Finite Group Databasebeta

← #13022482

Subgroups — #13022482

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#4007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
11C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
14C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4078C411yescharacteristic, complemented
17D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
18D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
19D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
20D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
21C2×#4060—21no—
22C2×D5×SD16—21no—
23C2×#4057—21no—
24C2×D5×D8—21no—
25C2×#4054C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27C2×#4013—22no—
28#65793—22no—
29#65793—22no—
30#65787—21no—
31C2×#4009—21no—
32D5⋊#100—22no—
33D5⋊#100—22no—
34#65776—21no—
35#65775—22no—
36C2×#4007—22no—
37C2×#4007—21no—
38C2×#4007—22no—
39C2×#4007—22no—
40D5⋊(C22⋊C8)—22no—
41#64901—22no—
42#64899—22no—
43#11020—51nomaximal, Sylow
44C24×D5—21no—
45C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
46C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
47C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D5—21no—
49D5×#41—21no—
50D5×#41—21no—
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55D5×#41—21no—
56D5×#41—21no—
57C2×#713D411yescharacteristic
58C2×Q8×D5D411yescharacteristic
59C2×#711—21no—
60C2×#711D411yescharacteristic
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5D411yescharacteristic
73C2×D4×D5D412yes—
74C2×D4×D5D412yes—
75C2×#709—21no—
76C2×#709C2×C411yescharacteristic
77C22×D20C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C2×#704—21no—
81C2×#704D412yes—
82C22×#170—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
89D5⋊M16—21no—
90D5⋊M16—21no—
91D5⋊M16—21no—
92D5⋊M16—21no—
93D5⋊M16—21no—
94D5⋊M16—21no—
95D5⋊M16—21no—
96D5⋊M16D412yes—
97C2×#700—21no—
98C2×#700—21no—
99C2×D5⋊C8—21no—
100C2×D5⋊C8—21no—
101C2×D5⋊C8—21no—
102C2×D5⋊C8—21no—
103C2×D5⋊C8—21no—
104C2×D5⋊C8—21no—
105C2×D5⋊C8—21no—
106C2×D5⋊C8D412yes—
107C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×C5×SD16—21no—
110C2×C5×D8—21no—
111C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
112#4095—22no—
113#4095—22no—
114C2×#688—21no—
115C2×#687—21no—
116#4078—22no—
117#4078—22no—
118C2×#686—21no—
119C2×#686—21no—
120C2×#681C2×C411yescharacteristic
121#4060—24no—
122#4060—24no—
123D5×SD16—24no—
124D5×SD16—24no—
125#4057—24no—
126#4057—24no—
127D5×D8—24no—
128D5×D8—24no—
129#4054—22no—
130#4054—22no—
131D5×M16—21no—
132D5×M16—21no—
133D5×M16D412yes—
134D5×M16D412yes—
135C2×D40—21no—
136C2×#677—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139#4013—28no—
140C22⋊#170—24no—
141#4009—24no—
142#4007—24no—
143#4007—28no—
144#4003—24no—
145C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
146C2×#417—51no—
147C22×#102—51no—
148C22×#100—51no—
149C2×#408—51no—
150C2×#343—51no—
151C2×#341—51no—
152C24×C5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—41no—
158C23×D5—41no—
159C23×D5—41no—
160C23×D5—41no—
161C23×D5—82no—
162C23×D5—82no—
163C23×D5#4111yescharacteristic
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
168C5×#41—21no—
169C5×#41—21no—
170C5×#41—21no—
171C5×#41—21no—
172C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C5×D4C22⋊C412yes—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—21no—
184C2×C22⋊D5—21no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—21no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—41no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—41no—
191C2×C22⋊D5—41no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194#713—21no—
195#713—21no—
196#713—21no—
197#713—21no—
198Q8×D5—21no—
199Q8×D5—21no—
200Q8×D5—21no—
201Q8×D5—21no—
202#711—21no—
203#711—21no—
204#711—21no—
205#711—21no—
206#711—41no—
207#711—41no—
208#711—41no—
209#711—41no—
210D4×D5—22no—
211D4×D5—22no—
212D4×D5—22no—
213D4×D5—22no—
214D4×D5—22no—
215D4×D5—21no—
216D4×D5—21no—
217D4×D5—21no—
218D4×D5—22no—
