Finite Group Databasebeta

← #13022410

Subgroups — #13022410

Order 1280.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65923C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4011C212yesmaximal, complemented
3#10617506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64866C212yesmaximal, complemented
6C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
7C22×D4×D5C2211yescharacteristic
8C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
10C2×C5×#120C411yescharacteristic, complemented
11C2×#4099C411yescharacteristic, complemented
12C2×#4084—21no—
13C2×#4083—21no—
14C2×#4081C411yescharacteristic, complemented
15#65923—24no—
16#65923—24no—
17C2×#4032C411yescharacteristic, complemented
18C2×#4030—21no—
19C2×#4029—21no—
20C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21#65800—21no—
22C2×#4011—21no—
23C2×#4011—24no—
24C2×#4011—24no—
25C2×#4011—24no—
26#65779—24no—
27D5⋊#99—24no—
28#65764—21no—
29C2×#3999—21no—
30#64866—24no—
31#10972—51nomaximal, Sylow
32C25×C5C2×C411yescharacteristic
33C24×D5D411yescharacteristic
34C24×D5C2311yescharacteristic
35C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
36C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
37C22×C5×D4—21no—
38C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
39C22×C22⋊D5—22no—
40C22×C22⋊D5—22no—
41C22×C22⋊D5—21no—
42C22×C22⋊D5—21no—
43C22×C22⋊D5—22no—
44C22×C22⋊D5—22no—
45C22×C22⋊D5—22no—
46C22×C22⋊D5—21no—
47C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5D414yes—
50C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
51C2×D4×D5—22no—
52C2×D4×D5—22no—
53C2×D4×D5—22no—
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C22×D20D411yescharacteristic
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5D411yescharacteristic
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
73C5×#120—22no—
74C5×#120—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—21no—
76C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77#4099—22no—
78#4099—22no—
79C2×C22⋊Dic5—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
82#4084—28no—
83#4083—28no—
84#4081—22no—
85#4081—22no—
86C2×#685—21no—
87C2×#685—21no—
88C2×C4⋊Dic5—21no—
89C2×#683—21no—
90#4032—22no—
91#4032—22no—
92#4030—28no—
93#4029—28no—
94D5×C22⋊C4—22no—
95D5×C22⋊C4D414yes—
96#4011—216no—
97#4011—24no—
98(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
99#3999—24no—
100C2×#534—51no—
101C22×#99—51no—
102C22×#99—52no—
103#2308—51no—
104C2×#342—52no—
105C24×C5—21no—
106C24×C5—21no—
107C24×C5—22no—
108C24×C5—22no—
109C24×C5—82no—
110C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
111C24×C5C22⋊C412yescomplemented
112C24×C5C22×C411yescharacteristic
113C23×D5—21no—
114C23×D5—22no—
115C23×D5—22no—
116C23×D5—21no—
117C23×D5—82no—
118C23×D5—82no—
119C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
120C23×D5C2×D411yescharacteristic
121C23×D5C2×D411yescharacteristic
122C23×D5C2×D412yes—
123C23×D5C2×D412yes—
124C23×D5C2×D412yes—
125C23×D5C2×D412yes—
126C23×D5#4112yes—
127C23×D5#4112yes—
128C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
136C2×C5×D4—21no—
137C2×C5×D4—21no—
138C2×C5×D4—22no—
139C2×C5×D4—22no—
140C2×C5×D4—24no—
141C2×C5×D4—82no—
142C22×C4×C5—21no—
143C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
144C2×C22⋊D5—21no—
145C2×C22⋊D5—21no—
146C2×C22⋊D5—22no—
147C2×C22⋊D5—22no—
148C2×C22⋊D5—21no—
149C2×C22⋊D5—22no—
150C2×C22⋊D5—24no—
151C2×C22⋊D5—24no—
152C2×C22⋊D5—24no—
153C2×C22⋊D5—22no—
154C2×C22⋊D5—24no—
155C2×C22⋊D5—24no—
156C2×C22⋊D5—21no—
157C2×C22⋊D5—24no—
158C2×C22⋊D5—24no—
159C2×C22⋊D5—41no—
160C2×C22⋊D5—41no—
161C2×C22⋊D5—42no—
162C2×C22⋊D5—42no—
163C2×C22⋊D5—42no—
164C2×C22⋊D5—42no—
165C2×C22⋊D5—41no—
166C2×C22⋊D5—41no—
167C2×C22⋊D5—42no—
168C2×C22⋊D5—42no—
169C2×C22⋊D5—82no—
170C22×Dic5—21no—
171C22×Dic5—21no—
172C22×Dic5—21no—
173C22×Dic5—22no—
174C22×Dic5—22no—
