Finite Group Databasebeta

← #13022406

Subgroups — #13022406

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4007C212yesmaximal, complemented
3C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64874C212yesmaximal, complemented
6C22×D4×D5—21no—
7C22×D4×D5C2211yescharacteristic
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C22×D5⋊C8C2212yes—
12C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4085—21no—
14C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
16D5×#121—24no—
17D5×#121—24no—
18C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
19C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4030—21no—
21C2×D5×C22⋊C4—21no—
22C2×C22⋊#170—21no—
23C2×#4007—24no—
24C2×#4007—24no—
25C2×#4007—24no—
26#65765—24no—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
28D5⋊(C22⋊C8)—24no—
29C2×#4003—21no—
30#64874—24no—
31#10969—51nomaximal, Sylow
32C24×D5—21no—
33C24×D5D411yescharacteristic
34C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
35C22×C5×D4—21no—
36C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
37C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
38C22×C22⋊D5—21no—
39C22×C22⋊D5—21no—
40C22×C22⋊D5—21no—
41C23×Dic5D411yescharacteristic
42C2×D4×D5—28no—
43C2×D4×D5—22no—
44C2×D4×D5—22no—
45C2×D4×D5—22no—
46C2×D4×D5—22no—
47C2×D4×D5—22no—
48C2×D4×D5—44no—
49C2×D4×D5—42no—
50C2×D4×D5—42no—
51C2×D4×D5D414yes—
52C22×D20—21no—
53C22×D20C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D5—21no—
55C22×C4×D5—22no—
56C22×C4×D5—22no—
57C22×C4×D5—22no—
58C22×C4×D5—22no—
59C22×C4×D5—22no—
60C22×C4×D5—22no—
61C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2311yescharacteristic
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
68C22×#170—22no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
75C2×D5⋊C8—22no—
76C2×D5⋊C8—22no—
77C2×D5⋊C8—22no—
78C2×D5⋊C8—22no—
79C2×D5⋊C8—22no—
80C2×D5⋊C8D414yescomplemented
81C5×#121—22no—
82C5×#121—22no—
83C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86#4085—28no—
87#4084—22no—
88#4084—22no—
89#4076—22no—
90#4076—22no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×#683—21no—
95#4041—22no—
96#4041—22no—
97D5×C4⋊C4—22no—
98D5×C4⋊C4D414yes—
99#4030—28no—
100D5×C22⋊C4—28no—
101C22⋊#170—24no—
102#4007—216no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
104#4003—24no—
105C22×#121—51no—
106C22×#102—52no—
107C22×C22⋊C8—51no—
108C2×#380—51no—
109C2×#340—52no—
110C24×C5—21no—
111C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
112C23×D5—21no—
113C23×D5—22no—
114C23×D5—22no—
115C23×D5—21no—
116C23×D5—22no—
117C23×D5—21no—
118C23×D5—22no—
119C23×D5—21no—
120C23×D5—21no—
121C23×D5—24no—
122C23×D5—41no—
123C23×D5—42no—
124C23×D5—41no—
125C23×D5—41no—
126C23×D5—41no—
127C23×D5—42no—
128C23×D5—42no—
129C23×D5—41no—
130C23×D5—41no—
131C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
132C23×D5D812yes—
133C23×D5SD1612yes—
134C23×D5C2×D411yescharacteristic
135C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
142C2×C5×D4—24no—
143C2×C5×D4—21no—
144C2×C5×D4—22no—
145C2×C5×D4—22no—
146C2×C5×D4—42no—
147C2×C5×D4—42no—
148C2×C5×D4C22⋊C412yescomplemented
149C22×C4×C5—21no—
150C22×C4×C5—21no—
151C22×C4×C5—21no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊D5—24no—
157C2×C22⋊D5—24no—
158C2×C22⋊D5—24no—
159C2×C22⋊D5—42no—
160C2×C22⋊D5—42no—
161C2×C22⋊D5—42no—
162C2×C22⋊D5—42no—
163C2×C22⋊D5—41no—
164C2×C22⋊D5—42no—
165C2×C22⋊D5—41no—
166C22×Dic5—21no—
167C22×Dic5—21no—
168C22×Dic5—22no—
169C22×Dic5—22no—
170C22×Dic5—21no—
171C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
173D4×D5—24no—
174D4×D5—24no—
175D4×D5—24no—
176D4×D5—24no—
177D4×D5—416no—
178D4×D5—416no—
179D4×D5—42no—
180D4×D5—42no—
181D4×D5—42no—
182D4×D5—42no—
183C2×D20—22no—
184C2×D20—22no—
185C2×D20—24no—
186C2×D20—21no—
187C2×D20—42no—
188C2×D20—42no—
189C2×D20C22⋊C412yescomplemented
190C2×C4×D5—21no—
191C2×C4×D5—22no—
192C2×C4×D5—24no—