219D4×D5—22no—
220D4×D5—22no—
221D4×D5—21no—
222D4×D5—41no—
223D4×D5—41no—
224D4×D5—41no—
225D4×D5—41no—
226D4×D5—41no—
227D4×D5—41no—
228D4×D5—41no—
229D4×D5—41no—
230D4×D5—41no—
231D4×D5—41no—
232D4×D5—41no—
233D4×D5—41no—
234#709—21no—
235#709—21no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—41no—
239#709—41no—
240#709—41no—
241#709—41no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20C22⋊C412yes—
249C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5#4111yescharacteristic
267C2×C4×D5#4111yescharacteristic
268C2×C4×D5#4111yescharacteristic
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
271#704—22no—
272#704—22no—
273#704—22no—
274#704—41no—
275C2×#170—22no—
276C2×#170—22no—
277C2×#170—41no—
278C2×#170—41no—
279C2×#170—41no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
281C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
282C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
284#700—22no—
285#700—41no—
286#700—41no—
287#700—41no—
288D5⋊C8—22no—
289D5⋊C8—22no—
290D5⋊C8—22no—
291D5⋊C8—41no—
292D5⋊C8—41no—
293D5⋊C8—41no—
294D5⋊C8—41no—
295D5⋊C8—41no—
296C5×SD16—24no—
297C5×D8—24no—
298C5×M16—21no—
299C5×M16C22⋊C412yes—
300C2×C5×C8—21no—
301#688—24no—
302#687—24no—
303#686—24no—
304#686—24no—
305#681—21no—
306#681C22⋊C412yes—
307C2×#168—21no—
308D40—24no—
309#677—24no—
310#676—22no—
311#676—22no—
312C8×D5—22no—
313C8×D5—22no—
314C22×#41—51no—
315C23×D4—51no—
316C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
317C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
318C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
319C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
320C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
321C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
323C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
326C22×SD16—101no—
327C22×D8—101no—
328C22×M16—51no—
329C22×M16—51no—
330C22×M16—51no—
331C23×C8—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333#417—102no—
334#417—102no—
335C2×#103—101no—
336C2×#102—102no—
337C2×#102—102no—
338C2×#102—102no—
339C2×#102—101no—
340C2×#100—102no—
341C2×#100—102no—
342C2×#100—102no—
343#408—102no—
344#408—101no—
345#408—101no—
346C2×C22⋊C8—102no—
347#343—102no—
348#341—102no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—82no—
354C23×C5C4×D411yescharacteristic
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—82no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—84no—
374C22×D5—82no—
375C22×D5—82no—
376C22×D5—82no—
377C22×D5—82no—
378C22×D5—82no—
379C22×D5#12111yescharacteristic
380C22×D5#12111yescharacteristic
381C22×D5#12111yescharacteristic
382C22×D5#12311yescharacteristic
383C22×D5#12311yescharacteristic
384C22×D5#12411yescharacteristic
385C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—21no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—21no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
408C22⋊D5—41no—
409C22⋊D5—41no—
410C22⋊D5—41no—
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—41no—
413C22⋊D5—42no—
414C22⋊D5—42no—
415C22⋊D5—42no—
416C22⋊D5—41no—
417C22⋊D5—42no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5#12011yescharacteristic
422C2×Dic5#12011yescharacteristic
423C2×Dic5#12111yescharacteristic
424C2×Dic5#12111yescharacteristic
425C2×Dic5#12111yescharacteristic
426C2×Dic5#12711yescharacteristic
427D20—22no—
428D20—21no—
429D20—22no—
430D20—21no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434D20—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5#12011yescharacteristic
442C4×D5#12011yescharacteristic
443C4×D5#12011yescharacteristic
444C4×D5#12011yescharacteristic
445C4×D5#12011yescharacteristic
446C4×D5#12011yescharacteristic
447C4×D5#12111yescharacteristic
448C4×D5#12111yescharacteristic
449C4×D5#12111yescharacteristic
450C4×D5#12111yescharacteristic
451C4×D5#12111yescharacteristic
452C4×D5#12111yescharacteristic
453C4×D5#12311yescharacteristic
454C4×D5#12311yescharacteristic
