Finite Group Databasebeta

← #13022444

Subgroups — #13022444

Order 1280.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C5×#525C411yescharacteristic, complemented
15#66162C411yescharacteristic, complemented
16#66125C411yescharacteristic, complemented
17#65990—21no—
18D5×#123—21no—
19#65961—21no—
20D5×C22⋊Q8—21no—
21#65940—21no—
22D5×#121—21no—
23D5×#120—21no—
24#65920—21no—
25#65881—22no—
26C4×D4×D5—22no—
27#65858C411yescharacteristic, complemented
28D5×#117C2211yescharacteristic
29#65800—21no—
30#65798—21no—
31#65795—22no—
32#65794—22no—
33#65793—22no—
34D5⋊#104—22no—
35#65784—21no—
36#65782—21no—
37#65769—21no—
38#65767—21no—
39#65765—22no—
40#65764—21no—
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
42#65756—22no—
43#65755—21no—
44D5⋊(C22⋊C8)—22no—
45#64863—22no—
46#64862—22no—
47#10994—51nomaximal, Sylow
48C24×D5D411yescharacteristic
49C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
50C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic5D411yescharacteristic
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55D5×#41—21no—
56D5×#41—21no—
57D5×#41—21no—
58D5×#41—21no—
59D5×#41—21no—
60C2×#713D411yescharacteristic
61C2×Q8×D5D411yescharacteristic
62C2×#711—21no—
63C2×#711D411yescharacteristic
64C2×D4×D5—22no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5D411yescharacteristic
67C2×#709—21no—
68C2×#709C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×#704—21no—
90C2×#704—21no—
91#4130—21no—
92#4130—21no—
93#4130—21no—
94#4130—21no—
95#4130—21no—
96#4130—21no—
97#4130—21no—
98#4130—21no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yescomplemented
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)D412yescomplemented
103D5⋊M16—21no—
104D5⋊M16—21no—
105D5⋊M16—21no—
106D5⋊M16—21no—
107D5⋊M16—21no—
108D5⋊M16—21no—
109D5⋊M16—21no—
110D5⋊M16—21no—
111C2×#700—21no—
112C2×#700D412yescomplemented
113C2×D5⋊C8—21no—
114C2×D5⋊C8D412yescomplemented
115C5×#123—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×#121—21no—
118C5×#120—21no—
119C4×C5×D4—22no—
120C5×#117C2×C411yescharacteristic
121#4099—21no—
122#4092—21no—
123#4085—22no—
124#4084—21no—
125#4083—22no—
126#4083—21no—
127#4081—21no—
128D4×Dic5—22no—
129#4076—21no—
130#4075—21no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C4×C22⋊D5—22no—
133#4072C2×C411yescharacteristic
134#4070—21no—
135#4043—21no—
136#4042—22no—
137#4041—21no—
138#4040—22no—
139#4039—22no—
140#4038—21no—
141D5×C4⋊C4—22no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4032—21no—
144#4030—22no—
145#4029—22no—
146#4028—22no—
147#4028—21no—
148#4027—22no—
149#4027—22no—
150D5×C22⋊C4—22no—
151D5×C22⋊C4—22no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153#4024—22no—
154#4023—21no—
155C4×D20—22no—
156#4018D412yes—
157C42×D5D412yes—
158C22⋊#170—24no—
159#4010—24no—
160#4009—24no—
161#4008—24no—
162#4007—24no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
164#4003—24no—
165C2×#525—51no—
166C2×#421—51no—
167#2896—51no—
168C2×#407—51no—
169#2280—51no—
170#1733—51no—
171C2×H(3,ℤ/4)—51no—
172C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—44no—
181C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
182C23×D5C2×D411yescharacteristic
183C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
185C5×#41—21no—
186C5×#41—21no—
187C5×#41—21no—
188C5×#41—21no—
189C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
201C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216#713—21no—
217#713—21no—
218#713—21no—
219#713—21no—
220Q8×D5—21no—
221Q8×D5—21no—
222Q8×D5—21no—
223Q8×D5—21no—
224#711—21no—
225#711—21no—
226#711—21no—
227#711—21no—
228#711—41no—
229#711—41no—
230#711—41no—
231#711—41no—
232D4×D5—21no—
233D4×D5—21no—
234D4×D5—21no—
235D4×D5—21no—
236D4×D5—48no—
237D4×D5—41no—
238D4×D5—41no—
239D4×D5—41no—
240D4×D5—41no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—41no—
246#709—41no—
247#709—41no—
248#709—41no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20C22⋊C411yescharacteristic, complemented
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—41no—
275C2×C4×D5—41no—
276C2×C4×D5—41no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×C4×D5—41no—
279C2×C4×D5—41no—
280C2×C4×D5—41no—
281C2×C4×D5—41no—
282C2×C4×D5—41no—
283C2×C4×D5—41no—
284C2×C4×D5—41no—
285C2×C4×D5—41no—
286C2×C4×D5—41no—
287C2×C4×D5—41no—
288C2×C4×D5—41no—
289C2×C4×D5—41no—
290C2×C4×D5—41no—
291C2×C4×D5—41no—
292C2×C4×D5—41no—
293C2×C4×D5—41no—
