Finite Group Databasebeta

← #13022494

Subgroups — #13022494

Order 1280.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊#100C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65767C211yesmaximal, characteristic
6#10604730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C2×#4130C2211yescharacteristic
11C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C22×C5×SD16C411yescharacteristic, complemented
15C22×#688C411yescharacteristic, complemented
16C22×#687C411yescharacteristic, complemented
17C2×D5×SD16—22no—
18C2×D5×SD16—22no—
19C2×D5×SD16—22no—
20C2×D5×SD16—22no—
21C2×D5×SD16—22no—
22C2×D5×SD16—22no—
23C22×#677C411yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25C2×#4013—22no—
26D5⋊#101—22no—
27D5⋊#101—22no—
28#65782—22no—
29#65782—22no—
30C2×#4009—22no—
31D5⋊#100—22no—
32D5⋊#100—22no—
33#65767—22no—
34#65767—22no—
35C2×#4007—22no—
36C2×#4005—22no—
37#64896—22no—
38(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—22no—
39#11028—51nomaximal, Sylow
40C24×D5—21no—
41C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
42C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
43C22×C22⋊D5—21no—
44C2×Q8×D5—21no—
45C2×Q8×D5—21no—
46C2×Q8×D5—21no—
47C2×Q8×D5—21no—
48C2×Q8×D5—21no—
49C2×Q8×D5—21no—
50C2×Q8×D5—21no—
51C2×Q8×D5—21no—
52C2×Q8×D5—21no—
53C2×Q8×D5—21no—
54C2×Q8×D5D412yes—
55C2×Q8×D5D412yes—
56C2×D4×D5—21no—
57C2×D4×D5—21no—
58C2×D4×D5—21no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5D412yes—
67C2×D4×D5D412yes—
68C22×D20C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×Dic10—21no—
72C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×#704—21no—
75C2×#704—21no—
76C2×#704D412yes—
77#4130—21no—
78#4130—21no—
79#4130—21no—
80#4130—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
83D5⋊M16—21no—
84D5⋊M16—21no—
85D5⋊M16—21no—
86D5⋊M16—21no—
87D5⋊M16—21no—
88D5⋊M16—21no—
89D5⋊M16—21no—
90D5⋊M16—21no—
91D5⋊M16—21no—
92D5⋊M16—21no—
93D5⋊M16D412yes—
94D5⋊M16D412yes—
95C2×#700—21no—
96C2×#700—21no—
97C2×#700—21no—
98C2×D5⋊C8—21no—
99C2×D5⋊C8—21no—
100C2×D5⋊C8—21no—
101C2×C5×SD16—22no—
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×SD16—22no—
104C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#687—22no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C22×#168C2×C411yescharacteristic
112D5×SD16—28no—
113D5×SD16—28no—
114D5×SD16—28no—
115D5×SD16—28no—
116C2×#677—22no—
117C2×#677—22no—
118C2×#677—22no—
119C2×C8×D5—21no—
120C2×C8×D5—21no—
121C2×C8×D5—21no—
122C2×C8×D5—21no—
123C2×C8×D5D412yes—
124C2×C8×D5D412yes—
125#4013—28no—
126#4009—28no—
127#4007—28no—
128#4005—28no—
129C23×SD16—51no—
130C2×#419—51no—
131C2×#418—51no—
132C22×#101—51no—
133C22×#100—51no—
134C2×#341—51no—
135#1729—51no—
136C24×C5—21no—
137C23×D5—21no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—41no—
141C23×D5—41no—
142C23×D5—41no—
143C23×D5—41no—
144C23×D5—84no—
145C23×D5#4111yescharacteristic
146C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C2×C5×Q8—21no—
148C2×C5×Q8—21no—
149C2×C5×Q8—21no—
150C2×C5×Q8—21no—
151C2×C5×Q8—21no—
152C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
153C2×C5×D4—21no—
154C2×C5×D4—21no—
155C2×C5×D4—21no—
156C2×C5×D4—21no—
157C2×C5×D4—21no—
158C2×C5×D4C22⋊C412yes—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D5—22no—
162C2×C22⋊D5—22no—
163C2×C22⋊D5—41no—
164C2×C22⋊D5—41no—
165C2×C22⋊D5—41no—
166C2×C22⋊D5—41no—
167C22×Dic5—21no—
168C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
169Q8×D5—22no—
170Q8×D5—22no—
171Q8×D5—22no—
172Q8×D5—22no—
173Q8×D5—22no—
174Q8×D5—22no—
175Q8×D5—22no—
176Q8×D5—22no—
