Finite Group Databasebeta

← #13022485

Subgroups — #13022485

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65780C211yesmaximal, characteristic
5C22×#4007C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
15C22×C5×SD16C411yescharacteristic, complemented
16C22×#688C411yescharacteristic, complemented
17C22×#687C411yescharacteristic, complemented
18C2×D5×SD16—22no—
19C2×D5×SD16—22no—
20C2×D5×SD16—22no—
21C2×D5×SD16—22no—
22C2×D5×SD16—22no—
23C2×D5×SD16—22no—
24C22×#677C411yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—22no—
27(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—22no—
28C2×#4009—22no—
29C2×#4009—22no—
30C2×#4009—22no—
31#65780—22no—
32#65780—22no—
33C2×#4007—22no—
34C2×#4007—22no—
35C2×#4007—22no—
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
37#64893—22no—
38(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—22no—
39#11023—51nomaximal, Sylow
40C24×D5—21no—
41C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
42C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
43C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
44C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
45C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D5—21no—
47C2×Q8×D5—21no—
48C2×Q8×D5—21no—
49C2×Q8×D5—21no—
50C2×Q8×D5—21no—
51C2×Q8×D5—21no—
52C2×Q8×D5—21no—
53C2×Q8×D5—21no—
54C2×Q8×D5—21no—
55C2×Q8×D5—21no—
56C2×Q8×D5—21no—
57C2×Q8×D5D412yes—
58C2×Q8×D5D412yes—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5D412yes—
70C2×D4×D5D412yes—
71C22×D20C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10—21no—
75C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
79C22×#170—21no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×D5⋊C8—21no—
99C2×D5⋊C8—21no—
100C2×D5⋊C8—21no—
101C2×D5⋊C8—21no—
102C2×D5⋊C8—21no—
103C2×D5⋊C8D412yes—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
108C2×#688—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—22no—
114C22×#168C2×C411yescharacteristic
115D5×SD16—28no—
116D5×SD16—28no—
117D5×SD16—28no—
118D5×SD16—28no—
119C2×#677—22no—
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×C8×D5—21no—
123C2×C8×D5—21no—
124C2×C8×D5—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126C2×C8×D5D412yes—
127C2×C8×D5D412yes—
128#4009—28no—
129#4007—28no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—28no—
131C23×SD16—51no—
132C22×#103—51no—
133C22×#102—51no—
134C2×#391—51no—
135C2×#390—51no—
136C2×#340—51no—
137C2×#336—51no—
138C24×C5—21no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—41no—
143C23×D5—41no—
144C23×D5—41no—
145C23×D5—41no—
146C23×D5—42no—
147C23×D5—42no—
148C23×D5—42no—
149C23×D5—42no—
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
167C22×AGL(1,𝔽5)SD1614yescomplemented
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8C22⋊C412yescomplemented
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4C22⋊C412yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—41no—
185C2×C22⋊D5—41no—
186C2×C22⋊D5—41no—
187C2×C22⋊D5—41no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5#4111yescharacteristic
190Q8×D5—22no—
191Q8×D5—22no—
192Q8×D5—22no—
193Q8×D5—22no—
194Q8×D5—22no—
195Q8×D5—22no—
196Q8×D5—22no—
197Q8×D5—22no—
198Q8×D5—41no—
199Q8×D5—41no—
200Q8×D5—41no—
201Q8×D5—41no—
202Q8×D5—41no—
203Q8×D5—41no—
204Q8×D5—41no—
205Q8×D5—41no—
206D4×D5—22no—
207D4×D5—22no—
208D4×D5—22no—
209D4×D5—22no—
210D4×D5—22no—
211D4×D5—22no—
212D4×D5—22no—
213D4×D5—22no—
214D4×D5—41no—
215D4×D5—41no—
216D4×D5—41no—
217D4×D5—41no—
218D4×D5—41no—
219D4×D5—41no—
220D4×D5—41no—
221D4×D5—41no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20C22⋊C412yes—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5#4111yescharacteristic
244C2×C4×D5#4111yescharacteristic
245C2×C4×D5#4111yescharacteristic
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—22no—
252C2×Dic10—22no—
253C2×Dic10—41no—
254C2×Dic10—41no—
255C2×Dic10—41no—
256C2×Dic10—41no—
257C2×Dic10C22⋊C412yescomplemented