455C4×D5#12411yescharacteristic
456C4×D5#12711yescharacteristic
457Dic10—21no—
458Dic10—21no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461#170—42no—
462#170—42no—
463#170—42no—
464C5×C8—22no—
465#168—22no—
466C25—101no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—51no—
469C2×#41—51no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—101no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41—101no—
476C2×#41—101no—
477C2×#41—101no—
478C2×#41—101no—
479C2×#41—101no—
480C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
481C22×Q8—51no—
482C22×D4—51no—
483C22×D4—52no—
484C22×D4—52no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—101no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—102no—
505AGL(1,ℤ/8)—102no—
506AGL(1,ℤ/8)—102no—
507AGL(1,ℤ/8)—104no—
508AGL(1,ℤ/8)—104no—
509AGL(1,ℤ/8)—104no—
510AGL(1,ℤ/8)—104no—
511AGL(1,ℤ/8)—102no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—102no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—101no—
516C2×SD16—104no—
517C2×SD16—104no—
518C2×SD16—101no—
519C2×SD16—101no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—101no—
522C2×D8—104no—
523C2×D8—104no—
524C2×D8—101no—
525C2×D8—101no—
526C2×M16—51no—
527C2×M16—52no—
528C2×M16—52no—
529C2×M16—52no—
530C2×M16—52no—
531C2×M16—101no—
532C2×M16—101no—
533C2×M16—101no—
534C2×M16—101no—
535C2×M16—101no—
536C2×M16—101no—
537C2×M16—101no—
538C2×M16—101no—
539C2×M16—101no—
540C2×M16—101no—
541C2×M16—101no—
542C2×M16—101no—
543C2×M16—101no—
544C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C22×C8—52no—
546C22×C8—101no—
547C22×C8—101no—
548C22×C8—101no—
549C22×C8—101no—
550C22×C8—101no—
551C22×C8—101no—
552C22×C8—101no—
553C22×C8—101no—
554C22×C8—101no—
555C2×C4⋊C4—52no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561#103—104no—
562#102—108no—
563#102—104no—
564#100—108no—
565C22⋊C8—104no—
566C22⋊C8—104no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—82no—
572C22×C5—82no—
573C22×C5—82no—
574C22×C5#38611yescharacteristic
575C22×C5#38611yescharacteristic
576C22×C5#39011yescharacteristic
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—21no—
583C2×D5—21no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—84no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—82no—
590C2×D5—82no—
591C2×D5—82no—
592C2×D5—84no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—82no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—82no—
597C2×D5—82no—
598C2×D5#39211yescharacteristic
599C2×D5#39411yescharacteristic
600C2×D5#39411yescharacteristic
601C2×D5#39411yescharacteristic
602C2×D5#47112yes—
603C2×D5#47212yes—
604AGL(1,𝔽5)—82no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5#37911yescharacteristic
607C4×C5#38611yescharacteristic
608C4×C5#38611yescharacteristic
609C4×C5#39011yescharacteristic
610Dic5—41no—
611Dic5#39211yescharacteristic
612Dic5#39211yescharacteristic
613Dic5#39211yescharacteristic
614Dic5#39411yescharacteristic
615C24—21no—
616C24—51no—
617C24—101no—
618C24—102no—
619C24—102no—
620C24—101no—
621C24—201no—
622C24—201no—
623C24—201no—
624C24—201no—
625C24—402no—
626C24—402no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—101no—
632#41—101no—
633#41—101no—
634#41—101no—
635#41—101no—
636#41—101no—
637#41—101no—
638#41—101no—
639#41—101no—
640#41—101no—
641#41—101no—
642#41—101no—
643#41—201no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646#41—201no—
647#41—201no—
648#41—201no—
649#41—201no—
650#41—201no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—102no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—201no—
690C2×D4—201no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4—201no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—102no—
726C22×C4—201no—
727C22×C4—201no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4—201no—
730C22×C4—201no—
731C22×C4—201no—
732C22×C4—402no—
733C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734SD16—24no—
735SD16—104no—
