Finite Group Databasebeta

← #13022386

Subgroups — #13022386

Order 1280.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#3999C212yesmaximal
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64917C212yesmaximal, complemented
6C23×D20C2211yescharacteristic
7C23×C4×D5C2211yescharacteristic
8C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
10C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×#685C411yescharacteristic, complemented
12C22×#685C411yescharacteristic, complemented
13C22×#685C2211yescharacteristic
14C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
15C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
16C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
17C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
18C2×#3999—24no—
19C2×#3999—24no—
20C2×#3999C418yescomplemented
21C2×C5×#95C411yescharacteristic, complemented
22C2×#3963C411yescharacteristic, complemented
23#64954—21no—
24#64954—21no—
25#64954—21no—
26#64954—21no—
27#64917—24no—
28#10960—51nomaximal, Sylow
29C24×D5C2×C411yescharacteristic
30C24×D5C2311yescharacteristic
31C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
32C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
33C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
34C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
35C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
36C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
37C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
38C22×D20—21no—
39C22×D20—21no—
40C22×D20—22no—
41C22×D20—22no—
42C22×D20—22no—
43C22×D20—22no—
44C22×D20—22no—
45C22×D20C2×C414yes—
46C22×C4×D5—22no—
47C22×C4×D5—22no—
48C22×C4×D5—42no—
49C22×C4×D5—42no—
50C22×C4×D5D411yescharacteristic
51C22×C4×D5D411yescharacteristic
52C22×C4×D5D411yescharacteristic
53C22×C4×D5D411yescharacteristic
54C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
55C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
56C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
66C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
67C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
69C2×#685—22no—
70C2×#685—21no—
71C2×#685—21no—
72C2×#685—22no—
73C2×#685—21no—
74C2×#685—21no—
75C2×#685—21no—
76C2×#685—21no—
77C2×#685—42no—
78C2×#685—42no—
79(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
80(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
81(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
82#3999—216no—
83C5×#95—21no—
84C5×#95—21no—
85#3963—21no—
86#3963—21no—
87C22×#99—52no—
88C2×#386—51no—
89C2×C4×C22⋊C4—51no—
90C2×#342—52no—
91C22⋊#95—51no—
92C24×C5C22×C411yescharacteristic
93C23×D5—21no—
94C23×D5—21no—
95C23×D5—22no—
96C23×D5—22no—
97C23×D5—41no—
98C23×D5—41no—
99C23×D5—41no—
100C23×D5—41no—
101C23×D5—41no—
102C23×D5—41no—
103C23×D5—41no—
104C23×D5—41no—
105C23×D5C4212yescomplemented
106C23×D5C22×C412yes—
107C23×D5C2×D411yescharacteristic
108C23×D5C2×D411yescharacteristic
109C23×D5C2×D412yes—
110C23×D5C2×D412yes—
111C23×D5#4112yes—
112C23×D5#4112yes—
113C23×D5#4112yes—
114C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
115C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
116C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
117C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
