Subgroups — #13022487

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#4008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#64896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#687	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#4058	—	2	2	no	—
13	C₂×#4058	—	2	2	no	—
14	C₂×#4058	—	2	4	no	—
15	C₂×#4058	—	2	4	no	—
16	C₂²×Dic₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
19	#65776	—	2	4	no	—
20	#65776	—	2	4	no	—
21	C₂×#4008	—	2	4	no	—
22	C₂×#4008	—	2	4	no	—
23	C₂×#4008	—	2	4	no	—
24	#64896	—	2	2	no	—
25	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#11025	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
31	C₂×#711	—	2	2	no	—
32	C₂×#711	—	2	2	no	—
33	C₂×#711	—	2	2	no	—
34	C₂×#711	—	2	2	no	—
35	C₂×#711	—	2	2	no	—
36	C₂×#711	—	2	2	no	—
37	C₂×#711	—	2	2	no	—
38	C₂×#711	—	2	2	no	—
39	C₂×#711	—	2	2	no	—
40	C₂×#711	—	2	2	no	—
41	C₂×#711	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#711	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#170	—	2	2	no	—
46	C₂²×#170	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#700	—	2	2	no	—
52	C₂×#700	—	2	2	no	—
53	C₂×#700	—	2	2	no	—
54	C₂×#700	—	2	2	no	—
55	C₂×#700	—	2	2	no	—
56	C₂×#700	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#687	—	2	4	no	—
65	C₂×#687	—	2	4	no	—
66	C₂×#687	—	2	4	no	—
67	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#4058	—	2	8	no	—
69	#4058	—	2	16	no	—
70	#4058	—	2	8	no	—
71	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#170	—	2	16	no	—
78	#4008	—	2	16	no	—
79	C₂²×#135	—	5	1	no	—
80	C₂²×#104	—	5	2	no	—
81	C₂×#408	—	5	2	no	—
82	C₂×#341	—	5	1	no	—
83	C₂×#336	—	5	1	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
87	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
88	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
89	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#711	—	2	4	no	—
112	#711	—	2	4	no	—
113	#711	—	2	4	no	—
114	#711	—	2	4	no	—
115	#711	—	2	4	no	—
116	#711	—	2	4	no	—
117	#711	—	2	4	no	—
118	#711	—	2	4	no	—
119	#711	—	4	2	no	—
120	#711	—	4	2	no	—
121	#711	—	4	2	no	—
122	#711	—	4	2	no	—
123	#711	—	4	2	no	—
124	#711	—	4	2	no	—
125	#711	—	4	2	no	—
126	#711	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#170	—	2	4	no	—
142	C₂×#170	—	2	4	no	—
143	C₂×#170	—	2	2	no	—
144	C₂×#170	—	4	2	no	—
145	C₂×#170	—	4	2	no	—
146	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
147	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
148	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
149	#700	—	2	4	no	—
150	#700	—	2	4	no	—
151	#700	—	4	2	no	—
152	#700	—	4	2	no	—
153	D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
154	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
155	D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₅×D₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	#687	—	2	16	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	Dic₂₀	—	2	8	no	—
163	C₈×D₅	—	2	2	no	—
164	C₈×D₅	—	2	4	no	—
165	C₈×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×#41	—	5	2	no	—
167	C₂×#135	—	10	2	no	—
168	C₂×#135	—	10	2	no	—
169	C₂×#135	—	10	4	no	—
170	C₂×#135	—	10	4	no	—
171	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
173	C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
175	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
176	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
178	C₂×#104	—	10	4	no	—
179	C₂×#104	—	10	4	no	—
180	C₂×#104	—	10	4	no	—
181	#408	—	10	4	no	—
182	#408	—	10	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
184	#341	—	10	2	no	—
185	#336	—	10	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
198	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
199	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
200	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
201	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
202	C₅×D₄	—	2	4	no	—
203	C₅×D₄	—	2	4	no	—
204	C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	#127	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
227	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
228	C₄×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
230	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
231	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
232	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
233	C₄×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₅	#127	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₀	—	2	4	no	—
236	Dic₁₀	—	2	4	no	—
237	Dic₁₀	—	4	2	no	—
238	Dic₁₀	—	4	2	no	—
239	#170	—	4	2	no	—
240	#170	—	4	4	no	—
241	C₅×C₈	—	2	2	no	—
242	#168	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	5	4	no	—
244	C₂×#41	—	5	4	no	—
245	C₂×#41	—	10	2	no	—
246	C₂×#41	—	10	2	no	—
