Finite Group Databasebeta

← #13022483

Subgroups — #13022483

Order 1280.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65793C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#4009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
11C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
14C2×C5×#137C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4097C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
17D5×#137—22no—
18D5×#137—22no—
19D5×#137—22no—
20D5×#137—22no—
21C2×#4064—21no—
22C2×D5×Q16—21no—
23C2×#4061—21no—
24C2×D5×SD16—21no—
25C2×#4055C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27#65793—22no—
28#65793—22no—
29D5⋊#101—22no—
30D5⋊#101—22no—
31#65787—21no—
32C2×#4009—22no—
33C2×#4009—21no—
34C2×#4009—22no—
35C2×#4009—22no—
36#65776—21no—
37#65775—22no—
38C2×#4007—21no—
39C2×#4005—22no—
40D5⋊(C22⋊C8)—22no—
41#64901—22no—
42#64899—22no—
43#11021—51nomaximal, Sylow
44C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
45C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
46C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
47D5×#41—21no—
48D5×#41—21no—
49D5×#41—21no—
50D5×#41—21no—
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41—21no—
54D5×#41—21no—
55C2×#713D411yescharacteristic
56C2×Q8×D5—21no—
57C2×Q8×D5—21no—
58C2×Q8×D5—21no—
59C2×Q8×D5—21no—
60C2×Q8×D5—21no—
61C2×Q8×D5—21no—
62C2×Q8×D5—21no—
63C2×Q8×D5—21no—
64C2×Q8×D5—21no—
65C2×Q8×D5—21no—
66C2×Q8×D5D411yescharacteristic
67C2×Q8×D5D412yes—
68C2×Q8×D5D412yes—
69C2×#711—21no—
70C2×#711D411yescharacteristic
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5D411yescharacteristic
73C2×#709—21no—
74C2×#709C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
80C2×#704—21no—
81C2×#704D412yes—
82C22×#170—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
89D5⋊M16—21no—
90D5⋊M16—21no—
91D5⋊M16—21no—
92D5⋊M16—21no—
93D5⋊M16—21no—
94D5⋊M16—21no—
95D5⋊M16—21no—
96D5⋊M16D412yes—
97C2×#700—21no—
98C2×#700—21no—
99C2×D5⋊C8—21no—
100C2×D5⋊C8—21no—
101C2×D5⋊C8—21no—
102C2×D5⋊C8—21no—
103C2×D5⋊C8—21no—
104C2×D5⋊C8—21no—
105C2×D5⋊C8—21no—
106C2×D5⋊C8D412yes—
107C5×#137—22no—
108C5×#137—22no—
109C2×C5×Q16—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
112#4097—22no—
113#4097—22no—
114C2×#689—21no—
115C2×#689—21no—
116#4088—22no—
117#4088—22no—
118C2×#688—21no—
119C2×#687—21no—
120C2×#681C2×C411yescharacteristic
121#4064—24no—
122#4064—24no—
123D5×Q16—24no—
124D5×Q16—24no—
125#4061—24no—
126#4061—24no—
127D5×SD16—24no—
128D5×SD16—24no—
129#4055—22no—
130#4055—22no—
131D5×M16—21no—
132D5×M16—21no—
133D5×M16D412yes—
134D5×M16D412yes—
135C2×Dic20—21no—
136C2×#677—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139C22⋊#170—24no—
140#4009—24no—
141#4009—28no—
142#4007—24no—
143#4005—28no—
144#4003—24no—
145C22×#137—51no—
146C2×#417—51no—
147C22×#103—51no—
148C22×#101—51no—
149C2×#408—51no—
150C2×#343—51no—
151C2×#341—51no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5#4111yescharacteristic
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
158C5×#41—21no—
159C5×#41—21no—
160C5×#41—21no—
161C5×#41—21no—
162C2×C5×Q8—21no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D5—21no—
175C2×C22⋊D5—21no—
176C2×C22⋊D5—21no—
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
180#713—21no—
181#713—21no—
182#713—21no—
183#713—21no—
184Q8×D5—22no—
185Q8×D5—22no—
186Q8×D5—22no—
187Q8×D5—22no—
188Q8×D5—22no—
189Q8×D5—21no—
190Q8×D5—21no—
191Q8×D5—21no—
192Q8×D5—22no—
193Q8×D5—22no—
194Q8×D5—22no—
195Q8×D5—21no—
196Q8×D5—41no—
197Q8×D5—41no—
198Q8×D5—41no—
199Q8×D5—41no—
200Q8×D5—41no—
201Q8×D5—41no—
202Q8×D5—41no—
203Q8×D5—41no—
204#711—21no—
205#711—21no—
206#711—21no—
207#711—21no—
208#711—41no—
209#711—41no—
210#711—41no—
211#711—41no—
