Finite Group Databasebeta

← #13022445

Subgroups — #13022445

Order 1280.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65779C212yesmaximal, complemented
3C2×D5⋊#99C212yesmaximal, complemented
4#10604252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
7C22×D4×D5C2212yes—
8C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C5×#534C411yescharacteristic, complemented
12#66138C412yescomplemented
13#65987—22no—
14D5×#123—22no—
15#65939—22no—
16D5×#121—22no—
17#65923—22no—
18D5×#120—22no—
19#65827C411yescharacteristic, complemented
20C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#4011—22no—
22#65779—24no—
23#65779—24no—
24D5⋊#99—24no—
25D5⋊#99—24no—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
28C2×#3999—22no—
29#64917—22no—
30#10995—51nomaximal, Sylow
31C24×D5D412yes—
32C24×D5C2311yescharacteristic
33C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
34C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
35C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
36C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
37C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
38C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
40C23×AGL(1,𝔽5)D412yescomplemented
41C22×C5×D4C2×C412yes—
42C22×C22⋊D5C2×C412yes—
43C22×C22⋊D5D412yes—
44C2×D4×D5—22no—
45C2×D4×D5—22no—
46C2×D4×D5—22no—
47C2×D4×D5—22no—
48C2×D4×D5—22no—
49C2×D4×D5—22no—
50C2×D4×D5—22no—
51C2×D4×D5—22no—
52C2×D4×D5—22no—
53C2×D4×D5—22no—
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C22×D20D412yes—
58C22×C4×D5D412yes—
59C22×C4×D5D412yes—
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
67C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yescomplemented
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
72C5×#123—22no—
73C5×#121—22no—
74C5×#120—22no—
75C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
76#4099—22no—
77C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
78#4085—24no—
79#4084—22no—
80#4083—24no—
81#4083—22no—
82#4081—22no—
83#4076—22no—
84#4075—22no—
85C2×#685D412yes—
86#4041—22no—
87#4040—24no—
88D5×C4⋊C4—22no—
89#4032—22no—
90#4030—24no—
91#4029—24no—
92#4028—24no—
93#4028—22no—
94D5×C22⋊C4—24no—
95D5×C22⋊C4—22no—
96D5×C22⋊C4—22no—
97#4011—28no—
98(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—28no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—44no—
100#3999—28no—
101C2×#534—51no—
102C22×#99—52no—
103C2×#386—52no—
104C2×#342—51no—
105C22⋊#95—51no—
106C24×C5C22⋊C412yescomplemented
107C24×C5C22×C411yescharacteristic
108C23×D5—22no—
109C23×D5—22no—
110C23×D5—22no—
111C23×D5—22no—
112C23×D5—22no—
113C23×D5—22no—
114C23×D5—42no—
115C23×D5—42no—
116C23×D5—44no—
117C23×D5—44no—
118C23×D5C22⋊C412yescomplemented
119C23×D5C2×D412yes—
120C23×D5C2×D411yescharacteristic
121C23×D5C2×D412yes—
122C23×D5C2×D411yescharacteristic
123C23×D5C2×D411yescharacteristic
124C23×D5C2×D412yes—
125C23×D5C2×D411yescharacteristic
126C23×D5#4112yes—
127C23×D5#4111yescharacteristic
128C23×D5#4111yescharacteristic
129C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
142C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
151C2×C5×D4—22no—
152C2×C5×D4—22no—
153C2×C5×D4—22no—
154C2×C5×D4—22no—
155C2×C5×D4—22no—
156C2×C5×D4—22no—
157C2×C5×D4—22no—
158C22×C4×C5C22⋊C412yescomplemented
159C22×C4×C5C22⋊C412yescomplemented
160C2×C22⋊D5—22no—
161C2×C22⋊D5—22no—
162C2×C22⋊D5—22no—
163C2×C22⋊D5—22no—
164C2×C22⋊D5—22no—
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—22no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—24no—
173C22×Dic5C22⋊C412yescomplemented
174C22×Dic5C22⋊C412yescomplemented
175D4×D5—42no—
176D4×D5—42no—
177D4×D5—42no—
178D4×D5—42no—
179D4×D5—42no—
180D4×D5—42no—
181D4×D5—42no—
182D4×D5—42no—
183D4×D5—42no—
184D4×D5—42no—
185D4×D5—42no—
186D4×D5—42no—
187D4×D5—42no—
188D4×D5—42no—
189D4×D5—42no—
190D4×D5—42no—
191D4×D5—82no—
192D4×D5—82no—
193C2×D20—22no—
194C2×D20—22no—
195C2×D20—22no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20—22no—