193C2×C4×D5—22no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—22no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—22no—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—41no—
204C2×C4×D5—41no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5C2×D412yes—
215C2×C4×D5C2×D412yes—
216C2×C4×D5C2×D412yes—
217C2×C4×D5C2×D412yes—
218C2×C4×D5#4112yes—
219C2×C4×D5#4112yes—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
221C2×#170—24no—
222C2×#170—42no—
223C2×#170—42no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
228D5⋊C8—24no—
229D5⋊C8—24no—
230D5⋊C8—42no—
231D5⋊C8—42no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
234C5×C22⋊C4—24no—
235C22⋊Dic5—24no—
236#685—24no—
237#685—24no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5C22⋊C412yescomplemented
240#683—24no—
241C23×D4—51no—
242C23×D4—101no—
243C24×C4—51no—
244C23×C8—52no—
245C2×#121—51no—
246C2×#121—51no—
247C2×#121—51no—
248C2×#121—101no—
249C2×#121—104no—
250C2×#121—104no—
251C2×#121—101no—
252C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
253C22×C4⋊C4—51no—
254C22×C4⋊C4—52no—
255C22×C22⋊C4—101no—
256C22×C22⋊C4—101no—
257C2×#102—104no—
258C2×#102—104no—
259C2×#102—104no—
260C2×C22⋊C8—104no—
261C2×C22⋊C8—101no—
262C2×C22⋊C8—101no—
263#380—104no—
264C2×#95—101no—
265#340—104no—
266C23×C5—21no—
267C23×C5—21no—
268C23×C5—21no—
269C23×C5—21no—
270C23×C5—21no—
271C23×C5—21no—
272C23×C5—22no—
273C23×C5—41no—
274C23×C5—41no—
275C23×C5—41no—
276C23×C5—41no—
277C23×C5—41no—
278C23×C5—41no—
279C23×C5#10212yescomplemented
280C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D5—21no—
282C22×D5—21no—
283C22×D5—21no—
284C22×D5—21no—
285C22×D5—21no—
286C22×D5—21no—
287C22×D5—22no—
288C22×D5—24no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—24no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—42no—
297C22×D5—42no—
298C22×D5—42no—
299C22×D5—42no—
300C22×D5—42no—
301C22×D5—42no—
302C22×D5—42no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—44no—
311C22×D5—44no—
312C22×D5—44no—
313C22×D5—44no—
314C22×D5—44no—
315C22×D5—44no—
316C22×D5—81no—
317C22×D5—81no—
318C22×D5—82no—
319C22×D5—82no—
320C22×D5—82no—
321C22×D5—82no—
322C22×D5—82no—
323C22×D5—81no—
324C22×D5—81no—
325C22×D5—82no—
326C22×D5#10212yescomplemented
327C22×D5#12011yescharacteristic
328C22×D5#12012yes—
329C22×D5#12112yes—
330C22×D5#12311yescharacteristic
331C22×D5C2×D811yescharacteristic
332C22×D5C2×SD1611yescharacteristic
333C22×D5#13512yes—
334C22×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C22×D5#13711yescharacteristic
337C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
344C5×D4—24no—
345C5×D4—48no—
346C5×D4—42no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C5C4×D412yes—
358C2×C4×C5C4×D412yes—
359C22⋊D5—48no—
360C22⋊D5—48no—
361C22⋊D5—44no—
362C22⋊D5—44no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5#12011yescharacteristic
372C2×Dic5#12012yes—
373C2×Dic5#12112yes—
374C2×Dic5#12311yescharacteristic
375D20—24no—
376D20—48no—
377D20—42no—
378C4×D5—42no—
379C4×D5—42no—
380C4×D5—44no—
381C4×D5—44no—
382C4×D5—42no—
383C4×D5—42no—
384C4×D5—42no—
385C4×D5—42no—
386C4×D5#12012yes—
387C4×D5#12112yes—
388C4×D5#12112yes—
389C4×D5#12112yes—
390C4×D5#12112yes—
391C4×D5#12312yes—
392C4×D5#12412yes—
393C4×D5#12712yes—
394#170—44no—
395C25—51no—
396C25—101no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—54no—
399C22×D4—51no—
400C22×D4—101no—
401C22×D4—102no—
402C22×D4—102no—
403C22×D4—102no—
404C22×D4—102no—
405C22×D4—102no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—108no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—202no—
411C22×D4—202no—
412C22×D4—204no—
413C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—102no—
420C23×C4—102no—
421C23×C4—102no—
422C23×C4—102no—
423C23×C4—102no—
424C23×C4—102no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4—102no—
427C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