212D4×D5—21no—
213D4×D5—21no—
214D4×D5—21no—
215D4×D5—21no—
216D4×D5—41no—
217D4×D5—41no—
218D4×D5—41no—
219D4×D5—41no—
220#709—21no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—21no—
224#709—41no—
225#709—41no—
226#709—41no—
227#709—41no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—41no—
236C2×C4×D5—41no—
237C2×C4×D5—41no—
238C2×C4×D5—41no—
239C2×C4×D5—41no—
240C2×C4×D5—41no—
241C2×C4×D5—41no—
242C2×C4×D5—41no—
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5#4111yescharacteristic
253C2×C4×D5#4111yescharacteristic
254C2×C4×D5#4111yescharacteristic
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—22no—
261C2×Dic10—22no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—41no—
264C2×Dic10—41no—
265C2×Dic10—41no—
266C2×Dic10—41no—
267C2×Dic10C22⋊C412yes—
268C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
269#704—22no—
270#704—22no—
271#704—22no—
272#704—41no—
273C2×#170—22no—
274C2×#170—22no—
275C2×#170—41no—
276C2×#170—41no—
277C2×#170—41no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
281C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
282#700—22no—
283#700—41no—
284#700—41no—
285#700—41no—
286D5⋊C8—22no—
287D5⋊C8—22no—
288D5⋊C8—22no—
289D5⋊C8—41no—
290D5⋊C8—41no—
291D5⋊C8—41no—
292D5⋊C8—41no—
293D5⋊C8—41no—
294C5×Q16—24no—
295C5×SD16—24no—
296C5×M16—21no—
297C5×M16C22⋊C412yes—
298C2×C5×C8—21no—
299#689—24no—
300#689—24no—
301#688—24no—
302#687—24no—
303#681—21no—
304#681C22⋊C412yes—
305C2×#168—21no—
306Dic20—24no—
307#677—24no—
308#676—22no—
309#676—22no—
310C8×D5—22no—
311C8×D5—22no—
312C22×#41—51no—
313C23×Q8—51no—
314C2×#137—51no—
315C2×#137—51no—
316C2×#137—51no—
317C2×#137—102no—
318C2×#137—102no—
319C2×#137—101no—
320C2×#137—101no—
321C2×#137—102no—
322C2×#137—102no—
323C2×#137AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
324C22×Q16—101no—
325C22×SD16—101no—
326C22×M16—51no—
327C22×M16—51no—
328C22×M16—51no—
329C23×C8—51no—
330C22×C4⋊C4—51no—
331#417—102no—
332#417—102no—
333C2×#103—102no—
334C2×#103—102no—
335C2×#103—102no—
336C2×#103—101no—
337C2×#102—101no—
338C2×#101—102no—
339C2×#101—102no—
340C2×#101—102no—
341#408—102no—
342#408—101no—
343#408—101no—
344C2×C22⋊C8—102no—
345#343—102no—
346#341—102no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5C4×D411yescharacteristic
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5#12111yescharacteristic
357C22×D5#12111yescharacteristic
358C22×D5#12111yescharacteristic
359C22×D5#12311yescharacteristic
360C22×D5#12311yescharacteristic
361C22×D5#12411yescharacteristic
362C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—21no—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—21no—
370C5×Q8—41no—
371C5×Q8—41no—
372C5×D4—21no—
373C5×D4—21no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
388C22⋊D5—41no—
389C22⋊D5—41no—
390C22⋊D5—41no—
391C22⋊D5—41no—
392C22⋊D5—41no—
393C22⋊D5—41no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5#12011yescharacteristic
401C2×Dic5#12011yescharacteristic
402C2×Dic5#12111yescharacteristic
403C2×Dic5#12111yescharacteristic
404C2×Dic5#12111yescharacteristic
405C2×Dic5#12711yescharacteristic
406D20—21no—
407D20—21no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—42no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5—42no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5#12011yescharacteristic
421C4×D5#12011yescharacteristic
422C4×D5#12011yescharacteristic
423C4×D5#12011yescharacteristic
424C4×D5#12011yescharacteristic
425C4×D5#12011yescharacteristic
426C4×D5#12111yescharacteristic
427C4×D5#12111yescharacteristic
428C4×D5#12111yescharacteristic
429C4×D5#12111yescharacteristic
430C4×D5#12111yescharacteristic
431C4×D5#12111yescharacteristic
432C4×D5#12311yescharacteristic