118C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
128C22×C4×C5—21no—
129C22×C4×C5—21no—
130C22×C4×C5—22no—
131C22×C4×C5—22no—
132C22×C4×C5—22no—
133C22×C4×C5—22no—
134C22×C4×C5—21no—
135C22×C4×C5—22no—
136C22×C4×C5—41no—
137C22×C4×C5—41no—
138C22×C4×C5—41no—
139C22×C4×C5C4212yescomplemented
140C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
141C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
142C22×Dic5—22no—
143C22×Dic5—22no—
144C22×Dic5—21no—
145C22×Dic5—22no—
146C22×Dic5—41no—
147C22×Dic5—41no—
148C22×Dic5—41no—
149C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
150C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
151C2×D20—24no—
152C2×D20—24no—
153C2×D20—24no—
154C2×D20—24no—
155C2×D20—24no—
156C2×D20—24no—
157C2×D20—41no—
158C2×D20—42no—
159C2×D20—42no—
160C2×D20—42no—
161C2×D20—42no—
162C2×D20—41no—
163C2×D20—41no—
164C2×D20—42no—
165C2×D20—42no—
166C2×D20—41no—
167C2×C4×D5—21no—
168C2×C4×D5—21no—
169C2×C4×D5—22no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—21no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—22no—
177C2×C4×D5—48no—
178C2×C4×D5—48no—
179C2×C4×D5—41no—
180C2×C4×D5—41no—
181C2×C4×D5—41no—
182C2×C4×D5—41no—
183C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
184C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
185C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
186C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
187C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
188C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
189C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
190C22⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C418yescomplemented
191C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
192#685—42no—
193#685—42no—
194#685—42no—
195#685—41no—
196#685—41no—
197#685—42no—
198#685—42no—
199C23×D4—51no—
200C24×C4—51no—
201C22×C22⋊C4—52no—
202C22×C22⋊C4—52no—
203C22×C22⋊C4—51no—
204C22×C22⋊C4—51no—
205C22×C22⋊C4—51no—
206C22×C42—101no—
207C2×#99—58no—
208C2×#99—104no—
209C2×#99—104no—
210#386—101no—
211#386—101no—
212#386—101no—
213#386—101no—
214C4×C22⋊C4—104no—
215C2×#95—51no—
216C2×#95—101no—
217C2×#95—101no—
218C2×#95—101no—
219C2×#95AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
220#342—104no—
221C23×C5—21no—
222C23×C5—21no—
223C23×C5—21no—
224C23×C5—21no—
225C23×C5C2×C4211yescharacteristic
226C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
227C23×C5#11711yescharacteristic
228C23×C5C4×D412yes—
229C23×C5C4×D412yes—
230C22×D5—21no—
231C22×D5—21no—
232C22×D5—21no—
233C22×D5—21no—
234C22×D5—21no—
235C22×D5—21no—
236C22×D5—21no—
237C22×D5—21no—
238C22×D5—22no—
239C22×D5—24no—
240C22×D5—42no—
241C22×D5—42no—
242C22×D5—42no—
243C22×D5—42no—
244C22×D5—42no—
245C22×D5—42no—
246C22×D5—42no—
247C22×D5—42no—
248C22×D5—42no—
249C22×D5—42no—
250C22×D5—42no—
251C22×D5—42no—
252C22×D5—42no—
253C22×D5—42no—
254C22×D5—41no—
255C22×D5—42no—
256C22×D5—41no—
257C22×D5—41no—
258C22×D5—41no—
259C22×D5—41no—
260C22×D5—41no—
261C22×D5—42no—
262C22×D5—42no—
263C22×D5—82no—
264C22×D5—82no—
265C22×D5—82no—
266C22×D5—82no—
267C22×D5C2×C22⋊C412yes—
268C22×D5#11712yes—
269C22×D5C4×D412yes—
270C22×D5C4×D412yes—
271C22×D5C4×D412yes—
272C22×D5C4×D412yes—
273C22×D5#12011yescharacteristic
274C22×D5#12112yes—
275C22×D5#12112yes—