258C22⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
259C2×#170—22no—
260C2×#170—41no—
261C2×#170—41no—
262C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
263C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
264C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
265C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
266C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
267C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
268C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
269C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
270C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
271C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
272C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
273C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
274D5⋊C8—22no—
275D5⋊C8—22no—
276D5⋊C8—41no—
277D5⋊C8—41no—
278C5×SD16—28no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C22⋊C412yescomplemented
282#688—28no—
283#687—28no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168C22⋊C412yescomplemented
287#677—28no—
288C8×D5—22no—
289C8×D5—22no—
290C8×D5—22no—
291C8×D5—22no—
292C23×Q8—51no—
293C23×D4—51no—
294C22×SD16—51no—
295C22×SD16—51no—
296C22×SD16—51no—
297C22×SD16—102no—
298C22×SD16—102no—
299C22×SD16—102no—
300C22×SD16—102no—
301C22×SD16—102no—
302C22×SD16—102no—
303C22×SD16AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
304C23×C8—51no—
305C23×C8—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—102no—
309C22×C42—51no—
310C2×#103—102no—
311C2×#103—102no—
312C2×#103—102no—
313C2×#102—102no—
314C2×#102—102no—
315C2×#102—102no—
316#391—102no—
317#391—102no—
318#390—102no—
319#390—102no—
320C2×#95—102no—
321#340—102no—
322#336—102no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—42no—
327C23×C5—42no—
328C23×C5C4×D411yescharacteristic
329C22×D5—22no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—44no—
339C22×D5—44no—
340C22×D5—44no—
341C22×D5—44no—
342C22×D5—82no—
343C22×D5—82no—
344C22×D5—82no—
345C22×D5—82no—
346C22×D5—82no—
347C22×D5—82no—
348C22×D5—81no—
349C22×D5—81no—
350C22×D5—81no—
351C22×D5—81no—
352C22×D5#12011yescharacteristic
353C22×D5#12011yescharacteristic
354C22×D5#12111yescharacteristic
355C22×D5#12111yescharacteristic
356C22×D5#12111yescharacteristic
357C22×D5#12711yescharacteristic
358C22×D5C2×SD1612yes—
359C22×D5#13512yes—
360C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C22×D5#13712yes—
362C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—41no—
382C5×Q8—41no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
396C22⋊D5—42no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5#12111yescharacteristic
404C2×Dic5#12111yescharacteristic
405C2×Dic5#12111yescharacteristic
406C2×Dic5#12311yescharacteristic
407C2×Dic5#12311yescharacteristic
408C2×Dic5#12411yescharacteristic
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5—42no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—42no—
417C4×D5#12011yescharacteristic
418C4×D5#12011yescharacteristic
419C4×D5#12011yescharacteristic
420C4×D5#12011yescharacteristic
421C4×D5#12011yescharacteristic
422C4×D5#12011yescharacteristic
423C4×D5#12111yescharacteristic
424C4×D5#12111yescharacteristic
425C4×D5#12111yescharacteristic
426C4×D5#12111yescharacteristic
427C4×D5#12111yescharacteristic
428C4×D5#12111yescharacteristic
429C4×D5#12311yescharacteristic
430C4×D5#12311yescharacteristic
431C4×D5#12411yescharacteristic
432C4×D5#12711yescharacteristic
433Dic10—22no—
434Dic10—22no—
435Dic10—41no—
436Dic10—41no—
437Dic10—42no—
438Dic10—42no—
439Dic10—42no—
440Dic10—42no—
441#170—42no—
442C5×C8—22no—
443#168—22no—
444C25—101no—
445C22×Q8—52no—
446C22×Q8—52no—
447C22×Q8—51no—
448C22×Q8—101no—
449C22×Q8—101no—
450C22×Q8—101no—
451C22×Q8—101no—
452C22×Q8—101no—
453C22×Q8—101no—
454C22×Q8—101no—
455C22×Q8—101no—
456C22×Q8—101no—
457C22×Q8—101no—
458C22×Q8—101no—
459C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
460C22×D4—52no—
461C22×D4—52no—