433C4×D5#12311yescharacteristic
434C4×D5#12411yescharacteristic
435C4×D5#12711yescharacteristic
436Dic10—22no—
437Dic10—21no—
438Dic10—22no—
439Dic10—21no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10—42no—
443Dic10—42no—
444Dic10—42no—
445Dic10—41no—
446Dic10—42no—
447Dic10—41no—
448#170—42no—
449#170—42no—
450#170—42no—
451C5×C8—22no—
452#168—22no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—51no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8—52no—
469C22×Q8—52no—
470C22×Q8—51no—
471C22×Q8—101no—
472C22×Q8—101no—
473C22×Q8—101no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8—101no—
476C22×Q8—101no—
477C22×Q8—101no—
478C22×Q8—101no—
479C22×Q8—101no—
480C22×Q8—101no—
481C22×Q8—101no—
482C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
483C22×D4—51no—
484C22×D4—101no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—102no—
492#137—102no—
493#137—102no—
494#137—104no—
495#137—104no—
496#137—104no—
497#137—104no—
498#137—102no—
499#137—102no—
500#137—102no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—101no—
503C2×Q16—104no—
504C2×Q16—104no—
505C2×Q16—101no—
506C2×Q16—101no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—101no—
509C2×SD16—104no—
510C2×SD16—104no—
511C2×SD16—101no—
512C2×SD16—101no—
513C2×M16—51no—
514C2×M16—52no—
515C2×M16—52no—
516C2×M16—52no—
517C2×M16—52no—
518C2×M16—101no—
519C2×M16—101no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16—101no—
523C2×M16—101no—
524C2×M16—101no—
525C2×M16—101no—
526C2×M16—101no—
527C2×M16—101no—
528C2×M16—101no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
532C22×C8—52no—
533C22×C8—101no—
534C22×C8—101no—
535C22×C8—101no—
536C22×C8—101no—
537C22×C8—101no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—101no—
540C22×C8—101no—
541C22×C8—101no—
542C2×C4⋊C4—52no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548#103—108no—
549#103—104no—
550#102—104no—
551#101—108no—
552C22⋊C8—104no—
553C22⋊C8—104no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5#38611yescharacteristic
558C22×C5#38611yescharacteristic
559C22×C5#39011yescharacteristic
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—21no—
564C2×D5—21no—
565C2×D5—21no—
566C2×D5—21no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—82no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5#39211yescharacteristic
573C2×D5#39411yescharacteristic
574C2×D5#39411yescharacteristic
575C2×D5#39411yescharacteristic
576C2×D5#47112yes—
577C2×D5#47312yes—
578AGL(1,𝔽5)—82no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5#37911yescharacteristic
582C4×C5#38611yescharacteristic
583C4×C5#38611yescharacteristic
584C4×C5#39011yescharacteristic
585Dic5—42no—
586Dic5—41no—
587Dic5#39211yescharacteristic
588Dic5#39211yescharacteristic
589Dic5#39211yescharacteristic
590Dic5#39411yescharacteristic
591C24—51no—
592C24—101no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—101no—
598#41—101no—
599#41—101no—
600#41—101no—
601#41—101no—
602#41—101no—
603#41—101no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—201no—
610#41—201no—
611#41—201no—
612#41—201no—
613#41—201no—
614#41—201no—
615#41—201no—
616#41—201no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—51no—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—102no—
625C2×Q8—102no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—102no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—102no—
630C2×Q8—102no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—102no—
634C2×Q8—102no—
635C2×Q8—102no—
636C2×Q8—102no—
637C2×Q8—102no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—201no—
645C2×Q8—201no—
646C2×Q8—201no—
647C2×Q8—201no—
648C2×Q8—201no—
649C2×Q8—201no—
650C2×Q8—201no—
651C2×Q8—201no—
652C2×Q8—201no—