198C2×D20—22no—
199C2×D20—22no—
200C2×C4×D5—22no—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
211C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
212C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
213C22⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
214C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
215C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
216C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
217C5×C4⋊C4—22no—
218C5×C22⋊C4—24no—
219C5×C22⋊C4—22no—
220C22⋊Dic5—24no—
221C22⋊Dic5—22no—
222#685—24no—
223#685—24no—
224#685—24no—
225C4⋊Dic5—22no—
226#683—24no—
227C23×D4—52no—
228C24×C4—51no—
229#534—52no—
230#534—51no—
231#534—102no—
232#534—102no—
233#534—102no—
234#534AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
235C2×#123—102no—
236C2×#121—102no—
237C2×#120—102no—
238C22×C22⋊C4—51no—
239C22×C22⋊C4—51no—
240C22×C22⋊C4—52no—
241C22×C22⋊C4—102no—
242C2×#99—104no—
243C2×#99—104no—
244C2×#99—102no—
245C2×#99—102no—
246#386—104no—
247#386—104no—
248C2×#95—102no—
249C2×#95—102no—
250#342—102no—
251C23×C5—22no—
252C23×C5—22no—
253C23×C5—22no—
254C23×C5—42no—
255C23×C5—44no—
256C23×C5C2×C22⋊C412yes—
257C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C5C4×D411yescharacteristic
259C23×C5C4×D411yescharacteristic
260C23×C5C4×D412yes—
261C22×D5—22no—
262C22×D5—24no—
263C22×D5—22no—
264C22×D5—24no—
265C22×D5—22no—
266C22×D5—22no—
267C22×D5—22no—
268C22×D5—41no—
269C22×D5—42no—
270C22×D5—41no—
271C22×D5—41no—
272C22×D5—42no—
273C22×D5—42no—
274C22×D5—41no—
275C22×D5—42no—
276C22×D5—44no—
277C22×D5—44no—
278C22×D5—42no—
279C22×D5—44no—
280C22×D5—44no—
281C22×D5—48no—
282C22×D5—44no—
283C22×D5—42no—
284C22×D5—42no—
285C22×D5—42no—
286C22×D5—42no—
287C22×D5—44no—
288C22×D5—44no—
289C22×D5—84no—
290C22×D5—82no—
291C22×D5—82no—
292C22×D5—84no—
293C22×D5#12012yes—
294C22×D5#12012yes—
295C22×D5#12011yescharacteristic
296C22×D5#12012yes—
297C22×D5#12011yescharacteristic
298C22×D5#12112yes—
299C22×D5#12112yes—
300C22×D5#12111yescharacteristic
301C22×D5#12111yescharacteristic
302C22×D5#12112yes—
303C22×D5#12112yes—
304C22×D5#12112yes—
305C22×D5#12312yes—
306C22×D5#12312yes—
307C22×D5#12411yescharacteristic
308C22×D5#12411yescharacteristic
309C22×D5#12711yescharacteristic
310C22×D5#12711yescharacteristic
311C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
312C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
329C5×D4—42no—
330C5×D4—42no—
331C5×D4—42no—
332C5×D4—42no—
333C5×D4—82no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—42no—
339C22⋊D5—42no—
340C22⋊D5—42no—
341C22⋊D5—42no—
342C22⋊D5—42no—
343C22⋊D5—42no—
344C22⋊D5—42no—
345C22⋊D5—42no—
346C22⋊D5—42no—
347C22⋊D5—84no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—22no—
350C2×Dic5—22no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—42no—
353D20—42no—
354D20—42no—
355D20—42no—
356D20—42no—
357D20—82no—
358C4×D5—42no—
359C4×D5—42no—
360C4×D5—42no—
361C4×D5—42no—
362C4×D5—42no—
363C4×D5—42no—
364C4×D5—82no—
365C25—51no—
366C25—52no—
367C22×D4—52no—
368C22×D4—52no—
369C22×D4—52no—
370C22×D4—102no—
371C22×D4—102no—
372C22×D4—102no—
373C22×D4—102no—
374C22×D4—102no—
375C22×D4—102no—
376C22×D4—102no—
377C22×D4—102no—
378C22×D4—102no—
379C22×D4—102no—
380C22×D4—102no—
381C22×D4—102no—
382C22×D4—102no—
383C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
384C23×C4—52no—
385C23×C4—52no—
386C23×C4—52no—
387C23×C4—102no—
388C23×C4—101no—
389C23×C4—102no—
390C23×C4—101no—
391C23×C4—101no—
392C23×C4—102no—
393C23×C4—204no—
394#123—22no—
395#123—102no—
396#123—104no—
397#123—104no—
398#123—102no—
399#123—102no—
400#121—22no—
401#121—104no—
402#121—102no—
403#121—104no—
404#121—102no—
405#121—102no—
406#120—22no—
407#120—102no—
408#120—104no—
409#120—102no—
410#120—104no—
411#120—102no—
412C2×C4⋊C4—102no—
413C2×C22⋊C4—51no—
414C2×C22⋊C4—52no—
415C2×C22⋊C4—54no—
416C2×C22⋊C4—52no—
417C2×C22⋊C4—102no—
418C2×C22⋊C4—102no—
419C2×C22⋊C4—104no—
420C2×C22⋊C4—102no—
