Finite Group Databasebeta

← #13022407

Subgroups — #13022407

Order 1280.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4009C212yesmaximal, complemented
3C2×#65765C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64874C212yesmaximal, complemented
6C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
7C23×C4×D5C2211yescharacteristic
8C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
9C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
10C22×D5⋊C8C2212yes—
11C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
12C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
14D5×C22⋊Q8—24no—
15D5×C22⋊Q8—24no—
16C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
17C2×#4042—21no—
18C2×D5×C4⋊C4—21no—
19C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×D5×C22⋊C4—21no—
21C2×#4024—21no—
22C2×C22⋊#170—21no—
23C2×#4009—24no—
24C2×#4009—24no—
25C2×#4009—24no—
26#65765—24no—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
28D5⋊(C22⋊C8)—24no—
29C2×#4003—21no—
30#64874—24no—
31#10970—51nomaximal, Sylow
32C24×D5D411yescharacteristic
33C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
34C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
35C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
36C23×Dic5D411yescharacteristic
37C2×Q8×D5—22no—
38C2×Q8×D5—22no—
39C2×Q8×D5—22no—
40C2×Q8×D5—22no—
41C2×Q8×D5—22no—
42C2×Q8×D5D414yes—
43C22×C4×D5—21no—
44C22×C4×D5—21no—
45C22×C4×D5—22no—
46C22×C4×D5—22no—
47C22×C4×D5—22no—
48C22×C4×D5—22no—
49C22×C4×D5—22no—
50C22×C4×D5—22no—
51C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D5D411yescharacteristic
53C22×C4×D5D411yescharacteristic
54C22×C4×D5C2311yescharacteristic
55C22×Dic10—21no—
56C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
60C22×#170—22no—
61C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
66C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
67C2×D5⋊C8—22no—
68C2×D5⋊C8—22no—
69C2×D5⋊C8—22no—
70C2×D5⋊C8—22no—
71C2×D5⋊C8—22no—
72C2×D5⋊C8D414yes—
73C5×C22⋊Q8—22no—
74C5×C22⋊Q8—22no—
75C2×C5×C4⋊C4—21no—
76C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×C22⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic5—21no—
79#4092—22no—
80#4092—22no—
81C2×#685—21no—
82C2×#685—21no—
83C2×C4⋊Dic5—21no—
84C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
85#4070—22no—
86#4070—22no—
87C2×#683—21no—
88C2×#683—21no—
89C2×#683—21no—
90#4043—22no—
91#4043—22no—
92#4042—28no—
93D5×C4⋊C4—28no—
94D5×C4⋊C4—22no—
95D5×C4⋊C4D414yes—
96D5×C22⋊C4—28no—
97#4024—28no—
98C22⋊#170—24no—
99#4009—216no—
100(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
101#4003—24no—
102C22×C22⋊Q8—51no—
103C22×#103—52no—
104C22×C22⋊C8—51no—
105C2×#380—51no—
106C2×#340—52no—
107C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
108C23×D5—21no—
109C23×D5—22no—
110C23×D5—22no—
111C23×D5—21no—
112C23×D5—22no—
113C23×D5—21no—
114C23×D5—21no—
115C23×D5—22no—
116C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
117C23×D5SD1612yes—
118C23×D5Q1612yes—
119C23×D5C2×D411yescharacteristic
120C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
127C2×C5×Q8—21no—
128C2×C5×Q8—22no—
129C2×C5×Q8—22no—
130C2×C5×Q8C22⋊C412yescomplemented
131C22×C4×C5—21no—
132C22×C4×C5—21no—
133C22×C4×C5—21no—
134C22×C4×C5—21no—