175C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic5C22⋊C412yescomplemented
177D4×D5—42no—
178D4×D5—42no—
179D4×D5—42no—
180D4×D5—42no—
181D4×D5—42no—
182D4×D5—42no—
183D4×D5—42no—
184D4×D5—42no—
185C2×D20—21no—
186C2×D20—22no—
187C2×D20—22no—
188C2×D20—21no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—22no—
191C2×C4×D5—22no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—24no—
194C2×C4×D5—82no—
195C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
196C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
197C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
198C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
199C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
200C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
201C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
202C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
203C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
204C5×C22⋊C4—24no—
205C5×C22⋊C4—21no—
206C5×C22⋊C4C22⋊C412yescomplemented
207C22⋊Dic5—24no—
208C22⋊Dic5—24no—
209C22⋊Dic5—21no—
210C22⋊Dic5C22⋊C412yescomplemented
211#685—24no—
212#685—24no—
213C4⋊Dic5—24no—
214#683—24no—
215C23×D4—51no—
216C23×D4—51no—
217#534—104no—
218#534—104no—
219C2×#123—51no—
220C2×#123—51no—
221C2×#123—101no—
222C2×#121—101no—
223C2×#121—101no—
224C2×#120—51no—
225C2×#120—101no—
226C2×#120AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
227C22×C22⋊C4—51no—
228C22×C22⋊C4—52no—
229C22×C22⋊C4—52no—
230C2×#99—104no—
231C2×#99—104no—
232C2×#99—104no—
233C2×#99—101no—
234C2×#99—104no—
235C2×#99—101no—
236#386—104no—
237#381—101no—
238#379—101no—
239#342—104no—
240C23×C5—21no—
241C23×C5—22no—
242C23×C5—21no—
243C23×C5—24no—
244C23×C5—21no—
245C23×C5—42no—
246C23×C5—42no—
247C23×C5—42no—
248C23×C5—42no—
249C23×C5—41no—
250C23×C5—41no—
251C23×C5—42no—
252C23×C5—84no—
253C23×C5—82no—
254C23×C5—82no—
255C23×C5—84no—
256C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C5C4×D412yes—
260C23×C5C4×D412yes—
261C22×D5—21no—
262C22×D5—21no—
263C22×D5—21no—
264C22×D5—42no—
265C22×D5—44no—
266C22×D5—44no—
267C22×D5—42no—
268C22×D5—44no—
269C22×D5—42no—
270C22×D5—42no—
271C22×D5—42no—
272C22×D5—82no—
273C22×D5—82no—
274C22×D5—82no—
275C22×D5—82no—
276C22×D5—82no—
277C22×D5—84no—
278C22×D5—84no—
279C22×D5#12011yescharacteristic
280C22×D5#12011yescharacteristic
281C22×D5#12012yes—
282C22×D5#12012yes—
283C22×D5#12012yes—
284C22×D5#12112yes—
285C22×D5#12112yes—
286C22×D5#12112yes—
287C22×D5#12112yes—
288C22×D5#12112yes—
289C22×D5#12112yes—
290C22×D5#12311yescharacteristic
291C22×D5#12311yescharacteristic
292C22×D5#12312yes—
293C22×D5#12412yes—
294C22×D5#12712yes—
295C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
296C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
297C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
298C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
299C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
300C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
301C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
302C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
303C5×D4—42no—
304C5×D4—42no—
305C5×D4—84no—
306C2×C4×C5—21no—
307C2×C4×C5—22no—
308C2×C4×C5—21no—
309C2×C4×C5—21no—
310C2×C4×C5—42no—
311C22⋊D5—42no—
312C22⋊D5—42no—
313C22⋊D5—42no—
314C22⋊D5—44no—
315C22⋊D5—44no—
316C22⋊D5—42no—
317C22⋊D5—44no—
318C22⋊D5—44no—
319C22⋊D5—84no—
320C2×Dic5—22no—
321C2×Dic5—22no—
322C2×Dic5—21no—
323C2×Dic5—21no—
324C2×Dic5—21no—
325C2×Dic5—24no—
326C2×Dic5—42no—
327C2×Dic5—41no—
328C2×Dic5—41no—
329C2×Dic5—42no—
330D20—42no—
331D20—42no—
332C4×D5—42no—
333C4×D5—42no—
334C4×D5—84no—
335C25—51no—
336C25—51no—
337C25C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4—51no—
340C22×D4—54no—
341C22×D4—51no—
342C22×D4—51no—
343C22×D4—102no—
344C22×D4—102no—
345C22×D4—102no—
346C22×D4—102no—
347C22×D4—102no—
348C22×D4—102no—
