21no—
774D5—21no—
775D5—81no—
776D5#189811yescharacteristic
777D5#189911yescharacteristic
778D5#196412yes—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—51no—
785C23—51no—
786C23—51no—
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—51no—
790C23—51no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—51no—
795C23—51no—
796C23—51no—
797C23—51no—
798C23—51no—
799C23—51no—
800C23—51no—
801C23—51no—
802C23—51no—
803C23—51no—
804C23—51no—
805C23—51no—
806C23—51no—
807C23—51no—
808C23—51no—
809C23—51no—
810C23—51no—
811C23—51no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—202no—
822C23—202no—
823C23—202no—
824C23—202no—
825C23—202no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—202no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—202no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—202no—
839C23—202no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—202no—
843C23—204no—
844C23—401no—
845C23—401no—
846C23—402no—
847C23—402no—
848C23—401no—
849C23—401no—
850C23C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C23#413011yescharacteristic
852C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
856C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—201no—
867D4—201no—
868D4—201no—
869D4—201no—
870D4—201no—
871D4—201no—
872D4—201no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—54no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—104no—
884C2×C4—104no—
885C2×C4—104no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—204no—
900C2×C4—204no—
901C2×C4—204no—
902C2×C4—204no—
903C2×C4—204no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—204no—
910C2×C4—204no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—202no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4—202no—
915C2×C4—202no—
916C2×C4—204no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—401no—
919C2×C4—402no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4—401no—
922C2×C4—402no—
923C2×C4—401no—
924C2×C4—402no—
925C2×C4—402no—
926C5#1096011yescharacteristic, complemented, Sylow
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—52no—
937C22—52no—
938C22—51no—
939C22—51no—
940C22—51no—
941C22—51no—
942C22—51no—
943C22—51no—
944C22—51no—
945C22—51no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—101no—
949C22—101no—
950C22—101no—
951C22—101no—
952C22—101no—
953C22—101no—
954C22—101no—
955C22—102no—
956C22—102no—
957C22—102no—
958C22—102no—
959C22—102no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—102no—
965C22—101no—
966C22—102no—
967C22—102no—
968C22—102no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—201no—
980C22—201no—
981C22—202no—
982C22—201no—
983C22—401no—
984C22—401no—
985C22—401no—
986C22—402no—
987C22—401no—
988C22—402no—
989C22—402no—
990C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
991C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
992C22#6570011yescharacteristic
993C22#6570011yescharacteristic
994C22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
995C22#6577911yescharacteristic
996C22#6578011yescharacteristic
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—104no—
1001C4—202no—
1002C4—202no—
1003C4—204no—
1004C4—201no—
1005C4—401no—
1006C4—402no—
1007C4—402no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—51no—
1015C2—52no—
1016C2—51no—
1017C2—81no—
1018C2—101no—
1019C2—101no—
1020C2—101no—
1021C2—101no—
1022C2—101no—
1023C2—101no—
1024C2—401no—
1025C2AGL(1,𝔽5)×#9912yes—
1026C2#1060425311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C2×C42
FrattiniC24C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#99C4
socleC22×C5C4×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC24×D5C23
hypercenterC2×#99AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10960
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
5. #10604252C2semidirect
6. C2×#64866C2semidirect
7. C2×#64866C2semidirect
10. C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C4semidirect
17. C2×#4011C4semidirect
25. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C4semidirect
26. C2×#3999C4semidirect
29. C2×C5×#99C4semidirect
30. C2×#3966C4semidirect
31. C2×#3938C4semidirect
32. C2×#3938C4semidirect
125. C24×C5C42semidirect
137. C23×D5C42semidirect
195. C22×C4×C5C42semidirect
210. C22×Dic5C42semidirect
260. C22⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C4semidirect
265. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
269. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
292. C2×#99AGL(1,𝔽5)semidirect
409. C2×AGL(1,𝔽5)#99semidirect
636. C24C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
732. C22×C4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
758. C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
926. C5#10960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657792
C2×D5⋊#992
C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×D5×#992
#106042522
C2×#648662
#109605