276C22×D5#12112yes—
277C22×D5#12311yescharacteristic
278C22×D5#12312yes—
279C22×D5#12411yescharacteristic
280C22×D5#12412yes—
281C22×D5#12612yes—
282C22×D5#12711yescharacteristic
283C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
284C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
285C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
286C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
287C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
288C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
290C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
291C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
292C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
293C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
294C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
295C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
296C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
297C2×C4×C5—21no—
298C2×C4×C5—21no—
299C2×C4×C5—24no—
300C2×C4×C5—22no—
301C2×C4×C5—21no—
302C2×C4×C5—21no—
303C2×C4×C5—21no—
304C2×C4×C5—44no—
305C2×C4×C5—41no—
306C2×C4×C5—42no—
307C2×C4×C5—41no—
308C2×C4×C5—41no—
309C2×C4×C5—41no—
310C2×C4×C5—41no—
311C2×C4×C5—82no—
312C2×C4×C5#9912yescomplemented
313C2×Dic5—21no—
314C2×Dic5—21no—
315C2×Dic5—21no—
316C2×Dic5—21no—
317C2×Dic5—21no—
318C2×Dic5—44no—
319C2×Dic5—41no—
320C2×Dic5—41no—
321C2×Dic5—41no—
322C2×Dic5—82no—
323C2×Dic5#9912yescomplemented
324D20—44no—
325D20—44no—
326D20—44no—
327D20—44no—
328C4×D5—24no—
329C4×D5—24no—
330C4×D5—44no—
331C4×D5—44no—
332C4×D5—42no—
333C4×D5—42no—
334C25—51no—
335C25—51no—
336C22×D4—54no—
337C22×D4—102no—
338C22×D4—102no—
339C22×D4—102no—
340C22×D4—101no—
341C22×D4—101no—
342C22×D4—102no—
343C22×D4—102no—
344C23×C4—51no—
345C23×C4—51no—
346C23×C4—51no—
347C23×C4—51no—
348C23×C4—51no—
349C23×C4—51no—
350C23×C4—102no—
351C23×C4—102no—
352C23×C4—102no—
353C23×C4—102no—
354C23×C4—202no—
355C23×C4—202no—
356C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
357C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
358C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
359C2×C22⋊C4—54no—
360C2×C22⋊C4—54no—
361C2×C22⋊C4—54no—
362C2×C22⋊C4—54no—
363C2×C22⋊C4—102no—
364C2×C22⋊C4—102no—
365C2×C22⋊C4—102no—
366C2×C22⋊C4—102no—
367C2×C22⋊C4—102no—
368C2×C22⋊C4—102no—
369C2×C22⋊C4—102no—
370C2×C22⋊C4—101no—
371C2×C22⋊C4—101no—
372C2×C22⋊C4—102no—
373C2×C22⋊C4—101no—
374C2×C22⋊C4—101no—
375C2×C22⋊C4—102no—
376C2×C22⋊C4—102no—
377C2×C22⋊C4—101no—
378C2×C22⋊C4—101no—
379C2×C22⋊C4—202no—
380C2×C22⋊C4—202no—
381C2×C42—104no—
382C2×C42—202no—
383C2×C42—202no—
384#99—1016no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—101no—
388#95—101no—
389#95—104no—
390#95—202no—
391#95—202no—
392C22×C5—22no—
393C22×C5—22no—
394C22×C5—22no—
395C22×C5—22no—
396C22×C5—21no—
397C22×C5—21no—
398C22×C5—21no—
399C22×C5—21no—
400C22×C5C4×C22⋊C412yes—
401C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C5#38611yescharacteristic
403C22×C5#38812yes—
404C22×C5#39011yescharacteristic
405C22×C5C2×#9911yescharacteristic
406C22×C5C2×#9911yescharacteristic
407C22×C5#41011yescharacteristic
408C22×C5#41011yescharacteristic
409C2×D5—21no—
410C2×D5—21no—
411C2×D5—22no—
412C2×D5—21no—
413C2×D5—22no—
414C2×D5—21no—
415C2×D5—22no—