349C22×D4—101no—
350C22×D4—101no—
351C22×D4—102no—
352C22×D4—102no—
353C22×D4—102no—
354C22×D4—102no—
355C22×D4—102no—
356C22×D4—101no—
357C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
358C23×C4—51no—
359C23×C4—51no—
360C23×C4—101no—
361C23×C4—102no—
362C23×C4—102no—
363#123—102no—
364#123—108no—
365#123—102no—
366#123—102no—
367#123—102no—
368#121—108no—
369#121—108no—
370#120—22no—
371#120—22no—
372#120—102no—
373#120—108no—
374#120—102no—
375C2×C4⋊C4—101no—
376C2×C4⋊C4—101no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—51no—
379C2×C22⋊C4—54no—
380C2×C22⋊C4—54no—
381C2×C22⋊C4—54no—
382C2×C22⋊C4—102no—
383C2×C22⋊C4—101no—
384C2×C22⋊C4—101no—
385C2×C22⋊C4—101no—
386C2×C22⋊C4—101no—
387C2×C22⋊C4—102no—
388C2×C22⋊C4—102no—
389C2×C22⋊C4—102no—
390C2×C22⋊C4—102no—
391C2×C22⋊C4—102no—
392C2×C22⋊C4—102no—
393C2×C22⋊C4—102no—
394C2×C22⋊C4—102no—
395C2×C22⋊C4—102no—
396C2×C22⋊C4—102no—
397C2×C22⋊C4—104no—
398C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
399#99—104no—
400#99—1016no—
401#99—104no—
402#95—104no—
403C22×C5—22no—
404C22×C5—24no—
405C22×C5—41no—
406C22×C5—41no—
407C22×C5—42no—
408C22×C5—42no—
409C22×C5—42no—
410C22×C5—42no—
411C22×C5—42no—
412C22×C5—42no—
413C22×C5—41no—
414C22×C5—81no—
415C22×C5—84no—
416C22×C5—82no—
417C22×C5—84no—
418C22×C5—82no—
419C22×C5#37911yescharacteristic
420C22×C5#38612yes—
421C22×C5#38611yescharacteristic
422C22×C5#38611yescharacteristic
423C22×C5#39012yes—
424C2×D5—22no—
425C2×D5—24no—
426C2×D5—22no—
427C2×D5—42no—
428C2×D5—42no—
429C2×D5—42no—
430C2×D5—42no—
431C2×D5—42no—
432C2×D5—42no—
433C2×D5—42no—
434C2×D5—42no—
435C2×D5—41no—
436C2×D5—42no—
437C2×D5—42no—
438C2×D5—41no—
439C2×D5—42no—
440C2×D5—42no—
441C2×D5—42no—
442C2×D5—41no—
443C2×D5—84no—
444C2×D5—84no—
445C2×D5—81no—
446C2×D5#39212yes—
447C2×D5#39212yes—
448C2×D5#39412yes—
449C2×D5#39412yes—
450AGL(1,𝔽5)—84no—
451AGL(1,𝔽5)—84no—
452C4×C5—42no—
453C4×C5—41no—
454Dic5—42no—
455Dic5—41no—
456Dic5—42no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—21no—
461C24—52no—
462C24—52no—
463C24—51no—
464C24—51no—
465C24—52no—
466C24—52no—
467C24—52no—
468C24—52no—
469C24—51no—
470C24—82no—
471C24—101no—
472C24—102no—
473C24—101no—
474C24—102no—
475C24—402no—
476C24—402no—
477C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478C24C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
479C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—101no—
487C2×D4—102no—
488C2×D4—101no—
489C2×D4—102no—
490C2×D4—101no—
491C2×D4—104no—
492C2×D4—104no—
493C2×D4—104no—
494C2×D4—102no—
495C2×D4—101no—
496C2×D4—104no—
497C2×D4—104no—
498C2×D4—104no—
499C2×D4—102no—
500C2×D4—102no—
501C2×D4—102no—
502C2×D4—101no—
503C2×D4—101no—
504C2×D4—104no—
505C2×D4—202no—
506C2×D4—202no—
507C2×D4—202no—
508C2×D4—202no—
509C2×D4—202no—
510C2×D4—202no—
511C2×D4—202no—
512C2×D4—202no—
513C2×D4—201no—
514C2×D4—202no—
515C2×D4—201no—
516C2×D4—201no—
517C2×D4—201no—
518C2×D4—202no—
519C2×D4—202no—
520C2×D4—202no—
521C2×D4—202no—
522C2×D4—202no—
523C2×D4—402no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—52no—
527C22×C4—101no—
528C22×C4—102no—
529C22×C4—102no—
530C22×C4—101no—
531C22×C4—104no—
532C22×C4—102no—
533C22×C4—102no—
534C22×C4—101no—
535C22×C4—101no—
536C22×C4—101no—
537C22×C4—104no—
538C22×C4—104no—
539C22×C4—202no—
540C22×C4—202no—
541C22×C4—202no—
542C22×C4—202no—
543C22×C4—402no—
544C22×C4—404no—
545C22×C4—404no—
546C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
547C4⋊C4—104no—
548C4⋊C4—104no—
549C22⋊C4—24no—
550C22⋊C4—21no—
551C22⋊C4—52no—
552C22⋊C4—104no—
553C22⋊C4—104no—
554C22⋊C4—104no—
555C22⋊C4—104no—
556C22⋊C4—101no—
557C22⋊C4—104no—
558C22⋊C4—104no—
559C22⋊C4—104no—
560C22⋊C4—104no—
561C22⋊C4—202no—
562C22⋊C4—202no—
563C22⋊C4—202no—
564C22⋊C4—202no—
565C22⋊C4—404no—
566C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
567C2×C5—21no—