462C22×D4—51no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—101no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475C23×C4—51no—
476C23×C4—52no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4—101no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—102no—
484C2×SD16—102no—
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—108no—
488C2×SD16—108no—
489C2×SD16—108no—
490C2×SD16—108no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—52no—
498C22×C8—52no—
499C22×C8—52no—
500C22×C8—101no—
501C22×C8—101no—
502C22×C8—101no—
503C22×C8—101no—
504C22×C8—101no—
505C22×C8—101no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C22×C8—101no—
509C22×C8—101no—
510C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
511C2×C4⋊C4—52no—
512C2×C4⋊C4—52no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—101no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—108no—
524C2×C22⋊C4—204no—
525C2×C22⋊C4—204no—
526C2×C42—101no—
527C2×C42—101no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42—101no—
530C2×C42—101no—
531C2×C42—101no—
532#103—108no—
533#102—108no—
534#95—108no—
535C22×C5—44no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—82no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5#38611yescharacteristic
541C22×C5#38611yescharacteristic
542C22×C5#39011yescharacteristic
543C22×C5C4×SD1612yes—
544C22×C5#44012yes—
545C2×D5—44no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—82no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—84no—
551C2×D5—84no—
552C2×D5—82no—
553C2×D5—82no—
554C2×D5—82no—
555C2×D5—82no—
556C2×D5#39211yescharacteristic
557C2×D5#39211yescharacteristic
558C2×D5#39211yescharacteristic
559C2×D5#39411yescharacteristic
560C2×D5#44812yes—
561C2×D5#44912yes—
562C2×D5#45012yes—
563C2×D5#45212yes—
564C2×D5#46012yes—
565C2×D5#46112yes—
566C2×D5#46312yes—
567C2×D5#46412yes—
568C2×D5#46512yes—
569C2×D5#46812yes—
570C2×D5#49211yescharacteristic
571C2×D5#49511yescharacteristic
572C2×D5#49611yescharacteristic
573C2×D5#49711yescharacteristic
574AGL(1,𝔽5)—44no—
575AGL(1,𝔽5)—82no—
576AGL(1,𝔽5)—82no—
577C4×C5—42no—
578C4×C5#37911yescharacteristic
579C4×C5#38611yescharacteristic
580C4×C5#38611yescharacteristic
581C4×C5#39011yescharacteristic
582Dic5—42no—
583Dic5#39211yescharacteristic
584Dic5#39411yescharacteristic
585Dic5#39411yescharacteristic
586Dic5#39411yescharacteristic
587C24—21no—
588C24—51no—
589C24—102no—
590C24—102no—
591C24—101no—
592C24—202no—
593C24—202no—
594C24—201no—
595C24—201no—
596C24—201no—
597C24—201no—
598C24—202no—
599C24—202no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—52no—
606C2×Q8—102no—
607C2×Q8—102no—
608C2×Q8—102no—
609C2×Q8—102no—
610C2×Q8—102no—
611C2×Q8—102no—
612C2×Q8—102no—
613C2×Q8—102no—
614C2×Q8—102no—
615C2×Q8—102no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—201no—
622C2×Q8—201no—
623C2×Q8—201no—
624C2×Q8—201no—
625C2×Q8—201no—
626C2×Q8—201no—
627C2×Q8—201no—
628C2×Q8—201no—
629C2×Q8—201no—
630C2×Q8—201no—
631C2×Q8—201no—
632C2×Q8—201no—
633C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—201no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—201no—
661C2×D4—201no—
662C2×D4—201no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—201no—
665C2×D4—201no—
666C2×D4—201no—
667C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—54no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—201no—
695C22×C4—201no—
696C22×C4—201no—
697C22×C4—201no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—201no—
701C22×C4—201no—
702C22×C4—201no—
703C22×C4—201no—
704C22×C4—202no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—108no—
709SD16—108no—
710SD16—108no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—52no—
714C2×C8—102no—
715C2×C8—102no—
716C2×C8—102no—
717C2×C8—102no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—102no—
721C2×C8—102no—
722C2×C8—102no—
723C2×C8—201no—
724C2×C8—201no—
725C2×C8—201no—
726C2×C8—201no—
727C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—201no—