416C2×D5—22no—
417C2×D5—21no—
418C2×D5—21no—
419C2×D5—21no—
420C2×D5—21no—
421C2×D5—22no—
422C2×D5—22no—
423C2×D5—22no—
424C2×D5—22no—
425C2×D5—42no—
426C2×D5—42no—
427C2×D5—42no—
428C2×D5—42no—
429C2×D5—42no—
430C2×D5—42no—
431C2×D5—42no—
432C2×D5—42no—
433C2×D5—42no—
434C2×D5—42no—
435C2×D5—42no—
436C2×D5—84no—
437C2×D5—81no—
438C2×D5—81no—
439C2×D5—81no—
440C2×D5—81no—
441C2×D5—84no—
442C2×D5#38612yes—
443C2×D5#38812yes—
444C2×D5#38812yes—
445C2×D5#39012yes—
446AGL(1,𝔽5)—48no—
447AGL(1,𝔽5)—84no—
448C4×C5—22no—
449C4×C5—41no—
450C4×C5—42no—
451C4×C5—81no—
452Dic5—22no—
453Dic5—41no—
454Dic5—81no—
455C24—51no—
456C24—51no—
457C24—52no—
458C24—52no—
459C24—52no—
460C24—52no—
461C24—52no—
462C24—52no—
463C24—52no—
464C24—101no—
465C24—101no—
466C24—102no—
467C24—102no—
468C24—201no—
469C24—201no—
470C24—201no—
471C24—201no—
472C24—201no—
473C24—201no—
474C24—201no—
475C24—201no—
476C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C2×D4—104no—
478C2×D4—104no—
479C2×D4—104no—
480C2×D4—104no—
481C2×D4—104no—
482C2×D4—104no—
483C2×D4—202no—
484C2×D4—202no—
485C2×D4—202no—
486C2×D4—202no—
487C2×D4—201no—
488C2×D4—202no—
489C2×D4—201no—
490C2×D4—202no—
491C2×D4—201no—
492C2×D4—201no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—51no—
505C22×C4—51no—
506C22×C4—102no—
507C22×C4—102no—
508C22×C4—101no—
509C22×C4—101no—
510C22×C4—101no—
511C22×C4—102no—
512C22×C4—102no—
513C22×C4—101no—
514C22×C4—102no—
515C22×C4—102no—
516C22×C4—104no—
517C22×C4—104no—
518C22×C4—104no—
519C22×C4—102no—
520C22×C4—102no—
521C22×C4—104no—
522C22×C4—101no—
523C22×C4—102no—
524C22×C4—201no—
525C22×C4—201no—
526C22×C4—201no—
527C22×C4—201no—
528C22×C4—208no—
529C22×C4—208no—
530C22×C4—201no—
531C22×C4—202no—
532C22×C4—202no—
533C22×C4—202no—
534C22×C4—202no—
535C22×C4—202no—
536C22×C4—202no—
537C22×C4—202no—
538C22×C4—202no—
539C22×C4—202no—
540C22×C4—202no—
541C22×C4—201no—
542C22×C4—201no—
543C22×C4C4×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
544C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546C22⋊C4—58no—
547C22⋊C4—104no—
548C22⋊C4—104no—
549C22⋊C4—104no—
550C22⋊C4—104no—
551C22⋊C4—104no—
552C22⋊C4—202no—
553C22⋊C4—202no—
554C22⋊C4—202no—
555C22⋊C4—202no—
556C22⋊C4—201no—
557C22⋊C4—201no—
558C22⋊C4—202no—
559C22⋊C4—202no—
560C22⋊C4—202no—
561C42—208no—
562C2×C5—22no—
563C2×C5—22no—
564C2×C5#143711yescharacteristic
565C2×C5C4×#9911yescharacteristic
566C2×C5C4×#9911yescharacteristic
567C2×C5#189811yescharacteristic
568C2×C5#189911yescharacteristic
569C2×C5#196411yescharacteristic
570C2×C5#196411yescharacteristic
571D5—22no—
572D5—22no—
573D5—22no—
574D5—22no—
575D5—82no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—52no—
581C23—52no—
582C23—51no—
583C23—52no—
584C23—51no—
585C23—52no—
586C23—51no—
587C23—51no—
588C23—52no—
589C23—52no—
590C23—52no—
591C23—52no—
592C23—52no—
593C23—52no—
594C23—52no—
595C23—52no—
596C23—101no—
597C23—101no—
598C23—101no—
599C23—101no—
600C23—101no—
601C23—101no—
602C23—101no—
603C23—101no—
604C23—102no—
605C23—104no—
606C23—202no—
607C23—202no—
608C23—202no—
609C23—202no—
610C23—202no—
611C23—202no—
612C23—202no—
613C23—202no—
614C23—202no—
615C23—202no—
616C23—202no—
617C23—202no—
618C23—202no—
619C23—202no—
620C23—202no—
621C23—202no—
622C23—202no—
623C23—201no—
624C23—201no—