428C22×C8—54no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—102no—
431C22×C8—102no—
432C22×C8—102no—
433C22×C8—102no—
434C22×C8—102no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—108no—
438#121—102no—
439#121—102no—
440#121—102no—
441#121—102no—
442#121—108no—
443#121—102no—
444#121—102no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—54no—
447C2×C4⋊C4—54no—
448C2×C4⋊C4—102no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—102no—
451C2×C4⋊C4—102no—
452C2×C4⋊C4—102no—
453C2×C4⋊C4—102no—
454C2×C4⋊C4—102no—
455C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—108no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—104no—
462C2×C22⋊C4—202no—
463C2×C22⋊C4—202no—
464#102—1016no—
465C22⋊C8—104no—
466C22⋊C8—104no—
467#95—104no—
468C22×C5—22no—
469C22×C5—22no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5—41no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—81no—
479C22×C5—81no—
480C22×C5—81no—
481C22×C5—81no—
482C22×C5#37911yescharacteristic
483C22×C5#38611yescharacteristic
484C22×C5#38611yescharacteristic
485C22×C5C2×#10211yescharacteristic
486C22×C5#41611yescharacteristic
487C22×C5#41711yescharacteristic
488C22×C5#41811yescharacteristic
489C2×D5—22no—
490C2×D5—22no—
491C2×D5—22no—
492C2×D5—41no—
493C2×D5—41no—
494C2×D5—41no—
495C2×D5—41no—
496C2×D5—44no—
497C2×D5—44no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5—44no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—81no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—84no—
508C2×D5—84no—
509C2×D5—84no—
510C2×D5—84no—
511C2×D5#39212yes—
512C2×D5#39412yes—
513C2×D5#44711yescharacteristic
514C2×D5#44712yes—
515C2×D5#44811yescharacteristic
516C2×D5#44912yes—
517C2×D5#44912yes—
518C2×D5#45012yes—
519C2×D5#45212yes—
520C2×D5#46512yes—
521C2×D5#46612yes—
522C2×D5#46812yes—
523C2×D5#46912yes—
524C2×D5#48011yescharacteristic
525C2×D5#48111yescharacteristic
526C2×D5#48212yes—
527AGL(1,𝔽5)—84no—
528C4×C5—41no—
529C4×C5—42no—
530C4×C5#38612yes—
531C4×C5#39012yes—
532Dic5—41no—
533Dic5—42no—
534Dic5#39212yes—
535Dic5#39412yes—
536C24—21no—
537C24—51no—
538C24—51no—
539C24—52no—
540C24—52no—
541C24—101no—
542C24—101no—
543C24—102no—
544C24—102no—
545C24—101no—
546C24—102no—
547C24—101no—
548C24—102no—
549C24—104no—
550C24—101no—
551C24—201no—
552C24—202no—
553C24—201no—
554C24—201no—
555C24—201no—
556C24—202no—
557C24—201no—
558C24—201no—
559C24—202no—
560C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—52no—
568C2×D4—104no—
569C2×D4—104no—
570C2×D4—104no—
571C2×D4—104no—
572C2×D4—104no—
573C2×D4—104no—
574C2×D4—104no—
575C2×D4—104no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—201no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—201no—
588C2×D4—2016no—
589C2×D4—2016no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—52no—
602C22×C4—52no—
603C22×C4—52no—
604C22×C4—52no—
605C22×C4—52no—
606C22×C4—52no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—104no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—104no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—201no—
636C22×C4—201no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—202no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C2×C8—104no—
647C2×C8—104no—
648C2×C8—104no—
649C2×C8—202no—
650C2×C8—202no—
651C2×C8—202no—
652C2×C8—202no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—52no—
655C4⋊C4—104no—
656C4⋊C4—104no—
657C4⋊C4—104no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—208no—
667C2×C5—42no—
668C2×C5—82no—
669C2×C5#143811yescharacteristic
670C2×C5#178611yescharacteristic
671C2×C5#178811yescharacteristic
672C2×C5#187411yescharacteristic
673C2×C5#187511yescharacteristic
674C2×C5#189311yescharacteristic
675C2×C5#189511yescharacteristic
676D5—42no—
677D5—82no—
678D5#199912yes—
679D5#200012yes—
680D5#203312yes—
681D5#203412yes—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—51no—
696C23—51no—
697C23—52no—