177Q8×D5—41no—
178Q8×D5—41no—
179Q8×D5—41no—
180Q8×D5—41no—
181Q8×D5—41no—
182Q8×D5—41no—
183Q8×D5—41no—
184Q8×D5—41no—
185D4×D5—22no—
186D4×D5—22no—
187D4×D5—22no—
188D4×D5—22no—
189D4×D5—22no—
190D4×D5—22no—
191D4×D5—22no—
192D4×D5—22no—
193D4×D5—41no—
194D4×D5—41no—
195D4×D5—41no—
196D4×D5—41no—
197D4×D5—41no—
198D4×D5—41no—
199D4×D5—41no—
200D4×D5—41no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20C22⋊C412yes—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—41no—
210C2×C4×D5—41no—
211C2×C4×D5—41no—
212C2×C4×D5—41no—
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5#4111yescharacteristic
223C2×C4×D5#4111yescharacteristic
224C2×C4×D5#4111yescharacteristic
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—22no—
231C2×Dic10—22no—
232C2×Dic10—41no—
233C2×Dic10—41no—
234C2×Dic10—41no—
235C2×Dic10—41no—
236C2×Dic10C22⋊C412yes—
237C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
239#704—22no—
240#704—22no—
241#704—22no—
242#704—22no—
243#704—41no—
244#704—41no—
245C2×#170—22no—
246C2×#170—41no—
247C2×#170—41no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
252#700—22no—
253#700—22no—
254#700—41no—
255#700—41no—
256#700—41no—
257#700—41no—
258D5⋊C8—22no—
259D5⋊C8—22no—
260D5⋊C8—41no—
261D5⋊C8—41no—
262D5⋊C8—41no—
263D5⋊C8—41no—
264C5×SD16—28no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8C22⋊C412yes—
268#688—28no—
269#687—28no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168C22⋊C412yes—
273#677—28no—
274C8×D5—22no—
275C8×D5—22no—
276C8×D5—22no—
277C8×D5—22no—
278C23×Q8—51no—
279C23×D4—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16—51no—
283C22×SD16—102no—
284C22×SD16—102no—
285C22×SD16—102no—
286C22×SD16—102no—
287C22×SD16—102no—
288C22×SD16—102no—
289C22×SD16AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
290C22×M16—51no—
291C22×M16—51no—
292C22×M16—51no—
293C23×C8—51no—
294C2×#117—51no—
295#419—102no—
296#419—102no—
297#418—102no—
298#418—102no—
299C2×#103—102no—
300C2×#102—102no—
301C2×#101—102no—
302C2×#101—102no—
303C2×#101—102no—
304C2×#100—102no—
305C2×#100—102no—
306C2×#100—102no—
307#341—102no—
308#336—102no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—82no—
313C23×C5C4×D411yescharacteristic
314C22×D5—24no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—42no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—84no—
323C22×D5—84no—
324C22×D5—84no—
325C22×D5—84no—
326C22×D5—84no—
327C22×D5—84no—
328C22×D5—82no—
329C22×D5#12111yescharacteristic
330C22×D5#12111yescharacteristic
331C22×D5#12111yescharacteristic
332C22×D5#12311yescharacteristic
333C22×D5#12311yescharacteristic
334C22×D5#12411yescharacteristic
335C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—22no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
354C22⋊D5—42no—
355C22⋊D5—42no—
356C22⋊D5—42no—
357C22⋊D5—42no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—41no—
360C2×Dic5—41no—
361C2×Dic5#12011yescharacteristic
362C2×Dic5#12011yescharacteristic
363C2×Dic5#12111yescharacteristic
364C2×Dic5#12111yescharacteristic
365C2×Dic5#12111yescharacteristic
366C2×Dic5#12711yescharacteristic
367D20—22no—
368D20—22no—
369D20—41no—
370D20—41no—
371C4×D5—42no—
372C4×D5—42no—
373C4×D5—42no—
374C4×D5—42no—
375C4×D5#12011yescharacteristic
376C4×D5#12011yescharacteristic
377C4×D5#12011yescharacteristic
378C4×D5#12011yescharacteristic
379C4×D5#12011yescharacteristic
380C4×D5#12011yescharacteristic
381C4×D5#12111yescharacteristic
382C4×D5#12111yescharacteristic
383C4×D5#12111yescharacteristic
384C4×D5#12111yescharacteristic
385C4×D5#12111yescharacteristic
