Finite Group Databasebeta

← #13022456

Subgroups — #13022456

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#535C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C5×#535C411yescharacteristic, complemented
15#66164C411yescharacteristic, complemented
16#66139C411yescharacteristic, complemented
17#66049—21no—
18D5×#127—21no—
19#66008—21no—
20D5×#124—21no—
21#65941—22no—
22D5×#121—22no—
23#65926—22no—
24D5×#120—22no—
25#65859C411yescharacteristic, complemented
26D5×#117C2211yescharacteristic
27#65795—22no—
28#65794—22no—
29#65793—22no—
30D5⋊#104—22no—
31#65784—21no—
32#65782—21no—
33#65769—21no—
34#65767—22no—
35#65767—22no—
36#65767—21no—
37#65767—22no—
38#65767—22no—
39C2×#4007—22no—
40C2×#4007—22no—
41#64867—22no—
42#64866—22no—
43#11004—51nomaximal, Sylow
44C24×D5—21no—
45C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
46C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D5—21no—
48D5×#41—21no—
49D5×#41—21no—
50D5×#41—21no—
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55D5×#41—21no—
56C2×#713D411yescharacteristic
57C2×Q8×D5D411yescharacteristic
58C2×#711—21no—
59C2×#711D411yescharacteristic
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—24no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5D411yescharacteristic
73C2×D4×D5D412yes—
74C2×D4×D5D412yes—
75C2×#709—21no—
76C2×#709C2×C411yescharacteristic
77C22×D20C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×#704—21no—
83C2×#704—21no—
84#4130—21no—
85#4130—21no—
86#4130—21no—
87#4130—21no—
88#4130—21no—
89#4130—21no—
90#4130—21no—
91#4130D412yescomplemented
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yescomplemented
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96D5⋊M16—21no—
97D5⋊M16—21no—
98D5⋊M16—21no—
99D5⋊M16—21no—
100D5⋊M16—21no—
101D5⋊M16—21no—
102D5⋊M16—21no—
103D5⋊M16D412yescomplemented
104C2×#700—21no—
105C2×#700—21no—
106C2×D5⋊C8—21no—
107C2×D5⋊C8D412yescomplemented
108C5×#127—21no—
109C5×#124—21no—
110C5×#121—22no—
111C5×#120—22no—
112C5×#117C2×C411yescharacteristic
113#4099—22no—
114#4093—21no—
115#4086—24no—
116#4086—21no—
117#4086—21no—
118#4085—24no—
119#4084—22no—
120#4083—24no—
121#4083—22no—
122#4082—21no—
123#4076—22no—
124#4072C2×C411yescharacteristic
125#4041—22no—
126#4038—21no—
127D5×C4⋊C4—21no—
128#4031—24no—
129#4030—24no—
130#4028—24no—
131#4028—22no—
132D5×C22⋊C4—24no—
133D5×C22⋊C4D412yes—
134#4023D412yes—
135#4021—21no—
136#4020—21no—
137#4018—21no—
138C42×D5—21no—
139#4010—24no—
140#4009—24no—
141#4008—24no—
142#4007—24no—
143#4007—28no—
144#4007—28no—
145C2×#535—51no—
146C2×#421—51no—
147#2896—51no—
148C2×#418—51no—
149C2×#418—51no—
150C2×#344—51no—
151#1740—51no—
152C24×C5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—41no—
158C23×D5—41no—
159C23×D5—41no—
160C23×D5—41no—
161C23×D5—84no—
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
165C5×#41—21no—
166C5×#41—21no—
167C5×#41—21no—
168C5×#41—21no—
169C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4C22⋊C412yes—
178C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D5—21no—
182C2×C22⋊D5—21no—
183C2×C22⋊D5—24no—
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—21no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—41no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—41no—
191C2×C22⋊D5—41no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194#713—21no—
195#713—21no—
196#713—21no—
197#713—21no—
198Q8×D5—21no—
199Q8×D5—21no—
200Q8×D5—21no—
201Q8×D5—21no—
202#711—21no—
203#711—21no—
204#711—21no—
205#711—21no—
206#711—41no—
207#711—41no—
208#711—41no—
209#711—41no—
210D4×D5—22no—
211D4×D5—22no—
212D4×D5—21no—
213D4×D5—22no—
214D4×D5—22no—
215D4×D5—22no—
216D4×D5—22no—
217D4×D5—21no—
218D4×D5—21no—
219D4×D5—22no—
220D4×D5—22no—
221D4×D5—21no—
222D4×D5—41no—
223D4×D5—41no—
224D4×D5—41no—
225D4×D5—41no—
226D4×D5—41no—
227D4×D5—41no—
228D4×D5—41no—
229D4×D5—41no—
230D4×D5—41no—
231D4×D5—41no—
232D4×D5—41no—
233D4×D5—41no—
234D4×D5—88no—
235#709—21no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—41no—
240#709—41no—
241#709—41no—
242#709—41no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20C22⋊C412yes—
251C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5—41no—
258C2×C4×D5—41no—
259C2×C4×D5—41no—
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5#4111yescharacteristic
269C2×C4×D5#4111yescharacteristic
270C2×C4×D5#4111yescharacteristic
271C2×C4×D5#4111yescharacteristic
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
275C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
276C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
277C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
278#704—22no—
279#704—41no—
280#704—41no—
281#704—41no—
282C2×#170—22no—
283C2×#170—41no—
284C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
285C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
286C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
287C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
288C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
292#700—22no—
293#700—41no—
294#700—41no—
295#700—41no—
296D5⋊C8—22no—
297D5⋊C8—22no—
298D5⋊C8—22no—
299D5⋊C8—41no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—24no—
302C5×C22⋊C4C22⋊C412yes—
303C42×C5—21no—
304C22⋊Dic5—24no—
