Finite Group Databasebeta

← #13022449

Subgroups — #13022449

Order 1280.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618214C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#711C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2211yescharacteristic
12C22×#700C2211yescharacteristic
13C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
14C5×#535C411yescharacteristic, complemented
15#66159C411yescharacteristic, complemented
16#66139C411yescharacteristic, complemented
17#66050—21no—
18#66049—21no—
19#66009—21no—
20#66002—21no—
21#65942—22no—
22#65940—22no—
23#65923—22no—
24#65920—22no—
25#65860C411yescharacteristic, complemented
26D5×#117C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#170—22no—
28C2×#4011—22no—
29#65795—22no—
30#65795—22no—
31#65794—22no—
32#65794—22no—
33C2×#4010—21no—
34C2×#4009—21no—
35#65776—22no—
36#65776—22no—
37#65771—22no—
38#65771—22no—
39C2×#4008—21no—
40C2×#4007—21no—
41#64875—22no—
42#64874—22no—
43#10999—51nomaximal, Sylow
44C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
45C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D5D412yes—
47C23×Dic5D412yes—
48D5×#41—21no—
49D5×#41—21no—
50D5×#41—21no—
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55D5×#41—21no—
56C2×#713D411yescharacteristic
57C2×Q8×D5D411yescharacteristic
58C2×#711—21no—
59C2×#711—21no—
60C2×#711—21no—
61C2×#711—21no—
62C2×#711—21no—
63C2×#711—21no—
64C2×#711—21no—
65C2×#711—21no—
66C2×#711—21no—
67C2×#711—21no—
68C2×#711—21no—
69C2×#711—21no—
70C2×#711—21no—
71C2×#711D411yescharacteristic
72C2×D4×D5—21no—
73C2×D4×D5D411yescharacteristic
74C2×#709—21no—
75C2×#709C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C22×#170—21no—
82C22×#170—21no—
83#4130—21no—
84#4130—21no—
85#4130—21no—
86#4130—21no—
87#4130—21no—
88#4130—21no—
89#4130D412yescomplemented
90#4130D412yescomplemented
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×#700—21no—
96C2×#700—21no—
97C2×#700—21no—
98C2×#700—21no—
99C2×#700—21no—
100C2×#700D412yescomplemented
101C2×D5⋊C8—21no—
102C2×D5⋊C8—21no—
103C2×D5⋊C8—21no—
104C2×D5⋊C8—21no—
105C2×D5⋊C8—21no—
106C2×D5⋊C8D412yescomplemented
107C5×#127—21no—
108C5×#124—21no—
109C5×#121—22no—
110C5×#120—22no—
111C5×#117C2×C411yescharacteristic
112#4099—22no—
113#4090—21no—
114#4086—21no—
115#4085—24no—
116#4084—24no—
117#4084—22no—
118#4083—24no—
119#4082—21no—
120#4082—21no—
121#4081—22no—
122D4×Dic5—24no—
123#4072C2×C411yescharacteristic
124#4070—22no—
125#4043—22no—
126#4038D412yes—
127D5×C4⋊C4D412yes—
128#4032—22no—
129#4030—24no—
130#4029—24no—
131#4027—24no—
132D5×C22⋊C4—21no—
133#4024—24no—
134#4023—21no—
135#4021—21no—
136#4018—21no—
137C42×D5—21no—
138#4015—21no—
139C22⋊#170—28no—
140#4011—28no—
141#4010—24no—
142#4009—24no—
143#4008—24no—
144#4007—24no—
145#3449—51no—
146C2×#421—51no—
147C2×#416—51no—
148C2×#410—51no—
149C2×#408—51no—
150#1735—51no—
151#1733—51no—
152C24×C5C22⋊C412yes—
153C23×D5—21no—
154C23×D5C2×D411yescharacteristic
155C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
157C5×#41—21no—
158C5×#41—21no—
159C5×#41—21no—
160C5×#41—21no—
161C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C5×D4—21no—
163C2×C5×D4—24no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D5—21no—
174C2×C22⋊D5—21no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—24no—
182C2×C22⋊D5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5C22⋊C412yes—
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192#713—21no—
193#713—21no—
194#713—21no—
195#713—21no—
196Q8×D5—21no—
197Q8×D5—21no—
198Q8×D5—21no—
199Q8×D5—21no—
200#711—21no—
201#711—21no—
202#711—21no—
203#711—21no—
204#711—41no—
205#711—41no—
206#711—41no—
207#711—41no—
208#711—41no—
209#711—41no—
210#711—41no—
211#711—41no—
212#711—41no—
213#711—41no—
214#711—41no—
215#711—41no—
216#711—41no—
217#711—41no—
218#711—41no—
219#711—41no—
220#711—41no—
221#711—41no—
222#711—41no—
223#711—41no—
224D4×D5—21no—
225D4×D5—21no—
226D4×D5—21no—
227D4×D5—21no—
228D4×D5—41no—
229D4×D5—41no—
230D4×D5—41no—
231D4×D5—41no—
232#709—21no—
233#709—21no—
234#709—21no—
235#709—21no—
236#709—41no—
237#709—41no—
238#709—41no—
239#709—41no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—41no—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×C4×D5—41no—
249C2×C4×D5—41no—
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5#4111yescharacteristic
259C2×C4×D5#4111yescharacteristic
260C2×C4×D5#4111yescharacteristic
261C2×C4×D5#4111yescharacteristic
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
271C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
272C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
273C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
274C2×#170—22no—
275C2×#170—22no—
276C2×#170—41no—
277C2×#170—41no—