135C22×C4×C5—22no—
136C22×C4×C5—22no—
137C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
138C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
139C22×Dic5—21no—
140C22×Dic5—21no—
141C22×Dic5—21no—
142C22×Dic5—22no—
143C22×Dic5—22no—
144C22×Dic5—21no—
145C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
146C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
147Q8×D5—24no—
148Q8×D5—24no—
149Q8×D5—24no—
150Q8×D5—24no—
151Q8×D5—42no—
152Q8×D5—42no—
153Q8×D5—42no—
154Q8×D5—42no—
155C2×C4×D5—21no—
156C2×C4×D5—22no—
157C2×C4×D5—24no—
158C2×C4×D5—24no—
159C2×C4×D5—22no—
160C2×C4×D5—21no—
161C2×C4×D5—21no—
162C2×C4×D5—21no—
163C2×C4×D5—22no—
164C2×C4×D5—22no—
165C2×C4×D5—21no—
166C2×C4×D5—22no—
167C2×C4×D5—22no—
168C2×C4×D5—21no—
169C2×C4×D5—41no—
170C2×C4×D5—42no—
171C2×C4×D5—41no—
172C2×C4×D5—42no—
173C2×C4×D5—41no—
174C2×C4×D5—41no—
175C2×C4×D5—42no—
176C2×C4×D5—42no—
177C2×C4×D5—42no—
178C2×C4×D5—42no—
179C2×C4×D5—42no—
180C2×C4×D5—42no—
181C2×C4×D5—42no—
182C2×C4×D5—42no—
183C2×C4×D5C2×D412yes—
184C2×C4×D5C2×D412yes—
185C2×C4×D5C2×D412yes—
186C2×C4×D5C2×D412yes—
187C2×C4×D5#4112yes—
188C2×C4×D5#4112yes—
189C2×Dic10—22no—
190C2×Dic10—22no—
191C2×Dic10—21no—
192C2×Dic10—24no—
193C2×Dic10—41no—
194C2×Dic10—42no—
195C2×Dic10—41no—
196C2×Dic10C22⋊C412yescomplemented
197C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
198C2×#170—24no—
199C2×#170—42no—
200C2×#170—42no—
201C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
202C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
204C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
205D5⋊C8—24no—
206D5⋊C8—24no—
207D5⋊C8—42no—
208D5⋊C8—42no—
209C5×C4⋊C4—24no—
210C5×C4⋊C4—21no—
211C5×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
212C5×C22⋊C4—24no—
213C22⋊Dic5—24no—
214#685—24no—
215#685—24no—
216C4⋊Dic5—24no—
217C4⋊Dic5—21no—
218C4⋊Dic5C22⋊C412yescomplemented
219#683—24no—
220#683—24no—
221#683—24no—
222C23×Q8—51no—
223C24×C4—51no—
224C23×C8—52no—
225C2×C22⋊Q8—51no—
226C2×C22⋊Q8—51no—
227C2×C22⋊Q8—51no—
228C2×C22⋊Q8—101no—
229C2×C22⋊Q8—101no—
230C2×C22⋊Q8—104no—
231C2×C22⋊Q8—104no—
232C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
233C22×C4⋊C4—51no—
234C22×C4⋊C4—52no—
235C22×C4⋊C4—101no—
236C22×C22⋊C4—101no—
237C22×C22⋊C4—101no—
238C2×#103—104no—
239C2×#103—104no—
240C2×#103—104no—
241C2×C22⋊C8—104no—
242C2×C22⋊C8—101no—
243C2×C22⋊C8—101no—
244#380—104no—
245C2×#95—101no—
246#340—104no—
247C23×C5—21no—
248C23×C5—21no—
249C23×C5—21no—
250C23×C5—21no—
251C23×C5—21no—
252C23×C5—21no—
253C23×C5#10312yescomplemented
254C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D5—21no—
256C22×D5—21no—
257C22×D5—21no—
258C22×D5—21no—
259C22×D5—21no—
260C22×D5—21no—
261C22×D5—24no—
262C22×D5—22no—
263C22×D5—22no—
264C22×D5—24no—
265C22×D5—24no—
266C22×D5—24no—
267C22×D5—22no—
268C22×D5—22no—
269C22×D5—42no—
270C22×D5—42no—
271C22×D5—42no—
272C22×D5—42no—
273C22×D5—42no—
274C22×D5—42no—
275C22×D5—42no—
276C22×D5—42no—
277C22×D5#10312yescomplemented
278C22×D5#12011yescharacteristic
279C22×D5#12012yes—
280C22×D5#12112yes—
281C22×D5#12311yescharacteristic
282C22×D5C2×SD1611yescharacteristic
283C22×D5C2×Q1611yescharacteristic
284C22×D5#13512yes—
285C22×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