305C22⋊Dic5C22⋊C412yes—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685—22no—
309C4⋊Dic5—21no—
310#683—22no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—22no—
313C22×#41—51no—
314C23×D4—51no—
315C22×M16—51no—
316C22×M16—51no—
317#535—51no—
318#535—51no—
319#535—51no—
320#535—102no—
321#535—102no—
322#535—101no—
323#535—101no—
324#535AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
325C2×#127—101no—
326C2×#124—101no—
327C2×#121—102no—
328C2×#120—102no—
329C2×#117—51no—
330C2×#117—51no—
331C2×#117—51no—
332#421—102no—
333#421—101no—
334#421—101no—
335C2×#104—102no—
336#419—101no—
337#418—102no—
338#418—102no—
339#418—102no—
340#418—102no—
341#418—101no—
342#417—102no—
343#416—102no—
344C2×#102—102no—
345C2×#102—102no—
346#344—102no—
347#342—102no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—82no—
353C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D5—22no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—44no—
358C22×D5—48no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—82no—
371C22×D5—84no—
372C22×D5—84no—
373C22×D5#12011yescharacteristic
374C22×D5#12011yescharacteristic
375C22×D5#12111yescharacteristic
376C22×D5#12111yescharacteristic
377C22×D5#12411yescharacteristic
378C22×D5#12711yescharacteristic
379C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
383C5×Q8—21no—
384C5×Q8—21no—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—22no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—21no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—84no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
404C22⋊D5—41no—
405C22⋊D5—41no—
406C22⋊D5—41no—
407C22⋊D5—41no—
408C22⋊D5—41no—
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—42no—
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—42no—
413C22⋊D5—42no—
414C22⋊D5—84no—
415C22⋊D5—84no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5#12011yescharacteristic
421C2×Dic5#12011yescharacteristic
422C2×Dic5#12111yescharacteristic
423C2×Dic5#12111yescharacteristic
424C2×Dic5#12411yescharacteristic
425C2×Dic5#12711yescharacteristic
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—21no—
429D20—21no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434D20—84no—
435C4×D5—44no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5#12011yescharacteristic
443C4×D5#12011yescharacteristic
444C4×D5#12011yescharacteristic
445C4×D5#12011yescharacteristic
446C4×D5#12111yescharacteristic
447C4×D5#12111yescharacteristic
448C4×D5#12111yescharacteristic
449C4×D5#12111yescharacteristic
450C4×D5#12111yescharacteristic
451C4×D5#12111yescharacteristic
452C4×D5#12111yescharacteristic
453C4×D5#12111yescharacteristic
454C4×D5#12311yescharacteristic
455C4×D5#12311yescharacteristic
456C4×D5#12311yescharacteristic
457C4×D5#12311yescharacteristic
458Dic10—21no—
459Dic10—21no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462#170—42no—
463#170—42no—
464C25—101no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—101no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41—101no—
476C2×#41—101no—
477C2×#41—101no—
478C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
479C22×Q8—51no—
480C22×D4—52no—
481C22×D4—51no—
482C22×D4—52no—
483C22×D4—51no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—104no—
497C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C23×C4—51no—
499C23×C4—101no—
500C2×M16—52no—
501C2×M16—101no—
502C2×M16—101no—
503C2×M16—101no—
504C2×M16—101no—
505C2×M16—101no—
506C2×M16—101no—
507C2×M16—101no—
508C2×M16—101no—
509C2×M16—101no—
510C2×M16—101no—
511C2×M16—101no—
512C22×C8—52no—
513C22×C8—101no—
514#127—21no—
515#127—101no—
516#127—101no—
517#127—104no—
518#127—101no—
519#124—21no—
520#124—101no—
521#124—104no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#121—22no—
525#121—104no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—104no—
529#121—102no—
530#120—22no—
531#120—104no—
532#120—102no—
533#120—102no—
534#120—104no—
535#120—102no—
536#117—51no—
537#117—52no—
538#117—52no—
539#117—101no—
540#117—101no—
541#117—101no—
542#117—101no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547#117—101no—
548#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—52no—
550C2×C4⋊C4—101no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—52no—
553C2×C22⋊C4—104no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C42—101no—
557C2×C42—101no—
558C2×C42—101no—
559#104—104no—
560#104—104no—
561#103—104no—
562#102—108no—
563#102—108no—
564#102—104no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—44no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—82no—
571C22×C5—82no—
572C22×C5#37911yescharacteristic
573C22×C5#39011yescharacteristic
574C22×C5#39011yescharacteristic
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—44no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—82no—
586C2×D5—84no—
587C2×D5—84no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—82no—
590C2×D5—82no—
591C2×D5—82no—
592C2×D5—84no—
593C2×D5#39211yescharacteristic
594C2×D5#39211yescharacteristic
595C2×D5#39411yescharacteristic
596C2×D5#39411yescharacteristic
597AGL(1,𝔽5)—82no—
598AGL(1,𝔽5)—82no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5#38611yescharacteristic
602C4×C5#38611yescharacteristic
603C4×C5#38611yescharacteristic