278C2×#170—41no—
279C2×#170—41no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
281C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
282C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
284C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
285C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
286C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
287C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
288#700—22no—
289#700—22no—
290#700—41no—
291#700—41no—
292D5⋊C8—22no—
293D5⋊C8—22no—
294D5⋊C8—41no—
295D5⋊C8—41no—
296C5×C4⋊C4C22⋊C412yes—
297C5×C22⋊C4—24no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C42×C5—21no—
300C22⋊Dic5—24no—
301C22⋊Dic5—24no—
302C22⋊Dic5—21no—
303#685—24no—
304#685—22no—
305C4⋊Dic5—24no—
306C4⋊Dic5C22⋊C412yes—
307#683—24no—
308#683—22no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—22no—
311C22×#41—51no—
312C22×#41—51no—
313C22×M16—51no—
314C23×C8—51no—
315#537—102no—
316#536—51no—
317#536—51no—
318#536—101no—
319#535—51no—
320#535—101no—
321#535AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
322#534—102no—
323#532—101no—
324#532—101no—
325#525—102no—
326#525—102no—
327C2×#117—51no—
328C2×#117—51no—
329C2×#117—51no—
330#421—102no—
331#421—102no—
332C2×#104—101no—
333C2×#104—101no—
334#416—102no—
335#416—102no—
336C2×#103—101no—
337C2×#102—101no—
338#410—102no—
339#410—102no—
340C2×#99—102no—
341#408—102no—
342#408—102no—
343C2×C22⋊C8—102no—
344#340—102no—
345#339—102no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—44no—
351C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D5—21no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—82no—
357C22×D5#12011yescharacteristic
358C22×D5#12011yescharacteristic
359C22×D5#12011yescharacteristic
360C22×D5#12111yescharacteristic
361C22×D5#12111yescharacteristic
362C22×D5#12311yescharacteristic
363C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
367C5×Q8—21no—
368C5×Q8—21no—
369C5×D4—21no—
370C5×D4—21no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—84no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
388C22⋊D5—41no—
389C22⋊D5—41no—
390C22⋊D5—41no—
391C22⋊D5—42no—
392C22⋊D5—42no—
393C22⋊D5—41no—
394C22⋊D5—42no—
395C22⋊D5—42no—
396C22⋊D5—41no—
397C22⋊D5—41no—
398C22⋊D5—84no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5#12011yescharacteristic
411C2×Dic5#12011yescharacteristic
412C2×Dic5#12011yescharacteristic
413C2×Dic5#12111yescharacteristic
414C2×Dic5#12111yescharacteristic
415C2×Dic5#12311yescharacteristic
416D20—21no—
417D20—21no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—82no—
427C4×D5#12011yescharacteristic
428C4×D5#12011yescharacteristic
429C4×D5#12111yescharacteristic
430C4×D5#12111yescharacteristic
431C4×D5#12111yescharacteristic
432C4×D5#12111yescharacteristic
433C4×D5#12111yescharacteristic
434C4×D5#12111yescharacteristic
435C4×D5#12111yescharacteristic
436C4×D5#12111yescharacteristic
437C4×D5#12311yescharacteristic
438C4×D5#12311yescharacteristic
439C4×D5#12411yescharacteristic
440C4×D5#12411yescharacteristic
441C4×D5#12711yescharacteristic
442C4×D5#12711yescharacteristic
443Dic10—21no—
444Dic10—21no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450Dic10—41no—
451#170—42no—
452#170—42no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—51no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—101no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—101no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41—101no—
476C2×#41—101no—
477C2×#41—101no—
478C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
479C22×Q8—51no—
480C22×Q8—51no—
481C22×D4—51no—
482C22×D4—52no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
485C23×C4—51no—
486C23×C4—52no—
487C23×C4—101no—
488C2×M16—52no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C22×C8—52no—
495C22×C8—101no—
496C22×C8—101no—
497C22×C8—101no—
498C22×C8—101no—
499C22×C8—101no—
500C22×C8—101no—
501C22×C8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503C4⋊Q8—101no—
504#127—21no—
505#127—101no—
506#124—21no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#123—102no—
511#123—104no—
512#123—102no—
513C22⋊Q8—104no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516#121—22no—
517#121—104no—
518#121—102no—
519#121—104no—
520#121—104no—
521#120—22no—
522#120—104no—
523#120—102no—
524C4×D4—104no—
525C4×D4—104no—
526#117—51no—
527#117—52no—
528#117—52no—
529#117—52no—
530#117—101no—
531#117—101no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—52no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—101no—
546C2×C42—101no—
547C2×C42—101no—
548#104—104no—
549#104—104no—
550#103—104no—
551#102—104no—
552#99—108no—
553C22⋊C8—108no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—44no—