698C23—52no—
699C23—51no—
700C23—51no—
701C23—52no—
702C23—51no—
703C23—52no—
704C23—51no—
705C23—52no—
706C23—102no—
707C23—104no—
708C23—104no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—102no—
712C23—104no—
713C23—104no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—102no—
721C23—202no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23—202no—
726C23—202no—
727C23—202no—
728C23—202no—
729C23—204no—
730C23—204no—
731C23—204no—
732C23—204no—
733C23—204no—
734C23—204no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—401no—
742C23—401no—
743C23—401no—
744C23—401no—
745C23—402no—
746C23—402no—
747C23—402no—
748C23—402no—
749C23—402no—
750C23—402no—
751C23#400712yescomplemented
752C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753D4—24no—
754D4—48no—
755D4—42no—
756D4—104no—
757D4—208no—
758D4—204no—
759D4—204no—
760D4—208no—
761D4—208no—
762D4—202no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—52no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—52no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—52no—
776C2×C4—52no—
777C2×C4—52no—
778C2×C4—52no—
779C2×C4—52no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—204no—
792C2×C4—204no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—204no—
800C2×C4—204no—
801C2×C4—204no—
802C2×C4—402no—
803C2×C4—402no—
804C2×C4—402no—
805C2×C4—402no—
806C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
807C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
808C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
810C8—204no—
811C5#1096911yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—52no—
823C22—52no—
824C22—52no—
825C22—52no—
826C22—51no—
827C22—51no—
828C22—51no—
829C22—51no—
830C22—52no—
831C22—52no—
832C22—52no—
833C22—52no—
834C22—52no—
835C22—52no—
836C22—52no—
837C22—52no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—102no—
843C22—102no—
844C22—102no—
845C22—204no—
846C22—204no—
847C22—204no—
848C22—204no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22—202no—
854C22—202no—
855C22—202no—
856C22—404no—
857C22—404no—
858C22—404no—
859C22—404no—
860C22—401no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22—401no—
864C22C2×#400711yescharacteristic
865C22#6576711yescharacteristic
866C22#6577911yescharacteristic
867C22#6577911yescharacteristic
868C22#6579311yescharacteristic
869C22#6579411yescharacteristic
870C22#6580011yescharacteristic
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—52no—
874C4—52no—
875C4—202no—
876C4—201no—
877C4—404no—
878C4#6577912yes—
879C4#6578012yes—
880C2—42no—
881C2—52no—
882C2—52no—
883C2—52no—
884C2—52no—
885C2—82no—
886C2—202no—
887C2—402no—
888C2#1060449111yescharacteristic
889C2#1060449211yescharacteristic
890C2#1060449311yescharacteristic
891C2#1060449411yescharacteristic
892C2#1060492811yescharacteristic
893C2#1060495411yescharacteristic
894C2#1060501111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10969
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4007C2semidirect
3. C2×#65765C2semidirect
4. C2×D5⋊(C22⋊C8)C2semidirect
5. C2×#64874C2semidirect
12. C2×C5×#121C4semidirect
14. C2×#4084C4semidirect
15. C2×#4076C4semidirect
18. C2×#4041C4semidirect
74. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
80. C2×D5⋊C8D4semidirect
148. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
189. C2×D20C22⋊C4semidirect
233. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
239. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
252. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
279. C23×C5#102semidirect
326. C22×D5#102semidirect
594. C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
661. C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
751. C23#4007semidirect
811. C5#10969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1212
C22×#40072
C2×#657652
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
C2×#648742
#109695