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D5#4111yescharacteristic
303C2×C4×D5#4111yescharacteristic
304C2×C4×D5#4111yescharacteristic
305C2×C4×D5#4111yescharacteristic
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic, complemented
308C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
309C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
310C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
311C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
312C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
313#704—41no—
314#704—41no—
315#704—41no—
316#704—41no—
317C2×#170—22no—
318C2×#170—22no—
319C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
320C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
321C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
322C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
323C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
324C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
325C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
326C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
327#700—22no—
328#700—22no—
329#700—41no—
330#700—41no—
331D5⋊C8—22no—
332D5⋊C8—22no—
333D5⋊C8—41no—
334D5⋊C8—41no—
335C5×C4⋊C4—22no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—22no—
338C5×C22⋊C4—22no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C42×C5C22⋊C412yescomplemented
341C22⋊Dic5—22no—
342C22⋊Dic5—22no—
343C22⋊Dic5—21no—
344#685—22no—
345#685—22no—
346#685—22no—
347#685—22no—
348#685—22no—
349C4⋊Dic5—22no—
350C4⋊Dic5—21no—
351#683—22no—
352#683—22no—
353#683—22no—
354C4×Dic5—22no—
355C4×Dic5C22⋊C412yescomplemented
356C22×#41—51no—
357C24×C4—51no—
358C22×M16—51no—
359C22×M16—51no—
360#525—51no—
361#525—51no—
362#525—51no—
363#525—102no—
364#525—101no—
365#525—101no—
366#525—101no—
367#525—101no—
368#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
369C2×#123—101no—
370C2×C22⋊Q8—101no—
371C2×#121—101no—
372C2×#120—101no—
373C2×C4×D4—102no—
374C2×#117—51no—
375C2×#117—51no—
376C2×#117—51no—
377#421—102no—
378#421—101no—
379#421—101no—
380C2×#104—102no—
381#419—101no—
382#418—101no—
383#417—102no—
384#416—102no—
385#407—102no—
386#407—101no—
387#407—101no—
388C2×C22⋊C8—102no—
389#381—101no—
390#380—102no—
391#379—101no—
392C4×C22⋊C4—102no—
393#339—102no—
394H(3,ℤ/4)—102no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—42no—
400C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D5—24no—
402C22×D5—24no—
403C22×D5—24no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—42no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—44no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#12011yescharacteristic
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C22×D5#12011yescharacteristic
429C22×D5#12111yescharacteristic
430C22×D5#12111yescharacteristic
431C22×D5#12311yescharacteristic
432C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—21no—
438C5×D4—21no—
439C5×D4—21no—
440C5×D4—44no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—44no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5#12011yescharacteristic
480C2×Dic5#12011yescharacteristic
481C2×Dic5#12011yescharacteristic
482C2×Dic5#12111yescharacteristic
483C2×Dic5#12111yescharacteristic
484C2×Dic5#12311yescharacteristic
485D20—21no—
486D20—21no—
487D20—44no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490C4×D5—44no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5#12011yescharacteristic
510C4×D5#12011yescharacteristic
511C4×D5#12111yescharacteristic
512C4×D5#12111yescharacteristic
513C4×D5#12111yescharacteristic
514C4×D5#12111yescharacteristic
515C4×D5#12111yescharacteristic
516C4×D5#12111yescharacteristic
517C4×D5#12111yescharacteristic
518C4×D5#12111yescharacteristic
519C4×D5#12311yescharacteristic
520C4×D5#12311yescharacteristic
521C4×D5#12411yescharacteristic
522C4×D5#12411yescharacteristic
523C4×D5#12711yescharacteristic
524C4×D5#12711yescharacteristic
525Dic10—21no—
526Dic10—21no—
527Dic10—41no—
528Dic10—41no—
529#170—42no—
530#170—42no—
531C25—51no—
532C2×#41—51no—
533C2×#41—51no—
534C2×#41—51no—
535C2×#41—101no—
536C2×#41—101no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41—101no—
539C2×#41—101no—
540C2×#41—101no—
541C2×#41—101no—
542C2×#41—101no—
543C2×#41—101no—
544C2×#41—101no—
545C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546C22×Q8—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—101no—
549C22×D4—102no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—101no—