733C4⋊C4—201no—
734C4⋊C4—201no—
735C4⋊C4—201no—
736C22⋊C4—2016no—
737C42—201no—
738C42—201no—
739C42—201no—
740C42—201no—
741C2×C5—82no—
742C2×C5#143811yescharacteristic
743C2×C5#187712yes—
744C2×C5#188012yes—
745C2×C5#196811yescharacteristic
746C2×C5#197311yescharacteristic
747D5—82no—
748D5#200012yes—
749D5#201211yescharacteristic
750D5#201311yescharacteristic
751D5#201411yescharacteristic
752D5#201511yescharacteristic
753D5#205512yes—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—52no—
760C23—52no—
761C23—52no—
762C23—52no—
763C23—51no—
764C23—51no—
765C23—51no—
766C23—51no—
767C23—51no—
768C23—51no—
769C23—102no—
770C23—204no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23—202no—
774C23—202no—
775C23—204no—
776C23—204no—
777C23—204no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—402no—
783C23—402no—
784C23—402no—
785C23—402no—
786C23—402no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789C23—402no—
790C23—401no—
791C23—401no—
792C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—102no—
798Q8—102no—
799Q8—202no—
800Q8—202no—
801Q8—202no—
802Q8—202no—
803Q8—201no—
804Q8—201no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—102no—
810D4—102no—
811D4—202no—
812D4—202no—
813D4—202no—
814D4—202no—
815D4—201no—
816D4—201no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—51no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—51no—
841C2×C4—51no—
842C2×C4—104no—
843C2×C4—104no—
844C2×C4—104no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—204no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—204no—
860C2×C4—402no—
861C2×C4—402no—
862C2×C4—401no—
863C2×C4—401no—
864C2×C4—401no—
865C2×C4—401no—
866C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
871C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—102no—
874C8—202no—
875C5#1102311yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—52no—
879C22—52no—
880C22—52no—
881C22—52no—
882C22—52no—
883C22—52no—
884C22—52no—
885C22—52no—
886C22—52no—
887C22—51no—
888C22—51no—
889C22—52no—
890C22—51no—
891C22—51no—
892C22—51no—
893C22—51no—
894C22—51no—
895C22—51no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—204no—
900C22—202no—
901C22—404no—
902C22—402no—
903C22—402no—
904C22—404no—
905C22—402no—
906C22—402no—
907C22—402no—
908C22—401no—
909C22—401no—
910C22SD16×AGL(1,𝔽5)12yes—
911C22#6573512yes—
912C22#6577911yescharacteristic
913C22#6577911yescharacteristic
914C22#6578011yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—51no—
917C4—51no—
918C4—51no—
919C4—51no—
920C4—204no—
921C4—202no—
922C4—402no—
923C4—402no—
924C4#6577911yescharacteristic
925C4#6577911yescharacteristic
926C4#6578011yescharacteristic
927C4#6580011yescharacteristic
928C2—52no—
929C2—51no—
930C2—51no—
931C2—52no—
932C2—51no—
933C2—51no—
934C2—82no—
935C2—402no—
936C2#1060481712yes—
937C2#1060481812yes—
938C2#1060482211yescharacteristic
939C2#1060482311yescharacteristic
940C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×SD16C4
socleC23×C5C4×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC22×SD16AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11023
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2semidirect
3. C22×#4009C2semidirect
6. C2×#64893C2semidirect
7. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2semidirect
15. C22×C5×SD16C4semidirect
16. C22×#688C4semidirect
17. C22×#687C4semidirect
24. C22×#677C4semidirect
167. C22×AGL(1,𝔽5)SD16semidirect
173. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
257. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
281. C2×C5×C8C22⋊C4semidirect
286. C2×#168C22⋊C4semidirect
303. C22×SD16AGL(1,𝔽5)semidirect
633. C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
727. C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
875. C5#11023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q82
C22×#40092
C2×#657802
C22×#40072
C2×#648932
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C82
#110235