386C4×D5#12111yescharacteristic
387C4×D5#12311yescharacteristic
388C4×D5#12311yescharacteristic
389C4×D5#12411yescharacteristic
390C4×D5#12711yescharacteristic
391Dic10—22no—
392Dic10—22no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395Dic10—42no—
396Dic10—42no—
397Dic10—42no—
398Dic10—42no—
399#170—42no—
400#170—42no—
401#170—42no—
402C5×C8—22no—
403#168—22no—
404C25—101no—
405C22×Q8—52no—
406C22×Q8—52no—
407C22×Q8—51no—
408C22×Q8—101no—
409C22×Q8—101no—
410C22×Q8—101no—
411C22×Q8—101no—
412C22×Q8—101no—
413C22×Q8—101no—
414C22×Q8—101no—
415C22×Q8—101no—
416C22×Q8—101no—
417C22×Q8—101no—
418C22×Q8—101no—
419C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
420C22×D4—52no—
421C22×D4—52no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
435C23×C4—51no—
436C23×C4—101no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—108no—
445C2×SD16—108no—
446C2×SD16—108no—
447C2×SD16—108no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—102no—
453C2×M16—52no—
454C2×M16—52no—
455C2×M16—52no—
456C2×M16—101no—
457C2×M16—101no—
458C2×M16—101no—
459C2×M16—101no—
460C2×M16—101no—
461C2×M16—101no—
462C2×M16—101no—
463C2×M16—101no—
464C2×M16—101no—
465C2×M16—101no—
466C2×M16—101no—
467C2×M16—101no—
468C2×M16—101no—
469C2×M16—101no—
470C2×M16—101no—
471C22×C8—51no—
472C22×C8—52no—
473C22×C8—52no—
474C22×C8—101no—
475C22×C8—101no—
476C22×C8—101no—
477C22×C8—101no—
478C22×C8—101no—
479C22×C8—101no—
480C22×C8—101no—
481C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
482#117—101no—
483#117—101no—
484#117—101no—
485#117—101no—
486C2×C4⋊C4—52no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—101no—
489#103—108no—
490#102—108no—
491#101—108no—
492#100—108no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—82no—
496C22×C5—82no—
497C22×C5—82no—
498C22×C5#38611yescharacteristic
499C22×C5#38611yescharacteristic
500C22×C5#39011yescharacteristic
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—84no—
508C2×D5—84no—
509C2×D5—82no—
510C2×D5—82no—
511C2×D5—84no—
512C2×D5—84no—
513C2×D5—82no—
514C2×D5#39211yescharacteristic
515C2×D5#39411yescharacteristic
516C2×D5#39411yescharacteristic
517C2×D5#39411yescharacteristic
518C2×D5#47114yes—
519AGL(1,𝔽5)—82no—
520C4×C5—42no—
521C4×C5#37911yescharacteristic
522C4×C5#38611yescharacteristic
523C4×C5#38611yescharacteristic
524C4×C5#39011yescharacteristic
525Dic5—42no—
526Dic5#39211yescharacteristic
527Dic5#39211yescharacteristic
528Dic5#39211yescharacteristic
529Dic5#39411yescharacteristic
530C24—21no—
531C24—51no—
532C24—102no—
533C24—102no—
534C24—101no—
535C24—201no—
536C24—201no—
537C24—201no—
538C24—201no—
539C24—404no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—52no—
546C2×Q8—102no—
547C2×Q8—102no—
548C2×Q8—102no—
549C2×Q8—102no—
550C2×Q8—102no—
551C2×Q8—102no—
552C2×Q8—102no—
553C2×Q8—102no—
554C2×Q8—102no—
555C2×Q8—102no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—201no—
562C2×Q8—201no—
563C2×Q8—201no—
564C2×Q8—201no—
565C2×Q8—201no—
566C2×Q8—201no—
567C2×Q8—201no—
568C2×Q8—201no—
569C2×Q8—201no—
570C2×Q8—201no—
571C2×Q8—201no—
572C2×Q8—201no—
573C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—102no—
582C2×D4—102no—
583C2×D4—102no—
584C2×D4—102no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—102no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—201no—
596C2×D4—201no—
597C2×D4—201no—
598C2×D4—201no—
599C2×D4—201no—
600C2×D4—201no—
601C2×D4—201no—
602C2×D4—201no—
603C2×D4—201no—
604C2×D4—201no—
605C2×D4—201no—
606C2×D4—201no—
607C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4—201no—