286C22×D5#13712yes—
287C22×D5#13711yescharacteristic
288C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
290C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
291C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
292C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
293C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
294C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
295C5×Q8—24no—
296C5×Q8—42no—
297C2×C4×C5—21no—
298C2×C4×C5—22no—
299C2×C4×C5—22no—
300C2×C4×C5—21no—
301C2×C4×C5—21no—
302C2×C4×C5—41no—
303C2×C4×C5—41no—
304C2×C4×C5—41no—
305C2×C4×C5—41no—
306C2×C4×C5—42no—
307C2×C4×C5—42no—
308C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C5C4×D412yes—
311C2×C4×C5C4×D412yes—
312C2×Dic5—22no—
313C2×Dic5—21no—
314C2×Dic5—22no—
315C2×Dic5—21no—
316C2×Dic5—21no—
317C2×Dic5—41no—
318C2×Dic5—41no—
319C2×Dic5—41no—
320C2×Dic5—41no—
321C2×Dic5—42no—
322C2×Dic5—42no—
323C2×Dic5#12011yescharacteristic
324C2×Dic5#12012yes—
325C2×Dic5#12112yes—
326C2×Dic5#12311yescharacteristic
327C4×D5—42no—
328C4×D5—44no—
329C4×D5—42no—
330C4×D5—44no—
331C4×D5—44no—
332C4×D5—44no—
333C4×D5—42no—
334C4×D5—42no—
335C4×D5—42no—
336C4×D5—42no—
337C4×D5#12012yes—
338C4×D5#12112yes—
339C4×D5#12112yes—
340C4×D5#12112yes—
341C4×D5#12112yes—
342C4×D5#12312yes—
343C4×D5#12412yes—
344C4×D5#12712yes—
345Dic10—24no—
346Dic10—42no—
347Dic10—44no—
348Dic10—44no—
349#170—44no—
350C25—51no—
351C22×Q8—54no—
352C22×Q8—51no—
353C22×Q8—101no—
354C22×Q8—102no—
355C22×Q8—102no—
356C22×Q8—102no—
357C22×Q8—102no—
358C22×Q8—102no—
359C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
360C23×C4—51no—
361C23×C4—51no—
362C23×C4—51no—
363C23×C4—51no—
364C23×C4—51no—
365C23×C4—102no—
366C23×C4—102no—
367C23×C4—102no—
368C23×C4—102no—
369C23×C4—102no—
370C23×C4—102no—
371C23×C4—101no—
372C23×C4—101no—
373C23×C4—102no—
374C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
375C22×C8—54no—
376C22×C8—102no—
377C22×C8—102no—
378C22×C8—102no—
379C22×C8—102no—
380C22×C8—102no—
381C22×C8—102no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—108no—
385C22⋊Q8—102no—
386C22⋊Q8—108no—
387C22⋊Q8—102no—
388C22⋊Q8—102no—
389C22⋊Q8—102no—
390C22⋊Q8—102no—
391C22⋊Q8—102no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—51no—
394C2×C4⋊C4—54no—
395C2×C4⋊C4—54no—
396C2×C4⋊C4—102no—
397C2×C4⋊C4—108no—
398C2×C4⋊C4—101no—
399C2×C4⋊C4—101no—
400C2×C4⋊C4—101no—
401C2×C4⋊C4—101no—
402C2×C4⋊C4—102no—
403C2×C4⋊C4—102no—
404C2×C4⋊C4—102no—
405C2×C4⋊C4—102no—
406C2×C4⋊C4—102no—
407C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—108no—
410C2×C22⋊C4—101no—
411C2×C22⋊C4—101no—
412C2×C22⋊C4—101no—
413C2×C22⋊C4—104no—
414C2×C22⋊C4—202no—
415C2×C22⋊C4—202no—
416#103—1016no—
417C22⋊C8—104no—
418C22⋊C8—104no—
419#95—104no—
420C22×C5—22no—
421C22×C5—22no—
422C22×C5—22no—
423C22×C5—41no—
424C22×C5—41no—
425C22×C5—41no—
426C22×C5—41no—
427C22×C5#37911yescharacteristic
428C22×C5#38611yescharacteristic
429C22×C5#38611yescharacteristic
430C22×C5C2×#10311yescharacteristic
431C22×C5#41611yescharacteristic
432C22×C5#41711yescharacteristic
433C22×C5#41911yescharacteristic
434C2×D5—22no—
435C2×D5—22no—
436C2×D5—22no—
437C2×D5—41no—
438C2×D5—41no—
439C2×D5—41no—
440C2×D5—41no—