556C23×C4—101no—
557C23×C4—101no—
558C23×C4—101no—
559C23×C4—101no—
560C23×C4—101no—
561C23×C4—101no—
562C23×C4—101no—
563C23×C4—101no—
564C23×C4—101no—
565C23×C4—101no—
566C23×C4—101no—
567C23×C4—101no—
568C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569C2×M16—52no—
570C2×M16—101no—
571C2×M16—101no—
572C2×M16—101no—
573C2×M16—101no—
574C2×M16—101no—
575C2×M16—101no—
576C2×M16—101no—
577C2×M16—101no—
578C2×M16—101no—
579C2×M16—101no—
580C2×M16—101no—
581C22×C8—52no—
582C22×C8—101no—
583#123—21no—
584#123—101no—
585#123—102no—
586#123—102no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—102no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—102no—
593C22⋊Q8—101no—
594C22⋊Q8—101no—
595#121—21no—
596#121—102no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—102no—
600#121—101no—
601#120—21no—
602#120—101no—
603#120—102no—
604#120—101no—
605#120—102no—
606#120—101no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—102no—
609C4×D4—102no—
610C4×D4—102no—
611C4×D4—102no—
612C4×D4—102no—
613C4×D4—102no—
614C4×D4—102no—
615#117—51no—
616#117—52no—
617#117—101no—
618#117—101no—
619#117—101no—
620#117—101no—
621#117—101no—
622#117—101no—
623#117—101no—
624#117—101no—
625#117—101no—
626#117—101no—
627#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—52no—
629C2×C4⋊C4—101no—
630C2×C4⋊C4—102no—
631C2×C4⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4—104no—
638C2×C42—52no—
639C2×C42—52no—
640C2×C42—101no—
641#104—104no—
642#104—104no—
643#103—104no—
644#102—104no—
645C22⋊C8—104no—
646C22⋊C8—104no—
647#95—104no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5#37911yescharacteristic
659C22×C5#38611yescharacteristic
660C22×C5#38611yescharacteristic
661C2×D5—22no—
662C2×D5—22no—
663C2×D5—22no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—22no—
666C2×D5—22no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—44no—
671C2×D5—44no—
672C2×D5—44no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—44no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—82no—
681C2×D5—82no—
682C2×D5#39211yescharacteristic
683C2×D5#39211yescharacteristic
684C2×D5#39411yescharacteristic
685C2×D5#39411yescharacteristic
686AGL(1,𝔽5)—82no—
687AGL(1,𝔽5)—82no—
688C4×C5—42no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5#38611yescharacteristic
692C4×C5#38611yescharacteristic
693C4×C5#39011yescharacteristic
694C4×C5#39011yescharacteristic
695Dic5—42no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5#39211yescharacteristic
699Dic5#39211yescharacteristic
700Dic5#39411yescharacteristic
701Dic5#39411yescharacteristic
702C24—51no—
703C24—51no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24—101no—
711C24—204no—
712C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—101no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—101no—
723#41—101no—
724#41—101no—
725#41—101no—
726#41—101no—
727#41—101no—
728#41—101no—
729#41—201no—
730#41—201no—
731#41—201no—
732#41—201no—
733#41—201no—
734#41—201no—
735#41—201no—
736#41—201no—
737C2×Q8—51no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×Q8—101no—
742C2×Q8—101no—
743C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—51no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—102no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—102no—
756C2×D4—102no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—201no—
759C2×D4—201no—
760C2×D4—201no—
761C2×D4—201no—
762C2×D4—208no—
763C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—102no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—102no—
815C22×C4—102no—
816C22×C4—201no—
817C22×C4—201no—
818C22×C4—201no—
819C22×C4—201no—
820C22×C4—201no—
821C22×C4—201no—
822C22×C4—201no—
823C22×C4—201no—
824C22×C4—201no—
825C22×C4—201no—
826C22×C4—201no—
827C22×C4—201no—
828C22×C4—201no—
829C22×C4—201no—
830C22×C4—201no—
831C22×C4—201no—
832C22×C4—201no—
833C22×C4—201no—
834C22×C4—201no—
835C22×C4—201no—
836C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838M16—102no—
839M16—102no—
840M16—201no—
841M16—201no—
842M16—201no—
843M16—201no—
844M16—201no—
845M16—201no—
846C2×C8—102no—
847C2×C8—102no—
848C2×C8—102no—
849C2×C8—102no—
850C2×C8—201no—
851C2×C8—201no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—102no—
855C4⋊C4—102no—
856C4⋊C4—102no—
857C4⋊C4—102no—
858C4⋊C4—102no—
859C4⋊C4—102no—
860C4⋊C4—101no—
861C4⋊C4—201no—
862C4⋊C4—201no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—102no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—201no—