653C2×Q8—201no—
654C2×Q8—201no—
655C2×Q8—201no—
656C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—51no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—201no—
669C2×D4—201no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4—201no—
672C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—201no—
697C22×C4—201no—
698C22×C4—201no—
699C22×C4—201no—
700C22×C4—201no—
701C22×C4—201no—
702C22×C4—201no—
703C22×C4—201no—
704C22×C4—201no—
705C22×C4—201no—
706C22×C4—402no—
707C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708Q16—24no—
709Q16—104no—
710Q16—104no—
711Q16—104no—
712SD16—24no—
713SD16—104no—
714SD16—104no—
715SD16—104no—
716M16—21no—
717M16—52no—
718M16—102no—
719M16—102no—
720M16—101no—
721M16—102no—
722M16—102no—
723M16—102no—
724M16—102no—
725M16—201no—
726M16—201no—
727M16—201no—
728M16—201no—
729M16C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—102no—
732C2×C8—102no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—102no—
735C2×C8—102no—
736C2×C8—102no—
737C2×C8—102no—
738C2×C8—102no—
739C2×C8—201no—
740C2×C8—201no—
741C2×C8—201no—
742C2×C8—201no—
743C2×C8—201no—
744C2×C8—201no—
745C2×C8—201no—
746C2×C8—201no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—201no—
750C4⋊C4—201no—
751C2×C5—21no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—81no—
754C2×C5#143811yescharacteristic
755C2×C5#190812yes—
756D5—21no—
757D5—21no—
758D5—81no—
759D5#201911yescharacteristic
760D5#202011yescharacteristic
761D5#205212yes—
762C23—21no—
763C23—51no—
764C23—51no—
765C23—51no—
766C23—51no—
767C23—51no—
768C23—51no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—101no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—102no—
784Q8—101no—
785Q8—102no—
786Q8—101no—
787Q8—202no—
788Q8—202no—
789Q8—202no—
790Q8—202no—
791Q8—201no—
792Q8—201no—
793Q8—201no—
794Q8—201no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—101no—
800D4—101no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—402no—
855C2×C4—402no—
856C2×C4—402no—
857C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
859C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
860C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—102no—
865C8—202no—
866C8—202no—
867C8—202no—
868C5#1102111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—52no—
873C22—52no—
874C22—51no—
875C22—51no—
876C22—51no—
877C22—51no—
878C22—101no—
879C22—101no—
880C22—102no—
881C22—101no—
882C22—102no—
883C22—101no—
884C22—102no—
885C22—202no—
886C22—201no—
887C22—401no—
888C22—402no—
889C22—401no—
890C22#6577911yescharacteristic
891C22#6577911yescharacteristic
892C22#6578011yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—51no—
896C4—51no—
897C4—51no—
898C4—51no—
899C4—201no—
900C4—202no—
901C4—402no—
902C4#6577911yescharacteristic
903C4#6577911yescharacteristic
904C4#6578011yescharacteristic
905C4#6580011yescharacteristic
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—51no—
909C2—52no—
910C2—51no—
911C2—81no—
912C2—101no—
913C2—101no—
914C2—401no—
915C2#1060487012yes—
916C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65779
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#137C4
socleC22×C5#386
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC2×#137AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11021
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×D5⋊#101C2semidirect
5. C22×#4009C2semidirect
6. C2×#64901C2semidirect
7. C2×#64899C2semidirect
14. C2×C5×#137C4semidirect
15. C2×#4097C4semidirect
16. C2×#4088C4semidirect
25. C2×#4055C4semidirect
323. C2×#137AGL(1,𝔽5)semidirect
868. C5#11021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1372
D5⋊#4082
C2×#657932
C2×D5⋊#1012
C22×#40092
C2×#649012
C2×#648992
#110215