441C2×D5—44no—
442C2×D5—44no—
443C2×D5—44no—
444C2×D5—44no—
445C2×D5#39212yes—
446C2×D5#39412yes—
447C2×D5#44812yes—
448C2×D5#44912yes—
449C2×D5#45011yescharacteristic
450C2×D5#45111yescharacteristic
451C2×D5#45112yes—
452C2×D5#45212yes—
453C2×D5#45212yes—
454C2×D5#46512yes—
455C2×D5#46712yes—
456C2×D5#46812yes—
457C2×D5#47012yes—
458C2×D5#48311yescharacteristic
459C2×D5#48411yescharacteristic
460C2×D5#48512yes—
461AGL(1,𝔽5)—84no—
462C4×C5—42no—
463C4×C5—41no—
464C4×C5—42no—
465C4×C5#38612yes—
466C4×C5#39012yes—
467Dic5—42no—
468Dic5—41no—
469Dic5—42no—
470Dic5#39212yes—
471Dic5#39412yes—
472C24—51no—
473C24—51no—
474C24—52no—
475C24—52no—
476C24—102no—
477C24—101no—
478C24—101no—
479C24—102no—
480C24—101no—
481C24—101no—
482C24—102no—
483C24—102no—
484C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—52no—
489C2×Q8—104no—
490C2×Q8—104no—
491C2×Q8—104no—
492C2×Q8—104no—
493C2×Q8—104no—
494C2×Q8—101no—
495C2×Q8—102no—
496C2×Q8—102no—
497C2×Q8—201no—
498C2×Q8—202no—
499C2×Q8—201no—
500C2×Q8—202no—
501C2×Q8—202no—
502C2×Q8—202no—
503C2×Q8—202no—
504C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—51no—
512C22×C4—52no—
513C22×C4—52no—
514C22×C4—52no—
515C22×C4—52no—
516C22×C4—52no—
517C22×C4—52no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—101no—
520C22×C4—102no—
521C22×C4—102no—
522C22×C4—101no—
523C22×C4—101no—
524C22×C4—104no—
525C22×C4—104no—
526C22×C4—102no—
527C22×C4—102no—
528C22×C4—101no—
529C22×C4—101no—
530C22×C4—102no—
531C22×C4—102no—
532C22×C4—101no—
533C22×C4—101no—
534C22×C4—101no—
535C22×C4—102no—
536C22×C4—102no—
537C22×C4—101no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—104no—
540C22×C4—202no—
541C22×C4—202no—
542C22×C4—202no—
543C22×C4—202no—
544C22×C4—202no—
545C22×C4—202no—
546C22×C4—202no—
547C22×C4—202no—
548C22×C4—201no—
549C22×C4—202no—
550C22×C4—201no—
551C22×C4—201no—
552C22×C4—201no—
553C22×C4—202no—
554C22×C4—202no—
555C22×C4—202no—
556C22×C4—202no—
557C22×C4—202no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
561C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562C2×C8—104no—
563C2×C8—104no—
564C2×C8—104no—
565C2×C8—202no—
566C2×C8—202no—
567C2×C8—202no—
568C2×C8—202no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—52no—
572C4⋊C4—104no—
573C4⋊C4—104no—
574C4⋊C4—104no—
575C4⋊C4—104no—
576C4⋊C4—104no—
577C4⋊C4—104no—
578C4⋊C4—101no—
579C4⋊C4—202no—
580C4⋊C4—202no—
581C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—104no—
584C22⋊C4—104no—
585C22⋊C4—104no—
586C22⋊C4—208no—
587C2×C5—42no—
588C2×C5#143811yescharacteristic
589C2×C5#178711yescharacteristic
590C2×C5#178811yescharacteristic
591C2×C5#187211yescharacteristic
592C2×C5#187311yescharacteristic
593C2×C5#189211yescharacteristic
594C2×C5#189411yescharacteristic
595D5—42no—
596D5#200012yes—
597D5#200112yes—
598D5#203512yes—
599D5#203612yes—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—51no—
607C23—51no—
608C23—52no—
609C23—52no—
610C23—51no—
611C23—52no—
612C23—51no—
613C23—51no—
614C23—51no—
615C23—52no—
616C23—52no—
617C23—102no—
618C23—104no—
619C23—104no—
620C23—102no—
621C23—102no—
622C23—102no—
623C23—104no—
624C23—104no—
625C23—101no—
626C23—101no—
627C23—101no—
628C23—101no—
629C23—101no—
630C23—101no—
631C23—202no—