568C2×C5—21no—
569C2×C5—22no—
570C2×C5—22no—
571C2×C5—81no—
572C2×C5—82no—
573C2×C5#143811yescharacteristic
574C2×C5#191312yes—
575D5—22no—
576D5—22no—
577D5—22no—
578D5—22no—
579D5—81no—
580C23—22no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—24no—
585C23—42no—
586C23—42no—
587C23—42no—
588C23—42no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—42no—
592C23—51no—
593C23—51no—
594C23—52no—
595C23—52no—
596C23—52no—
597C23—52no—
598C23—51no—
599C23—52no—
600C23—52no—
601C23—52no—
602C23—52no—
603C23—51no—
604C23—52no—
605C23—52no—
606C23—52no—
607C23—52no—
608C23—84no—
609C23—82no—
610C23—82no—
611C23—84no—
612C23—101no—
613C23—101no—
614C23—101no—
615C23—202no—
616C23—204no—
617C23—204no—
618C23—202no—
619C23—202no—
620C23—202no—
621C23—202no—
622C23—204no—
623C23—402no—
624C23—402no—
625C23—402no—
626C23—402no—
627C23—402no—
628C23—404no—
629C23—404no—
630C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
631C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
632C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635D4—42no—
636D4—42no—
637D4—84no—
638D4—202no—
639D4—202no—
640D4—202no—
641D4—202no—
642D4—204no—
643D4—204no—
644D4—204no—
645D4—204no—
646D4—202no—
647D4—202no—
648D4—404no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—102no—
655C2×C4—102no—
656C2×C4—101no—
657C2×C4—101no—
658C2×C4—104no—
659C2×C4—101no—
660C2×C4—202no—
661C2×C4—202no—
662C2×C4—202no—
663C2×C4—201no—
664C2×C4—201no—
665C2×C4—202no—
666C2×C4—204no—
667C2×C4—204no—
668C2×C4—208no—
669C2×C4—404no—
670C2×C4—404no—
671C2×C4—404no—
672C2×C4—404no—
673C2×C4—404no—
674C2×C4—404no—
675C5#1097211yescharacteristic, complemented, Sylow
676C22—22no—
677C22—24no—
678C22—42no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—42no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—41no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—52no—
688C22—52no—
689C22—52no—
690C22—52no—
691C22—81no—
692C22—84no—
693C22—82no—
694C22—84no—
695C22—82no—
696C22—102no—
697C22—104no—
698C22—102no—
699C22—202no—
700C22—202no—
701C22—202no—
702C22—202no—
703C22—202no—
704C22—202no—
705C22—202no—
706C22—201no—
707C22—201no—
708C22—202no—
709C22—202no—
710C22—202no—
711C22—202no—
712C22—202no—
713C22—201no—
714C22—202no—
715C22—401no—
716C22—404no—
717C22—404no—
718C22#6577911yescharacteristic
719C22#6577912yes—
720C22#6577911yescharacteristic
721C22#6578012yes—
722C22#6580011yescharacteristic
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—202no—
726C4—202no—
727C4—201no—
728C4—404no—
729C4—404no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—22no—
733C2—22no—
734C2—81no—
735C2—82no—
736C2—102no—
737C2—102no—
738C2—102no—
739C2—102no—
740C2—401no—
741C2#1060446212yes—
742C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65779
commutatorC24×C5C22×C4
FrattiniC24C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#120C4
socleC22×C5#386
prime radicalC2×#65923C2
cosocleC24×D5C23
hypercenterC2×#120AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10972
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4011C2semidirect
3. #10617506C2semidirect
4. C2×D5⋊#99C2semidirect
5. C2×#64866C2semidirect
10. C2×C5×#120C4semidirect
11. C2×#4099C4semidirect
14. C2×#4081C4semidirect
17. C2×#4032C4semidirect
71. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
72. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
111. C24×C5C22⋊C4semidirect
176. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
206. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
210. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
226. C2×#120AGL(1,𝔽5)semidirect
478. C24C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
566. C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
675. C5#10972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659232
C22×#40112
#106175062
C2×D5⋊#992
C2×#648662
#109725