421C2×C22⋊C4—102no—
422C2×C22⋊C4—102no—
423C2×C22⋊C4—102no—
424C2×C22⋊C4—102no—
425C2×C22⋊C4—102no—
426C2×C22⋊C4—101no—
427C2×C22⋊C4—102no—
428C2×C22⋊C4—108no—
429C2×C22⋊C4—208no—
430C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
431#99—108no—
432#99—108no—
433#95—108no—
434#95—204no—
435C22×C5—22no—
436C22×C5—24no—
437C22×C5—41no—
438C22×C5—42no—
439C22×C5—41no—
440C22×C5—44no—
441C22×C5—42no—
442C22×C5—44no—
443C22×C5—82no—
444C22×C5#37911yescharacteristic
445C22×C5#38612yes—
446C22×C5#38612yes—
447C22×C5#39011yescharacteristic
448C22×C5#39011yescharacteristic
449C2×D5—22no—
450C2×D5—24no—
451C2×D5—22no—
452C2×D5—21no—
453C2×D5—21no—
454C2×D5—22no—
455C2×D5—22no—
456C2×D5—21no—
457C2×D5—22no—
458C2×D5—21no—
459C2×D5—22no—
460C2×D5—24no—
461C2×D5—24no—
462C2×D5—22no—
463C2×D5—42no—
464C2×D5—42no—
465C2×D5—42no—
466C2×D5—42no—
467C2×D5—42no—
468C2×D5—41no—
469C2×D5—41no—
470C2×D5—44no—
471C2×D5—42no—
472C2×D5—44no—
473C2×D5—84no—
474C2×D5—84no—
475C2×D5—82no—
476C2×D5—82no—
477C2×D5—84no—
478C2×D5—82no—
479C2×D5#39212yes—
480C2×D5#39211yescharacteristic
481C2×D5#39211yescharacteristic
482C2×D5#39412yes—
483C2×D5#39411yescharacteristic
484C2×D5#39411yescharacteristic
485C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
486C2×D5#45812yes—
487AGL(1,𝔽5)—44no—
488AGL(1,𝔽5)—84no—
489AGL(1,𝔽5)—82no—
490C4×C5—42no—
491C4×C5—42no—
492Dic5—42no—
493Dic5—42no—
494C24—52no—
495C24—51no—
496C24—51no—
497C24—52no—
498C24—51no—
499C24—52no—
500C24—51no—
501C24—51no—
502C24—51no—
503C24—52no—
504C24—52no—
505C24—102no—
506C24—102no—
507C24—102no—
508C24—102no—
509C24—102no—
510C24—102no—
511C24—202no—
512C24—202no—
513C24—204no—
514C24—204no—
515C24C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
516C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—102no—
525C2×D4—102no—
526C2×D4—102no—
527C2×D4—102no—
528C2×D4—102no—
529C2×D4—102no—
530C2×D4—102no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—102no—
533C2×D4—102no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—102no—
536C2×D4—102no—
537C2×D4—102no—
538C2×D4—102no—
539C2×D4—102no—
540C2×D4—102no—
541C2×D4—102no—
542C2×D4—102no—
543C2×D4—104no—
544C2×D4—202no—
545C2×D4—202no—
546C2×D4—202no—
547C2×D4—202no—
548C2×D4—202no—
549C2×D4—202no—
550C2×D4—202no—
551C2×D4—202no—
552C2×D4—202no—
553C2×D4—202no—
554C2×D4—202no—
555C2×D4—202no—
556C2×D4—202no—
557C2×D4—202no—
558C2×D4—202no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—402no—
561C2×D4—402no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—102no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—104no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—104no—
575C22×C4—108no—
576C22×C4—104no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—204no—
581C22×C4—208no—
582C22×C4—204no—
583C22×C4—201no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—201no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—204no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—201no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—201no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—204no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—204no—
596C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
597C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—104no—
600C4⋊C4—102no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—104no—
604C22⋊C4—104no—
605C22⋊C4—104no—
606C22⋊C4—104no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—104no—
609C22⋊C4—104no—
610C22⋊C4—104no—
611C22⋊C4—2016no—
612C22⋊C4—202no—
613C22⋊C4—202no—
614C22⋊C4—202no—
615C2×C5—22no—
616C2×C5—22no—
617C2×C5—21no—
618C2×C5—21no—
619C2×C5—82no—
620C2×C5#143811yescharacteristic
621C2×C5#179012yes—
622D5—22no—
623D5—21no—
624D5—22no—
625D5—21no—
626D5—82no—
627D5#202111yescharacteristic
628D5#202211yescharacteristic
629D5#204412yes—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—42no—
634C23—44no—
635C23—51no—
636C23—52no—
637C23—51no—
638C23—52no—
639C23—52no—