632C23—202no—
633C23—202no—
634C23—202no—
635C23—202no—
636C23—202no—
637C23—202no—
638C23—202no—
639C23#400912yescomplemented
640C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641Q8—24no—
642Q8—42no—
643Q8—104no—
644Q8—204no—
645Q8—204no—
646Q8—202no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—52no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—52no—
661C2×C4—51no—
662C2×C4—52no—
663C2×C4—52no—
664C2×C4—52no—
665C2×C4—52no—
666C2×C4—52no—
667C2×C4—52no—
668C2×C4—52no—
669C2×C4—52no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—102no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—202no—
676C2×C4—202no—
677C2×C4—202no—
678C2×C4—202no—
679C2×C4—204no—
680C2×C4—204no—
681C2×C4—204no—
682C2×C4—204no—
683C2×C4—202no—
684C2×C4—202no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—202no—
690C2×C4—202no—
691C2×C4—204no—
692C2×C4—204no—
693C2×C4—204no—
694C2×C4—402no—
695C2×C4—402no—
696C2×C4—402no—
697C2×C4—402no—
698C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
699C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
700C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C8—204no—
703C5#1097011yescharacteristic, complemented, Sylow
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—52no—
712C22—52no—
713C22—52no—
714C22—52no—
715C22—52no—
716C22—52no—
717C22—51no—
718C22—51no—
719C22—51no—
720C22—51no—
721C22—52no—
722C22—52no—
723C22—52no—
724C22—52no—
725C22—52no—
726C22—52no—
727C22—102no—
728C22—102no—
729C22—102no—
730C22—204no—
731C22—204no—
732C22—204no—
733C22—204no—
734C22—201no—
735C22—201no—
736C22—201no—
737C22—201no—
738C22#6577911yescharacteristic
739C22#6577911yescharacteristic
740C22C2×#400911yescharacteristic
741C22#6578211yescharacteristic
742C22#6579311yescharacteristic
743C22#6579411yescharacteristic
744C22#6580011yescharacteristic
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—52no—
749C4—52no—
750C4—201no—
751C4—202no—
752C4—202no—
753C4—404no—
754C4#6577912yes—
755C4#6578012yes—
756C2—42no—
757C2—52no—
758C2—52no—
759C2—52no—
760C2—52no—
761C2—202no—
762C2#1060452311yescharacteristic
763C2#1060452411yescharacteristic
764C2#1060452511yescharacteristic
765C2#1060452611yescharacteristic
766C2#1060495411yescharacteristic
767C2#1060497311yescharacteristic
768C2#1060501111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10970
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4009C2semidirect
5. C2×#64874C2semidirect
11. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
12. C2×#4092C4semidirect
13. C2×#4070C4semidirect
16. C2×#4043C4semidirect
130. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
196. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
211. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
218. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
232. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
253. C23×C5#103semidirect
277. C22×D5#103semidirect
504. C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
581. C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
639. C23#4009semidirect
703. C5#10970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C22⋊Q82
C22×#40092
C2×#657652
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
C2×#648742
#109705