628C22×C4—201no—
629C22×C4—201no—
630C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631SD16—28no—
632SD16—108no—
633SD16—108no—
634SD16—108no—
635M16—102no—
636M16—102no—
637M16—102no—
638M16—102no—
639M16—102no—
640M16—102no—
641M16—201no—
642M16—201no—
643M16—201no—
644M16—201no—
645M16—201no—
646M16—201no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—52no—
650C2×C8—102no—
651C2×C8—102no—
652C2×C8—102no—
653C2×C8—102no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—102no—
657C2×C8—102no—
658C2×C8—102no—
659C2×C8—201no—
660C2×C8—201no—
661C2×C8—201no—
662C2×C8—201no—
663C2×C8—201no—
664C2×C8—201no—
665C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—102no—
668C22⋊C4—201no—
669C22⋊C4—201no—
670C42—201no—
671C42—201no—
672C2×C5—21no—
673C2×C5—21no—
674C2×C5—82no—
675C2×C5#143811yescharacteristic
676C2×C5#197712yes—
677D5—21no—
678D5—21no—
679D5—82no—
680D5#201912yes—
681D5#204612yes—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—51no—
686C23—51no—
687C23—51no—
688C23—51no—
689C23—51no—
690C23—51no—
691C23—82no—
692C23—104no—
693C23—102no—
694C23—202no—
695C23—202no—
696C23—202no—
697C23—202no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—402no—
701C23—404no—
702C23—404no—
703C23—404no—
704C23—404no—
705C23—404no—
706C23—404no—
707C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—102no—
713Q8—102no—
714Q8—202no—
715Q8—202no—
716Q8—202no—
717Q8—202no—
718Q8—201no—
719Q8—201no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—102no—
725D4—102no—
726D4—202no—
727D4—202no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—51no—
736C2×C4—51no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—51no—
741C2×C4—51no—
742C2×C4—51no—
743C2×C4—51no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—51no—
753C2×C4—51no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—204no—
766C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—102no—
774C8—202no—
775C8—202no—
776C8—202no—
777C5#1102811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—42no—
780C22—54no—
781C22—51no—
782C22—51no—
783C22—51no—
784C22—51no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—102no—
789C22—102no—
790C22—102no—
791C22—102no—
792C22—102no—
793C22—202no—
794C22—402no—
795C22—402no—
796C22—404no—
797C22—404no—
798C22—404no—
799C22—404no—
800C22—402no—
801C22#6577911yescharacteristic
802C22#6577911yescharacteristic
803C22#6578011yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—51no—
806C4—51no—
807C4—51no—
808C4—51no—
809C4—202no—
810C4—402no—
811C4#6577911yescharacteristic
812C4#6577911yescharacteristic
813C4#6578011yescharacteristic
814C4#6580011yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—52no—
818C2—52no—
819C2—82no—
820C2—101no—
821C2—101no—
822C2—402no—
823C2#1060482812yes—
824C2#1060495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65780
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC22×C4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×SD16C4
socleC22×C5#390
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×D5C23
hypercenterC22×SD16AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#11028
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5⋊#101C2semidirect
3. C2×#65782C2semidirect
6. #10604730C2semidirect
7. #10604717C2semidirect
14. C22×C5×SD16C4semidirect
15. C22×#688C4semidirect
16. C22×#687C4semidirect
23. C22×#677C4semidirect
289. C22×SD16AGL(1,𝔽5)semidirect
777. C5#11028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×D5⋊#1012
C2×#657822
C2×D5⋊#1002
C2×#657672
#106047302
#106047172
#110285