247	C₂×#41	—	10	2	no	—
248	C₂×#41	—	10	2	no	—
249	C₂×#41	—	10	2	no	—
250	C₂×#41	—	10	2	no	—
251	C₂×#41	—	10	2	no	—
252	C₂×#41	—	10	2	no	—
253	C₂×#41	—	10	2	no	—
254	C₂×#41	—	10	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
261	#135	—	10	8	no	—
262	#135	—	10	8	no	—
263	#135	—	10	16	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
269	C₂×D₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₈	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
293	#104	—	10	16	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	#443	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	#444	1	2	yes	—
304	C₂×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×D₅	—	2	1	no	—
307	C₂×D₅	—	2	1	no	—
308	C₂×D₅	—	2	1	no	—
309	C₂×D₅	—	2	1	no	—
310	C₂×D₅	#392	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₅	#394	1	2	yes	—
312	C₂×D₅	#394	1	1	yes	characteristic
313	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
314	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	4	4	no	—
318	Dic₅	#392	1	2	yes	—
319	Dic₅	#392	1	1	yes	characteristic
320	Dic₅	#394	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	5	1	no	—
323	#41	—	10	4	no	—
324	#41	—	10	4	no	—
325	#41	—	10	4	no	—
326	#41	—	10	4	no	—
327	#41	—	10	4	no	—
328	#41	—	10	4	no	—
329	#41	—	10	4	no	—
330	#41	—	10	4	no	—
331	#41	—	20	2	no	—
332	#41	—	20	2	no	—
333	#41	—	20	2	no	—
334	#41	—	20	2	no	—
335	#41	—	20	2	no	—
336	#41	—	20	2	no	—
337	#41	—	20	2	no	—
338	#41	—	20	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	10	4	no	—
351	C₂×D₄	—	10	4	no	—
352	C₂×D₄	—	20	2	no	—
353	C₂×D₄	—	20	2	no	—
354	C₂×D₄	—	20	2	no	—
355	C₂×D₄	—	20	2	no	—
356	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	10	8	no	—
379	SD₁₆	—	10	16	no	—
380	D₈	—	2	8	no	—
381	M₁₆	—	10	4	no	—
382	M₁₆	—	10	4	no	—
383	M₁₆	—	20	2	no	—
384	M₁₆	—	20	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	5	2	no	—
387	C₂×C₈	—	10	2	no	—
388	C₂×C₈	—	10	2	no	—
389	C₂×C₈	—	10	4	no	—
390	C₂×C₈	—	10	2	no	—
391	C₂×C₈	—	10	4	no	—
392	C₂×C₈	—	10	4	no	—
393	C₂×C₈	—	10	2	no	—
394	C₂×C₈	—	20	1	no	—
395	C₂×C₈	—	20	2	no	—
396	C₂×C₈	—	20	1	no	—
397	C₂×C₈	—	20	2	no	—
398	C₂×C₈	—	20	2	no	—
399	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
400	C₄²	—	10	4	no	—
401	C₄²	—	20	1	no	—
402	C₄²	—	20	1	no	—
403	C₂×C₅	—	8	4	no	—
404	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	#1876	1	4	yes	—
406	C₂×C₅	#1974	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	#1975	1	1	yes	characteristic
408	D₅	—	2	1	no	—
409	D₅	—	2	2	no	—
410	D₅	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	5	2	no	—
417	C₂³	—	5	2	no	—
418	C₂³	—	5	1	no	—
419	C₂³	—	5	1	no	—
420	C₂³	—	10	2	no	—
421	C₂³	—	10	2	no	—
422	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	10	4	no	—
424	Q₈	—	10	4	no	—
425	Q₈	—	20	2	no	—
426	Q₈	—	20	2	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	20	4	no	—
432	D₄	—	20	4	no	—
433	D₄	—	20	4	no	—
434	D₄	—	20	4	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	4	no	—
453	C₂×C₄	—	20	4	no	—
454	C₂×C₄	—	20	4	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	8	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	10	2	no	—
466	C₈	—	20	2	no	—
467	C₈	—	20	4	no	—
468	C₅	#11025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	5	1	no	—
472	C₂²	—	5	1	no	—
473	C₂²	—	5	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	10	4	no	—
478	C₂²	—	10	4	no	—
479	C₂²	—	10	1	no	—
480	C₂²	—	10	1	no	—
481	C₂²	—	10	1	no	—
482	C₂²	—	10	1	no	—
483	C₂²	#65732	1	2	yes	—
484	C₂²	#65733	1	2	yes	—
485	C₂²	#65779	1	2	yes	—
486	C₂²	#65780	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	5	1	no	—
488	C₄	—	5	2	no	—
489	C₄	—	5	1	no	—
490	C₄	—	20	4	no	—
491	C₄	—	20	4	no	—
492	C₄	#65779	1	2	yes	—
493	C₄	#65780	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#65800	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	—	10	1	no	—
497	C₂	—	10	2	no	—
498	C₂	—	10	1	no	—
499	C₂	#10604797	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#10604798	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#10604804	1	4	yes	—
502	C₂	#10604954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×D₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4058	C₂
cosocle	C₂²×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#11025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65776	C₂	semidirect
3. C₂²×#4008	C₂	semidirect
4. C₂×#64896	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂²×C₅×D₈	C₄	semidirect
11. C₂²×#687	C₄	semidirect
16. C₂²×Dic₂₀	C₄	semidirect
173. C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
468. C₅	#11025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4058	2
C₂×#65776	2
C₂²×#4008	2
C₂×#64896	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	2
#11025	5