556C22×C5—44no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—82no—
561C22×C5#37911yescharacteristic
562C22×C5#38611yescharacteristic
563C22×C5#38611yescharacteristic
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—82no—
573C2×D5—82no—
574C2×D5#39211yescharacteristic
575C2×D5#39211yescharacteristic
576C2×D5#39411yescharacteristic
577C2×D5#39411yescharacteristic
578AGL(1,𝔽5)—82no—
579AGL(1,𝔽5)—82no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5#38611yescharacteristic
583C4×C5#38611yescharacteristic
584C4×C5#39011yescharacteristic
585C4×C5#39011yescharacteristic
586Dic5—42no—
587Dic5—41no—
588Dic5—42no—
589Dic5#39211yescharacteristic
590Dic5#39211yescharacteristic
591Dic5#39411yescharacteristic
592Dic5#39411yescharacteristic
593C24—51no—
594C24—101no—
595C24C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—101no—
601#41—101no—
602#41—101no—
603#41—101no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—201no—
613#41—201no—
614#41—201no—
615#41—201no—
616#41—201no—
617#41—201no—
618#41—201no—
619#41—201no—
620#41—201no—
621#41—201no—
622#41—201no—
623#41—201no—
624#41—201no—
625#41—201no—
626#41—201no—
627#41—201no—
628#41—201no—
629#41—201no—
630#41—201no—
631#41—201no—
632#41—201no—
633#41—201no—
634#41—201no—
635#41—201no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—51no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—104no—
673C2×D4—201no—
674C2×D4—201no—
675C2×D4—201no—
676C2×D4—201no—
677C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—201no—
705C22×C4—201no—
706C22×C4—201no—
707C22×C4—201no—
708C22×C4—201no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711M16—102no—
712M16—102no—
713M16—201no—
714M16—201no—
715C2×C8—102no—
716C2×C8—102no—
717C2×C8—102no—
718C2×C8—102no—
719C2×C8—201no—
720C2×C8—201no—
721C2×C8—201no—
722C2×C8—201no—
723C2×C8—201no—
724C2×C8—201no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—201no—
732C4⋊C4—201no—
733C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—201no—
744C22⋊C4—201no—
745C42—21no—
746C42—102no—
747C42—102no—
748C42—102no—
749C42—101no—
750C42—201no—
751C42—201no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—21no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5—82no—
756C2×C5#143811yescharacteristic
757C2×C5#179412yes—
758D5—21no—
759D5—21no—
760D5—21no—
761D5—21no—
762D5—81no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—44no—
768C23—51no—
769C23—51no—
770C23—51no—
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23—51no—
774C23—101no—
775C23—202no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—402no—
779C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—201no—
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—101no—
800D4—101no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—202no—
806D4—202no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—404no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—51no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—402no—
860C2×C4—402no—
861C2×C4—402no—
862C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
863C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
864C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C8—202no—
869C8—202no—
870C5#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—51no—
878C22—51no—
879C22—51no—
880C22—51no—
881C22—82no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—202no—
890C22—402no—
891C22—402no—
892C22#6577911yescharacteristic
893C22#6577911yescharacteristic
894C22#6580011yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—51no—
898C4—51no—
899C4—51no—
900C4—51no—
901C4—202no—
902C4—201no—
903C4—202no—
904C4—402no—
905C4—402no—
906C4#6577911yescharacteristic
907C4#6577911yescharacteristic
908C4#6578011yescharacteristic
909C4#6578011yescharacteristic
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—101no—
915C2—101no—
916C2—101no—
917C2—101no—
918C2—401no—
919C2#1060495411yescharacteristic
920C2#1060501612yes—
subgroupG/H
centerC22#65800
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#535C4
socleC22×C5#379
prime radical#10618214C2
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenter#535AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#10999
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65795C2semidirect
3. C2×#65794C2semidirect
4. C2×#65776C2semidirect
5. C2×#65771C2semidirect
6. #10604378C2semidirect
7. #10604373C2semidirect
14. C5×#535C4semidirect
15. #66159C4semidirect
16. #66139C4semidirect
25. #65860C4semidirect
89. #4130D4semidirect
90. #4130D4semidirect
100. C2×#700D4semidirect
106. C2×D5⋊C8D4semidirect
321. #535AGL(1,𝔽5)semidirect
870. C5#10999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182142
C2×#657952
C2×#657942
C2×#657762
C2×#657712
#106043782
#106043732
#109995