875C22⋊C4—201no—
876C22⋊C4—201no—
877C22⋊C4—201no—
878C22⋊C4—208no—
879C42—52no—
880C42—102no—
881C42—102no—
882C42—102no—
883C42—201no—
884C42—201no—
885C42C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
886C2×C5—21no—
887C2×C5—21no—
888C2×C5—21no—
889C2×C5—42no—
890C2×C5—81no—
891C2×C5#143811yescharacteristic
892D5—21no—
893D5—21no—
894D5—21no—
895D5—42no—
896D5—81no—
897D5#201012yes—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—42no—
903C23—51no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—51no—
907C23—51no—
908C23—51no—
909C23—104no—
910C23—104no—
911C23—104no—
912C23—101no—
913C23—101no—
914C23—101no—
915C23—101no—
916C23—202no—
917C23—202no—
918C23—202no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—202no—
926C23—202no—
927C23—202no—
928C23—202no—
929C23—202no—
930C23—202no—
931C23—202no—
932C23—202no—
933C23—204no—
934C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
935Q8—21no—
936Q8—21no—
937Q8—101no—
938Q8—101no—
939Q8—201no—
940Q8—201no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—44no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—101no—
947D4—101no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—204no—
951D4—201no—
952D4—201no—
953D4—204no—
954D4—201no—
955D4—201no—
956D4—204no—
957D4—201no—
958D4—201no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—51no—
974C2×C4—51no—
975C2×C4—51no—
976C2×C4—51no—
977C2×C4—51no—
978C2×C4—51no—
979C2×C4—51no—
980C2×C4—51no—
981C2×C4—51no—
982C2×C4—51no—
983C2×C4—51no—
984C2×C4—51no—
985C2×C4—51no—
986C2×C4—51no—
987C2×C4—51no—
988C2×C4—51no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—204no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—202no—
1023C2×C4—202no—
1024C2×C4—204no—
1025C2×C4—204no—
1026C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1027C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1028C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1029C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1030C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1031C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1032C8—202no—
1033C8—202no—
1034C5#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—51no—
1046C22—51no—
1047C22—51no—
1048C22—51no—
1049C22—102no—
1050C22—102no—
1051C22—102no—
1052C22—102no—
1053C22—102no—
1054C22—102no—
1055C22—201no—
1056C22—201no—
1057C22—201no—
1058C22—201no—
1059C22—201no—
1060C22—201no—
1061C22—202no—
1062C22—204no—
1063C22—204no—
1064C22—204no—
1065C22—204no—
1066C22—201no—
1067C22—201no—
1068C22—402no—
1069C22—402no—
1070C22#6577911yescharacteristic
1071C22#6577911yescharacteristic
1072C22#6580011yescharacteristic
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—51no—
1077C4—51no—
1078C4—51no—
1079C4—51no—
1080C4—202no—
1081C4—201no—
1082C4—201no—
1083C4—402no—
1084C4—402no—
1085C4#6577911yescharacteristic
1086C4#6577911yescharacteristic
1087C4#6578011yescharacteristic
1088C4#6578011yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—42no—
1093C2—52no—
1094C2—81no—
1095C2—101no—
1096C2—101no—
1097C2—101no—
1098C2—202no—
1099C2—401no—
1100C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65780
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC2×C5#1438
prime radicalD5×#525C2
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10994
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#421C2semidirect
3. #10617533C2semidirect
4. #10617480C2semidirect
5. D5⋊#407C2semidirect
6. #10604376C2semidirect
7. #10604375C2semidirect
14. C5×#525C4semidirect
15. #66162C4semidirect
16. #66125C4semidirect
27. #65858C4semidirect
100. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
102. C2×C4×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
112. C2×#700D4semidirect
114. C2×D5⋊C8D4semidirect
189. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
192. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
251. C2×D20C22⋊C4semidirect
307. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
340. C42×C5C22⋊C4semidirect
355. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
368. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
743. C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
763. C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
885. C42C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1034. C5#10994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
D5⋊#4212
#106175332
#106174802
D5⋊#4072
#106043762
#106043752
#109945