736SD16—104no—
737SD16—104no—
738D8—24no—
739D8—104no—
740D8—104no—
741D8—104no—
742M16—21no—
743M16—52no—
744M16—102no—
745M16—102no—
746M16—101no—
747M16—102no—
748M16—102no—
749M16—102no—
750M16—102no—
751M16—201no—
752M16—201no—
753M16—201no—
754M16—201no—
755M16C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—102no—
758C2×C8—102no—
759C2×C8—101no—
760C2×C8—102no—
761C2×C8—102no—
762C2×C8—102no—
763C2×C8—102no—
764C2×C8—102no—
765C2×C8—201no—
766C2×C8—201no—
767C2×C8—201no—
768C2×C8—201no—
769C2×C8—201no—
770C2×C8—201no—
771C2×C8—201no—
772C2×C8—201no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—201no—
776C4⋊C4—201no—
777C2×C5—21no—
778C2×C5—21no—
779C2×C5—82no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5#143811yescharacteristic
782C2×C5#190712yes—
783D5—21no—
784D5—21no—
785D5—81no—
786D5—82no—
787D5#201811yescharacteristic
788D5#201911yescharacteristic
789D5#205112yes—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—51no—
795C23—51no—
796C23—51no—
797C23—51no—
798C23—51no—
799C23—51no—
800C23—82no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—101no—
804C23—102no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—202no—
808C23—202no—
809C23—202no—
810C23—202no—
811C23—202no—
812C23—202no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—402no—
816C23—402no—
817C23—402no—
818C23—402no—
819C23—404no—
820C23—402no—
821C23—402no—
822C23—404no—
823C23—402no—
824C23—404no—
825C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—101no—
829Q8—101no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—101no—
841D4—102no—
842D4—102no—
843D4—101no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—202no—
847D4—202no—
848D4—202no—
849D4—202no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—201no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—51no—
875C2×C4—51no—
876C2×C4—51no—
877C2×C4—51no—
878C2×C4—51no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—402no—
894C2×C4—402no—
895C2×C4—402no—
896C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
900C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
901C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
902C8—22no—
903C8—102no—
904C8—202no—
905C8—202no—
906C8—202no—
907C5#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—22no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—52no—
913C22—52no—
914C22—51no—
915C22—51no—
916C22—51no—
917C22—51no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—102no—
924C22—101no—
925C22—102no—
926C22—101no—
927C22—102no—
928C22—202no—
929C22—201no—
930C22—202no—
931C22—402no—
932C22—402no—
933C22—401no—
934C22—402no—
935C22—401no—
936C22—402no—
937C22—404no—
938C22—402no—
939C22—404no—
940C22—404no—
941C22—402no—
942C22#6577911yescharacteristic
943C22#6577911yescharacteristic
944C22#6578011yescharacteristic
945C4—41no—
946C4—51no—
947C4—51no—
948C4—51no—
949C4—51no—
950C4—201no—
951C4—402no—
952C4#6577911yescharacteristic
953C4#6577911yescharacteristic
954C4#6578011yescharacteristic
955C4#6580011yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—51no—
959C2—52no—
960C2—51no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—101no—
964C2—101no—
965C2—401no—
966C2—402no—
967C2#1060486612yes—
968C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65779
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C5#386
prime radicalC2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11020
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#408C2semidirect
3. C2×#65793C2semidirect
4. C2×D5⋊#100C2semidirect
5. C22×#4007C2semidirect
6. C2×#64901C2semidirect
7. C2×#64899C2semidirect
14. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
15. C2×#4095C4semidirect
16. C2×#4078C4semidirect
25. C2×#4054C4semidirect
325. C2×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)semidirect
907. C5#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
D5⋊#4082
C2×#657932
C2×D5⋊#1002
C22×#40072
C2×#649012
C2×#648992
#110205