640C23—52no—
641C23—52no—
642C23—51no—
643C23—51no—
644C23—51no—
645C23—51no—
646C23—52no—
647C23—52no—
648C23—52no—
649C23—52no—
650C23—52no—
651C23—51no—
652C23—51no—
653C23—102no—
654C23—104no—
655C23—102no—
656C23—104no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—102no—
660C23—202no—
661C23—204no—
662C23—204no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23—202no—
666C23—202no—
667C23—204no—
668C23—204no—
669C23—201no—
670C23—202no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—202no—
674C23—202no—
675C23—202no—
676C23—204no—
677C23—201no—
678C23—204no—
679C23—204no—
680C23—208no—
681C23—404no—
682C23—402no—
683C23—404no—
684C23—402no—
685C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
687C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
689C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—82no—
695D4—202no—
696D4—202no—
697D4—202no—
698D4—202no—
699D4—202no—
700D4—202no—
701D4—202no—
702D4—202no—
703D4—202no—
704D4—202no—
705D4—202no—
706D4—202no—
707D4—402no—
708D4—404no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—108no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—202no—
721C2×C4—202no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—204no—
728C2×C4—204no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—204no—
731C2×C4—208no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—204no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—204no—
736C2×C4—204no—
737C2×C4—204no—
738C2×C4—402no—
739C2×C4—401no—
740C2×C4—404no—
741C2×C4—401no—
742C2×C4—402no—
743C2×C4—404no—
744C5#1099511yescharacteristic, complemented, Sylow
745C22—22no—
746C22—24no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—44no—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—51no—
754C22—51no—
755C22—52no—
756C22—52no—
757C22—52no—
758C22—51no—
759C22—52no—
760C22—51no—
761C22—82no—
762C22—102no—
763C22—101no—
764C22—101no—
765C22—102no—
766C22—102no—
767C22—102no—
768C22—104no—
769C22—101no—
770C22—104no—
771C22—102no—
772C22—101no—
773C22—102no—
774C22—102no—
775C22—104no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—201no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—204no—
784C22—202no—
785C22—204no—
786C22—402no—
787C22—402no—
788C22—402no—
789C22—404no—
790C22—404no—
791C22—404no—
792C22#6577912yes—
793C22#6577912yes—
794C22#6578011yescharacteristic
795C22#6578011yescharacteristic
796C22#6580011yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—204no—
800C4—202no—
801C4—202no—
802C4—404no—
803C4—402no—
804C2—22no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—51no—
809C2—51no—
810C2—52no—
811C2—82no—
812C2—102no—
813C2—101no—
814C2—102no—
815C2—101no—
816C2—402no—
817C2#1060495411yescharacteristic
818C2#1060501712yes—
subgroupG/H
centerC22#65800
commutatorC24×C5C22×C4
FrattiniC24C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#534C4
socleC22×C5#379
prime radicalD5×#534C2
cosocleC24×D5C23
hypercenter#534AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10995
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65779C2semidirect
3. C2×D5⋊#99C2semidirect
4. #10604252C2semidirect
5. #10604214C2semidirect
11. C5×#534C4semidirect
12. #66138C4semidirect
19. #65827C4semidirect
40. C23×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
70. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
71. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
106. C24×C5C22⋊C4semidirect
118. C23×D5C22⋊C4semidirect
158. C22×C4×C5C22⋊C4semidirect
159. C22×C4×C5C22⋊C4semidirect
173. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
174. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
234. #534AGL(1,𝔽5)semidirect
515. C24C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
596. C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
597. C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
744. C5#10995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5342
C2×#657792
C2×D5⋊#992
#106042522
#106042142
#109955