604C4×C5#38611yescharacteristic
605Dic5—42no—
606Dic5—41no—
607Dic5#39211yescharacteristic
608Dic5#39211yescharacteristic
609Dic5#39411yescharacteristic
610Dic5#39411yescharacteristic
611C24—21no—
612C24—51no—
613C24—102no—
614C24—101no—
615C24—102no—
616C24—101no—
617C24—201no—
618C24—201no—
619C24—201no—
620C24—201no—
621C24—404no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—101no—
627#41—101no—
628#41—101no—
629#41—101no—
630#41—101no—
631#41—101no—
632#41—101no—
633#41—101no—
634#41—101no—
635#41—101no—
636#41—101no—
637#41—101no—
638#41—201no—
639#41—201no—
640#41—201no—
641#41—201no—
642#41—201no—
643#41—201no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—52no—
661C2×D4—51no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—104no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—201no—
690C2×D4—201no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4—201no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—408no—
705C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
706C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—102no—
727C22×C4—201no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4—201no—
730C22×C4—201no—
731C22×C4—201no—
732C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733M16—102no—
734M16—102no—
735M16—201no—
736M16—201no—
737M16—201no—
738M16—201no—
739M16—201no—
740M16—201no—
741C2×C8—102no—
742C2×C8—102no—
743C2×C8—102no—
744C2×C8—102no—
745C2×C8—201no—
746C2×C8—201no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—102no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—201no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—52no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—201no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
765C42—21no—
766C42—102no—
767C42—102no—
768C42—101no—
769C42—201no—
770C42—201no—
771C42—201no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—21no—
774C2×C5—21no—
775C2×C5—82no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5#143811yescharacteristic
778D5—21no—
779D5—21no—
780D5—21no—
781D5—81no—
782D5—82no—
783D5#200812yes—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—51no—
789C23—51no—
790C23—51no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—82no—
795C23—102no—
796C23—101no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—202no—
803C23—202no—
804C23—204no—
805C23—208no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—402no—
809C23—404no—
810C23—404no—
811C23—404no—
812C23—404no—
813C23—404no—
814C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—101no—
818Q8—101no—
819Q8—201no—
820Q8—201no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—102no—
831D4—102no—
832D4—101no—
833D4—101no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—202no—
837D4—202no—
838D4—202no—
839D4—202no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—404no—
849D4—404no—
850D4—404no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—51no—
856C2×C4—51no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—51no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—51no—
875C2×C4—51no—
876C2×C4—51no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—204no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—402no—
891C2×C4—402no—
892C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
893C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
894C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
895C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898C8—202no—
899C8—202no—
900C5#1100411yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—51no—
907C22—51no—
908C22—51no—
909C22—51no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—102no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—202no—
919C22—204no—
920C22—201no—
921C22—202no—
922C22—402no—
923C22—402no—
924C22—404no—
925C22—402no—
926C22—404no—
927C22—402no—
928C22—404no—
929C22—404no—
930C22#6578011yescharacteristic
931C22#6578011yescharacteristic
932C22#6580011yescharacteristic
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—51no—
936C4—51no—
937C4—51no—
938C4—51no—
939C4—202no—
940C4—201no—
941C4—402no—
942C4—402no—
943C4#6577911yescharacteristic
944C4#6577911yescharacteristic
945C4#6577911yescharacteristic
946C4#6577911yescharacteristic
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—52no—
951C2—82no—
952C2—81no—
953C2—101no—
954C2—101no—
955C2—101no—
956C2—402no—
957C2—401no—
958C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10604954
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#535C4
socleC2×C5#1438
prime radicalD5×#535C2
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenter#535AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11004
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#421C2semidirect
3. #10617533C2semidirect
4. C2×#65767C2semidirect
5. C2×#65767C2semidirect
6. #10604386C2semidirect
7. #10604384C2semidirect
14. C5×#535C4semidirect
15. #66164C4semidirect
16. #66139C4semidirect
25. #65859C4semidirect
91. #4130D4semidirect
93. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
103. D5⋊M16D4semidirect
107. C2×D5⋊C8D4semidirect
324. #535AGL(1,𝔽5)semidirect
900. C5#11004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5352
D5⋊#4212
#106175332
C2×#657672
#106043862
#106043842
#110045