625C23—201no—
626C23—201no—
627C23—201no—
628C23—201no—
629C23—402no—
630C23—402no—
631C23—402no—
632C23—402no—
633C23C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C23#413011yescharacteristic
635C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
636C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
637C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638D4—204no—
639D4—204no—
640D4—204no—
641D4—204no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—44no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—52no—
657C2×C4—82no—
658C2×C4—104no—
659C2×C4—104no—
660C2×C4—101no—
661C2×C4—101no—
662C2×C4—108no—
663C2×C4—101no—
664C2×C4—101no—
665C2×C4—101no—
666C2×C4—204no—
667C2×C4—204no—
668C2×C4—202no—
669C2×C4—202no—
670C2×C4—204no—
671C2×C4—204no—
672C2×C4—204no—
673C2×C4—204no—
674C2×C4—204no—
675C2×C4—204no—
676C2×C4—204no—
677C2×C4—204no—
678C2×C4—204no—
679C2×C4—204no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—402no—
684C2×C4—402no—
685C2×C4—402no—
686C2×C4—402no—
687C2×C4—402no—
688C2×C4#399912yescomplemented
689C5#1096011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—52no—
699C22—52no—
700C22—52no—
701C22—52no—
702C22—102no—
703C22—102no—
704C22—101no—
705C22—102no—
706C22—101no—
707C22—102no—
708C22—101no—
709C22—101no—
710C22—102no—
711C22—102no—
712C22—101no—
713C22—101no—
714C22—102no—
715C22—102no—
716C22—101no—
717C22—101no—
718C22—202no—
719C22—202no—
720C22—202no—
721C22—202no—
722C22—202no—
723C22—202no—
724C22—202no—
725C22—202no—
726C22—202no—
727C22—202no—
728C22—202no—
729C22—404no—
730C22—404no—
731C22—401no—
732C22—401no—
733C22—401no—
734C22—401no—
735C22C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
736C22#6570012yes—
737C22C2×#399911yescharacteristic
738C22#6574511yescharacteristic
739C22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C22D5⋊#9911yescharacteristic
741C22#6577911yescharacteristic
742C22#6578011yescharacteristic
743C22#6578511yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—102no—
749C4—208no—
750C4—201no—
751C4—404no—
752C4—401no—
753C2—22no—
754C2—22no—
755C2—102no—
756C2—102no—
757C2—102no—
758C2—102no—
759C2—402no—
760C2C4×#399911yescharacteristic
761C2#1060422011yescharacteristic
762C2#1060422211yescharacteristic
763C2#1060425311yescharacteristic
764C2#1060430511yescharacteristic
765C2#1060430811yescharacteristic
766C2#1060430911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C2×C42
FrattiniC24C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#95C4
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC23×D20C22
cosocleC24×D5C23
hypercenterC2×#95AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10960
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10604909C2semidirect
5. C2×#64917C2semidirect
11. C22×#685C4semidirect
12. C22×#685C4semidirect
20. C2×#3999C4semidirect
21. C2×C5×#95C4semidirect
22. C2×#3963C4semidirect
105. C23×D5C42semidirect
139. C22×C4×C5C42semidirect
190. C22⋊AGL(1,𝔽5)C22⋊C4semidirect
219. C2×#95AGL(1,𝔽5)semidirect
312. C2×C4×C5#99semidirect
323. C2×Dic5#99semidirect
543. C22×C4C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
688. C2×C4#3999semidirect
689. C5#10960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C22×#39992
C2×#649542
#106049092
C2×#649172
#109605